上海市西师大版五年级下册数学导学案.docx

上海市西师大版五年级下册数学导学案.docx

《上海市西师大版五年级下册数学导学案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市西师大版五年级下册数学导学案.docx（29页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。

上海市西师大版五年级下册数学导学案

五年级下册数学导学案

课题:

分数的意义

课型：

新授课

学习内容：

西师版小学数学五年级下册教材第1～3页的例1以及相关的练习。

学习目标：

1、学生能进一步理解并掌握分数的意义。

2、知道一个物体、一个计量单位、一个整体都可以用单位“1”表示。

3、学生学会抽象概括，养成初步的逻辑思维能力。

学习重点：

理解和掌握分数的意义。

学习难点：

理解单位“1”。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问等形式检测目标1，力争达标率为98%。

2.通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

一、新课导入

（一）观察教材第1页的图片，说说你有什么发现？

（二）出示1/4：

你认识这个数吗？

对1/4你有哪些认识？

1/4是怎么得来的？

举例说明。

板书课题：

分数的意义

二、自学例1，理解单位“1”。

1、仔细观察，积极动脑。

2、比一比，想一想：

上面的两个1/4表示的有什么不同呢？

观察，比较，思考：

可以把一个物体看作一个整体，也可以把多个物体看作一个整体。

3、汇报自学例1的收获。

4、自主练习

5、合作探究，揭示“单位1”和“分数的意义”。

三、课堂练习

1、完成教材第3-4页课堂活动中的第1、2题。

2、完成教材第6页练习一中的第1-4题。

四、课堂检测

（一）填空题。

1、

（1）把全班同学平均分成5个小组，这里把（）看作单位“1”。

其中1个小组占全班人数的（），3个小组占全班人数的（）。

（2）一筐苹果，

平均分成2份，每份是这筐苹果的（）；

平均分成5份，3份是这筐苹果的 （）。

（二）判断题。

1、把一块蛋糕分成4份，每份是1/4 。

（）

2、单位“1”就是自然数1。

（）

3、在分数里，分母表示把单位“1”平均分成多少份的数。

（）

4、把一根绳子对折再对折，每段绳子占全长的1/4。

（）

导案部分

引导与反馈

评价与互动

学生自学

教师巡视

针对指导

教师通过视频展台和提问方式检查学生自学情况，并予以鼓励性评价。

提问：

一个整体都可以表示什么？

单位“1”为什么要加双引号？

分数的意义是什么？

教师点评

教师巡视

展台演示

集体订正

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题:

分数与除法的关系

课型：

新授课

学习内容：

西师版小学数学五年级下册教材第4～5页的例1以及相关的练习。

学习目标：

1、学生能说出分数与除法的关系，会用分数表示两个整数相除的商。

2、渗透辩证思想，激情发学习兴趣。

3、利用分数与除法的关系解决简单的实际问题。

学习重点：

理解分数与除法的关系。

学习难点：

理解分数与除法关系的转换，理解一个数是另一个数的n/N的基本数量关系。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问等形式检测目标1，力争达标率为99%。

2.通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

一、复习准备

1、1/3是把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份。

3/4又表示什么呢？

2、什么是分数？

3、用200cm2的纸板做8个学具，平均每个学具要用多少平方厘米纸板？

二、自学例2和，探究分数与除法的关系。

1、自学例2，初步探究分数与除法的关系。

2、学生反馈自学情况，并初步归纳出分数与除法的关系：

被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。

3、完成教材第5页中的“试一试”内容。

4、同桌合作，自学例3，继续深入探究分数与除法的联系。

三、课堂练习。

完成教材第7-8页练习一中的第5-9题。

四、课堂检测。

1、用分数表示下面各题的商：

5÷8=24÷25=16÷49=7÷13=57÷97=

2、填空：

7/10表示把单位“1”平均分成（）份，表示这样的（）份的数，1÷21表示两个数（），还可以表示（）。

3、填入适当的分数：

9cm=（）dm79dm=（）m30cm=（）m

导案部分

导入新课

板书课题

学生自学

教师巡视

针对指导

教师通过视频展台和提问方式检查学生自学情况，并予以鼓励性评价。

提问：

第一个问题：

用算式怎样计算每份的长度？

第二个问题：

怎样用分数表示每份的长度?

把4m平均分成5份，每份的长度用算式表示是4÷5，用分数表示是4/5，从中你发现了什么？

是不是所有的除法和分数都有联系呢？

它们是怎样联系的呢？

教师巡视

展台演示

集体订正

关注中差生

点拨优生

当堂检测

集体订正

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题

分数的大小比较

授课

时间

学

习

目

标

知识目标：

能说出通分的定义，会找公分母. 学会通分，并会比较异分母分数的大小.

能力目标：

能运用通分的方法，比较异分母分数的大小。

情感目标：

 经历探索活动，体验解决问题的策略多样性

教学重、难点

重点：

理解通分的意义，掌握通分的方法。

难点：

：

理解通分的算理以及通分的关键

教学方法策略

教法：

讲解法演示法

学法：

自主学习合作交流

预习导引

1、

的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位。

2、求下列两个数的最小公倍数。

 6和8最小公倍数是（）

7和9最小公倍数是（）

汇报交流

小组内交流预习中的收获和疑问。

学案部分

学

案

部

分

一、小组交流预习情况

二、复习比较大小

4/13（）3/132/7（）4/7

一、预习检测

检查预习情况

二、自主学习

1、自学课本第9页例1及其相关练习，初步探究分母相同的分数的大小比较。

2、学生汇报自学例1的收获。

3、巩固练习：

完成教材第10页练习二中的第1题。

4、学生自学例2，探究分子相同的分数的大小比较。

导案部分

导

案

部

分

一、教师检查预习情况

二、教师课件出示学习目标：

1、探索分数大小比较的方法,会正确比较两个分数的大小。

2、理解通分的含义，探索并掌握通分的方法。

3、能够举例验证自己的猜想。

三、巡视学生自学过程。

四、检查学生自学例1的情况。

提问：

1、这三组分数有什么共同点？

怎样比较分母相同的两个分数的大小呢？

2、你认为应用这个规律比较两个分数的大小，前提条件是什么？

五、检查学生自学例2的情况。

提问：

1、分母不相同，也就是平均分的份数不相同，把一个单位“1”平均分成不同的份数，每份会发生什么变化呢？

2、你发现了怎样比较分子相同分母不同的分数的规律了吗？

学

案

部

分

三、课堂练习。

1比较下面各组分数的大小。

2/7○4/72/5○2/33/8○7/81/2○1/93/10○7/102/25○9/25

11/25○11/265/13○5/11

2判断并说明理由。

6/17＞5/17（）2/11＜2/97/9＞7/8（）9/100＜9/10

四、课堂检测。

完成教材第10页练习二中的第2、3题。

导

案

部

分

六、学生自主完成，教师巡视。

七、检查学生练习效果

操作：

让中差生尤其是后进生回答问题或板演。

目的：

最大限度地暴露学生自学后存在的疑难问题。

4、引导学生更正，指导学生运用操作：

学生观察板演，与自己的比较、找错；学生自由更正，让他们各抒己见；引导讨论，说出错因及更正的道理；指导学生归纳，形成规律。

检测

提

升

教师巡视，集体订正。

学

后

反

思

教

后

反

思

课题:

真分数和假分数

课型：

新授课

学习内容：

教科书第12页的例1以及相关的练习。

学习目标：

1、认识真分数和假分数，知道比“1”小的分数都是真分数，比“1”大或等于“1”的分数都是假分数，会辨别真分数和假分数。

2、通过学生的主动探究，提高学生的操作能力和分析能力，发展学生的初步逻辑思维能力。

3、通过操作、观察和填表等学习方式激发学生学习数学的兴趣，通过学生的主动探索培养学生的成功体验。

学习重点：

真分数、假分数的意义和假分数化整数是学生自学重点。

学习难点：

假分数从数值上界定≥1有一定难度，是学生自学难点。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问等形式检测目标1，力争达标率为99%。

2、通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

一、激趣导入新知

1、同学们，今天老师请来两位朋友“真分数”“假分数”它们不但知识渊博，而且愿意和我们交朋友。

同学们，它们愿意和他们交朋有吗？

愿意请教它们吗?

2、板书；真分数与假分数

二、学生合作探究，自学例1。

1、出示例1及其相关习题，学生开始自学。

2、出示自学中需解决的问题。

（1）仔细读题，涂上相应的分数的颜色。

（2）观察整理；那些分数分子小于分母，那些分数分子等于分母，那些分数的分子大于分母，根据预习经验概括出什么叫真分数，什么叫做假分数？

（3）在数轴上找到各分数的区域位置，结合看挂图你发现了分数大小有什么规律？

3、学生分组汇报自学情况。

4、课堂练习，强化新知。

学生独立完成教材第13页“课堂活动”中的第1、2题。

三、当堂检测。

学生独立完成教材第14也练习三中的第1-5题。

导案部分

与生对话，诱发兴趣，增其强信心。

出示课件，帮助学生自学。

出示自学需要思考的问题，让学生有章可寻。

1、抽个别学生回答，说出判断的依据

2、学生独立完成后进行集体订正。

3、引导学生总结出当分子等于分母或者是分母的倍数时，假分数可以化成整数。

教师巡视，并给与中差生更多的机会展示，及时纠正其在学习中的误区，给与鼓励性评价。

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题:

分数的基本性质的认识

课型：

新授课

学习内容：

教科书第15页例1及课堂活动，练习四第1.，2题。

学习目标：

1、理解并掌握分数的基本性质，能用分数的基本性质解决一些简单的问题。

2、正确认识和理解变与不变的辩证关系。

3、培养学生的观察能力、抽象思维能力，通过学生的成功体验，培养学生热爱数学的情感

学习重点：

抽象概括出分数的基本性质。

学习难点：

让学生经历对分数的分子、分母变化规律探究的过程，进而理解分数的基本性质，能用语言清晰地表述性质，正确地运用性质解决问题。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动。

评价设计：

1、通过课中活动、提问等形式检测目标1，力争达标率为99%。

2、通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

一、课前交流预习活动。

四人学习小组进行交流，学会认真听，想一想，我的发现与他的发现有不同的地方吗？

二、通过故事创设问题情境,有利于激发学生学习兴趣。

师：

今天老师给大家带来了一个有趣的故事。

仔细听，想一想故事中蕴藏着怎样的一些数学知识。

3、小组合作学习,让学生充分体验知识产生的过程。

1、合作学习教材第15页例1，并在组内交流你发现了什么？

用你们的方法把你的发现表示出来。

（可以在纸上画出来。

）

2、小组上来展示你们的验证的过程。

（既：

用自己的语言讲解分数的基本性质）

3、讨论得出：

分数的分子、分母同时乘以或除以一个相同的数，这个数只要零除外，可以是自然数，可以是小数，可以是分数。

4、小组在白板上展示你们的验证。

5、课件出示分母、分子的变化规律。

四、沟通知识间的内在联系，进行知识的迁移。

1、组内探讨知识的联系点。

（课件）

你是根据什么填入上面的数的？

你能把“1÷2”这个除法算式改写成分数形式吗？

除法与分数之间有什么联系？

“商不变的性质”的内容是什么？

2、小组讨论得出：

分数的基本的性质和商不变的性质相同。

五、当堂检测，以练求真。

课后检测练习内容：

教材练习四第1-2题。

采用小组竞赛的形式开展活动。

导案部分

1、学习组合作交流：

师：

小组内交流昨天的预习情况，说说你的发现与他的发现有什么不同。

（交流从学案中得到的启示）

2、故事创设情境，故事中利用课件直观演示，帮助学生理解情境中所出现的分数。

3、师：

你们的发现了能使多个分数的分子和分母变化，而分数大小不变的秘密，我们能不能进一步举例子来验证它呢？

4、师：

把你们的验证反过来看，你发现了什么?

上台展示各小组的验证。

5、师：

谁能把我们两次的验证用一句完整的话总结出来。

6、“相同的数”指什么数？

7、师小结：

分数的基本性质既是能使几个分数的大小相等的规律。

（课件出示分数的基本性质。

）

8、教师巡视与集体总结

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题:

分数的基本性质

（二）

课型：

新授课

学习内容：

教科书第16页例2及相关练习。

学习目标：

1、能对分数的性质进行简单应用。

2、感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。

3、培养学生的逻辑思维能力，增强学生学好数学的信心。

学习重点：

能对分数的性质进行简单应用。

学习难点：

感受分数的基本性质和商不变规律之间的区别和联系。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问等形式检测目标1，力争达标率为99%。

2、通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

1、复习引入

在大屏幕上面的分数中分别找出和2/4，4/6相等的分数。

2、自学例2，继续探究分数的基本性质的运用。

2、学生汇报自学例1的情况。

在教师的引导下，学生先分小组用两种方法分别把3/4，15/24化成了分母都是8而大小不变的分数。

之后再比较一下这些化法，有什么发现？

先独立思考，再在小组内交流。

引导学生发现两点：

（1）把一个分数化成另一个大小不变的分数时，可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

（2）对于两个分母不一样的分数，可以通过一些方法把它们化成分母相同的分数。

3、小结：

因为分数的分子相当于除法里的被除数，分母相当于除数，所以分数与除法有联系，这样分数的基本性质就与商不变的规律有联系了。

所以我们在把一个分数化成另一个与它等值的分数时既可以用分数的基本性质来化，也可以用商不变的规律来化。

4、完成第16页“试一试”把1/3，22/36化成分母是18而大小不变的分数。

3、课堂检测：

教材第17—18页练习四第3-7题

导案部分

1、教师多媒体课件出示：

2/4，4/8，2/3，10/12）

二、引导学生回忆：

分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。

三、指导学生自学例2.

1、课件出示教材第16页例2,

2、问题导引：

你认为在这一题的要求中，哪几个字最重要？

怎样才能在不改变分数大小的情况下，完成题目的要求呢？

先独立思考，再在小组里讨论交流。

你是怎样把3/4化成和它相等的分母是8的分数的？

四、教师巡视，并给与中差生更多的机会展示，及时纠正其在学习中的误区，给与鼓励性评价。

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题:

公因数与最大公因数

课型：

新授课

学习内容：

教科书第19页例1及练习五第1,2题。

学习目标：

1、认识公因数和最大公因数，能找出两个非零自然数的公因数和最大公因数。

2、知道什么是互质数，能判断两个数是不是互质数。

3、通过学生的主动学习和合作交流，进一步增强学生的成功体验。

学习重点：

理解两个数的公因数、最大公因数及互质数的数学意义。

能够用列举法或短除法正确地找出两个数的公因数和最大公因数，能正确地判断两个数的互质关系。

学习难点：

用短除法求两个数的最大公因数和互质关系的确定

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问等形式检测目标1，力争达标率为99%。

2、通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

一、复习引入

找出下面几个数的所有因数：

7，25，81

二、合作学习，探究新知。

1、同桌合作，自学例1。

2、分小组汇报自学例1情况。

（1）12和30的因数有的相同有的不同；

（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。

（3）用短除法来求两个数的最大公因数：

应该先用短除法来除，除到商是互质数为止，然后把除数相乘，乘积就是这两个数的最大公因数。

3、巩固练习。

学生独立完成练习五第1，2，3题。

三、课堂检测。

1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙的最大公因数是（）；

2、36和60相同的质因数有（），它们的积是（），也就是36和60的（）；

3、（）的两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）；

4、8与9的最大公因数是（）；48、12和16的最大公约数是（）；6、30和45的最大公约数是（）；150和25的最大公约数是（）。

5、用短除法求下列各组数的最大公约数。

56和42225和1584和105

导案部分

一、出示7，25，81三个数，学生独立完成后，集体订正。

二、指导学生自学新知。

1、引导学生认真观察一下12和30的因数，看看会有什么发现。

提示小组的同学可以互相讨论交流。

2、引导学生说出自己的发现，强调两个发现：

（1）12和30的因数有的相同有的不同；

（2）这两个数都有相同的因数1，2，3，6。

3、揭示:

公因数与最大公因数。

4、指导学生完成相关习题。

三、教师巡视，并给与中差生更多的机会展示，及时纠正其在学习中的误区，给与鼓励性评价。

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题:

约分

课型：

新授课

学习内容：

教科书第20页例2及课堂活动，练习五第4,5,6题和思考题。

学习目标：

1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。

2、培养学生灵活运用知识的能力。

3、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。

学习重点：

理解约分的意义，能正确地进行约分。

学习难点：

进行约分的过程中，易发生约分不一致，或者出现约分不完全问题。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动、质疑验证，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问、当堂测试等形式检测目标1，力争达标率为98%。

2、通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材

授课节数：

一课时

学案部分

一、复习准备

1口答：

什么是公因数？

什么是最大公因数？

2写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。

3什么是互质数？

在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？

4说说分数的基本性质。

你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？

二、合作探究，自学例2。

1、自学例2。

2、汇报自学情况。

3、巩固练习。

（1）、完成教材第21页课堂活动内容；

（2）、在教师的指导下，学生独立完成教材第21页练习五中的第4-6题。

（3）、完成教材第22页的思考题。

导案部分

一、用提问+板演的形式检查学生对上节知识的掌握情况。

师：

这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。

（板书课题）

二、指导学生开展自学。

1、出示例1

2、提问导引：

彩色卡片占全部卡片的几分之几？

现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？

3、学生先独立思考，再合作交流。

然后抽学生的作业在视频展示台上展出。

三、检测学生自学情况：

1、比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同

2、你能能解释一下后两种约分的过程吗？

3、同学们会判断哪些是最简分数吗？

引导学生做第21页的课堂活动。

4、指导并检查学生完成课堂练习情况，做到人人过关。

课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

教学反思：

课题:

公倍数和最小公倍数

课型：

新授课

学习内容：

教科书第23页例1及课堂活动第一题，练习六第1，2,3题。

学习目标：

1、认识公倍数和最小公倍数，能找出两个非零自然数的公倍数和最小公倍数。

2、培养学生的分析能力、类推能力和归纳概括能力。

3、通过学生的成功体验，培养学生对数学的学习兴趣，坚定学生学好数学的信心。

学习重点：

理解两个数的公倍数和最小公倍数的意义，能正确地运用列举法和短除法确定两个数的最小公倍数。

学习难点：

1.用短除法计算最小公倍数时易与两个数的最大公因数混淆。

学法指导：

自主探究、小组合作、集体交流、展示互动，完善认识。

评价设计：

1、通过课中活动、提问、当堂测试等形式检测目标1，力争达标率为98%。

2、通过观察、展示小组讨论结果、描述来检测学习目标2、3。

（达成率达95%）

学习准备：

电子白板课件、教材、视频展示台。

授课节数：

一课时

学案部分

一、复习引入

1、什么是倍数？

你能找出50以内3的倍数、7的倍数和9的倍数吗？

2、27是哪些数的倍数？

3、请你说一说找倍数的方法。

二、合作学习，探索新知。

1、自学例1。

（1）探讨什么是公倍数和最小公倍数。

（2）自学用短除法找两个数的最小公倍数。

2、分小组汇报自学情况。

三、课堂练习。

在教师指导下，学生独立完成教材第25页练习六的第1-3题。

四、课堂小结：

同学们，通过今天的学习你知道了什么？

收获有哪些？

还有什么不明白？

导案部分

一、检查学生对倍数知识的掌握情况。

二、指导学生自学。

三、检查学生自学情况。

教学反思：

课题:

通分

课型：

新授课

学习内容：

教科书第23-24页的例2及课堂活动，练习六中的第4-7题。

学习目标：

1、理解通分的意义。

使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。

2、经历数学学习的过程，在数学活动中渗透转化和比较的数学思想，培养学生的自学能力。

学习重点：

引导学生探索交流通分的方法，