第13讲第十三章工程测量四.docx

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第13讲第十三章工程测量四

勘察设计注册工程师

工程测量

陆立

第四节距离测量及直线定向

 需掌握知识点：

1、钢尺量距

2、视距测量

3、光电测距

4、直线定向

一、钢尺量距

（一）量距工具

（二）直线定线

定义：

将所量尺段标定在待测两点间一条直线上的工作称为直线定线。

（三）钢尺量距方法

1、钢尺量距一般方法（精度要求较低时采用此法）

　　平坦地面：

定线之后即可丈量。

D=nl+Δl

　　为对测量成果进行检核并提高测量精度应往返丈量，此时量距精度可用公式（13－15）计算

例1：

2、精密量距方法

　　对量距结果加三项改正。

（1）三项改正

公式（13－17）－（13－19

（2）改正后距离公式（13－20）

　　D=l+Δld+Δlt+Δlh

例2：

用钢尺测量AB的水平距离，已知钢尺的名义长为50米，实长为50.0044米。

钢尺检定时的温度为20度，钢尺的膨胀系数为1.25×10-5，A、B两点的高差为h=-0.705m，在温度为31.4度时测得斜距为49.9062米。

则该两点间的实际水平距离为多少？

解：

　尺长改正：

温度改正

倾斜改正

则两点间实际水平距离为：

D=l+Δld+Δlt+Δlh

　　=49.913m

二、视距测量

记住视线倾斜时视距测量公式（公式（13-22））中各符号的含义。

平距计算公式：

高差计算公式：

三、电磁波测距

（一）电磁波测距基本原理

测定电磁波在测线两端往返传播的时间t，利用已知光速v，求定两点间的距离D。

（13－23）

由上述测距公式可知，测定距离的精度主要取决于测定时间t的精度。

可以证明：

如要保证±1cm的测距精度，时间测定要求准确到6.7*10-11S，这是难以做到的。

因此，实际上大多采用间接测定法测定t。

常用的间接测定法有脉冲法测距和相位法测距两种，其中相位法测距精度最高。

（二）相位法测距原理

　　相位法测距的基本公式：

公式（13-24）

式中：

c为光速、f为频率；

　　　为不足一个整周期的相位差。

　　为半波长，称为光尺长度。

由于c、f为已知值，因此，要想求得距离，只需知道相位差的整周期数N和不足一个整周期的尾数ΔN。

但是测距仪上的测相装置只能测出不足一个整尺的长度。

如：

“测尺”为10m，则可测出小于10m的距离值；而1000m的测尺，可以测出小于1000m的距离。

由于仪器测相系统的测相精度为1/1000，则测尺越长，测距误差越大。

为了解决扩大测程与提高精度的矛盾，测距仪大多选用几个测尺配合测距。

用较长的测尺（粗尺）满足测程，用较短的测尺（精尺）保证精度。

例如：

某测距仪以10m作精测尺，显示米位以下距离值，以1000m作为粗测尺，显示百米位、十米位距离值。

如实测距离为385.785m，

　　则：

精测显示：

5.785

　　　　粗测显示：

38（米位不显示）

　　　　仪器显示的距离为：

385.785m

测尺长度、测尺频率与测尺精度一览表

（三）测距仪的精度

　　测距仪的精度常用标称精度表示。

标称精度的表达式为：

　　mD=±（A+B·ppm）

或：

mD=±（A+B·10-6D）（13-25）

式中：

　A——固定误差；

B——比例误差；

　D——距离值，以km为单位

例3：

DCH型光电测距仪的标称精度为mD=±（5+5·D），若用此仪器测1000m的精度为多少？

解：

　　测1000m：

　　mD=±（5＋5×1）mm

　　　＝±10mm

四、全站仪

　　全站仪是指在一个测站上完成几乎全部测量工作的测量仪器设备。

其基本功能是测量水平角、竖直角和斜距，借助于机内的固定软件，可以组成多种测量功能，如计算并显示平距、高差以及镜站点的三维坐标等。

五、直线定向

　　直线定向：

确定直线的方向（确定直线与标准方向之间的水平角度）。

（一）标准方向的种类

1、真子午线方向

　　过地面上某点的真子午线的切线方向（真南北方向）。

2、磁子午线方向

　　磁针在地球磁场的作用下，自由静止时其轴线所指的方向（磁南北方向）。

3、坐标子午线方向（坐标纵轴方向）

　　与过测区坐标原点的真子午线平行的方向线。

（二）直线定向的方法

　　方位角：

由标准方向北端顺时针方向量到直线的夹角，称为该直线的方位角。

　　根据标准方向的不同，直线的方位角有以下三种：

1、真方位角（A）：

2、磁方位角（Am）

3、坐标方位角（α）：

　　工程测量通常使用坐标方位角进行直线定向。

　　方位角取值范围：

0°—360°。

（三）正、反方位角之间的关系

α12为直线12的方位角，α21为直线21的方位角，且α12与α21互为正、反方位角。

　　同一直线的正、反方位角之间的关系为：

　　α12=α21±180°　　公式（13－29）

　　式中“±”取决于由此公式求出的方位角是否在0°—360°之间，当αAB>180°时，减180°，当αAB<180°时，加180°。

（四）坐标方位角的推算

　　在测量工作中，经常会遇到由一条直线的方位角及直线的折角，推算另一直线的方位角的运算，称为方位角推算。

一般公式：

α前=α后＋β左+180°

　　α前=α后－β右＋180°

　　或用公式（13－30）。

注：

（1）若按上式求出α前<0°，则加360°；

（2）若按上式求出α前>360°，则减360°

例4：

已知α12＝237°59′30″，β左=99°01′06″，则α23＝？

解：

　　α23＝α12+β左+180°=517°00′36″-360°=157°01′06″

应用举例

作业题：

13-15—13-18

13-15：

某钢尺尺长方程式为：

lt=50+0.0044+1.25×10-5×（t-20）×50，在温度为31.4°C和标准拉力下量得均匀坡度两点间的距离为49.9062m，高差为-0.705m，则该两点间的实际水平距离为（）。

A．49.904m

B．49.913m

C．49.923m

D．49.906m

 答案：

B

13-16：

视距测量时，经纬仪置于高程为162.382m的A点，仪器高为1.40m，上、中、下三丝读得立于B点的水准尺读数分别为1.019m、1.400m和1.781m，求得竖直角α=-3°12′10″，则AB的水平距离和B点高程分别为（）。

A．75.962m，158.131m

B．75.962m，166.633m

C．76.081m，158.125m

D．76.081m，166.639m

答案：

A

【解析】

　　由公式（13-22）计算可得：

　　D=klcos2α

　　=100（1.781-1.019）cos2（-3°12′10″）

　　=75.962m

　　h=1/2（klsin2α）+i-v=-4.251m

　　HB=HA+h=162.382-4.251=158.131m

补充题1：

相对误差是衡量距离丈量精度的标准。

以钢尺量距，往返分别测得125.467m和125.451m，则相对误差为（）。

A．±0.016

B．|0.016|/125.459

C．1/7800

D．0.00128

答案：

C

【解析】

　　计算公式为：

补充题2（13-24）：

已知直线AB的方位角αAB=87°，β右=290°，则直线BC的方位角αBC为（）。

A．23°

B．157°

C．337°

D．-23°

答案：

C

【解析】

　　αBC＝αAB–β右+180°

　　　　=87°-290°+180°

　　　　=-23°+360

　　　　=337°

补充题3：

已知直线AB的方位角αAB=255°25′48″，则其反方位角αBA为（）。

A．αBA=-255°25′48″

B．αBA=75°25′48″

C．αBA=104°34′12″

D．αBA=-104°34′12″

答案：

B