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第1章概述

1.1•系统动力学简介

1956年,JayW.Forrester放弃了其在电机控制领域的研究,转而将反馈控制的基本原则用于社会经济学系统。

1961年,他在MIT工业管理学院研究公司管理问题,出版了其专著IndustrialDynomics这标志着这一学科的创立。

在过去的40年中,系统动力学有了长足的发展。

系统动力学的理论、思想方法和工具,对于分析社会经济中许多复杂动态问题非常有效。

另一方面,系统

动力学的分析方法、建模方法、模拟方法和模拟工具比较规范,易于学习和应用。

1、事件一行为一结构

在日常生活中,我们往往是从事件开始认识事物的。

例如股市暴涨暴跌,流行病发生,战争爆发等等。

事件一般是在固定的时间点上出现的。

我们要正确的认识事件,须要联系相关事件,并从它们的发展过程中去观察。

也即,要考察事件所在的行为模式。

行为模式是系统的外在表现,可表现为一系列的相关事件随事件的演变过程,是多个关联事件表现出的过去现在和未来。

例如,我们看到的

经济的缓慢增长,利率的变化,失业率的波动等。

行为摸式是由系统的内部结构决定的。

结构是产生行为模式的物质的、能量的、信息的内在关系。

系统的结构决定其行为模式,而事件是行为模式的重要片段。

利用系统动力学分析问题,要由事件出发,分析系统的结构与行为模式的关系,以采取成功的政策和策略,调整系统结构,干预和控制系统,改善系统的行为模式,大大避免坏的事件的发生。

2、系统动力学处理问题的过程

提出问题:

明确建立模型的目的。

即要明确要研究和解决什么问题。

参考行为模式分析:

分析系统的事件,及实际存在的行为模式,提出设想和期望的系统行为模式。

作为改善和调整系统结构的目标。

提出假设建立模型:

由行为模式,提出系统的结构假设。

由假设出发,设计系统的因果关系图,流图,并列出方程,定义参数。

从而将一系列的系统动力学假设,表示成了清晰的数学关系集合。

模型模拟:

调整参数,运行模型,产生行为模式。

建立好的模型是一个实验室,可以由试验参数和结构的变化理解结构与系统行为模式的关系。

1.2VensimPLE软件的特点

VensimPLE全名为VentanaSimulationEnviromentPersonalLearning

Edition.即Ventana系统动力学模拟环境个人学习版。

1.利用图示化编程建立模型。

在Vensim中,“编程”实际上并不存在,只有建模的概念。

只要在模型建立窗口画出流图,再通过Equations输入方程和参数,就可以直接进行模拟了。

如果用户需要查看有关方程和参数,可使用ModeDocument工具条。

另外,Vensim提供两种模型文件保存方式,一种是二进制文件,后缀为.vmf;另一种是文本文件,后缀为.mdf,这种文件可以用于模型的建立和修改,但这并不是Vensim推荐的方法。

2.运行于Windows下,数据共享性强,提供丰富的输出信息和灵活的输出

方式。

由于采用了多种分析方法,因此Vensim的输出信息是非常丰富的。

其输出兼容性较强。

一般的模拟结果,除了即时显示外,还提供保存文件和copy到

剪切板。

例如建立好的模型可以copy到剪贴板,再由剪贴板转到MSWord的编辑文件中。

3.对模型的多种分析方法

Vensim提供对于模型的结构分析和数据集分析。

其中结构分析包括原因树分析(逐层列举作用于指定变量的变量)、结果树分析(逐层列举该变量对于其它变量的作用)和反馈列表。

模型运行后,可进行数据集分析。

对指定变量,可以给出它随时间的变化图,列出数据表;可以给出原因图分析,列出所有作用于该变量的其它变量随时间变化的比较图;可以给出结果图分析,列出该变量与所有它作用的变量随时间变化的比较图;同时可以将多次运行的结果进行比较。

作为最终结果的图形分析和输

出,可使用Graph,它不但可以列举多个变量随时间的变化图,而且可以列举变量之间的关系图。

4.真实性检验

对于我们所研究的系统,对于模型中的一些重要变量,依据常识和一些基本

原则,我们可以预先提出对其正确性的基本要求。

这些假设是真实性约束。

将这

些约束加到建好的模型中,专门模拟现有模型在运行时对于这些约束的遵守情况或违反情况,就可以判断模型的合理性与真实性,从而调整结构或参数。

真实性检验是Ventana公司的专利方法,是一种非常有效的建模工具。

1.3使用Vensim软件处理问题的一般过程

分析系统行为模式提出真实性检验约束设定模型结构和参数

1「

1

1建模:

画出流程图1

1

1填入方程和参数

建立真[实性检验卜

1

1

—4模型模拟[

[结构分析1

1

1数据集分析1

1.4VensimPLE的使用说明

VensimPLE3.0C可使用于Window3.X,Windows95.WindowsNT操作系统下。

硬件要求386以上PC机,2.0M内存,1.6M磁盘空间(安装时需6M硬盘空间)对于Machintosh机型,也可使用。

第2章Vensim的菜单和主窗口

Vensim的用户界面是标准的Windows应用程序界面。

除支持菜单和加速键外,还提供多个工具条。

这使得用户操作非常方便。

2.1VensimPLE的主菜单

VensimPLE提供以下菜单。

对于菜单的驱动,除了逐级打开外,还可以用相应的加速键。

File文件管理:

提供建立新模型(NewModle),打开模型(OpenModle),保存模型(Save,Saveas)打印模型(Print,PrintOptions)等。

模型打开和建立后,检查可通过Check完成。

View观察:

对于模型的流图进行总体观察。

提供按任意比例缩放。

Model模型检验:

包括RealityCheck即真实性检验,TimeBounds时间控制设置。

其中TimeBounds是用于调控Simulate和RealityCheck的时间参数的。

Windows窗口:

包括Controlpanel控制面板(即VariableSelection分析变量选择,TimeAxis时间轴设置,Scalling纵坐标调整,Datasets数据集选择,Graph自定义作图等),以及PopForward实现由其它窗口转换到模型建立窗口,ErrorHistory是出错记录,SelectionHistory是选择记录。

Help帮助:

在该菜单下有Manual子菜单,它是Ventana公司提供的使用手册,比较详细。

另外一个是AboutModles子菜单,它提供了Vensim对模型的基本概括,如变量数目,状态量数目等。

并提供对模型设置加密口令。

第3章模型的建立

模型建立是在模型建立窗口,通过图示化的方式建立模型,或对已建立的模型进行修改。

主要过程是画出流图,然后输入参数和方程。

3.1开始

在主菜单File下,选择NewModle或OpenModle,就可以开始一个新模型的建立或者已建模型的修改工作。

在选择NewModle情况下,会出现如下窗口。

它是用来对于模型初始化的。

可以选择起始时间,结束时间,时间单位,时间步长(TimeStep)和数据记录步长SAVEPER。

TimeBoundsforModel

INITIALTIME=|l卿7

FINALTIME=|血0

TIMESTEP=|[

口SaveresultseveryTIMESTEP

oruseSAVEPER=〔2

UnitsforTime|年|

NOTE:

TochangelateruseDat3sets>TimeBounds.

Cancel

3.2画图工具条

其功能依次为:

Pointing指针:

用于选中、移动和改变变量和图符。

有三种选择方式。

按下左键并拖动会看到一个虚线方框,松开左键则方框内所有变量和图符被选中,选中后可以用鼠标拖动之;可直接左键用点按变量或图符选中之,按下左键可以拖动,另外若选中图符操作柄(一个小圆圈),可对图符进行伸缩放大;对变量用左键连续点按两次会将它选为工作台变量。

Variable变量:

用于定义非状态变量的变量,如辅助变量和常量。

BoxVariable方框变量:

用于创建状态变量。

注意,Vensim—般约定,状态变量第一个字母大写,常量和表格量字母全大写,其余变量字母全小写。

但用户也可以有自己的约定。

Arrow箭头:

用于创建表示因果关系的箭头,可以是直的或弯曲的。

注意,仓U建时,先选中箭头,在因变量上按下左键,然后松开,移动鼠标到空白处点按左键,松开后移动到果变量再点按左键。

在中间电按位置会有一个操作柄。

Rates速率变量:

用于创建速率变量。

它有四部分构成,两个箭头,一个开关,两朵表示源和漏的云,和变量本身。

可通过选择移动开关,移动和改变图符形状。

速率变量一般至少有一端指向一个状态变量,在创建时可是其一端直接指到状态变量上。

ShadowVariable:

有时模型很大,若一个变量已在一个子块中定义,在另一子块中,只要用ShandowVariable再声明一次即可。

Comment注释:

用于为流图增加注释,使容易看懂。

Vensim的注释方法很丰富,可以是文字,图符等。

它在模型流图中无实质性作用。

Delete删除:

用于删除相关内容。

Equations建立方程:

用于方程建立,即建立等式,赋值,定义单位等。

3.3对于图符和字体的调整

Vensim提供图符和字体的丰富多彩的表示方式。

对于已有的图符和字体,有两种方法实现调整。

一种是用指针选中图符和变量(注意,图符要选其操作柄),然后再点按底部工具条。

一种是直接用鼠标右键点按图符操作柄或变量,就会出

现相应的对话框。

(1)利用工具条对图符和字符作调整:

图示工具条功能依次如下:

1.字体选择:

可用来对于当前变量或注释选择任何windows所提供的字体。

也可选择汉字。

2.字体的大小。

3.b:

字体的加粗。

4.i:

字体倾斜。

5.u:

字体加下划线。

6.s:

字体加中串线。

7.设置字体颜色。

8.设置变量边框颜色。

9.变量边框形状选择。

10.文本的位置选择。

11.设置箭头的颜色。

12.箭头的形状选择。

13.设置箭头的极性。

一般用“+,-”,也可选择用“S,N”。

14.将加亮的字符移到下面。

熟练使用这些工具条可以使模型外观非常漂亮。

但这些工具对于模型本身无

实质影响。

(2)利用对话框操作对图符和字符作调整:

如上所述,用鼠标右键单击要操作的图符操作柄,则会出现相应的对话框。

这些对话框主要有箭头选择对话框,开关选择对话框,注释对话框,变量选择对话框。

其中注释对话框和变量设置对话框我们在后面讨论。

箭头选择对话框:

图示可以选择极性(可以选择字体),箭头可以隐藏,

可以无头,可以选择颜色及线的形状和宽度。

这是对于因果关系箭头和速率量箭头操作的。

开关选择对话框:

对于速率量的开关操作。

用来调整速率变量相对于图符的位置,图符的颜色等。

3.4对流图加注释

通过选择建立模型工具条可打开如下注释对话框。

注释可以是文字的或图形

的。

文字的注释可以选择字体、大小、颜色、加粗等。

图形的注释可以选择点位图或者是可以是Windows的图元文件(均可由剪贴板获得)。

可以对注释加边框,选择边框形状等。

3.5方程和参数的输入

方程的左边一定是某一变量,而Vensim是围绕这一变量来建立方程和输入参数的。

在画图工具条中,有一个Equations项,当模型各种变量的关系建立完成以后,点击该项即可对任何一个变量进行建立等式和赋值等工作。

点击任何一

个变量后,会先出现对话框。

主要内容包括:

方程编辑:

可选择变量、函数、数字和运算符构成方程。

Variables输入变量:

若流图正确,此变量的因变量均包含于此,并构成输入变量。

在方程编辑中只要从此选择即可,不需要再写入变量了。

Functions函数:

此处列举了Vensim提供的所有函数,可选择进入方程编辑。

Type:

确定变量类型,如表函数等。

Units单位:

方程右边必须有正确的单位。

若是一个无量纲量,可不加或输入dmnl。

Comment注释:

可对于方程进行注释,以增加可读性。

Erros错误信息:

在方程书写中,会随时提示书写是否正确。

3.6查找表的建立

表函数是SD一个重要特征。

它用于建立两个变量之间的非线性关系。

特别是软变量之间的关系。

例如员工士气对工作效率的影响程度。

一般,两个变量先

归一化,或者先规整化,再根据经验给出大致的关系图来。

这样设计的变量是无

量纲量。

当在Type中选择Lookup项时,会有AsGraph选项,选择此选项,就会出现对话框。

该对话框用于图形化定义一个查找表。

包括自变量和函数值列举,自变量和函数的最大值等。

用鼠标左键在图形框中点按,会自动构成图形。

3.7对于Limits模型重新设计以后的流图

我们对于VensimPLE的modles子目录中的模型Limits进行重新编辑,得到以下。

模型文件为:

limitn.vmf。

Limmits模型

INITIALRABBIT

RABBITPOPULATIONAVERAGE

第4章模型建立后的静态分析

模型建立后,在运行前和运行后均可以进行静态分析。

这主要的是一种结构分析。

Vensim是通过分析工具条操作的。

其中,原因树分析、结果树分析和反馈回路分析是对于具体的变量进行的,因此首先要选择变量到工作台。

而模型文

档列举和量纲检查是对于整个模型的分析。

4.1将分析变量选人工作台

变量选入有两种方法,一是选择模型建立工具条的指针Pointing,然后连续

两次点按要选择的变量,就会在主窗口标题栏看到被选中的变量。

另一种方法是,选择Controlpanel下的变量选择(Variable),则会出现一个对话框,列出了模型的所有的变量,且可以分类显示,选择要分析的变量即可。

4.2原因树分析

对于给定变量,列举作用于其上的变量;然后对于这些变量,再列举作用于其上的变量;依次类推,逐级反向追溯,直到出现给定变量本身的一级为止。

这时,就得到了给定变量的一个原因树,最末一级的所有变量(除变量本身),实际

上是该子系统的边界。

是这些变量的外部作用决定了给定变量的。

图示是对于变

量RabbitPopulationd的原因树分析图。

可以锁定窗口,打印该图,也可以拷贝到剪贴板或以图元文件(wmf)保存。

RabbitPopulation:

Can占◎右Tree

 

4.3结果树分析

对于给定变量,列举其作用的变量;然后对于这些变量,再列举其作用的变量;依次类推,逐级正向追溯,直到出现给定变量的一级为止。

给定变量的结果树也构成了一个子系统,其最末一级的所有变量(除给定变量本身),构成子系统

边界,表示指定变量对于整个系统的最终作用。

图示是变量RabbitPopulationd

的结果树分析图。

HffERabbitPopulation:

UsesTree

(RabbitPopulation)

—efFectofcrowdingoildeaths

_(RibbitPopulation)

4.4模型文档

Vensim没有“程序”,用户可以看到的是方程列举的文档。

该文档详细列举了所有等式、参数、表函数,以及用户注释及Vensim提供的用途分析。

这一

文档和模型流图构成了Veansim基本的模型文档。

(01)AREAOFGRASSLAND=20000

Units:

squareyards

Uses:

(03)carryingcapacity-

(02)AVERAGERABBITLIFE=2

Units:

Year

Uses:

(13)rabbitdeaths-

(03)carryingcapacity=AREAOFGRASSLAND/GRASSREQUIREDPERRABBIT

Units:

Rabbit

(01)AREAOFGRASSLAND-

(07)GRASSREQUIREDPERRABBIT-

Uses:

(12)rabbitcrowding-

(04)effectofcrowdingondeaths=EFFECTOFCROWDINGONDEATHSLOOKUP(rabbitcrowding)

Units:

Dmnl

(12)rabbitcrowding-

(05)EFFECTOFCROWDINGONDEATHSLOOKUP-

Uses:

(13)rabbitdeaths-

(05)EFFECTOFCROWDINGONDEATHSLOOKUP([(0,0)

(10,10)],(0,0.5),(1,1),(1.5,2),(2,5),(2.5,10))

Units:

Dmnl

Uses:

(04)effectofcrowdingondeaths-

(06)FINALTIME=10

Units:

Year

Thefinaltimeforthesimulation.

(07)GRASSREQUIREDPERRABBIT=10

Units:

squareyards/Rabbit

Uses:

(03)carryingcapacity-

(08)INITIALRABBITPOPULATION=100

Units:

Rabbit

Uses:

(14)RabbitPopulation-

(09)INITIALTIME=0

Units:

Year

Theinitialtimeforthesimulation.

Uses:

(00)Time-Internallydefinedsimulationtime.

(10)RABBITBIRTHRATE=1.1

Units:

1/Year

Uses:

(11)rabbitbirths-

(11)rabbitbirths=RabbitPopulation*RABBITBIRTHRATE

Units:

Rabbit/Year

(14)RabbitPopulation-

(10)RABBITBIRTHRATE-

Uses:

(14)RabbitPopulation-

(12)rabbitcrowding=RabbitPopulation/carryingcapacity

Units:

Dmnl

(14)RabbitPopulation-

(03)carryingcapacity-

Uses:

(04)effectofcrowdingondeaths-

(13)rabbitdeaths=(RabbitPopulation/AVERAGERABBITLIFE)*effectofcrowdingondeaths

Units:

Rabbit/Year

(14)RabbitPopulation-

(02)AVERAGERABBITLIFE-

(04)effectofcrowdingondeaths-

Uses:

(14)RabbitPopulation-

(14)RabbitPopulation=INTEG(rabbitbirths-rabbitdeaths,INITIALRABBITPOPULATION)

Units:

Rabbit

(08)INITIALRABBITPOPULATION-

(11)rabbitbirths-

(13)rabbitdeaths-

Uses:

(11)rabbitbirths-

(12)rabbitcrowding-

(13)rabbitdeaths-

(15)SAVEPER=TIMESTEP

Units:

Year

Thefrequencywithwhichoutputisstored.

(16)TIMESTEP-Thetimestepforthesimulation.

(16)TIMESTEP=0.125

Units:

Year

Thetimestepforthesimulation.

Uses:

(15)SAVEPER-Thefrequencywithwhichoutputisstored.

4.5反馈回路分析

对于给定变量,列举包含该变量的所有的反馈回路。

注意,尽管在建立模型时标明了每个箭头的极性,但Vensim并不提供反馈性质分析。

图示是包含变量RabbitPopulationd的反馈回路。

LoopNumbet1oflength1RabbitPopulationrabbitdeaths

LoopNumbei2oflength1RabbitPopulationratbitbirths

LoopNutnber3oflength3

RabbitPopulationrabbitcrowdingeffectofcrowdingonrabbitdeaths

建立好了模型,就可以进行模拟和数据集分析。

Vensim的数据集分析是对

于模拟的结果一数据文件.vdf进行比较分析。

可以对于一次运行结果分析,也可

以对于多次运行结果(即多个.Vdf文件)比较分析。

同结构分析一样,数据集分析一般也是对于具体的变量进行的,须先选择要分析的变量。

5・1模型模拟

选择主菜单下面的SET选项,会出现下面对话框。

它允许用户修改有关参数,表函数,设定保存运行结果的文件名等。

在对于同一模型反复调整参数,比较运行结果时很重要。

注意,这里对于参数和表函数的修改不会保存到模型文件中去。

另外可以利用主菜Model中的TimeBounds,对于运行起始时间,步长进行重新设定。

模型运行后会产生供数据集分析用的文件.vdf。

若是多次调整参数运行同一模型,并生成不同数据文件,则图形和表格显示是多次运行结果的比较。

例如,在不同的参数条件下,运行Limits模型,得到数据文件:

Current.vdf,Current1.vdf,Current2.vdf。

下面对于变量RabbitPopulation进行分析。

首先,在鼠标选择Pointing情况下,连续两次点按变量RabbitPopulation。

可以看到,该变量被选入工作台标题栏。

5.2数据集分析的工具条

RunCompare运行比较:

在多次运行同一模型,只是改变其参数时,显示和列举各

次运行的参数比较。

在此例中,按下该工具条,则出现下面对话框。

将其Export

到剪贴板,最后得到参数比较的文本。

它详细记录了三次运行模型参数的调整情况。

由于这些变化,使模型表现出不同的行为模式来。

ComparinqC:

\VENSIM\MODELS^CURREN1B|

'Jomp

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