小学四年级《加法运算定律》教案.docx

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小学四年级《加法运算定律》教案

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教学内容

人教版小学数学四年级下册P27——32。

教材分析

教材通过李叔叔骑自行车外出旅游所行的路程引出问题，先教学交换律，再教学结合律;先教学运算律的含义，再教学运算律的应用。

这样安排有三个好处：

首先是由易到难，便于教学。

交换律的内容比结合律简单，学生对交换律的感性认识比结合律丰富，先教学比较容易的交换律，有利于引起学生探索的兴趣。

其次是能提高教学效率。

交换律的教学方法和学习活动可以迁移到结合律，迁移能促进学生主动学习。

再次是符合认识规律。

先理解运算律的含义，再应用运算律使一些计算简便，体现了发现规律是为了掌握和利用规律。

教学目标

知识与能力

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

过程与方法

使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

情感与态度

使学生在教学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重难点

重点：

使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

难点：

使学生经历探索加法交换律和加法结合律的过程，进行比较和分析，发现并概括出运算律。

教学准备

多媒体课件

教学过程

课前小游戏：

比眼力

一、创设情境，提出问题。

1.谈话导入，揭示课题。

师：

孩子们，谁能说一说今天我们要学习什么内容?

（加法运算定律）

你是怎么知道的?

（看大屏幕上写的）

非常好，你是个会观察的孩子。

师：

在四则运算中包含了一些规律性的东西，我们把这些规律叫做运算定律。

加法的运算定律是什么呢?

这节课我们一起来研究加法运算定律。

（板书课题——加法运算定律）

2.创设情境，提出问题。

（1）师：

漫长的暑假好多人都外出旅游放松心情去了，当然李叔叔也不例外，看他是怎么去的?

（出示幻灯片）

生：

骑自行车。

师：

你们看的真准，再仔细看看，你从图中还了解到了哪些信息?

（2）学生汇报自己了解的信息。

（3）根据你了解到的信息你能提出什么问题?

（学生提问）

（4）学出问题：

李叔叔今天一共骑了多少千米?

二、合作探究，解决问题。

（一）探究加法交换律

1.列式计算

师：

要解决这个问题我们应该怎么算?

请自己列式计算然后汇报。

（40+56和56+40，如果没有学生说出56+40这种算法，教师要引导他们这样列出）

2.两种算法不同，为什么结果是一样的?

（因为都表示的是上午和下午的路程和，所以结果是一样的。

）

3.既然这两个算式的结果是一样的，我们可以在里填上什么符号?

（“=”号）

4.像这样的算式，你们还能举出例子来吗?

（学生举例）

5.仔细观察，这些算式有什么特点?

（两个加数没有变，只是它俩的位置交换了，和不变。

）

6.这样的算式我们能写完吗?

你认为你举得例子左右两边一定相等吗?

为什么?

（因为无论它俩的位置怎样，都是算它们的和是多少，所以左右两边相等。

）

7.揭示规律

（1）同学们，像刚才我们举得那些例子中包含的规律，就是加法的交换律，你能用自己的话说一说什么是加法的交换律吗?

（学生总结）

（2）小结：

两个加数交换位置，和不变，这叫做加法的交换律。

（板书）

8.既然像这样的算式写不完，你们能想个办法用一个算式概括加法的交换律吗?

试一试。

（学生尝试）

9.展示学生的方法。

10.确定用字母表示加法交换律，并板书。

师：

由于字母表示比较简便，所以通常我们用a、b表示任意两个加数，所以加法交换律用字母表示为：

a+b=b+a。

（板书）

11.对口令

师：

83+17=生：

等于17+83

57+44a+b100+6018+7535+6585+768

12.介绍加法交换律在加法验算中的应用。

（二）探究加法结合律

1.刚才提到李叔叔要旅行七天，下面是李叔叔前三天经过的路程，我们来了解一下。

（出示情境图二）

2.学生观察，说说了解到的信息。

3.出示问题：

你知道李叔叔三天一共骑了多少千米吗?

请自己先算一算。

4.展示学生的算法。

（88+104）+9688+（104+96）

哪种算法简单，为什么?

5.我们来理一理这两种算法。

师：

算法一，先算前两天骑的路程，再加第三天的路程。

算法二，先算后两天骑的路程，再加第一天的路程。

这种方法简单。

师：

算法不一样为什么结果一样?

（因为它们都算的是三天的路程和）

6.既然结果一样，我们可以用什么符号把这两的算式连接起来?

（等号）

7.比较下面两组算式

68+152+4868+（152+48）

（225+175）+67225+（175+67）

8.让学生照样子写出几组算式，并展示。

9.观察这些算式，你有什么发现?

生：

三个数相加，先把前两个数相加，或者想把后两个数相加，和不变。

10.揭示加法结合律。

（1）师：

像刚才我们又发现的加法中的这一规律，叫做加法结合律。

你能用自己的话说一说什么是加法结合律吗?

（2）小结：

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，这叫做加法结合律。

（板书）

11.试着用符号表示加法结合律。

师：

加法结合律用字母表示为：

（a+b）+c=a+（b+c）,a、b、c分别表示任意三个加数。

三、巩固练习，检测反馈。

1.填一填：

（1）两个加数交换（），和不变，这叫做加法（）。

（2）三个数相加，先把（），或者先把（），和不变，这叫做加法（）。

（3）加法交换律用字母表示：

a+b=________。

（4）加法结合律用字母表示：

（a+b）+c=________。

2.应用学过的定律在下面（）中填上适当的数。

（1）29+17=（）+29

（2）120+（）=35+（）

（3）138+（62+365）=（+）+365

（4）（+358）+（）=198+（+42）

3.连一连，再说一说每组连线的依据是什么?

63+32564+（19+81）

87+32+68325+63

（64+19）+8187+（32+68）

36+78+6478+（36+64）

4.比一比，那组算得快。

（1）（195+32）+68

（2）195+（32+68）

（205+59）+241205+（59+241）

486+78+1478+（486+14）

师：

利用加法运算定律可以使计算简便。

四.合作总结，整理内化。

1.本节课你学会了什么?

2.请用是什么、为什么和干什么把本节课学到的知识对你的同桌说一说。

师：

同学们今天的表现非常出色，用自己善于发现的眼睛和聪明的头脑找到了加法算式中的规律，认识并理解了加法交换律和加法结合律，并能初步应用。

你看，数学家能总结出来的运算定律我们也能总结出来，我相信只要我们在以后的学习中勤动脑、多动手，一定可以把数学学得更棒!

板书设计

加法运算定律

加法交换律a+b=b+a

加法结合律（a+b）+c=a+（b+c）

利用加法运算定律可以使计算简便。

教学目标：

1、使学生理解并掌握加法交换律和加法结合律，并能够用字母来表示加法交换律和结合律。

2、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，通过对熟悉的实际问题的解决进行比较和分析，发现并概括出运算律。

3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识、习惯。

教学重点：

理解和掌握加法交换律和结合律。

教学难点：

对加法交换、结合律的熟练应用。

教具：

课件

教学过程：

一、复习旧知

1、口算

25+75=48+70=133+77=150+390=

820+180=725+36=301+299=999+10=

【二次备课：

在25+75=100中，25是（）数，75是（）数，100是（）。

】

2、引入新课

师：

我们已经学过了加法计算的有关知识，其实在运算中，还有很多规律，我们把它称作运算规律。

今天，我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大的帮助。

板书课题：

加法运算定律

二、探究新知

（一）学习加法交换律（例1）

1、创设情境，引出例题

师:

同学们，你们喜欢运动吗?

课余时间喜欢做哪些运动?

李叔叔很喜欢骑自行车这项运动，他准备骑自行车外出旅行。

（展示图片）你们看，这是他向我们介绍某一天骑车路程的相关数据。

我们一起帮他算一算。

（展示例1主题图、出示例1内容）

2、读题，出示线段图，让学生分析数量关系。

【二次备课：

如果学生分析的没有困难，就不需要画线段图帮助分析。

看情况在定。

】

3、独立列式解答。

指名学生口答。

方法一：

40+56=96（千米）

方法二：

56+40=96（千米）

4、提问：

为什么要用加法计算?

你是怎么想的?

加法是一种什么运算?

（加法就是把几个数合并成一个数的运算。

）

5、引导学生观察，比较两种算法的结果。

上面这两种算法都是求李叔叔一天骑了多少千米,两个算式的结果相等，我们可以用一个什么符号把两个算式连接起来?

（等号）板书：

40+56（=）56+40这个等式说明了什么?

（交换40和56两个加数的位置，和不变）

6、引导学生归纳规律。

出示：

36+8484+36·158+6868+158

上面的每算式有什么相同点?

有什么不同点?

你发现了什么规律?

（学生同桌讨论，老师巡视参与）集体交流，老师根据学生的总结板书。

（板书：

两个加数相加，交换加数的位置，和不变，这叫做加法交换律。

加法交换律：

a+b=b+a）

7、练习（用加法交换律填上合适的数）

65+145=_+_09+31=_+_b+_=_+_a+_=10+_

（二）学习加法结合律（例2）

1、出示例题，提出问题，理解题意。

2、学生尝试解答。

3、质疑解答：

（1）可以看出先求什么，再求什么?

你是怎么列式的?

板书：

（88+104）+96·88+（104+96）

4、观察：

想一想这两个算式，有什么相同点和不同点?

相同点：

计算结果相同。

不同点：

运算顺序不同。

5、比较发现：

（69+172）+28□69+（172+28）

155+（145+207）□（155+145）+207

6、观察：

（1）每组有几个算式?

（2个）

（2）每个算式有几个数相加?

（3）

（3）每组两个算式有什么不同?

（计算顺序不同）

（4）这两个算式有什么共同点?

（每个等式中，每组算式有3个加数，每个等式中加数都一样）

（5）每组两个算式变，什么没有变?

（和没有变）

7、通过这两个等式，你发现了什么规律?

出示内容，请学生思考后填空。

（）相加，先把（·）相加，或者先把（）相加，（）不变，这叫做加法结合律。

（学生齐读，理解后记忆）

8、如果用字母a、b、c分别表示3个加数，怎样用字母表示加法结合律呢?

老师板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

9、练习（用加法结合律填上合适的数）

（43+145）+55=_+（_+_）·215+（85+30）=（_+_）+_

（134+112）+88=_+（_+_）

三、巩固练习（下面等式运用了什么定律?

）

82+0=0+82·（·）47+（30+8）=（47+30）+8（·）

（84+68）+32=84+（68+32）（·）75+（48+25）=（75+25）+48（·）

小结：

加法交换律和结合律最大的区别是：

交换律改变的是数的位置;结合律改变的是

运算顺序。

结合律的重要标志是小括号的应用。

四、总结

这堂课你有什么收获?

板书设计：

加法运算定律

加法交换律：

a+b=b+a·加法结合律：

（a+b）+c=a+（b+c）

【二次备课：

在教学中，将40+96=96+40（88+104）+96=88+（104+96）板书在黑板上，学生根据算式在用不同形式表示会容易一些。

】

教学反思：

本节课的新知识在以前的数学学习中都有相应的认知基础，学了本节的新知识可以促进学生更深入地认识原来学过的知识和方法。

在教学加法运算定律的过程中，我始终以学生为本，依据学生的年龄特点，把握学生的认识规律，取得了较好的教学效果。

1、密切联系学生的生活实际

教学时，我充分利用教材中呈现的具体情境，从学生熟悉的实际问题的解答引入，激发学生主动学习的需要。

通过解决情境中的问题，让学生对两个算式进行观察比较，唤醒了学生已有的知识经验，使学生初步感知加法运算律。

在探索加法运算律的过程中，为学生提供自主探索的时间和空间，让学生经历探索的过程，获得成功的体验，增强学生学习数学的信心。

2、培养学生归纳概括能力

教学中，两个运算定律都是让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算规律。

然后让学生根据对运算定律的初步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并叙述所发现的规律。

再让学生用自己喜欢的方法表示规律，而不是像过去那样，统一用字母来表示。

使学生体会到符号的简洁性，从而发展了学生的符号感。

本节课的教学，让学生经历了探索、发现、反思的过程，对加法交换律和加法结合律有了充分的认识和自己的理解。

但在教学的过程中仍存在着诸多的不足之处：

1、在探索加法结合律的过程中应该再放开一些，引导学生观察、比较和分析，找到实际问题不同解法之间的共同特点，初步感受运算律。

2、在教学加法结合律时应该让学生多举些例子，让学生去评价举的例子好不好，让学生自己去发现结合是把可以得出整百整十的数放在一起，而不是随意的乱编。

教学目标：

1.通过尝试解决实际问题，观察、比较，发现并概括加法交换律、加法结合律.

2.初步学习用加法运算定律进行简便计算，并用来解决实际问题.

3.培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力.

教学过程：

一、创设情境

1.引入谈话.

在我们班里，有多少同学会骑车?

你最远骑到什么地方?

骑车是一项有益健康的运动，这不，这里有一位李叔叔正在骑车旅行呢!

（看主体图：

李叔叔骑车旅行的场景.）

2.获得信息.

（学生同桌交流所获得的信息，然后全班汇报.）

随着学生的回答，多媒体从左往右展示线段图，出现问题

上午行多少千米?

下午行多少千米?

一共多少千米?

3.解决问题.

问：

能列式计算解决这个问题吗?

（学生自己列式并口答.）

二、探索规律

1.加法交换律.

（1）解决例1的问题.

根据学生回答板书：

40+56=96（千米）

56+40=96（千米）

问：

两个算式都表示什么?

得数怎样?

○里填什么符号?

40+56○56+40，

（2）你能照样子再举几个例子吗?

（3）从这些例子可以得出什么规律?

请用最简洁的话概括出来.

（4）反馈交流.

两个加数交换位置，和不变.

（5）揭示定律.

问：

①知道这条规律叫什么吗?

②把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗?

③怎样表示任意两数相加，交换加数位置和不变呢?

请你用自己喜欢的方式来表示，好吗?

（同桌轻声交流.）

④交流反馈，然后看书：

看看课本上的小朋友是怎么说的.

⑤根据加法交换律对口令.

师：

25+65=________（生：

等于65+25）

78+64=________

⑥完成课本第28页下面的“做一做”：

300+600=_______+________________+65=________+35

2.加法结合律.

看主体图：

李叔叔三天骑车的路程统计.

（1）找出信息解决问题.

问：

你能解决李叔叔提出的问题吗?

学生独立完成后交流各天行程.

根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先后出现.

三天一共骑了多少千米?

问：

通过线段图的演示，你们发现什么?

（不论哪两天的路程先相加，总长度不变.）

我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：

比较88+104+9688+（104+96）

=192+96=88+200

=288=288

为什么要先算104+96呢?

（后两个加数先相加，正好能凑成整百数.）

出示：

（88+104）+96○88+（104+96），怎么填

（2）你能再举几个这样的例子吗?

问：

观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密?

（鼓励学生用自己的话来说.）

（3）揭示规律.

三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就是加法结合律.

（4）用符号表示.（学生独立完成，集体核对.）

（▲+★）+●=________+（________+________）

（a+b）+c=________+（________+________）

（5）问：

①用语言表达与用字母表示，哪一种更一目了然?

②这里的a、b、c可以表示哪些数?

三、练习巩固

1.指出下面哪几道题运用了加法运算定律，分别运用了什么运算定律.

（1）4+5=5+4（运用了加法交换律）

（2）用“凑十法”7+9=6+（1+9）（运用了加法结合律）

2.连一连.

83+31564+（73+37）

87+42+58315+83

（64+73）+3787+（42+58）

56+78+4478+（56+44）

想一想：

最后一组连线的依据是什么?

四、小结

1.今天我们发现了哪些数学规律?

2.这些运算定律是怎样发现、归纳的?

3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些?

五、布置课后作业

完成课本练习五第1题、第3题.