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理科集中学习材料

当前小学数学教学中常见的问题

时间：

6月20日地点：

会议室主讲人：

杨乃表

新课程改革以来，教师教育教学观念得到了更新，教师的教学方式和学生的学习方式有了很大的转变，数学课堂教学发生了可喜的变化，但也存在一些问题。

一、情境创设泛滥

现在的数学课堂流行一种做法，即无论什么课，开始大都要“创设情境”。

这种做法与近年来的教学理论发展有关，更与新课程的价值导向有关。

这种理念是针对过去数学知识的呈现过与抽象、缺乏现实情境的依托而提出的。

现在我们也应该防止另一种倾向，即教师对数学本质的关注正在减少，数学课的“数学味”很淡，导致数学课堂缺乏实效。

目前，数学课堂的情境创设存在着一些误区，具体如下：

（一）创设的情境与数学内容无关

如我曾听过《角的认识》，教师谈话启发：

“同学们，你们认识角吗？

”学生纷纷举手列举出生活中的许多角：

牛角、羊角、鹿角……接着教师提问：

“谁来说一说生活中这些角是什么样的？

”学生各抒己见，好不热闹。

随后教师在黑板上画一个“∠”说：

“同学们，今天我们来学习一种新的角，谁来说一说这个角是什么样的？

”学生们七嘴八舌地议论了一番后，接着教师用投影仪出示了一个长方形问：

“你们看一看这个长方形它有几个角？

”学生一脸茫然说：

“没有角。

”这种为了联系学生生活，片面追求情境的有趣，而忽略了情境的负干扰，不利于教学。

当然，情境创设要有趣，要联系生活，但不是所有有趣的生活场景都可以不加选择、不加节制地搬到课堂中来。

（二）创设的情境片面追求联系实际

例如：

一位老师在教学“两步计算的应用题”时，教者设计了这样一个环节：

课前布置学生让家长给10元钱，自己去商店买些东西。

课上汇报课前实践活动的情况，然后将其改编成两步计算的应用题。

但是，在课堂汇报时，却出现了“冷场”，以致本节课并没有取得理想的效果。

数学只有回归生活，才会显示其实用价值。

有些教师只要一有人听课，数学课堂中总会引入一些生活中的事例。

上面教学案例中，教者整合了教材中的例题，目的通过课前的实践活动引入新课，其立意很新。

教学时，由学生在汇报“买了哪些物品”，“单价多少”、“找了多少钱”，自然而然的“创造”出例题，使学生深刻感受到“数学来源于生活”。

然而，在实际操作时，教者并没有考虑到目前农村家庭中，孩子的爸爸妈妈大多外出打工，爷爷奶奶在家不可能让一个三年级的小朋友一次去花10元钱，因此汇报时出现尴尬场景应是情理中的事情，这就让人想起，这是在“联系实际”还是“脱离实际”？

这样的效果，未必比使用书中的例题强。

另外，还有些老师尽管在课堂上吸收了一些生活中的素材，供学生学习，但并没有真心深入生活去挖掘数学问题，仍然习惯于“想当然”编题，这种虚假的生活习题是得不到学生认可的。

（三）创设情境是为了骗取学生的兴趣

伴着上课的铃声，一位教师手提一盒月饼，面带微笑，走进了教室。

师：

谁能将12块月饼分给3个小朋友，并且使每个小朋友分到的一样多？

如果大家解决了这个难题，下课后，老师就把这盒月饼分给你们吃。

大家愿意吗？

学生的热情被充分地调动了起来，纷纷举手发言。

在这种积极主动的气氛中，教师很好地完成了教学任务，学生也学得轻松愉快。

下课铃响了，学生的兴奋度也达到了最高点，因为他们以为很快就可吃到香甜可口的月饼了。

不料此时只见教师慢条斯理地将月饼一块一块装回了精美的盒子，提着它走出了教室。

同学们愣住了，老师这是怎么了？

像这种为了骗取学生的配合而创设的情境，在平常教学中并不鲜见。

这样的情境向学生灌输了这样的思想：

人有时可以不讲诚信，有时为了达到目的可以不择手段。

二、合作学习太随意

探讨“分数的基本性质”片段

师：

（出示1/4、2/8、4/16）各小组请充分运用课前准备的学具探讨一下这几个分数的大小关系……

生：

（老师的话音刚落，前排的学生“唰”地回头，于是满教室都是“嗡嗡”的声音；四人小组里，每个人都在张嘴，谁也听不清谁在说什么）

师：

（这个小组看看，那个小组站站，）

师：

（2分钟后）停！

生：

（所有的活动全停下来了。

）

师：

各个组经过讨论，得到了什么样的结论？

生1：

我认为……

生2：

我觉得……（学生关注的依然是我怎么样，而不是我们小组怎么样？

）

[反思]听课中，我们发现，几乎所有的课都有小组合作学习。

合作学习，应该有合作的计划和步骤、有明确的分工、有一定的组织性和纪律性，合作学习也应该有一定的合作规则。

但反思我们的课堂，很多时候，当老师提出一个需要讨论的问题后，学生马上开始了热烈的“讨论”。

学生的确是“动起来”了，但像上述案例中的合作学习就存在很多问题。

它把合作学习只作为一种形式，一种点缀，只用了2分钟时间，合作学习的效率很低，学生还没有真正进入学习状态，就草草收场；它看似全员参与，实际上是好学生一统“天下”，学困声“袖手旁观”；课堂气氛看似活跃，其实思维含金量很低；在活动中，教师不明白自身在合作学习中的角色，这里站站，那里看看，俨然是一个旁观者……现在的学生以自我为中心，都希望别人来关注自己，不善于倾听他人的意见，所以，组内成员的合作实质是貌合神离，学生各抒己见，却听不到同伴的声音。

因此，很难达成一致的见解。

最后，组内代表发言，也只能代表部分同学的想法。

三、自主学习流于形式

［案例］：

教学苏教版四年级（下）“用字母表示数”P106例3。

……

1.师生小结得出：

C=a×4S=a×a。

2.师：

同学们，C=a×4S=a×a还有一种简便写法，你们想知道吗？

把书打开到P106页，自学例3最后三行的内容。

3.生汇报自学情况后，师生共同小结省略乘号时的注意点。

4.完成P107“想想做做”第1题。

4×bx×5a×c1×xx×x

 [反思]这个教学案例是我参加教研活动时听的课，这个教学内容，我已经听了好多次，绝大多数教师设计都是采用让学生自学，然后汇报交流自学情况。

学习内容寥寥数语，学生2分钟就可以看完，学生汇报交流时，发言踊跃，回答问题对答如流，教师频频点头。

乍一看，教师采用了开放的教学方法，体现了学生是学习主人，遵循新课程理念。

可作为听者我总觉得这样的教学缺少了点什么，学生的熟练是基于理解基础上的娴熟，还是简单的模仿？

在随后安排练习“想想做做”第一题时，我有意行间巡视学生完成的情况，结果绝大多数课正确率达不到50%。

究其原因，我认为这里采用的教学方法不符合儿童的认知规律。

学习是一个由简单到复杂，由具体到抽象，循序渐进的过程。

小学生认知水平和能力还较弱，有些数学知识难点较集中，不是学生通过自学活动能掌握的。

我无意否定自主学习这一重要的学习形式。

应该说，对于某些数学知识的学习，自学确实可以发挥重要作用。

更何况，从长远角度看，自学能力也是学生应该掌握的重要能力。

然而，在肯定这一学习形式的同时，我们也不能忽视另一事实，即大部分学生的自学往往浮于表面，有些学生只满足于照本宣科。

至于知识的重要内涵，尤其是需要深入思考的问题，学生通常无法把握。

比如：

“用字母表示数”很抽象，一节课内再学习含有字母的乘法式子省略乘号，课堂密度大，要掌握的知识点多。

如果只图形式上的热热闹闹，必然导致认识上的模糊，理解上的肤浅。

四、教师必要的指导不到位

《圆的面积》新授：

教师先让学生回忆平行四边形、三角形、梯形的面积公式都是用转化的方法得到的，然后说：

“圆能不能转化成已学过的平面图形。

”一生说：

“能”。

师：

“你怎么知道的？

”生回答：

“我看书了。

”教师说：

“没关系，可以看书。

”于是，同学们都把书打开了，教师接着说：

“你们就仿照书上的样子，把你手中的圆剪拼成学过的图形。

”接下来学生开始操作，师巡视。

学生做得很吃力，过了整整十五分钟，还有一些实践能力差的学生还没有完成，更不用说书上还提供了另外一种方法：

把圆转化成三角形，教师一看表，不能再等了，于是草草地引导学生总结了公式，简单地练了两道题便下课了。

[反思]由于圆是平面上的曲线图形而长方形是直线图形，因此,学生即使照着书上的样子做，也显得很吃力，耽误了很长时间。

虽然《数学课程标准》倡导学生动手实践，自主探究，但小学生年龄小，上千年形成的文化都完全放手让十岁左右的孩子在有限的课堂上去探索，去发现，显然是不可能的。

本节课，由于教师过于放手，缺乏指导，所以探究的结果是低效的，最终学生对所学概念还是不甚理解，所以这里教师要加强指导。

《数学课程标准》指出：

“教师是学习活动的组织者，引导者和合作者。

”教学活动中，并不是有了学生的自主探究，就不要教师的引导了，教师的引导是必要的，有了引导，学生就有明确的方向，正确的策略，就能取得事半功倍的效果，放弃必要的指导，学生的学就可能是盲目的，低效的，甚至是无效的。

在以上案例中，教师在组织学生动手实践的过程中，要给予必要的指导。

五、算法多样化与优化的“度”把握不好

算法多样化与优化尽管是个老生常谈的问题，但在平常的教学中，我们老师还是不能把握好之间的“度”，有的教师认为，如果对算法进行优化，那就谈不上算法多样化，似乎多样化与优化之间存在矛盾。

其实不然，方法和方法之间根本不存在优劣之分，任何优越性与不足都是与一定的环境相联系的。

算法优化是学生个体的学习体验与感悟的过程，不是群体或教师的优化。

对个体而言，是个体对原有的计算方法优化的过程，是个体思维发展提高的过程，如果不对算法进行优化，那么我们的学生就没有收获，没有提高。

在优化算法的过程，教师必须注意两点：

第一，优化的主体是学生，要尊重学生的想法，教师应把选择判断的主动权交给学生，优化的过程是学生自我完善的过程，产生修正自我的内需，从而“悟”出属于自己的最佳方法。

教师在评价算法时，不要讲“优点”，而要讲“特点”，把优点让学生自己去感悟，这才能达到优化的目的。

第二，教师要明确“优化”并不是统一一种方法，把优化的过程作为引导学生主动寻找更好方法的过程，尊重学生的选择，只要学生认为合适，自己喜欢，教师就应加以肯定和鼓励。

下面结合自己上的一堂观摩课，谈谈对“算法多样化”、“算法优化”这两个理念的“再认识”。

教学五年级下册“解决问题的策略”P89“练一练”，题目是这样的：

小军收集了一些画片，他拿出画片的一半还多1张送给小明，自己还剩25张。

小军原来有多少张画片？

我教学时，放手让学生选择自己喜欢的策略去解答，正确的解法出现了以下几种。

解法一：

摘录条件法

摘录条件整理：

原有？

张→送出一半→再送出1张→还剩25张

倒过来推算：

原有？

张←再要回一半←要回1张←还剩25张

解法二：

画图法

解法三：

假设法

假设小军只送给小明一半，此时小明还剩下（25＋1）张，即26张。

而26张是原有画片张数的一半。

解法四：

截取法

[反思]课堂上，在我的引导下，学生出现了四种不尽相同的解法，我都一一肯定，学生思绪飞扬，求异思维能力得到了有效培养。

小学数学有很多内容都要求教师对学生进行“算法多样化”的训练，其目的就是培养学生的求异思维和创新意识，这是新课改的要求，也是数学教学的终极目标。

当然，“算法多样化”有时也需要优化，这是新课改的基本理念，每一位数学教师都要牢记。

学生适合的，才是最优的。

学生出现了四种解法后，我要求学生选择自己喜欢的方法解答。

课后，在全班48人中，我对四种方法做了一次调查：

在你喜欢的方法后面打“√”，不喜欢的方法后面打“×”。

结果统计如下：

喜欢“解法一”的人数占全班的81.25%，喜欢“解法二”的人数占全班的87.5%，喜欢“解法三”的人数占全班的31.25%，喜欢”解法四”的人数占全班的4.2%。

“解法一”是本节课的教学重点，根据教学目标，理应要求100%的学生掌握，为什么有近20%的学生不喜欢它呢？

细细想来，主要原因是这样的：

“解法一”倒过来推想思路清晰，但要写很多文字，较麻烦，这部分学生智商较高，但是行为习惯、意志品质等非智力因素较差，他们不喜欢用这种方法解答。

“解法二”用的是画线段图的策略，学生在四年级下册已经学过用这种策略解题，学生借助于线段图倒过来推想，既清晰，又简洁，相对于“解法一”而言较形象，所以有12.5%的学生不喜欢。

“解法三”是用假设的策略进行倒推，此种方法抽象，思维难度较大，一般只有少部分优等生喜欢。

“解法四”的思路实质上不是用的倒过来推想的方法，绝大部分学生难以理解和接受，对于此种解法，教学时点到为止，不作过多研究，此种解法只有极个别学生运用。

基于学生心理结构、思维特点、思维品质等“千人千面”，教师在倡导算法多样化时，要注重算法优化的策略和时机，要遵循这样的原则：

学生适合的，才是最优的。

再如：

三年级上册“长方形的周长”。

六、教学过于追求手段现代化

运用多媒体计算机辅助教学，能较好地处理好大与小，远与近，动与静，快与慢，局部与整体的关系，使学生形成鲜明的表象，启迪学生的思维，扩大信息量，提高教学效率。

为此，讲课教师不惜花费一周甚至数周的时间精心制作课件。

可结果并不理想，有的课件不过是课本搬家，只是起到了替代小黑板的作用；有的教师把界面搞得五彩缤纷，以为这样可以吸引学生的学习兴趣，结果适得其反，学生的注意力被鲜艳的色彩所吸引，忘记了听老师讲课，而忽略了课堂教学中应掌握的知识。

计算机辅助教学要用在点子上，要注重实效。

使用新技术并不一定代表新的教学思想。

屏幕不能代替必要的板书，学具操作不能代替必要的教具演示，教师只有把现代化教学手段与传统的教学手段（教具、学具、黑板）有机结合起来使用，优势互补，使教学手段整体优化，才能提高课堂教学效率。

七、练习流于形式，丢失了练习实效

练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。

因为学生学习数学知识不能只停留在领会的水平，必须使它转化为相应的技能，并能应用它去解决实际问题。

而技能的形成是通过练习获得的。

新课程实施以来，一个个生动有趣的数学活动，使课堂变得热闹了，学生变得活泼了。

但在片面追求形式新颖的学习活动中，练习却丢失了实效。

例如，一位教师教学“两位数减一位数退位减法”时，教完例题后随即进入练习巩固阶段，完成了以下三道练习题：

①开启智慧屋：

6座智慧屋上各有一道两位数减一位数的退位减法算式，每4人小组发一把智慧屋钥匙，钥匙上写有得数，小组合作算出哪座智慧屋上算式的得数与钥匙上得数一样，这一组就打开了智慧屋，奖一颗智慧星。

②解决实际问题：

学生口头列式算得数32－8=24。

③游戏：

摘苹果。

教师在一张纸上画有一棵苹果树，苹果树上有8个苹果，每个苹果上写着一道题，哪个同学能算对苹果上算式的得数，苹果就被摘下来送给他，练习时，课堂气氛活跃，学生都争着摘取苹果。

[反思]在计算教学课上，教师不仅要关注学生双基地掌握，更要关注学生在情感、态度、价值观等方面的发展。

因此，为激发学生的学习兴趣，调动他们的练习积极性，创设一些喜闻乐见的练习活动是必需的。

但数学课的基本特征不能丢，那就是课堂上学生的思考与练习，对“双基”的培养与训练。

上面的教学，口算一道题，采用4人小组合作完成有必要吗？

摘苹果游戏活动，题量不多，是带有速度要求和竞争性质的练习，常常是优等生在参与竞争，学困生在一旁观望，这种练习又能有多少效果呢？

课程改革总起而言是成功的，但是目前我们的数学教学还存在不少问题。

只要我们善于总结教学中的成功经验，面对教学中存在的问题，不回避，不退缩，多反思，多研究，我想这些问题都是可以得到有效纠正的。