六数第三四单元备课.docx
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六数第三四单元备课
十里铺中心学校集体备课教案
科目
数学
主备人
学校
十里铺小学
辅备人
学校
年级
六年级
姓名
刘岳
姓名
教学内容
比赛场次
教学目标
1、了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
同时也培养学生分析、推理能力，阅读能力，合作交流的能力。
2、过程与方法目标会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
3、在谈话中，对学生进行爱国，爱体育锻炼的教育。
教学重点
会用列表、画图的方式寻找实际问题中蕴涵的简单的规律，体会图、表的简洁性和有效性。
教学难点
了解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果”的解决问题的策略，提高解决问题的能力。
教学方法
讨论探索方法
教学准备
表格
教学课时
1课时
板书设计
比赛场次
从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
单循环1＋2＋3＋……＋（n－1）=比赛场次
打电话后一分钟通知的人数是前一分钟的2倍
教学反思
教学过程
1课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一．创设情境
1、同学们，知道中国的国球是什么球吗？
刚结束的北京奥运会，我国的奥运会乒乓球军团包揽了乒乓球项目的全部金牌，非常了不起呀！
班级里，喜欢打乒乓球的同学请举手？
其实体育运动不仅与健康幸福有关，还与数学有关。
二、联系生活，自主探究。
课件出示：
4名队员打乒乓球的照片。
指名学生提问：
如“每两个队员进行一场比赛，一共要比赛多少场？
”教师相机揭题——比赛场次（板书）
认识“单循环制”和“淘汰制”。
揭示这节课主要研究“单循环制”的问题。
出示题目：
我校4名队员进行乒乓球比赛，如果每两名队员之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
回忆三年级的解决方法。
（画图、列表。
）
概括方法：
课件出示照片：
8名队员打乒乓球的的照片。
同时出示题目：
我校8名同学进行乒乓球比赛，如果每两名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛多少场？
质疑：
比较题目前后的变化，什么变了？
解决问题的策略变吗？
12、学生画图体验：
用原来的策略——“直接画图或列表，数出结果”会产生什么问题？
（太麻烦、容易数错，数漏。
）
13、仅仅增加了4名队员，用原来的方法有点困难，你有什么更好的方法？
（让学生打开书本，阅读书本提供的资料）
14、学生回答，教师板书：
从简单的情形开始，找出规律
课件出示：
书本第59、60页的表和图
15、学生独立补充完成表和图，然后小组合作找出规律。
16、你发现了什么？
指名小组代表发表想法。
引导学生发现：
把8名同学的复杂问题，转化为从2名开始研究，到3名，到4名，到5名，找出规律。
相机补充图表中没有填上的算式是：
1＋2＋3＋4=10
17、重点分析：
为什么＋2、＋3、＋4呢？
让学生充分地看图理解，并充分让学生说出从表或图中所发现的规律。
引导学生发现：
每增加一名队员，该队员都要分别跟之前的队员进行一场比赛，所以增加的场数应该是（人数－1）还要说明－1是因为自己不和自己比。
18、概括所有的情况，n个人比赛，规律是：
1＋2＋3＋……＋（n－1）=比赛场次
19、引导学生发现解决策略：
从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
（板书）
利用规律学生独立解决问题。
三、体验练习，巩固知识。
考考你，课件出示题目，书本第61页练一练第1题：
学生独立完成，指名生上台投影答案，讲评。
四．小结：
我们能成功地解决刚才的两个问题，主要是因为我们采取了什么策略？
生齐答：
从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
创设情境，谈话导入体育与数学。
通过热门的奥运话题，对学生进行热爱祖国和热爱体育锻炼的教育，并自然导入主题。
学生独立尝试。
直接画图或列表，数出结果。
通过回忆和体验，概括出以前的方法，为接下来的新授课作铺垫。
通过前后解题策略的对比，激发学生尝试去寻找新的解题策略。
安排学生阅读书本，既培养学生的阅读能力，也提高学生获取信息的能力。
给予学生充分探索规律的时间和空间，让学生动脑思考，动手写出规律，在自主探究中理解“从简单的情形开始，找出规律，算出结果。
”的策略，培养学生合作和发现问题的能力。
及时联系巩固，培养学生运用规律解决问题的能力和举一反三的能力。
十里铺中心学校集体备课教案
科目
数学
主备人
学校
十里铺小学
辅备人
学校
年级
六年级
姓名
刘岳
姓名
教学内容
起跑线
教学目标
1、会利用已有知识和技能解决圆弧长的相关计算问题。
2、通过起跑线问题的解决，体会数学知识在体育中的应用，培养学生的应用数学意识和解决问题的能力。
3、
教学重点
会计算跑道的弯道（弧圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教学难点
会计算跑道的弯道（弧圆）长，能解决有关起跑线的设置问题。
教学方法
演示法
教学准备
课件,标准跑道示意图。
教学课时
1课时
板书设计
起跑线
弯道的长度=圆的周长÷2
教学反思
教学过程
1课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
（一）、问题情境
师：
哪位同学能说一说你见过的跑道是什么形状的？
让学生充分发表自己的意见。
出示跑道简易示意图：
现在老师这里有一张简易的跑道示意图，现在谁能用准确的语言来说一说跑道是个什么样的图形？
师补充说明，一般情况下，正规的跑道内圈是400米，它由直道部分和弯道部分组成。
那怎么设计起跑线呢？
又怎样计算圆弧跑道的的问题呢？
这节课我们就研究“起跑线”（出示课题）
（二）、建立模型
1、出示教材第45页起跑线图。
师：
今天，体育场上要举行一场激烈的短跑比赛，大家来看这幅图，说一说，你从图上看到了什么，有什么疑问吗？
你认为这场比赛公平吗？
学生就会问：
为什么每条起跑线都不在同一条水平线上呢？
为什么外圈会比内圈长一些呢？
它们的差别在哪里？
引导学生发现，直道部分是一样的，差别在于弯道部分。
2、小狗和小兔分别从A、B处出发，沿半圆走到C、D。
他们两人走过的路程一样长吗？
（1）、小狗所走的路线的半径为10米，它走过的路程是米。
（2）、小兔所走的路线的半径为米，它走过的路程是米。
（3）、两只小动物走过的路程相差米。
解：
⑴圆周长的一半为πr
半径为10米的弯道部分周长为10×3.14=31.4米
⑵因为每条跑道宽约1米，所以靠内第二圈的弯道半径为（10+1）米，这个弯道的全长为（10+1）×3.14米。
师小结：
我们可以依此类推得出，靠内第三圈的弯道部分的长为（10+2）×3.14米。
⑶（10+1）π—10π
＝3.14×11-10×3.14
＝3.14
4、思考：
在一些短跑比赛中，运动员所在的起跑线位置是不一样的，你知道这是为什么吗？
运动员跑步时要经过弯道，弯道的外圈内圈长一些，因此起跑线的位置不一样。
师：
那么怎样设计起跑线呢？
师讲解：
从例题我们可以看出，每条跑道的宽约为1米，每往外圈移一个跑道，弯道部分就会多一个3.14米，所以，在弯道设计跑道时，每条弯道应相差3.14米。
及第二道要比第一道提前3.14米。
及第三道要比第二道提前3.14米。
（三）、解释应用
1、下图是育才小学操场的跑道，跑道外圈长多少米？
内圈长多少米？
（两端各是半圆）
2、小明的妈妈在自家的墙根下建了一个花坛（如图）。
你能计算出花坛的周长吗？
（四）、回顾小结：
通过今天的学习，你有什么感受？
你知道了什么？
说出它其实是一个组合图形，由两个半圆和一个长方形组成。
学生回答问题
让学生独立解答后，集体订正。
小组讨论
学生小结
十里铺中心学校集体备课教案
科目
数学
主备人
学校
十里铺小学
辅备人
学校
年级
六年级
姓名
刘岳
姓名
教学内容
生活中的比
教学目标
1、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。
2、能正确读写比。
3、感受比在生活中的广泛应用。
教学重点
比的意义。
教学难点
理解比与除法、分数的关系
教学方法
演示法
教学准备
CAI课件
教学课时
3课时
板书设计
生活中的比
比比的前项比号比的后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
教学反思
教学过程
1课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一、提供丰富的实例，感受“比”的实际意义。
1、教材第66页图示1。
（1）观察：
哪几张图片与图A比较像？
（图B和图D与图A比较像。
）
通过观察，你有什么体会？
（图形要按照一定的比例进行放大或缩小，才会与原图相像。
）
（2）探索。
观察课本第66页方格图，看看各个长方形的长和宽有什么关系。
通过交流，引导学生发现A、B、D三个长方形的长都是宽的1、5倍，宽是长的2/3,所以它们比较像。
2、 教材第67页图示2。
（1）、马拉松选手赛跑的路程和所用时间的数据，以及某人骑车的路程和所用时间的数据、填表并比一比：
谁的速度快？
（2）根据三个水果摊位出售苹果的价钱的情况填表并比一比：
哪个摊位上的苹果最便宜？
（3）出示图形分类的情境。
二、结合情境 教学概念
1、在以上情境的基础上，教师引出“比”的概念。
使学生体会引入比的必要性。
学生回顾前面情境中的有关数量关系。
2、教学比的意义。
3、介绍比各部分的名称及读法和写法。
三、练习。
自己写出一个比，并说说这个比的前项、后项及比值。
重点引导学生说说怎样求比值。
四、拓展应用 ，加深体验。
说说生活中哪些地方用到了比？
五、课堂总结 ，拓展延伸。
今天我们认识谁？
它表示什么意思?
课后继续找一找哪些地方还用到了比
学生观察，思考问题
交流讨论
给出概念
练习巩固
学生小结
教学过程
第二课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一、复习。
（1）什么叫做比？
什么叫做比值？
（2）某校一年级有男生25人，女生30人。
①25﹕30这个比表示什么？
②30﹕25这个比表示什么？
比值是多少？
③25﹕55这个比表示什么？
比值是多少？
二、谈话引入
在日常生活和和工农业生产中，常常需要对两个数量进行比较．比较的方法我们已经学过两种（比较两个数量之间相差关系用减法；比较两个数量之间的倍数关系用除法），今天我们继续学习新的比较方法：
比。
三、讲授新课
1、探索比与除法、分数的关系。
比与除法、分数的关系？
组织学生讨论、交流，得：
比比的前项比号比的后项比值
除法被除数除号除数商
分数分子分数线分母分数值
指出：
可用字母式子表示比与除法、分数的关系：
a÷b=a/b=a﹕b
比的后项不能为0。
2。
理解比、分数、除法的区别。
除法是一种运算，比是表示两个数之间的关系，分数则表示一个数。
四、巩固练习
1、指导学生完成课本第68页中的“说一说”。
2、 1、指导学生完成课本第69页中的“练一练”。
3、补充练习。
4﹕（ ）＝24 （ ）﹕8＝0.5
五、实践活动
同桌两人合作，量一量，找出自己身上的比。
六、作业
1、 1.7﹕（ ）＝1.4 （ ）﹕1/2＝12
4.5﹕1.5＝（ ） 4﹕3＝4/（ ）＝（ ）÷3
2、学校举行数学竞赛，男、女生参赛人数分别是160人和140人。
（1）、写出参赛的男生人数和女生人数的比。
（2）、写出参赛的男生人数和总人数的比。
（3）、写出参赛的女生人数和总人数的比。
（一）引导学生对上节课的内容进行回忆复习。
（二）巩固练习。
第5题。
本题主要是培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]的估计与推理的能力，发展学生的数感。
第一题，根据圆木的实际长度去推断整根圆木的长度。
第二题，要根据一个圆的，去推断一个圆的。
教学时联系直观图形或实物展开讨论。
第6题。
通过学生填数、观察，使学生体会这些分数之间的关系，先让学生填一填，再让学生说一说有什么发现。
第
（2）题为选做题，主要目的是培养学生[此文转于斐斐课件园FFKJ.Net]的数感，难度较高，不要求全体学生掌握。
学生判断有困难时，可以引导学借助上面的图来帮助思考，实际上超过的数更接近1，不到的更接近0。
（三）数学小知识。
第35页，学生默读理解。
（四）课堂检测。
1、填一填。
（1）5个是（），（）个是1。
（2）里面有（）个。
（3）9个是（）。
2、考考你。
（1）4枝铅笔的是几枝？
6枝呢？
10枝呢？
（2）一盘苹果的是5个，你知道2个同样的盘子有几个苹果吗？
（五）课后作业
你知道1里面有几个？
几个？
几个--------几个吗？
说说你的发现。
复习导入
学生讨论、交流
练习巩固
第三课时
复习旧知
老师讲解
练习巩固
十里铺中心学校集体备课教案
科目
数学
主备人
学校
十里铺小学
辅备人
学校
年级
六年级
姓名
刘岳
姓名
教学内容
比的化简
教学目标
1、在实际的情景中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、
教学重点
会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比。
教学难点
理解并掌握化简比的方法。
教学方法
讲授
教学准备
课件
教学课时
3课时
板书设计
比的化简
40﹕360＝40/360＝1/9＝1﹕9
2﹕18＝2/18＝1/9＝1﹕9
结论：
两杯水一样甜。
教学反思
教学过程
1课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一、复习引入
揭示课题：
比的化简
二、探索新知
1、哪杯水更甜？
让学生根据课标教学情景图提供的倍息解会运用商不变的性质或分数的基本性质化
化简比解决“哪杯水更甜”这个问题。
在合作交流的基础上，得到以下算法。
40﹕360＝40/360＝1/9＝1﹕9
2﹕18＝2/18＝1/9＝1﹕9
结论：
两杯水一样甜。
2、小结。
刚才，我们依据比和分数的关系及分数的基本性质，通过化简比的方法解决了问题。
生活中有许多问题需要化简比来解决，因此学习化简比十分重要，也十分必要。
3、化简比。
（1）介绍化简比的概念：
分别介绍化简比的三种基本类型并举例说明。
①、整数与整数的比化简
②、分数与分数的比化简
③、小数与小数的比化简
4、尝试练习：
24﹕42、 、0.7﹕0.8、8﹕2.4
订正并说说是根据什么进行化简的。
三、巩固练习
指导学生完成教材第71页“试一试”
四、全课小结
通过这节课的学习，你觉得应怎样化简比？
五、作业
1、化简下面各比。
361﹕18 40﹕25 0.15﹕0.3
2、海洋公园里海豚和海狮只数比为26﹕5，海豹和企鹅的比为25﹕9，海狮和企鹅的比为10﹕3，求海豚与海豹只数的比。
若海豹为100只，那么海豚有多少只？
合作交流
解决生活中的问题
练习巩固
教学过程
第二课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一、说一说
1、说说什么叫比？
比的各部分名称。
2、说说除法中的商不变性质和分数的基本性质。
3、60÷10＝600÷（ ）＝（ ）÷1
说说比、分数和除法有什么关系。
二、化简比
出示化简比的三种类型：
1、整数与整数的比（40∶360）；
2、小数与小数的比（0.7∶0.8）;
3、分数与分数的比（25∶14）。
指名板演，其他同学做在练习本上。
订正时让学生说一说每道题每一步计算的依据。
三、练一练
第1题
在连一连中，巩固化简比。
对做得又对又快的学生给予表扬。
第2题
先言让学生独立写出四个杯子中糖和水的质量比。
接着，引导学生理解：
要解决“这几杯糖水有一样甜吗” ？
这个问题需要化简比或求比值后才能确定。
在此基础上，言让学生独立解决问题，并组织全班交流。
用化简比的方法解答：
（1）60∶30
（2）20∶10
＝2∶1 ＝2∶1
（3）50∶10 （4）150∶30
＝5∶1 ＝5∶1
所以
（1）和
（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜。
用求比值的方法解答：
（1）60∶30
（2）20∶10
＝60÷30 ＝20÷10
＝2 ＝2
（3）50∶10 （4）150∶30
＝50÷10 ＝150÷30
＝5 ＝5
所以
（1）和
（2）两杯水一样甜，（3）和（4）两杯水一样甜。
第3题
投球命中率的高低，其实就是比值大小的比较。
四、实践活动
指导学生课外完成。
五、作业
“练一练”的第4、5是题。
一、复习引入
（一）复习商不变的性质
1．谁能直接说出60÷25的商？
2．你是怎么想的？
3．根据是什么？
（二）复习分数的基本性质
根据是什么？
内容是什么？
学校有8个篮球，12个排球，篮球和排球个数的比是多少？
（1）篮球和排球的个数比是8∶12
（2）篮球和排球的个数比是2∶3
讨论：
篮球和排球的个数比是写成8∶12好，还是写成2∶3好？
2．最简单的整数比
最简单的整数比就是比的前项和后项是互质数，如2∶3就是最简单的整数比．
（三）思考题
六一班男生人数是女生的1.2倍，男、女生人数的比是（），男生和全班人数的比是（），女生和全班人数的比是（）．四、课堂小结通过今天的学习，你学到了哪些新知识？
什么是比的基本性质？
怎样化简比？
五、课堂作业：
《伴你成长》
学生已理解了比的意义，学会了比值的求法，以及初步学会了化简比。
求比值和化简很容易混淆，应让学生充分理解其涵义。
1、在实际情境中，体会化简比的必要性，进一步体会比的意义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
学生发现边长的比和周长的比是一样的，但面积的比却是边长比的平方。
复习旧知
练习巩固
全班交流
学生做作业
第三课时
复习旧知
学生探索
课堂练习
十里铺中心学校集体备课教案
科目
数学
主备人
学校
十里铺小学
辅备人
学校
年级
六年级
姓名
刘岳
姓名
教学内容
比的应用
教学目标
1、能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题，进一步体会比的意义，提高解决问题的能力。
2、在解决问题的过程体会比与现实生活的密切联系。
3、在交流算法的过程中体会解决问题策略的多样性。
教学重点
能运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题。
教学难点
引导学生通过操作、讨论和交流探索新知。
教学方法
讲授练习
教学准备
课件
教学课时
3课时
板书设计
比的应用
30∶20=3:
2
教学反思
教学过程
1课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一、引入课题
1、提出问题
让学生观察教学情境图。
师：
根据则这幅情境图，你能获得哪些信息？
引导学生找出图中所提供的信息。
提出问题：
把这些橘子分给大班和小班，怎样分合理？
（让学生独立想一想）
2、组织讨论
3、通过讨论，让学生明确：
不能再像以前学的平均分那样分了，如果平均分给两个班就不合理了。
应该根据人数的不同合理地进行分配。
幼儿园大班和小班人数的比是30∶20,化简后是3∶2。
3、引入并板书课题：
比的应用
二、探索新知
1、解决问题：
这筐橘子按3∶2分配该怎样分？
（1）、提出问题。
（2）、操作感知。
让学生用小棒代替橘子，同桌两人一组分一分。
（3）、引导反思。
让学生说一说分的过程中的发现和自己的体会。
对有创新性的分法给予表扬，同时强调：
要分到不能分为止。
2、解决问题：
如果有140个橘子，按3∶2分配又该怎样分？
（1）、提出问题。
现在有140个橘子，按3∶2分又该怎样分？
（2）、小组讨论。
（3）、全班交流。
方法1：
通过实际操作解决问题。
大班小班
30个20个
30个20个
……
方法2：
用画图的方法解决问题。
□ □ □ □ □
3＋2＝5 28×3＝84（个）
140÷5＝28（个） 28×2＝56（个）
方法3：
根据分数的意义解决问题。
3＋2＝5
140× ＝84（个）
140× ＝56（个）
3、总结解题方法。
三、巩固练习
指导学生完成课本第75页中的“试一试”。
四、课堂小结
五、作业
1、修一条长500米的路，已修和未修的比是1∶4,已修的和未修的路各有多少米？
2、食堂今天运进大米和面粉共520千米，已知运进的大米和面粉的重量比8∶5。
运进的大米的面粉各有多少千克？
复习导入
组织讨论
小组讨论，
全班交流
巩固练习
教学过程
第二课时
教师导学活动
学生学习活动
辅备人建议
一、基本练习
修一条路，已修的是剩下的5/6。
（1）、剩下的和已修的比是多少?
（2）、已修的和全长的比是多少？
（3）、剩下的和全长的比是多少？
二、引入课题
说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
三、指导练习
指导学生完成教材“练一练”中的第1题至第3题。
1、第1题。
先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。
本题解法不唯一，全班交流时，让学生说一说各自算法的计算过程及依据。
2、第2题。
先指导学生理解题意，让学生明白1：
150的含义，再由学生独立解决问题。
3、第3题
（1）引导学生解决问题
（1）：
小明今天的早餐是按怎样的比进行搭配的？
先让学生独立思考，再组织学生进行全班交流。
通过全班交流引导学生认识小明早餐是按下列的比进行分配的。
面包∶鸡蛋∶牛奶＝100∶50∶200
＝2∶1∶4
（2）引导学生解决问题
（2）：
算一算妈妈早晨各种食物大约分别吃了多少。
本题解法：
方法①：
2＋1＋4＝7
420÷7＝60
面包：
60×2＝120（g）
鸡蛋：
60×1＝60（g）
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