小学数学第二次研讨课《三角形的特性》教学实录及评析.docx
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小学数学第二次研讨课《三角形的特性》教学实录及评析
小学数学第二次研讨课《三角形的特性》教学实录及评析
小学数学第二次研讨课《三角形的特性》教学实录及评析
长葛市小学数学中心教研组
教学内容：
人教版实验教材小学数学四年级下册第80页、81页上方和83页的内容。
三角形的认识和三边关系。
教学目标：
1.知识与技能:
（1）通过知识的迁移让学生明了三角形的组成及定义。
（2）通过创设问题情境、观察比较，初步感知三角形边的关系，体验学数学的乐趣。
（3）运用"三角形任意两边的和大于第三边"的性质，解决生活中的实际问题。
2.过程与方法:
通过实践操作、猜想验证、合作探究，经历发现"三角形任意两边的和大于第三边"这一性质的活动过程，发展空间观念，培养逻辑思维能力，体验"做数学"的成功。
3．情感与态度：
（1）发现生活中的数学美，会从美观和实用的角度解决生活中的数学问题。
（2）学会从全面、周到的角度考虑问题。
教学重点：
三角形的组成和定义；三角形三边关系。
教学难点：
引导探索三角形的边的关系，并发现"三角形任意两边的和大于第三边"的性质。
教学准备：
课件、学具袋、较长的木条9根。
教学过程：
课前谈话：
1、发笑脸
师：
今天很高兴能认识各位在座的小朋友。
我呀，是来自长兴办事处二郎庙小学的张老师。
来之前，我就听说长葛市一小的小朋友，聪明伶俐，爱动脑筋，是不是这样啊？
为了表扬同学们在课堂的表现，老师还特地带来了一些小奖品，瞧，都贴黑板上了。
（三张不同颜色的小笑脸）你们喜欢吗？
师：
如果你能答出老师的问题，老师就让你上来任意选一个小奖品。
你们想选哪一个？
有几种选法？
（三种）
师：
如果某个小朋友回答问题特别棒，老师就让你任意选两个。
有几种选法？
（三种）
2、比长短
师：
随意找一名小朋友上台，让其他小朋友比较，谁高？
生：
张老师高。
师：
你们是怎么知道的？
生：
脚都挨着地。
可以看出来。
那你想到你到几岁就会和比老师还高......
师：
再比较两根小棒，让学生上台来比较。
......
知道用比较的方法来比较物体的长短。
相信小朋友们一定会在课堂上表现得更突出。
（交流：
交流的目的一是为了增进和学生之间的关系，二是让学生在交流中初步理解"任意"的含义。
课前交流不但能与教学内容有机结合，而且融洽了师生关系，效果很好。
）
教学过程：
一、感性上认识三角形
1.找出图中的三角形
课件出示课本第80页情境图：
师：
从图上，你能看到最多的是我们学过的哪些图形？
生1：
三角形
生2：
正方形
师：
你能指出来吗？
学生上前指出了吊机上面的三角形，正方形。
2.说出生活中的三角形
生1：
红领巾
生2：
警示牌
3.找出图中的三角形
师：
老师也带来了生活中的三角形，你能把它找出来吗？
生说师指。
师：
三角形在我们的生活中广泛存在，这节课我们主要来研究三角形的特性。
（板书课题：
三角形的特性）
（交流：
在从数学--生活--数学这一过程中，激活了学生对三角形知识的思维，为研究新课做好了铺垫。
但在指出生活中的三角形时，"生说师指"这一做法欠妥。
同时，课题板书为三角形的特性，也引起了观课老师们的争议，因为三角形的特性包括的不仅仅是本节课要研究的"三边关系"。
）
二、探究三角形的意义
1.画三角形
（1）生画
师：
一年级我们就认识三角形，你会画一个三角形吗？
生画。
（2）师画
师：
看老师教你一个简便画法：
先点上三个点，再顺次连接起来。
三个点不在同一条直线上。
（交流：
该做法既交给了学生简便画法，又突出了首尾相连。
但是，能不能让学生在独立画出三角形的基础上，自己发现这一简便画法呢？
）
2.从理性上认识三角形
（1）小组讨论：
三角形由哪些部分组成?
（2）全班汇报：
生1：
三个边、三个顶点、三个角。
（课件出示三角形及各部分的名称）
师：
同意他说的吗？
谁再来说？
生2：
它还有面积。
师：
你还知道它的面积？
咱以后再研究它。
3.探究三角形的意义
师：
你能给三角形下个定义吗？
（1）课件演示：
（三条线段逐渐围在一起，围成三角形）
（2）讨论交流：
生1：
三条边组成的图形。
师举出反例，证明不是"组成"。
生2：
三条边、三个顶点、三个角就是三角形。
生3：
不是，由三条边组成的封闭图形叫三角形。
师：
三条边这里叫什么？
生1：
直线
生2：
线段
师：
是组成或是围成呢？
（让学生用手势表示）
师：
对，这三条线段是怎么在一起的？
（师做动作，表示"围"）
生：
围在一起。
（师未表扬）
生：
由三条线段围成的图形叫三角形。
4.总结三角形的意义
课件出示三角形的意义并让学生齐读：
由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫三角形。
师：
课件中的定义为什么多了几个字？
（强调"端点相连"）
（交流：
从画到说，学生充分经历了三角形意义的数学化过程，亲历了三角形概念的形成过程。
其间教师反例的运用、肢体语言的运用，启迪了学生的思维和智慧，受到了观课教师的好评）
三、探究三角形三边关系
师：
同学们真聪明，马上就得出了三角形的定义，小明有一个问题不能解答，我们能不能帮帮他呢？
（一）、初步感知三角形三边的关系
出示课本82页主题图
师：
图中小明到学校一共有几条路？
（生回答）那么哪一条路到学校最近呢？
（生回答）
师：
这是什么原因呢？
生1：
两点之间垂线最短。
师（反问）：
这个线和谁垂直了呢？
生2：
上面的路拐了一个弯，下面的路是直的，所以下面的路近。
师：
对，所以我们都说，做什么事情都尽量不要走弯路。
师：
（指图）那么这两条的和比这条呢?
生：
长
师：
（指图）这两条的和比这条呢？
生：
长
师：
看来三角形的三条边之间存在着一定的关系，下面我们一起来探索一下三角形边之间的关系。
（交流：
利用主题图，让学生在根据生活经验，解决实际问题的过程中，初步直观感悟三角形的三边关系，设计很好，但学生交流不充分。
同时，教师没有把问题回归到数学上来，如果能从该图中抽象出三角形，并给三边标上序号，这样"数形结合"会方便学生快速、直观、充分的表述三边关系，加深他们对三边关系的认识。
）
（二）合作探究三角形三边的关系
活动一：
探究能否围成三角形
1、猜想、验证（历时5分）
师：
同学们，既然三角形是由三条线段围成的，那么任意三条线段能不能围成三角形呢？
下面小组合作动手摆一摆。
课件出示合作要求，同时师口头说明要求：
各组组长打开学具袋，将红、黄、蓝颜色的小棒分发给组内的三个同学，分别将同种颜色的小棒围一围，看能不能围成三角形，组长把围的结果填在记录纸上。
学生动手操作......
2.汇报：
师：
请各组小组长汇报用小棒围三角形的情况。
生：
红色小棒能围，黄色小棒不能围。
师：
任意三根小棒，有的能围成三角形，有的不能围成三角形。
看来三边之间存在着一定的关系，下面就来深入研究。
（交流：
该活动目的是让学生看到有时三条线段能围成三角形，有时围不成三角形。
观课老师们建议：
能否把刚才的主题图和下面的活动合二为一？
这样省时省力，效果更佳。
）
活动二：
继续操作，深入探究三边关系（历时7分）
1.师课件出示并口头说明小组合作要求：
组长将红色的三根小棒任意发给组内同学每人一根，分别记做红色小棒1、2、3号，简称红1、红2、红3，然后三个同学合作，将红1和红2拼在一起和红3相比较；然后将红1和红3拼在一起和红2相比较；然后将红2和红3拼在一起和红1相比较。
组长依次将比较结果用（大于、小于、等于）记在记录纸上。
按此顺序依次比较黄色和蓝色小棒。
将比较结果写在记录纸上。
2.生分工合作，操作中......
（交流：
本环节是承接上次操作的深入探究，也是本节课的重点和难点。
老师对操作学具进行了认真准备，操作要求在课件中进行了详细的大篇说明，操作步骤和结果每组都有记录单，根据记录单的要求，观察并写出其中任意两根小棒长度的和与第三根小棒的大小关系，通过比较得出"三角形任意两边的和大于第三边"。
本环节教师分工合理，目的明确。
但是老师们认为存在两个问题：
一是学生分组操作效果不佳。
原因是虽然老师有意课件出示让分组操作目的要求明确，但是，课件内容多，老师又没有带领学生共同读一读，学生就急匆匆地开始操作了，实质上学生并未完全理解教师的意思和意图。
二是本环节的操作老师要求过细，一切都是在老师的指令下操作，缺乏学生的自主探究，为操作而操作。
）
3、分组交流：
师：
什么情况下，三根小棒能围成三角形？
什么情况下不能围成三角形呢？
各组由组长负责组织本组学生进行讨论，看看通过实验发现了什么？
（课堂热闹，学生没听懂老师的要求，目的不明确，一直进入不了讨论主题，有效性稍差。
"亲历过程"不仅仅要体现在可视的操作上，还要体现在不可视的数学思维上。
）
4.集体交流总结三边关系（历时5分
找小组长汇报：
12、淡水在自来水厂中除了沉淀和过滤之外，还要加入药物进行灭菌处理，这样才能符合我们使用的标准。
组1：
两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。
（师板书）
3、月球是距离地球最近的星球直径大约是地球的1/4，质量大约是地球的1/80，月球体积大约是地球的1/49，月球引力大约是地球的1/6。
组2：
任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。
2、如果我们想要设计一个合理、清洁的垃圾填埋场，我们首先应考虑要解决的问题有哪些呢？
组3：
任意两条线段的和大于第三条线段就能围成三角形。
两条线段的和等于或小于第三边就围不成三角形。
师小结并课件出示三角形三边关系：
答：
当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。
三角形任意两边的和大于第三边。
（课件演示验证不能围的情况）
（交流：
三边关系的探究老师把难点分散，逐层深入，适时引导。
但张老师把问题细化、小化，尽可能找到学生思维发展的最近区，每组学生都比较容易的得出了结论。
但是学生对于为什么三角形的两边和要大于第三边只是知其然而不知所以然，教师的设计只是为了得出结论，缺少了真实探究。
）
第一单元微小世界四、练习巩固，学以致用
1.下列长度的三条线段能否围成三角形？
为什么？
答：
如蚂蚁、蝗虫、蚕蛾、蚜虫、蟋蟀、蝉、蝴蝶、蜜蜂、七星瓢虫等。
（1）3、4、8
（2）2、5、6（3）5、6、10（4）3、5、8
（交流：
学生能够运用所学新知完成该练习。
但是，却并未提炼出判断能否围成三角形的最简方法：
只要最短两边之和大于第三边就能围成三角形。
如果教师将其中任意一组的顺序打乱，如2、5、6写成2、6、5，将会激发学生的深度思考，完成真正意义上的拓展。
）
7、对于生活中的一些废弃物，我们可以从垃圾中回收它们并重新加工利用。
这样做不但能够减少垃圾的数量，而且能够节省大量的自然资源。
2.解决问题
17、细胞学说的建立被誉为19世纪自然科学的三大发现之一。
24、目前，我国的航天技术在世界上占有相当重要的位置。
“长征四号”运载火箭的顺利发射，载人飞船“神舟”五号和“神舟”六号和“神舟”七号也已经发射成功，“嫦娥”一号探月卫星又发射成功。
3.解决问题
13、以太阳为中心，包括围绕它转动的八大行星（包括围绕行星转动的卫星）、矮行星、小天体（包括小行星、流星、彗星等）组成的天体系统叫做太阳系。
（交流：
数学回归生活无疑是新课标所提倡的。
本节课练习的设置可以说匠心独具，观课老师普遍反映练习设置好：
有层次，又趣味。
但出示第2、3题时，下课铃声已响，时间仓促，处理稍快，部分学生并未完全读懂题意。
）
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