第十七章勾股定理 教学设计教师用.docx

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第十七章勾股定理教学设计教师用

2016～2017学年度第二学期

罗甸县民族中学八年级数学科教学设计方案

课题

17.1勾股定理

（1）

课型

新授课

课时

1

设计人

李国庆

夏顺华

执教人

授课日期

审核人

教材分析

勾股定理是学生在已经掌握了直角三角形的有关性质的基础上进行学习的，它是直角三角形的一条非常重要的性质，是几何中最重要的定理之一，它揭示了一个三角形三条边之间的数量关系，它可以解决直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要根据之一，在实际生活中用途很大。

教材注意培养学生的动手操作能力和分析问题的能力，通过实际分析、拼图等活动，使学生获得较为直观的印象；通过联系和比较，理解勾股定理，以利于正确的进行运用。

学习目标

1．理解并掌握勾股定理的内容及存在条件；

2．使学生能对勾股定理进行简单计算和实际应用。

3．能够熟练地运用勾股定理由直角三角形的任意两边求得第三边。

重点

勾股定理的探索过程

难点

勾股定理的证明与准确的应用

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（P22--24）

完成学前准备练习

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结。

独立完成后小组交流，得出勾股定理。

培养学生独立学习能力

二、

课

堂

探

究

见学案课堂探究部分

15分钟

巡视释疑，引导有困难的小组探究勾股定理的证明过程。

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究勾股定理的证明方法

三、

巩

固

练

习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固勾股定理的应用

四、

学

习

小

结

总结本堂课所学知识

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

五、

拓

展

练

习

1.若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（）

A、2∶3∶4B、3∶4∶6C、5∶12∶13D、4∶6∶7

2.若一个直角三角形的三边长为6，8，x.则x=

5分钟

巡视释疑

学有余力学生独立完成，其他学生交流完成

拓展学生解题视野

作

业

教

学

反

思

教学时，虽提前要求学生做好学具（赵爽炫图）及画好课前准备2的相应三角形，但由于上课前没有检查课前准备。

所以个别小组没有准备，导致完成课前准备就用了15分钟，最终这节课只能完成勾股定理的证明。

没有时间左巩固练习。

不过在勾股定理的证明过程交给学生完成这部分学生完成的很好。

所以要相信学生、放权给学生。

2016～2017学年度第二学期

罗甸县民族中学八年级数学科教学设计方案

课题

17.1勾股定理

（2）

课型

新授课

课时

1

设计人

李国庆

夏顺华

执教人

授课日期

审核人

教材分析

本节内容主要是运用勾股定理解决实际问题，让学生知道数学来源于生活又服务于生活。

学习目标

1.会用勾股定理进行简单的计算，解决实际问题。

2．树立数形结合的思想、分类讨论思想。

重点

勾股定理的简单计算

难点

勾股定理的灵活运用。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（P25--26）

完成学前准备练习

10分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，

独立完成后小组交流，

培养学生独立学习能力培养学生独立学习能力渗透转化的数学思想

二、

课

堂

探

究

见学案课堂探究部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究运用勾股定理新知识解决问题的方法

三、

巩

固

练

习

见学案巩固练习部分

15分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固勾股定理新知识

四、

学

习

小

结

总结本堂课所学知识

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

五、

拓

展

练

习

1.若直角三角形的两边长分别为3cm、4cm，则第三边长为.

2．已知：

如图1，等边△ABC的边长是6cm.

⑴求等边△ABC的高.⑵求S△ABC.

5分钟

巡视释疑

学有余力学生独立完成，其他学生交流完成

拓展学生解题视野

作

业

教

学

反

思

存在的问题：

（1）书写格式不规范。

（2）思考问题不全面（已知两边，求第三边）

（3）对能否装进物体的计算有待加强

2016～2017学年度第二学期

罗甸县民族中学八年级数学科教学设计方案

课题

17.1勾股定理（3）

课型

新授课

课时

1

设计人

李国庆

夏顺华

执教人

授课日期

审核人

教材分析

本节是在前两节的基础上，研究了勾股定理在解决实际问题和解决数学问题（画出长度是无理数的线段等）及运用勾股定理证明HL判定定理中的应用，使学生对勾股定理的作用有一定的认识。

学习目标

1．能用勾股定理证明直角三角形全等的“斜边、直角边”判定定理；

2．能应用勾股定理在数轴上画出表示无理数的点；

3．体会勾股定理在数学中的地位和作用．

重点

用勾股定理作出长度为无理数的线段．

难点

确定以无理数为斜边的直角三角形的两条直角边长。

教学方式

启发和引导

教学过程

教学

环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

阅读材料（P26--27）

完成学前准备练习

15分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结，

独立完成后小组交流

培养学生独立学习能力渗透转化的数学思想

二、

课

堂

探

究

见学案课堂探究部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究HL判定定理的证明及在数轴上表示无理数的方法

三、

巩

固

练

习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固勾股定理的应用及在数轴上表示无理数的方法

四、

学

习

小

结

总结本堂课所学知识

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

五、

拓

展

练

习

1．已知：

如图，∠B=∠D=90°，∠A=60°，AB=4，CD=2.求：

四边形ABCD的面积.

5分钟

巡视释疑

学有余力学生独立完成，其他学生交流完成

拓展学生解题视野

作

业

教

学

反

思

2016～2017学年度第二学期

八年级数学科教学设计方案

课题

17.2勾股定理的逆定理（第4课时）

课型

新授课

课时

4

设计人

执教人

授课日期

审核人

教材分析

本课时由勾股定理出发逆向思考获得逆命题，学生应该已经具备这样的意识，但具体研究中，可能要用到反证等思路，对现阶段学生而言可能还具有一定困难，需要教师适时的引导

学习目标

1．体会勾股定理的逆定理得出过程，掌握勾股定理的逆定理。

2．探究勾股定理的逆定理的证明方法。

3．理解原命题、逆命题、逆定理的概念及关系。

德育渗透

通过本节课的学习让学生学会判断语言的正确性，学会判断事物的是非

重点

掌握勾股定理的逆定理及简单应用。

难点

勾股定理的逆定理的证明。

教具准备

直尺、三角板

教学方式

实验—猜想—归纳—论证

教学过程

教学环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学前

准备

（包括检查预习、情景导入、学生自学等环节）

阅读课本P31-32页，完成学前准备问题。

15分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结。

独立完成后小组交流，掌握勾股定理的逆定理

培养学生独立学习能力探究勾股定理的逆定理的证明方法

二、

课

堂

探

究

见学案课堂探究部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究勾股定理的逆定理的运用及原命题与逆命题的关系

三、

巩

固

练

习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固勾股定理逆定理的实际运用

四、

学

习

反

馈

总结本堂课所学知识

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

五、

拓

展

练

习

若△ABC的三边a，b，c满足件a2+b2+c2+50=6a+8b+10c，试判定△ABC的形状．

5分钟

巡视释疑

学有余力学生独立完成，其他学生交流完成

拓展学生解题视野

六、

作业

布置

七、

教

学

反

思

2016～2017学年度第二学期

八年级数学科教学设计方案

课题

17.2勾股定理逆定理（第5课时）

课型

新授课

课时

5

设计人

执教人

授课日期

审核人

教材分析

勾股定理逆定理是根据三角形三边之间数量关系判断是否为直角三角形的重要公式，只有通过实际问题的解决才能深化对勾股定理逆定理的认识理解掌握。

学习目标

1、进一步掌握勾股定理的逆定理，并会应用勾股定理的逆定理判断一个三角形是否是直角三角形，能够理解勾股定理及其逆定理的区别与联系，掌握它们的应用范围。

2、培养逻辑推理能力，体会“形”与“数”的结合。

3、在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。

4、培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。

德育渗透

通过本节课让学生感受转化的思想，从而在生活中学会换位思考问题

重点

勾股定理的逆定理

难点

勾股定理的逆定理的应用

教具准备

三角尺

教学方式

启发和引导

教学过程

教学环节

教学内容

计划用时

教师活动

学生活动

设计意图

一、

学

前

准

备

（包括检查预习、情景导入、学生自学等环节）

阅读课本P33页，完成学前准备问题。

15分钟

提出本堂课学习目的要求，巡视释疑，引导小结。

独立完成后小组交流，掌握勾股定理及逆定理实际运用

培养学生独立学习能力探究勾股定理及逆定理的实际运用

二、

课

堂

探

究

见学案课堂探究部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

探究勾股定理及逆定理的转化运用

三、

巩

固

练

习

见学案巩固练习部分

10分钟

巡视释疑，引导小组讲评小结。

独立完成后小组交流，讲评小结。

巩固勾股定理逆定理的实际运用

四、

学

习

反

馈

总结本堂课所学知识

5分钟

引导小组交流小结，本堂课所学知识及注意要点。

小组交流后个别回答，其他书写学案上。

培养学生反思能力及习惯

五、

拓

展

练

习

在正方形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点且EC＝

BC，求证：

∠EFA＝90。

.

5分钟

巡视释疑

学有余力学生独立完成，其他学生交流完成

拓展学生解题视野

六、

作业

布置

七、

教

学

反

思