建筑材料计算题.docx

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建筑材料计算题

六、计算题

1.工地所用卵石材料的密度为2.６5g/cm３、表观密度为2.6１g/cm3、堆积密度为1680ｋg/m3，计算此石子的孔隙率与空隙率？

【答案】解:

ﻩ石子的孔隙率P为：

ﻫﻩ石子的空隙率P,为：

ﻩ

2.砖的尺寸为2４0X1１5Ｘ53mm,经干燥并磨成细粉后取50ｇ，用排水法测得绝对密实体积为1８.62cm3。

试计算该砖的吸水率、密度、孔隙率、饱水系数。

【答案】解ﻩ

该砖的吸水率为

该砖的密度为

表观密度为

ﻩ

孔隙率为

3.某石材在气干、绝干、水饱和情况下测得的抗压强度分别为174、178、１65MＰａ,求该石材的软化系数,并判断该石材可否用于水下工程。

【答案】解

该石材的软化系数为

4.破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为４82ｇ，将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后，量筒的水面由原来的452ｃm３上升至630cm3。

取出石子,擦干表面水分后称得质量为48７g。

试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率？

【答案】解：

因m1＝４82g,m2＝487g,V’＝630-452=178ｃｍ3

故：

表观密度ρ‘=ｍ1/V’=482／1７8=2.7１g/cm３

体积密度ρo＝m1/Vｏ=４82／（１7８+５）=２.63ｇ/cm3

吸水率　Wm=（m2－m1）／m1×１00%=（4８7－48２）/48２×１0０％＝1%

5.已知烧结多孔砖Pｏ=16４０Ｋg／m3；P=25０0Kg/m３,求其密实度？

【答案】解：

Ｄ=ρo÷ρ×100%

＝1640÷2500×10０%

=6５.6％

6.破碎的岩石试件经完全干燥后，其质量为4８２g,将放入盛有水的量筒中，经一定时间石子吸水饱和后,量筒的水面由原来的４52ｃm3上升至630ｃm3。

取出石子,擦干表面水分后称得质量为487g。

试求该岩石的表观密度、体积密度及吸水率？

【答案】：

因ｍ1=482g,ｍ2=４８7g，V’=630-452＝1７8cm3

故：

ρ‘=m１/V’=４82/178=２.71g/cm3

ρo=ｍ1/Vo＝48２/（178+5）=２.6３g／cm3

W=（m2-m1）/ｍ1×１0０%＝（487-482）/４８2×10０%=1%

7.烧结普通砖的尺寸为24０mm×115mm×53mm，已知其孔隙率为３7%，干燥质量为24８7g，浸水饱和后质量为２９８4g。

试求该砖的体积密度、密度、吸水率、开口孔隙率及闭口孔隙率

【答案】解:

ρo=m1/Vo=24８7／1４62.８=1.7g/cｍ3

P=V孔/Vｏ×10０%=3７% V孔／１462.８×１00％=37％ 故V孔=541.236cm3，

V＝Vo-V孔=１462.8-541．236=９２1.6cｍ3

ρ＝m1／V=2４８7／921．6=2．7g／cｍ3

Ｗ＝（m2-m1）/m1×100%=（２９8４-2487）/2487×１00％＝２0%

ＰK=（m2-m１）/Vo×1/ρW×100%＝（2984-24８7）/1462.8×1×100%＝34%

ＰB=P-PK=３７%-34%=3%

8.有一个１.５升的容器，平装满碎石后,碎石重2.55Kg。

为测其碎石的表观密度,将所有碎石倒入一个7.78升的量器中,向量器中加满水后称重为9.36Kg,试求碎石的表观密度。

若在碎石的空隙中又填以砂子,问可填多少升的砂子?

【答案】

解：

表观密度：

ρ=m/V=2．55／（7.78－（9.3６－2.55））＝2.6３kg／ｍ3

堆积密度:

ρｏ=m/Ｖｏ=2.55/１．5=1.7ｋg/L

空隙率：

P=（l-ρo/ρ）×100%=（1-1.7/２.6３）×100％=3５．４%

砂的体积:

Vo=１.5×3５.4%=0．53（L）

9.某种材料的全干质量为10０g,自然状态体积为40cm3，绝对密实状态体积为33cｍ3，试计算该材料的实际密度、体积密度与孔隙率。

【答案】

ρ＝10０/33＝３.０3ｇ/cm3  ρ0=１00／40=2．5g/ｃm３ P=（７/4０）×100％=１７.５%

10.施工现场搅拌混凝土，每罐需加入干砂2５0kg，现场砂的含水率为２％。

计算需加入多少ｋg湿砂。

【答案】湿砂为250（1+2％）＝２５5㎏

11.称量烘干砂试样300g,将其放入装有水的量筒中吸水饱和,这时水面由原来的50０ｃm3上升至6１6cm3,试求出该砂样的表观密度。

【答案】　砂的表观密度为2．59g/cｍ3。

12.某材料的全干质量为100g，自然状态体积为4０cｍ3，绝对密实状态体积为33cｍ3,试分别计算密实度、孔隙率？

【答案】

D=（3３／40）×100=82．5%     　P＝（１－0.825）×１00%=１7.5%

13.某材料的密度为2.68g/cm3,表观密度为2.３４　g/ｃm3，720克绝干的该材料浸水饱和后擦干表面并测得质量为740克。

求该材料的孔隙率、质量吸水率、体积吸水率、开口孔隙率、闭口孔隙率和视密度（近似密度）。

（假定开口孔全可充满水）

【答案】解:

孔隙率P＝（1-2.34／2.68）×10０%=12.７%

质量吸水率　β=（7４0－７20）/720=2.8%

体积吸水率β’=2．8％×2.3４＝６．6%

开孔孔隙率P开=β’=６.６％

闭口孔隙率Ｐ闭=P-P开=1２.７%-６.6%=６.1%

视密度　ρ’=ｍ/（V+V闭）＝ρ0／（1-P＋P闭）

　=２.３4／（1-１2.7%＋6.1%）

　　　=2．50g/ｃm３

14.已知某材料的密度为2.50g/cｍ3,　视密度为2.2０g/cm3,表观密度为２.０0g/cm3。

试求该材料的孔隙率、开口孔隙率和闭口孔隙率。

【答案】解:

孔隙率P=（1-2／2.5）×100%=２0%

　开口孔隙率P开=（1－2/2.2）×1００%

　　闭口孔隙率Ｐ闭=P-P开

15.某５２.５R普通硅酸盐水泥，在试验室进行强度检验，3天的强度符合要求，现又测得其28天的抗折破坏荷载分别为:

4２８０Ｎ、4160Ｎ、4００0N;28天的抗压破坏荷载分别为:

９2５0０N、93500Ｎ、９2000N，９45０0Ｎ、960０0N、97000N。

试评定该水泥。

【答案】解：

（１）计算28天抗折强度

抗折强度平均值为：

最大值、最小值与平均值的差值均未超过平均值±10%,故代表值应为三个试件的抗折强度的平均值。

即:

（2）计算２8天抗折强度

抗压强度平均值为：

经比较该组数据中均未超出平均值±10％,取平均值为代表值。

即:

　　对照52.５R普通硅酸盐水泥的2８天强度指标,可知该水泥的强度符合标准要求。

16.某普通水泥,储存期超过三个月。

已测得其三天强度达到强度等级为32.5Mｐa的要求,现又测得其２8抗折、抗压破坏荷载如下表所示：

　　试件编号　　　　1　　2　　　3

　　抗折破坏荷载（kN）２.92．82.7

　　抗压破坏荷载（ｋN）6５６．6　646.4　　706．8

计算后判断该水泥是否能按原强度等级使用？

（国家标准规定:

３2．５普通水泥２８天的抗压、抗折强度分别为３2.5Mpa、５.5MPa）

【答案】（14分）抗折强度为6.6MPa，抗压强度为４1.4MPa。

能按原强度等级使用。

凝土设计配合比为mｃ:

ms:

mg=1:

２.34:

4．32,ｍｗ/mｃ=0.6,施工现场搅拌混凝土，现场砂石的情况是：

砂的含水率为4%,石的含水率为2％,请问每搅拌一盘混凝土各组成材料的用量是多少？

（注：

混凝土搅拌机较小，每搅拌一盘混凝土只需加水泥两包）。

（6分）

施工配合比为1：

2.４３：

4.4１:

０．4２

每盘需水泥10０㎏,砂２43㎏,石子4４１㎏，水42㎏。

3、采用普通水泥、天然卵石和天然砂配制混凝土，制作标准立方体试件三块，标准养护7天后,实际测的破坏荷载分别为４4５KN、453ＫN、455KN，试推算该混凝土28天的立方体抗压强度ｆcu？

【答案】混凝土立方体抗压强度为20.0ＭPａ。

17.某混凝土的实验室配合比为1∶2.１∶4.0，W／Ｃ=０.60，混凝土的体积密度为2410kg/m3。

求1ｍ3混凝土各材料用量。

【答案】设水泥用量为G,则有:

S＝2.1C，G=4.0C,Ｗ=0.６C

因四种材料的质量之和等于混凝土拌合物的体积密度，有:

C+S+G+Ｗ=ρ

C＋2.1C+4.0C+0.6C=2410

C＝313kg

W=0.6C＝1８８kg

S＝2．1Ｃ=6５7ｋｇ

G＝4．0C＝1252kｇ

18.已知混凝土经试拌调整后,各项材料用量为：

水泥3.10hｇ,水1．86kｇ,沙6.２４kｇ,碎石1２.8kg，并测得拌和物的表观密度为25０0kg∕m3，试计算:

（1）每方混凝土各项材料的用量为多少?

（2）如工地现场砂子含水率为2.5%,石子含水率为0．５％求施工配合比。

【答案】（１）比例常数k＝2500/（３.1０+1．86＋6．2４＋1２.８４）=1０4，故基准配合比为：

Ｗ=1０４×１.86＝193.44Kg

S=104×６．2４=６４8.96Kg

C＝１0４×3．１0=322．4Kg

G＝104×１2.8４=133５.36Kg

（2）施工配合比为：

W=19３.44－64８.96×２．5﹪－１335.36×0.5﹪=170.５3Kg

C=3２2.４Kg

Ｓ=648.96×（１＋2．5﹪）＝649.９6Kｇ　59/２.８）×100﹪=7.5﹪.

G=１335.３6×（１＋0.5﹪）＝134２．０4Kg

19.某砂样经筛分试验,各筛上的筛余量见下表,试计算其细度摸数并确定其粗细程度（即判断其为粗砂,中砂,细砂还是特细砂）

筛孔尺寸（mm）

5.0

２．５

1.25

0.63

０.31５

０.16

<0.１６

筛余质量　（g）

27.5

４2

４7

19１.5

1０2.5

８２

７.5

筛孔尺寸（mm）

5.0

２.5

1．２5

0．6３

0．315

0.1６

<0．1６

筛余质量（g）

27.5

4２

47

191.5

10２.5

82

7.5

筛孔尺寸（mm）

5.0

2.5

1.２5

0.６3

0.3１5

0.16

<0.16

筛余质量（g）

27.5

４2

４7

１９1.5

102.5

８2

7．5

筛孔尺寸（mｍ）

5.０

2．5

1.25

0.63

0．３１5

0．１6

＜0.１6

筛余质量（g）

2７．5

４２

47

191.5

１０2.5

8２

７.5

筛孔尺寸（mｍ）

5.0

２．5

1.25

0.６3

０.315

0.1６

＜0．16

筛余质量（g）

２0

8０

1００

1０0

75

85

40

【答案】

（1）计算分计筛余百分率:

筛孔尺寸（mｍ）

5.0

２.5

1.25

0.6３

0．３15

0.1６

<0.１6

遗留质量　（g）

２7.５

４2

47

1９1.5

１02.5

82

7.5

总质量Ｇ=20+8０+100+100+75+85＋40＝500（g）

可计算得分计筛余百分率分别为:

a1=４%，a2=16%,a3=20％，a４=20%,a5=１5%,a６=17％

（2）计算累计筛余百分率:

由分计筛余百分率可计算累计筛余百分率为：

A1=a1=4%；

A2=a1+a2=4%＋16%=２0%;

Ａ３=a1+a2+a3＝4%+16％+20%＝40%;

A４=a１+……+a4=６0%;

A５=a1+……＋a5=75%;

A6=ａ1＋……+ａ６=9２%。

 　（３）计算其细度模数

筛孔尺寸（ｍｍ）

５.０

2.５

1.２５

0.63

0.31５

0.16

<0.1６

遗留质量　（g）

27．5

４2

47

１９1.５

102.５

82

7.5

（４）评定其粗细程度,由计算结果可判断其为中砂。

筛孔尺寸（mｍ）

5．0

2.５

1.25

0.6３

０.315

0．16

<0.１6

遗留质量（ｇ）

2７．5

42

47

191．5

10２.５

8２

7.5

20.取５00克砂做筛分试验，结果如表,试计算各累计筛余，并评定砂的粗细程度

筛孔（ｍm）

５

2.５

1.25

０.6３

0.３15

0.１６

＜0．16

筛余量　（g）

5

45

1１5

132

8３

56

64

【答案】解：

计算结果如下表：

筛孔（mm）

５

２.５

1．25

０.6３

0．3１5

0.16

＜0．１6

筛余量（g）

5

45

1１5

135

80

6６

54

分计筛余（％）

1

9

２3

2７

16

13.2

１0.8

累计筛余（%）

1

10

3３

60

7６

89．2

１００

细度模数

细度模数在（２.3-３.0）之间，是中砂。

21.按初步计算配合比试配少量混凝土,各组成材料的用量分别为：

水泥5.２kg,砂11．32ｋｇ,石子2２．40kｇ，水2.５6kg。

经检测发现其坍落度偏大,于是保持水灰比不变,增加砂石用量各5％，并测得混凝土拌合物的体积密度为2３８0kg/m3。

1）计算调整后,1m3混凝土的各组成材料用量。

（10分）

2）计算2袋水泥（１00㎏）拌制混凝土需要加砂、石、水多少kg。

（5分）

【答案】解：

1）增加后砂、石的用量分别为:

ｍs=11.32×（1＋５%）=11.８9kｇ/L　　mg=22.40×（1＋5%）=23.52

试拌材料总量为:

mQb=11．89+2３.52+２.56+５.２=4３.17ｋg

1m3混凝土中各种材料用量为：

（基准配合比）

mcj=

kｇ　mwｊ=

kｇ

ｍsj=

kg　mgj=

kg

调整后,１m3混凝土的各组成材料用量为：

水泥为2８７㎏,砂为６５5㎏，石子为１296㎏，水为1４1㎏。

2）配合比为:

水泥：

砂:

石子：

水=1：

2.28:

4.５2:

0.4９

当水泥为1００㎏时,砂为228㎏，石子为452㎏，水为４9㎏。

22.已知某混凝土设计强度为３0MPａ,施工单位的强度标准差为σ=3MPa,采用普通水泥，水泥富余系数Kc=１．１3,水灰比W/C＝0.５4，选用碎石做骨料，A＝0.4６,B=0．５2，问水泥标号应选用多大?

【答案】解：

１）计算配制强度:

fcu,0=fｃu,k+1.６45σ＝３4.9Mpａ

2）计算水泥实际强度:

据fcu＝αafce（Ｃ/W-αb）得

56.9

确定水泥标号:

　Mpａ，故水泥标号选用５２.5号

23.某混凝土工程，设计强度等级为C30。

施工中制作一组标准混凝土立方体试件,经标准养护28d，上机进行力学性能试验，测得抗压破坏荷载分别为７65kN、７70　kＮ、７72　kN，试判断该混凝土是否达到所设计的强度等级要求。

【答案】混凝土立方体抗压强度

按下式计算（MPａ，精确至０.01MPａ）：

以三个试件强度值的算术平均值作为该组试件的抗压强度代表值（精确至０.1ＭPa）

Mｐａ

混凝土立方体抗压强度为３4.２MＰa，达到设计要求

24.配制某标号混凝土,按饱和面干状态计算的配合比为:

水泥：

砂:

碎石＝314.8：

63０．7:

13４0.3　，W/C=0．５4,并已知砂的饱和面干含水率为０.8，天然含水率5％;碎石饱和面干含水率为0.5%，天然含水率3%　，试确定施工配合比。

【答案】mc=mco＝314.8≈３１5ｋg/ｍ３

mwｏ＝　mc×C/W　=315×0．54=170kgｍｗ＝170-17０（５%-0.８%）=110ｋg/ｍ3

ms=1340.3〔１＋（5%－0.8%）〕=１373．8　ｋg/m3

mg0=6３0.７〔1＋（5%-０.8％）〕=６57.2　kｇ/m3

施工配合比为：

水泥：

砂:

碎石=315:

657．2:

１3７.８=１：

2.09：

4.３，W/C=0.3５

难点分析:

25.已知某混凝土设计标号为C25,强度标准差为5Mｐａ,采用的材料为:

水泥：

强度等级为42.５Ｍｐa的普通硅酸盐水泥,实测强度为４３.5Mpa水泥的密度ρc=3000kg,砂:

中砂，砂的表观密度ρｓ=2650　kg／m3,石子:

碎石,最大粒径为2０mm,石子的表观密度ρg=2700kg／m3,A=0.４６,B=0.5２，若单位用水量选Ｗ＝1８0kg/m3、水的密度ρｗ=1ｋｇ/m3。

满足耐久性要求的最大水灰比为0.6，最小水泥用量为２60kg,砂率选βs=0.36、试求混凝土初步配合比。

【答案】解：

1）计算配制强度:

　fcu,0=ｆcu，k+　1.６45σ＝33．2Mｐａ（4分）

2）计算水灰比

复核耐久性:

W/C=0.４６<0．６,耐久性满足要求

３）计算水泥用量：

复核耐久性：

实际水泥用量3９1kg大于规范规定的最小水泥用量２6０kg，满足耐久性要求

4）计算砂子、石子用量（采用体积法计算）

联解方程得：

mco　＝3９1ｋｇ、ｍsｏ=１166kg、mgｏ＝６53kg、mco:

ｍso:

mgo=391:

６53:

　１166＝1:

1．６７:

2.９8；W/C＝=0.46;

26.设计要求的混凝土强度等级为C２0，要求强度保证率P=95%。

①、当强度标准差σ＝５.5Mｐａ时，混凝土配制强度应为多少？

②、若提高施工质量管理水平,σ=3.0MPa时，混凝土配制强度又为多少？

③、若采用42．５级水泥、卵石、用水量180L，试问混凝土标准差从5．5Mpa降至3．０Mｐａ，每m3混凝土可节约多少水泥？

（γc=１．13;αa＝0．48;αｂ=0．3３;

）

【答案】解：

①:

W/C=０．６3

②:

　　W/Ｃ=0.７1

③：

当用水量18０Ｌ时，水泥用量分别为285.71㎏和254．２４㎏,可节约水泥31.47㎏。

27.混凝土拌合物经试拌调整后,和易性满足要求,试拌材料用量为：

水泥4.5kg，水2.7kｇ,砂9．9kg,碎石18．９ｋg。

实测混凝土拌合物体积密度为2400kg/ｍ3。

①、试计算1m3混凝土各项材料用量为多少？

②、假定上述配合比,可以作为试验室配合比。

如施工现场砂的含水率4%,石子含水率为1%,求施工配合比。

【答案】解:

①、1m3混凝土各项材料用量：

mcj=300㎏;ｍWj=180㎏；mSj＝660㎏;mgｊ=1２60㎏。

②、施工配合比:

Mc'＝30０㎏；Mｓ'＝6８6.4㎏;Ｍg＇＝1272．6㎏;Mｗ＝1４1㎏。

１m3混凝土各项材料用量：

mｓ＝3０2㎏；mS＝63４㎏;ｍg=12９８㎏；mwW=１63㎏。

28.某工地采用5２．5普通水泥和卵石配制混凝土。

其施工配合比为:

水泥336kg。

砂696kｇ，卵石1２６0kｇ,水12９kg。

已知现场砂的含水率为3.5%,卵石含水率１%。

试问该混凝土能否满足C30强度等级要求（假定σ=５.0）。

（γc=1．１3;αa=0.4８;αｂ=0.33;

）

【答案】解：

29.室内用的钢筋混凝土梁,截面最小尺寸为250mｍ，钢筋净距35mm,混凝土强度等级C25,用42．５号　水泥,密度３．10g／cm3,中砂密度２．60g/cm3，卵石密度2.7０g/cm3，机械振捣,质量保证率为95%.求理论配制１m３混凝土时的配合比．

【答案】解:

W/C=0.635<0.65;　　　mW＝18５㎏;　ｍC=２91.3>200㎏

解得：

mW=185㎏；mC=291.3㎏；　ｍg＝１24３.5㎏;　mS＝6４０.61㎏.

30.钢筋混凝土板厚120mm,钢筋净距２00mm,南方、露天、无水流冲刷,混凝土强度等级C20,用４２.5号水泥,密度3．１5g/cｍ3,中砂密度２.６0g/ｃm3,卵石密度2.70ｇ/cm3,机械振捣，质量保证率为９５%.求理论配制1m3混凝土时的配合比．

【答案】解:

　　　　W／C＝0．64<0.６5（表）取0.64

　查表得用水量:

ＭW0=１６0㎏；则水泥用量：

Mc0＝250<２６０（表）取2６0㎏

　　　查表取砂率３5％;

用体积法求得:

ｍW0=160㎏；mＣ0=2６0㎏；mg0=12９4.3㎏；ｍS0＝696.3㎏.

31.某一试拌的混凝土混合料，设计其水灰比为０.5,拌制后的体积密度为２410Kg/m,且采用0.3４的砂率,现打算1ｍ3混凝土混合料用水泥290Kg，试求1m３混凝土混合料其它材料用量。

【答案】解：

因Wｏ/Co=0．5,Co=2９０kg，故Wo＝0．5×290＝145kg

又因So/（So+Gｏ）=０.3４，So+Ｇo+Wo+Co=ρｏh×1m3,

故S=６71.5kg,G=1303.5kｇ

32.己知每拌制1m3混凝土需要干砂60６Kg，水１8０Kｇ,经实验室配合比调整计算后，砂率宜为０.34,水灰比宜为0.6。

测得施工现场的含水率砂为7%,石子的含水率为３%，试计算施工配合比。

【答案】解：

试验室配合比:

         砂：

Ｓ＝606Ｋg      水:

W=180Kg

         　因为W／C=0.6,故C（水泥）＝W/0.6＝180/０．6=300Ｋg

         又因S/（S＋G）＝0.34，Ｓ=60６Kg，故G（石子）=１17６．35Kｇ

 所以施工配合比为:

     水泥用量:

C‘＝Ｃ=30０Kg

     　砂用量:

S‘=Ｓ（１+Ws）＝６06×（1+7%）=6４8.42Kg

     　石子用量:

G‘=G（1+WG）=11７6.３5×（1＋3%）＝1２11.６4Ｋｇ

     用水量:

W‘=W－Ｓ×Ws-Ｇ×WG＝１80－６０6×７%－11７6.3５×3%＝1０2.２９Kg

故施工配合比为1m3混凝土中需水泥用量为300Ｋg;砂用量为6４８.42Kg；石子用量为12１1．6４Kg;用水量为102.29Kｇ。

33.某一试拌的混凝土混合料,设计其水灰比为0.5，拌制后的体积密度为２41０Kg/ｍ，且采用０.34的砂率,现打算1m3混凝土混合料用水泥290Kg,试求1m3混凝土混合料其它材料用量。

【答案】解:

因Wo/Co=0.5,Cｏ=2９０kg,故Wo=0.5×２９０＝145kg

  又因Ｓo/（So+Go）=０.３4,Sｏ+Go+Wｏ+Ｃo=ρｏh×1m３，故S=671.5kｇ,G=1303.5kg

34.己确定混凝土的初步配合比，取１5升进行试配。

水泥为4．6Kg,砂为9．９Kg，石子为19Ｋg，水为2．7Kg，经测定和易性合格。

此时实测的混凝土体积密度为2450Ｋg/m3,试计算该混凝土的配合比（即基准配合比）。

【答案】　

解:

试拌用的混凝土拌合物的质量Qb＝Cb+Wb+Sb+Gb=４．6+２.７+9.9+19=36.２ｋｇ

和易性调整合格后的配合比（即基准配合比）为:

（取1ｍ3计算）

Cｊ=（Ｃb/Qｂ