武汉大学《自动控制原理》实验报告.docx

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武汉大学《自动控制原理》实验报告

2016～2017学年第一学期

《自动控制原理》实验报告

年级：

2014级班号：

姓名：

He学号：

成绩：

教师：

实验设备及编号：

实验同组人名单：

实验地点：

电气工程学院自动控制原理实验室

实验时间：

2016年10月

目录：

实验一典型环节的电路模拟

一、实验目的

1．熟悉THKKL-B型模块化自控原理实验系统及“自控原理软件”的使用；

2．熟悉各典型环节的阶跃响应特性及其电路模拟；

3．测量各典型环节的阶跃响应曲线，并了解参数变化对其动态特性的影响。

二、实验内容

1．设计并组建各典型环节的模拟电路；

2．测量各典型环节的阶跃响应，并研究参数变化对其输出响应的影响。

三、实验电路图及参数

1．比例（P）环节

比例环节的特点是输出不失真、不延迟、成比例地复现输出信号的变化。

它的传递函数与方框图分别为：

图1-1比例环节的模拟电路

图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

当Ui（S）输入端输入一个单位阶跃信号，且比例系数为K时的响应曲线如图1-2所示。

若比例系数K=1时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k。

若比例系数K=2时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=200k。

图1-2比例环节的响应曲线

2．积分（I）环节

积分环节的输出量与其输入量对时间的积分成正比。

它的传递函数与方框图分别为：

根据积分环节的方框图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路，如图1-9所示。

图1-3积分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

设Ui（S）为一单位阶跃信号，当积分系数为T时的响应曲线如图1-4所示。

若积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：

R=100k，C=10uF（T=RC=100k×10uF=1s）；

若积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

R=100k，C=1uF（T=RC=100k×1uF=0.1s）；

图1-4积分环节的响应曲线

3．比例积分（PI）环节

比例积分环节的传递函数与方框图分别为：

其中T=R2C，K=R2/R1

根据比例积分环节的方框图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路，如图1-10所示。

图1-5比例积分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

注：

通过改变R2、R1、C的值可改变比例积分环节的放大系数K和积分时间常数T。

设Ui（S）为一单位阶跃信号，图1-4示出了比例系数（K）为1、积分系数为T时的PI输出响应曲线。

若取比例系数K=1、积分时间常数T=1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=10uF（K=R2/R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s）；

若取比例系数K=1、积分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=1uF（K=

R2/R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s）。

图1-6比例积分环节的响应曲线

4．比例微分（PD）环节

比例微分环节的传递函数与方框图分别为：

根据比例微分环节的方框图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路，如图1-11所示。

图1-7比例微分环节的模拟电路图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

若比例系数K=1、微分时间常数T=1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=10uF（K=

R2/R1=1，T=R1C=100k×10uF=1s）；

若比例系数K=1、微分时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=1uF（K=

R2/R1=1，T=R1C=100k×1uF=0.1s）；

图1-8比例微分环节的响应曲线

5．比例积分微分（PID）环节

比例积分微分（PID）环节的传递函数与方框图分别为：

R1C2R1C2S设Ui（S）为一单位阶跃信号.比例积分微分（PID）环节根据比例积分微分环节的方框图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路，如图1-9所示。

图1-9比例积分微分环节的模拟电路

图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

若比例系数K=2、积分时间常数TI=0.1s、微分时间常数TD=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=1uF（K=（R1C1+R2C2）/R1C2=2，TI=R1C2=100k×1uF=0.1s，

TD=R2C1=100k×1uF=0.1s）；

若比例系数K=1.1、积分时间常数TI=1s、微分时间常数TD=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C1=1uF、C2=10uF（K=（R1C1+R2C2）/R1C2=1.1，TI=R1C2=100k×10uF=1s，

TD=R2C1=100k×1uF=0.1s）；

图1-10PID环节的响应曲线

6．惯性环节惯性环节的传递函数与方框图分别为：

惯性环节根据惯性环节的方框图，用CT01实验模块组建相应的模拟电路，如图1-13所示。

图1-11惯性环节的模拟电路

图中后一个单元为反相器，其中R0=200k。

通过改变R2、R1、C的值可改变惯性环节的放大系数K和时间常数T。

若比例系数K=1、时间常数T=1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=10uF（K=R2/

R1=1，T=R2C=100k×10uF=1s）。

若比例系数K=1、时间常数T=0.1s时，电路中的参数取：

R1=100k，R2=100k，C=1uF（K=R2/R1=1，T=R2C=100k×1uF=0.1s）。

图1-12惯性环节的响应曲线

四、实验分析

一介系统各典型环节电路参数对环节特性有什么影响?

1、比例环节：

输出量不失真，无惯性地跟着输入量变化，而且两者成比例关系；

2、惯性环节：

由于惯性环节中含有一个储能原件，当输入量突然变化时，输出量不能跟着变化，而是按指数规律变化；

3、积分环节：

只要有一个恒定的输入量作用于积分环节，其输出量就与时间成正比地无限增加。

（输出量取决于输入量对时间的积累,输入量作用一段时间后,即使输入量变化,输出量仍会保持在已达到的数值）；

4、微分环节：

理想微分环节的输出与输入量的变化速度成正比，在阶跃输入作用下的输出响应为一理想脉冲（实际上无法实现）。

五、实验思考题

1．用运放模拟典型环节时，其传递函数是在什么假设条件下近似导出的？

（1）假定运放具有理想特性,即满足“虚短”“虚断”特性

（2）运放的静态量为零,个输入量、输出量和反馈量都可以用瞬时值表示其动态变化.

2．积分环节和惯性环节主要差别是什么？

在什么条件下，惯性环节可以近似地视为积分环节？

而又在什么条件下，惯性环节可以近似地视为比例环节？

答：

惯性环节的特点是,当输入x（t）作阶跃变化时,输出y（t）不能立刻达到稳态值,瞬态输出以指数规律变化.而积分环节,当输入为单位阶跃信号时,输出为输入对时间的积分,输出y（t）随时间呈直线增长.

当t趋于无穷大时,惯性环节可以近似地视为积分环节,当t趋于0时,惯性环节可以近似地视为比例环节.

3．在积分环节和惯性环节实验中，如何根据单位阶跃响应曲线的波形，确定积分环节和惯性环节的时间常数？

答：

对积分环节，积分时间常数T的数值等于输出信号变化到与输入信号的阶跃变化量相等时所经过的一段时间。

在单位阶跃响应曲线上就能确定；对惯性环节，时间常数T就是当输入信号为阶跃函数时，输出信号以起始速度变化到最后平衡值所需的时间。

从单位阶跃响应曲线的起始点做切线与最后平衡值相交，则起始点到此交点所经历的时间就是惯性环节的时间常数T。

4．为什么实验中实际曲线与理论曲线有一定误差？

答：

选择的电子元器件,输入输出曲线,不可能像理论那样的线性,再加上元器件都有温度特性曲线.器件参数都有误差.综合起来,电路模拟实验中实际曲线和理论曲线有一定的误差是正常的.

5．为什么PD实验在稳定状态时曲线有小范围的振荡？

答：

因为积分环节对稳定曲线的外在扰动比较敏感。

实验二二阶系统的瞬态响应

一、实验目的

1．通过实验了解参数（阻尼比）（阻尼自然频率）的变化对二阶系统动态性能的影响；

2．掌握二阶系统动态性能的测试方法。

二、实验设备

1．THKKL-B型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块CT02；

2．PC机一台（含上位机软件）；

3．USB接口线。

三、实验电路图及其传递函数

1．二阶系统的瞬态响应

用二阶常微分方程描述的系统，称为二阶系统，其标准形式的闭环传递函数为

针对不同的

值，特征根会出现下列三种情况：

图2-1二阶系统的动态响应曲线

虽然当=1或>1时，系统的阶跃响应无超调产生，但这种响应的动态过程太缓慢，故

控制工程上常采用欠阻尼的二阶系统，一般取=0.6~0.7，此时系统的动态响应过程不仅快速，而且超调量也小。

2．二阶系统的典型结构典型的二阶系统结构方框图和模拟电路图如2-2、如2-3所示。

图2-2二阶系统的方框图

图2-3二阶系统的模拟电路图

电路参考单元为：

通用单元1、通用单元2、通用单元3、反相器单元、电位器组由图2-2可得其开环传递函数为：

四、实验结果及相应参数

1．

值一定时，图2-3中取C=1uF，R=100k（此时

=10），Rx阻值可调范围为0～470k。

系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同

值时的实验曲线。

（1）当可调电位器RX=250k时，

=0.2，系统处于欠阻尼状态，其超调量为53%左右；

（2）若可调电位器RX=70.7k时，

=0.707，系统处于欠阻尼状态，其超调量为4.3%左右；

（3）若可调电位器RX=50k时，

=1，系统处于临界阻尼状态；

（4）若可调电位器RX=25k时，

=2，系统处于过阻尼状态。

2．

值一定时，图2-3中取R=100k，RX=250k（此时

=0.2）。

系统输入一单位阶跃信号，在下列几种情况下，用上位机软件观测并记录不同

值时的实验曲线。

（1）若取C=10uF时，

=1

（2）若取C=1uF时，

=10

五、实验分析

1.根据测得系统的单位阶跃响应曲线，分析系统开环放大系数K和惯性环节时间常数对系统的性能的影响。

答：

增加开环增益K可以增加系统阶跃响应的超调量，增加时间常数T可以增加系统阶跃响应的调节时间。

六、实验思考题

1．如果阶跃输入信号的幅值过大，会在实验中产生什么后果？

答：

阶跃信号幅值的大小选择应适当考虑，若阶跃输入信号幅值过大，实验测出的各种数据都会发生变化，使其精度降低，增大实验的误差，同时会使系统动态特性的非线性因素增大，使线性系统变成非线性系统，如果阶跃输入信号幅值过大，也有可能导致实验的失败，最后实验不能趋于稳定，实验结果出错，所以实验过程中，要选择合适的阶跃输入信号幅值。

2．在电路模拟系统中，如何实现负反馈和单位负反馈？

答：

首先要将电路设计成负反馈,即把输出的一部分通过电路接回输入端,与输入信号进行叠加（反馈量与输入量是相消的关系）,而要实现单位负反馈则需要将反馈电路设计成电压跟随器,即单位比例放大电路.

3．为什么本实验中二阶系统对阶跃输入信号的稳态误差为零？

答：

因为二阶欠阻尼系统，单位阶跃响应当t趋向于无穷时，它值趋向于1，即稳态误差为0。

稳定误差：

当系统从一个稳态过度到新的稳态，或系统受扰动作用又重新平衡后，系统可能会出现偏差，这种偏差称为稳态误差。

实验五典型环节和系统频率特性的测量

一、实验目的

1．了解典型环节和系统的频率特性曲线的测试方法；

2．根据实验求得的频率特性曲线求取传递函数。

二、实验设备

1．THKKL-B型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块CT05；

2．PC机一台（含上位机软件）；

3．USB接口线。

三、传递函数·模拟电路图及波特图

1．惯性环节

传递函数和电路图如下

若图5-4中取C=0.1uF，R1=200k，R2=200k，R0=200k，则其波特图如下

1、幅频特性曲线图：

2、相频特性曲线图：

3、乃奎斯特曲线图：

2．二阶系统

由图5-6（Rx=50k）可得系统的传递函数和方框图为：

图5-6典型二阶系统的方框图其模拟电路图为

图5-7典型二阶系统的电路图

在下面两种情况下完成波特图的幅频特性及相频特性图。

当Rx=10K时。

完成实验后，在“奈奎斯特图”界面中查看系统对应的奈奎斯特图。

1、幅频特性曲线图：

2、相频特性曲线图：

3、乃奎斯特曲线图：

当Rx=43K时。

完成实验后，在“奈奎斯特图”界面中查看系统对应的奈奎斯特图。

1、幅频特性曲线图：

2、相频特性曲线图：

3、乃奎斯特曲线图：

四、实验思考题

1．用示波器测试相频特性时，若把信号发生器的正弦信号送入Y轴，被测系统的输出信号送至X轴，则根据椭圆光点的转动方向，如何确定相位的超前和滞后？

答：

顺时针为滞后,逆时针为超前。

如果输入和输出信号交换输入的话，则判断超前和滞后的方法也要反过来，即顺时针时为滞后，逆时针时为超前.

2．根据上位机测得的Bode图的幅频特性，就能确定系统（或环节）的相频特性，试问这在什么系统时才能实现？

答：

最小相位系统

实验六线性定常系统的串联校正

一、实验目的

1．通过实验，理解所加校正装置的结构、特性和对系统性能的影响；

2．掌握串联校正几种常用的设计方法和对系统的实时调试技术。

二、实验设备

1．THKKL-B型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块CT06；

2．PC机一台（含上位机软件）；

3．USB接口线。

三、实验电路图及其实验结果

1．零极点对消法（时域法）进行串联校正

（1）校正前

根据图6-2二阶系统的方框图

图6-2二阶闭环系统的方框图

用实验模块组建相应的模拟电路，如图6-12所示。

图6-12二阶闭环系统的模拟电路图（时域法）

在r输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。

（2）校正后

在图6-12的基础上加上一个串联校正装置（见图6-3），如图6-13所示。

图6-13二阶闭环系统校正后的模拟电路图（时域法）

其中R2=R4=200K,R1=400K（实际取390K）,R3=10K,C=4.7uF。

在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测P是否满足设计要求。

2．期望特性校正法

（1）校正前

根据图6-6二阶系统的方框图，用实验模块组建相应的模拟电路，如图6-14所示。

图6-14二阶闭环系统的模拟电路图（频域法）

在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较。

2.2校正后

在图6-14的基础上加上一个串联校正装置（见图6-9），校正后的系统如图6-15所示。

图6-15二阶闭环系统校正后的模拟电路图（频域法）

在系统输入端输入一个单位阶跃信号，用上位机软件观测并记录相应的实验曲线，并与理论值进行比较，观测P和ts是否满足设计要求。

四、实验分析

1.分析相应参数的改变对系统性能的影响。

答：

系统稳态输出和输入的频率相同，但输出和输入的振幅比（幅频特性）、相位差（相频特性）都是频率的函数。

换言之，在波形图上输出与输入和横轴交点间距一致，但波形高度不同且波形有平移。

系统对输入信号导数的响应，可以通过系统对该输入信号的导数来求得；而系统对输入信号积分的响应，可以通过系统对该输入信号响应的积分来求取，其积分常数有初始条件确定。

如：

单位脉冲、单位阶跃和单位速度输入信号存在微分和积分的关系，其一阶惯性环节的单位脉冲响应、单位阶跃响应和单位速度响应之间也存在着同样的微分和积分关系。

五、实验思考题

1．加入超前校正装置后，为什么系统的瞬态响应会变快？

答：

通过加入超前校正环节,利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度,改变系统的开环频率特性,使系统的瞬态响应变快。

2．什么是超前校正装置和滞后校正装置，它们各利用校正装置的什么特性对系统进行校正？

答：

1.超前校正的目的是改善系统的动态性能,实现在系统静态性能不受损的前提下,提高系统的动态性能.通过加入超前校正环节,利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度,改变系统的开环频率特性.一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点.

2.滞后校正通过加入滞后校正环节,使系统的开环增益有较大幅度增加,同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态.它利用滞后校正环节的低通滤波特性,在不影响校正后系统低频特性的情况下,使校正后系统中高频段增益降低,从而使其穿越频率前移,达到增加系统相位裕度的目的.

3.滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合.施加滞后-超前校正环节,主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度,以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能.

3．实验时所获得的性能指标为何与设计确定的性能指标有偏差？

答：

由于实验的各种元件参数的误差以及一些不确定性引起的偶然误差引起了实验性能的偏差。

实验七单闭环直流调速系统

一、实验目的

1．掌握用PID控制规律的直流调速系统的调试方法；

2．了解PWM调制、直流电机驱动电路的工作原理。

二、实验设备

1．THKKL-B型模块化自控原理实验系统实验平台，实验模块CC01,CC05；

2．PC机1台（含“自控原理软件”、“keiluVision4”）；

3．USB接口线。

三、PID参数记录表及其对应图像

1．画出直流电机控制系统的方框图。

图7-3直流电机控制系统四、实验步骤

2．给出不同P、I、D参数下的直流电机的转速变化曲线。

PID参数记录表

1.K变化，Ti、Td不变

K

Ti

Td

n（∞）

（r/s）

ess（∞）

（r/s）

nmax

（r/s）

超调量（%）

Ts

（s）

Tr

（s）

　500

　3

　0

29.502

0.009

29.856

0.03

14.55

12.55

　50

24.972

0.012

27.731

0.05

24.63

13.85

　5

　24.813

　0.424

29.227　

　1.7

　39.45

　14.15

　0.5

　24.761

　0.645

　29.124

　2.6

　50.12

　15.48

分析：

1.提高开环放大系数，可以减小稳态误差，提高控制精度；2.响应速度因此而提高。

K=500

K=50

K=5

K=0.5

2.Ti变化，K、Td不变

K

Ti

Td

n（∞）

（r/s）

ess（∞）

（r/s）

nmax

（r/s）

超调量（%）

Ts

（s）

Tr

（s）

　5

30

　0

24.965

0.124

29.29

0.49

30.21

13.52

13

24.762

0.238

28.34

0.96

35.84

14.78

　3

　24.813

　0.424

25.227　

　1.7

　39.45

　24.15

　0.3

　24.956

　0.678

　24.891

　2.7

　42.04

　13.65

分析：

I控制器—1.提高系统型别；2.减小稳态误差，但对稳定和动态性能不利。

Ti=30

Ti=13

Ti=0.3

3.Td变化，Ti、K不变

K

Ti

Td

n（∞）

（r/s）

ess（∞）

（r/s）

nmax

（r/s）

超调量（%）

Ts

（s）

Tr

（s）

　5

　3

　0

　24.813

　0.424

28.227　

　1.72

　84.01

　24.15

0.1

24.483

0.207

28.632

0.82

65.81

27.15

1

24.981

0.126

28.823

0.51

58.65

13.65

100

　24.585

　0.018

　29.376

　0.07

　39.45

　13.35

分析：

PD控制器—1.降低超调量；2.改善动态性能；3.超前校正装置的一种简化形式。

Td=100

Td=1

Td=0.1

四、PID控制参数对直流电机运行的影响

PID参数整定方法就是确定调节器的比例带PB、积分时间Ti和和微分时间Td。

一般可以通过理论计算来确定，但误差太大。

目前，应用最多的还是工程整定法：

如经验法、衰减曲线法、临界比例带法和反应曲线法。

各种方法的大体过程如下：

（1）经验法又叫现场凑试法，即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。

若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。

如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。

由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。

显然用经验法整定的参数是准确的。

但花时间较多。

为缩短整定时间，应注意以下几点：

①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。

可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。

这样可大大减少现场凑