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研究报告
《农村小学高年级数学多元化作业设计与评价的研究》
结题报告
一、课题背景
数学作业是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是发展学生能力的重要手段，是课堂教学的延续和补充，是学生学习数学、发展思维的一项经常性的实践活动，同时，也是检测学生独立完成学习任务的主要形式。
做为我们教师来说，没有相应的作业巩固，学生的能力得不到提高，学生智慧水平得不到相应发展，课堂教学得不到及时反馈与评价。
通过调查发现，教师在实施有效备课中，只注重对学生数学知识的理解，但在作业设计与评价方面，我们许多教师往往过多地依赖教科书，着迷于习题集，作业设计与评价形式单一、陈旧，作业内容枯燥乏味，缺少个性化，评价缺乏人性化。
这样的作业设计与评价不仅加重了学生的课业负担，而且扼杀了学生学习的积极性，作业的有效性得不到真正的体现。
故我们决定将提出＂农村小学高年级数学多元化作业设计与评价的研究＂的实践研究。
二、课题研究的意义
通过研究可以引导教师学习先进的教育理论，并在教学中，以理论为指导改变现有的数学作业设计和评价模式，不断创新好的方式、方法，更好地服务于学生，促进不同的学生在数学上都能得到发展。
三、课题研究的依据
通过调查学生和数学教师的作业布置及批改情况发现：
（一）学生情况：
学生乐于完成作业的学生占23%。
视作业为沉重负担的学生占57%；另有20%的学生不能完成作业或抄袭他人作业。
（二）教师布置作业存在问题：
1.层次不分明，不能针对不同学生的数学发展，没有可选性。
如做课本多少页第几道题。
2.空洞乏味。
缺乏形式的多变性、内容的多样化。
3.量多质滥。
固定模式多，开放性作业少。
4.布置作业没有明确的训练目标，没有针对性，搞疲劳战，劳而无功。
（三）教师评价作业存在问题：
作业不仅是教师了解教学质量和了解学生是否达到教学目标的重要途径，还是学生成长的一面镜子，所以，教师在自己精心设计作业的同时，也应该及时地批改。
我们都知道，以往，我们在批改作业时，只有对错及日期及分数或等级的占80%，有激励性的文字或符号占10%，有鼓励性的语言的占2%，有错题思路指导的占8%，对学生的解题思路，方法、能力及学习习惯、品质等方面的综合素质都不能很好地体现。
这种老套的批改方式，早已暴露出了许多的弊端：
不利于师生之间的情感交流，也不利于启发学生的思维发展，更不利于培养学生的创新思维和提高作业的质量。
教师独立的作业布置和批改，如果能变成吸收学生参与的多元的作业设计和评价。
既能关注不同学生的数学发展，张扬学生个性，又能很好的反馈学生问题；既能从多角度评价学生,激励学生，又能解决教师工作量大的问题。
正是在这样的背景下，我们的课题——《农村小学高年级数学多元化作业设计与评价的研究》应运而生，而在实施过程中，我们又如何操作，如何把握这个尺度呢？
究竟怎样对学生作业评价更适合我校学生，更能使学生成为数学学习的主人，更利于学生的发展，这是我们每一位教师的最终心愿。
四、课题研究的目标
通过研究探索不同类型的作业的设计方式、方法，让学生通过多样的作业及评价，感受自己的价值，乐于作业，提高对数学的综合应用能力
五、课题研究的主要内容
（一）数学作业现状调查及分析
1.调查教师对数学新课标的学习情况；调查教师对多元智能的理解；调查教师作业布置、评价情况。
2.调查学生对作业的态度；调查学生作业的完成情况；调查学生对作业的反馈情况。
（二）农村小学高年级数学作业设计的研究
1.根据学生的语言、空间、逻辑数学、动觉、自我认识、人际等智能的表现结合数学课程标准要求把作业设计为：
表述型、观察型、计算型、推理型、操作型、自主探究型、交流型等类型。
2.根据不同阶段学生的智能特征把作业设计为：
趣味性作业、综合性作业、创新性作业。
四年级学生注重趣味性作业；五年级注重综合性作业；六年级注重创新性作业。
3.根据学生智能的差异把作业设计为：
个性化作业、弹性作业、变式作业、层次化作业、开放化作业。
4.为减轻教师工作量研究如何让学生参与作业设计，学生参与作业设计更能体现学生的个性发展，培养学生的创新能力。
（三）农村小学高年级数学作业评价的研究
1.评价主体是由教师独立的评价变为教师、学生、家长共同参与的评价。
2.评价内容的多元化。
多角度评价学生，张扬学生个性，给学生展示自我的机会。
3.评价方式多元化。
在原有符号、等级、评语的基础上，设想通过评价记录袋，关注学生能力发展过程。
六、研究方法
本课题遵循“设想——尝试——反思——提升”的研究思路，力图在尝试中研究，在研究中反思，在反思中提升。
1.文献资料法：
广泛搜集与课题相关的资料，并组织课题组成员学习先进理念，提升理念，以前沿的理论指导实践。
2.行动研究法：
邀请教研组全体教师一起制定方案，县教研室专家定期指导及时调整数学作业设计、评价的行动方案。
3.经验总结法：
总结经验教训，在理论上构建数学作业多元化的基本体系和有利于学生全面发展的作业评价方式。
七、课题研究的步骤
（一） 准备形成阶段（２０１5年4月－２０１5年5月）
１．总结教学中存在的问题，分析原因，优化课题研究的内容。
2．确立启动课题研究的基本思路。
（１）成立课题研究组：
为了使课题研究顺利开展，本课题主要以本组成员为主研，个别数学教师参与。
（２）通过看、听、访等形式开展课题研究前期调研，搜集与课题相关的资料和信息，为课题研究工作提供依据。
3．理论学习。
通过自学、集中学习的形式，查阅相关教育教学理论，提高自身的理论知识与专业素养，为课题研究做好知识储备。
（二）研究实施阶段（２０１5年6月－２０１6年1月）
1．实施问卷调查，在四－六年级学生中抽一部分学生对作业布置的相关内容进行问卷调查。
2．针对调查问卷与组员进行研讨，寻找问题的关键，研究解决问题的有效策略，在课堂中实施。
3．采取边实验、边研究，不断改进方法，总结经验，认真撰写研究心得。
４．在四、五、六年级全面实施数学多元化作业设计与评价活动，变枯燥的作业为多彩的形式，激发学生学习数学的热情和创新意识。
（三）研究总结阶段（２０１6年2月－２０１6年4月）
1．课题组成员对一年来的研究工作进行全面的分析和总结，将积累的过程性资料进行汇总、整理。
2．总结课题研究中的经验与不足，认真反思。
３．收集研究成果，为课题的结题做准备。
４．撰写课题研究结题报告，认真做好实验结题验收与成果鉴定工作。
八、课题研究的主要过程
（一）现象描述
小学高年级学生数学学习成绩两极分化呈现出比低年级更严重的趋势，后进生所占的比例较大，特别在六年级表现得尤为明显。
每天的作业甚至成了一些学生的一大愁事：
对于善于学习的优秀生来说，课本上的练习题，他们看来很简单，三下五除二很快就能完成，显然“吃不饱”；对于中等学生来说，一些简单的题目还能应付，稍有难度的就只能照葫芦画瓢；而那些学困学生，简单题目他们应付着做，对那些稍难一点的题目就束手无策了，作业完不成，也就无法按时交，教师还一定要收，他们只好一“抄”了之。
长此以往，结果只能是两极分化越来越严重，成绩好的达到九十多分，甚至满分，而差的只考一二十分，甚至出现个位数字的考分。
优生吃不饱，差生吃不了，学生的学习自信心受到打击，学习积极性就大打折扣了。
同时，教师对数学作业批改情况存在着一些不足。
传统的作业批改把学生完成作业和评价作业这一完整过程分割开来，剥夺了学生学生整理、反思、系统、深化课堂知识，形成批判思维能力、反思能力、责任心等机会，形成了学生完全依赖教师对自己的作业质量做出评价的不正常状态，导致学生对“错在哪了”、“为什么错”、“怎么改”、“怎么避免”的认识不足。
另外部分教师作业批改不合理导致学生产生了挫败感，慢慢失去了学习的自信，不能达到作业批改的效果，更影响了学生的学习兴趣和心理成长。
（二）原因分析
1.近几年全国上下都在提倡减负，全面推行素质教育，而实施分层次作业布置教学是切实减轻学生过重作业负担的有效途径之一。
但多数教师认为多元化作业布置有一定的难度，教师要充分理解教材，了解学生的状况，要承认学生之间存在差异，每次布置作业和批改会不同，这样增加了教师的工作量，所以教师还是会按原有的方式布置作业，关于多元化作业设计大多只停留在理论研究上。
2.时间、内容一刀切。
大部分教师在布置的作业时，往往要求所有学生在一定的时间内完成同一的内容，期望达到同一的目标，忽视了学生的个性特点，因而造成了优生吃不饱，学困生吃不了的现象。
这样作业的弊端是学困生由于理解能力差，作业难度大，造成这部分学生厌学，成绩下降，最后发展为不交作业，不想上课。
这是因为所布置的作业没指向学生的最近发展区，离学生的解题经验和学生已有的知识水平差太大了。
3.在小学高年级阶段，各校普遍不同程度地存在着学生课业负担过于繁重的现象，或多或少存在着无效性作业、重复作业、机械作业、惩罚性作业，只顾数量，不重质量的题海会消磨学生的学习热情。
4.教师评价作业存在问题：
评价简单。
通过调查发现，教师在评价作业时只有对错及日期及分数或等级的占80%；有激励性的文字或符号占10%；有鼓励性的语言的占2%，有错题思路指导的占8%.
《数学新课程标准》明确指出：
“义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：
人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。
”这是数学新课程标准对数学教育提出的要求。
从心理学角度看，学生存在着个性差异。
面向全体学生就不能无视这种差异，而应因人定标、因材施教。
多元化作业可以充分调动学生的学习积极性，有效增强学生学习的自主性，能够克服因“划一”式作业、重量不重质而消磨学生学习热情的弊端，从而使各类学生都有进步和提高。
（三）作业多元化设计的策略：
作业设计，是教师备课的重要一环。
好的作业设计，不仅可以巩固一堂课所要求掌握的知识，而且可以激发学习兴趣，开发智力，拓展知识面，点燃创造思维的火花，培养独立分析问题和解决问题的能力。
在新课改的背景及课题研究的促动下，通过在作业设计上做了比较深入的研究，在实际的操作中讲究作业设计策略，优化作业设计方法，使每一个学生的数学素养都得到了良好的发展，总体的能力也有了质的提升。
具体的策略与方法如下：
1.体现情境性，引起学生做作业兴趣
学生对作业是否感兴趣，在很大程度上取决于作业的内容是否新鲜、有趣，他们对形式单调、内容枯燥的作业感到乏味，而更喜欢贴近生活、形式新颖的作业．因此，我们在布置作业时都注重给一些枯燥的作业创设一定的情境和活动，以调动学生的积极性，促使学生自觉主动地完成作业．
案例1：
猴王分饼
猴山上的猴子最喜欢吃猴王做的饼了。
有一天，猴王做了三块大小一样的饼分给小猴们吃，它先把第一块饼平均切成三块，分给猴A一块。
猴B见到说：
“太少了，我要两块。
”猴王就把第二块饼平均切成六块，分给猴B两块。
猴C更贪，它抢着说：
“我要三块，我要三块。
”于是，猴王又把第三块饼平均切成九块，分给猴C三块。
同学们，你们知道哪只猴子分得多吗？
（学生自主讨论，并发表自己的意见）
评析：
通过创设学生喜爱的情景，抓住学生的好奇心理，大大提高了学生的兴趣，从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。
2.体现开放性，开拓学生思维
开放题内容丰富、题材广泛、背景新颖，贴进学生生活实际；形式多样，有文字、表格、图画、对话等，不像封闭性习题形式单一呈现，叙述呆板；又解法灵活，不单靠记忆、套模式来解题，其深受学生喜爱。
同时由于开放题的答案不唯一，解题时需要运用多种思维方法，通过多角度、全方位的分析探索，获得多种结论，为学生提供了充分发挥创新意识和创新精神的时空途径。
案例2：
文峰大世界部分电器销售信息：
25寸松下彩电每台1600元；洗衣机一律打七折；海尔冰箱比松下彩电便宜25％；长虹空调打八折后是2000元。
根据以上信息，提一个两步计算的数学问题并解答
评析：
这是一道条件开放的探索题，答案不唯一。
它通过一个题目就包含了相似三角形判定的两种方法，用了较少的时间却提高了做题的质量，把学生从繁重的作业堆里解放出来，大大减轻学生课业的过重负担。
3.体现层次性，巩固分层教学的有效性
课堂训练是培养学生学习能力的主要方法，应该设计多层次的练习供不同学生选择，题型应由易到难，呈阶梯型。
案例3:
较低层次的学生：
一列火车从甲地开往乙地，平均每小时行80千米，经过6小时到达，甲乙两地相距多少千米？
中等层次的学生：
小张和小李同时从相距400米的甲乙两地相对而行，经过40秒两人相遇。
小张每秒跑4米，则小李每秒跑多少米？
较高层次的学生：
在比例尺是1:
40000000的地图上量得AB两地相距20厘米，甲乙两列火车同时从AB两地相对开出，经过8小时相遇，甲乙两车速度比是9:
11，求甲乙两车的速度各是多少千米？
评析：
通过设计三个层次的目标，使各类学生都有所学、有所得、有所提高，有效缩小了学生间的差距，促使学生的整体优化。
4.体现创新性，体验成就
生活中处处有数学，而数学又是丰富多彩的。
数学是一门使人精确的学问，提到数学，许多人都感到数学太呆板，缺乏乐趣。
其实，数学中不仅有无穷的乐趣，而且是培育创新思维的极佳工具。
新课程实验不仅给教师带来了发展的空间，同时也给学生的发展提供了广阔的空间。
学生在对具体对象的创造设计中能体会到学习的快乐和成就感，创造性问题的设计和适当的评价相结合对学生的学习热情有巨大的推动作用。
案例4：
老师们就看到学生午餐时有浪费现象，设计了课题：
“13亿粒米大约有多少？
”以增强数感，同时进行德育教育渗透。
从课堂的活动流程中我们可以看到学生的合作学习：
步骤一：
创设情境，大胆猜测。
由学生浪费营养午餐的现象，引出问题：
人均浪费一粒米，全国合计多少粒？
再请学生结合生活常识，多角度、多方面地进行猜测（小组讨论后代表发言）。
步骤二：
实验操作，估算质量。
活动内容：
估算13亿粒米的质量。
活动要求：
（1）四人小组，合作完成；
（2）每组请一位同学把自己组的号码和质量数写在黑板上。
步骤三：
分析结果，处理数据。
评析：
从各小组的估算结果，引导学生分析产生误差的原因和学会用平均数等处理数据的方法，逐步培养学生分析和处理实验数据的能力。
（四）多元化作业评价策略
作业的评价批阅是教育教学的重要环节，又是新课程改革的细枝末节，更是触及学生心灵的灵动之笔。
新课程实施中师生互动不应该仅仅局限于课堂上，数学作业批阅可为师生的互动提供了一个更为广阔的平台。
教师善用多种方式认真批阅作业，调动学生学习的积极性，加快信息反馈的速度，必定能让作业批阅这样的第二课堂魅力四射。
1.教师惜“时”批阅，让随堂批阅彰显学生飞扬个性和智慧。
（1）利用新授课剩余时间，教师布置课本本节配套习题或课堂小测验让学生当堂完成并公布正确答案。
在学生课堂练习与当堂小测验过程中，教师通过当堂巡视批阅，对有困难或解答有问题的学生生进行指导，优先给予批阅与分析讲解。
（2）充分利用自习课及晚自习对中下水平的学生多给予指导的同时，让学生优先写好本学科作业，教师在四周巡视过程中及时批改，通过随堂批阅，收集学生作业中出现的典型错误或共同性错误，利用课堂5~10分钟的时间让出错学生把原先的错误过程原封不动板书，允许该学生在错误旁边进行第二次解答或指定别的学生给予帮助纠正，让“小老师”给予解题思路指导。
全体学生通过合作学习等方式对上述板演过程进行“会诊”，并由指定“小老师”发表本组的“会诊”结果，若有其他方法或自己认为更简捷的思路，可上台板演过程。
通这种集体“会诊”方式，让每一个学生进行第二次学习，发现自己作业解答过程中的问题或错误，并要求学生及时订正，教师或“小老师”进行第二次作业批阅。
2.教师用“情”批阅，让作业面批成为架起师生知识、情感沟通的桥梁。
作业是学生辛勤劳动的结晶，教师要给予充分的尊重，教师在批改作业过程中要认真对待，怀着一颗赏识的心，把作业当成与学生交流知识与情感的载体，不可马马虎虎，敷衍了事。
学生作业出错应该多与学生交流，帮助学生分析错误的原因，关注学生的作业情感、作业态度。
“面批”不失为一种好方法。
与学生面对面沟通，站在学生的角度顺着学生的解题思路，了解学生的思考过程，发现错误产生的真正原因，并与学生一起将问题解决。
作业的面批还可以发挥学生的力量。
教师指定一批学生或是学生分组轮流承担批阅任务。
首先由教师对承担批改任务当面批阅，让他们明确正确答案，找出批阅的重点和注意事项并传授批阅方法。
这些学生于对自己的作业进行了一次认真反思，就可以针对自己的批阅对象进行另一种层次的当面批阅，当发现错误时要同作业主人一起分析错因，及时加以纠正，并将所批学生的作业成绩及所发现的新颖解法，典型错题记录下来。
教师要查看作业批阅记录，有针对性或随机地抽查部分作业，了解学生做作业和批阅作业的情况，在课堂教学时，要做简要总结和讲评，当作业出现新颖解法或典型错误时，并做些重点分析。
3.教师思“变”批阅，让作业批阅更具激励性和人性化。
作业批改中教师经常使用的方式是打“√”或“×”，从教育心理学的角度讲，学生一看到作业中的“×”号，往往会产生暂时的思维抑制，学生改错的积极性和主动性会相对降低。
教师批阅时如果将“×”号改为不拘一格，且富有启发性的语言或是生动的符号，有利于开启学生思维大门，从而激发学生纠错的欲望和探索精神，增加他们战胜困难的勇气。
当学生有巧解、妙解及灵活答题时，即在题边加以“富有创造”、“解法巧妙”、“肯动脑筋”、“你很聪明”等简明评语或“笑脸”，肯定成绩，鼓励进步，使学生感到成功的喜悦，继续努力；当学生作业错误时，可把小“×”改成“想一想”、“验算一下”等批注，要求学生订正并写出错误的原因，让学生能有的放矢地改正错题，使学生更有信心地自主探究；当学生因贪快而忽视作业书写、格式时，可画个“哭脸”写上的评语是：
“你看，多不该出现的错误，真可惜！
下次一定要注意！
”等简短而富有情感的色彩评语。
如果一个学生用很复杂的方法做出一道题目，教师会可旁边画一个流汗的脸，并写上“是否有简单一点的方法呢？
”……当学生看到这样的批语，想必一定会非常期待每次作业的发放，因为或许作业评语当中就有老师对于自已的赞赏与鼓励，能够感觉到老师对于自己的关心与期待。
实践证明，比起冷冰冰的“√”或“×”，学生更在乎老师这些简短而富有感情色彩的言语，它能让学生体会到教师的温暖，尝到在老师的帮助下取得学习进步的甜头，同时也最大限度地调动了学生主观能动性，使学生和作业都“活”起来。
九、课题研究取得的主要成果
通过近一年的实践与研究，我们课题组成员认真围绕本课题的研究目标，积极开展一系列的课题研究活动，取得了一些成效。
（一）教师方面
1．设计得到重视，课堂效率明显提高
以往老师们课前准备主要是准备教具、设计教法，学生做作业大都是随课本安排，至于课堂作业、家庭作业布置的科学性、有效性、趣味性考虑很少。
本课题的实施，使老师们逐步认识到作业设计在提高学生数学兴趣及学习成绩上的重要性，现在设计作业已经成为数学组教师集体备课时的重要探讨内容，老师们设计的作业丰富，贴近学生生活，给学生以最大的信息量，学生有兴趣，听课时注意力集中，学生在兴趣浓厚的状态下很好地掌握了知识。
2．教师布置作业的科学性增强
一年来的实践，使我们对这一说法有了更具体的认识，并逐渐成为课题组教师的自觉行动，无论是课堂作业，还是家庭作业，安排布置前都经过教师的思考，克服了随意性，教师布置作业的科学性显著增强，学生学习负担得到有效控制。
3．教师的科研水平得到有效的提高
阶段性成果得到肯定，教师在教学过程对某个问题的实践、反思，总结出一些经验或做法，并运用于实践中，得到一些效果，再将此经验上升为理论，这就是科研过程。
一年来，参与此课题研究的教师，由于敢于实践，课堂作业设计与评价各具特色，先后开展了示范课和观摩研讨课，效果显著；教学论文成果累累。
4．改革了作业的评价方式
评改作业时，不能只是打“×”或“√”，还要因人而异地给予适当的评语。
实践证明，数学作业批改中使用评语，能从学生解题思路、能力、习惯、情感、品质等多方面综合评价了学生的作业，还有利于沟通师生之间的情感，调动了学生的学习积极性，促使学生养成良好的学习习惯。
，
经过一年的实验，采取这种模式的班级整体合格率达到96%，优秀率达到92%，对学习数学感兴趣的学生从实验前的53%上升到88%。
（二）学生方面
1．提高了学生的学习兴趣。
通过本课题的研究，教师在作业设计方面得到了创新，学生也从过去单一、枯燥的＂题海＂中解脱出来，变机械重复的作业为实践性作业，变硬性统一的作业为自主性的作业，变封闭性的作业为开放性的作业，变回家完成的作业为校内完成的作业，将学生所获得的数学知识向课外延伸，与生活接轨，同时，学习热情也得到了转变，已经由以往看到数学题就不想做、不愿做，转变成为＂想做＂、＂爱做＂、＂乐做＂。
2．增强了学生的参与意识。
课题研究以来，在学校组织的＂我爱学数学＂手抄报比赛、＂数学日记＂征集评比等一系列活动中，学生的参与意识强，积极性高。
制作的＂手抄报＂有创新，有特色，内容丰富，形式多样，质量高；撰写的＂数学日记＂能从数学学习中去发现、总结自己的学习，成果显著。
3．提升了学生的学习效果。
通过本课题的研究，教师在不断研究、创新的过程中，学生参与意识增强，作业完成质量提升，学生成绩也得到了进一步提高。
而我们的教师也不需要整天忙忙碌碌，加班加点去＂补课＂、搞＂题海＂战术，而是可能利用剩余的时间去潜心研究自己的教学，提升自己的业务能力；学生们也有充足的时间去活动、去交流、去学习，为实现自己的远大梦想而努力奋斗。
十、课题研究存在的问题
通过课题的研究，课题组发现学生数学的积极性高了，学生的应用能力强了，学生也喜欢作业了，每次作业都想超越自己，都期昐着老师会给自己一个好的评价。
研究的过程是辛苦的，课题组的成员为之付出了很多，整理出来的资料可以为我们后面的教学中所用，从另一面讲，其实是减轻了我们的工作量的。
不过在研究的过程中还存在很多不足，具体不足如下：
（一）专业理论知识不够，研究的深度不够。
（二）课题组成员的工作量太大，每个人都没有足够的精力来做研究，所以交待的任务难以完成，所以拖了很久才结题，
（三）教师在整理自己的资料的过程中，平时不够注意素材的收集，很多平时做得很好的材料没有保存，很可惜。
（四）研究的时间过短，所以研究的成效不是很显著，体现不出来，如果能研究一年，也许效果会比较的明显。
以上，我们汇报了本课题研究的实施过程，探索出了本课题要求达到的成果，提出了对相关问题的看法。
这些都来源于广大实验教师近一年来的共同努力，丰硕的教育成果也激起了实验教师更大的工作热情。
通过本课题的研究，我们深深的体会到，只有让学生在作业及评价中感受到自己的价值，才能乐于作业，才能提高对数学的综合应用能力，老师也只在要批阅作业的过程中感受自己的价值，才会用心的批阅作业。
因此，我们决心在今后的工作中，继续按研究计划开展课题研究，多向兄弟学校取经，并将我们的研究成果得以推广。
参考文献：
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