中考专题电功率电热综合计算精编精析+点评精品.docx
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中考专题电功率电热综合计算精编精析+点评精品
2012年中考专题：
电功率、电热综合计算
一．计算题（共11小题）
1．（2011•潍坊）前些日子，小亮的妈妈买了一个“天际”牌自动电热水壶送给爷爷，其铭牌如右表．小亮为了给爷爷说明电热水壶的使用方法，他接水至800ml刻度，然后把壶放在加热座上，拨开开关，5min后水烧开，水壶自动断电．已知水的初温为20℃．
自动电热水壶
型号
ZDH100B
电源
220V50Hz
额定功率
1100W
容量
800ml
编号
H8017664
（1）这壶水吸收的热量为多少？
（2）烧水时家中电压为220V，求电热水壶的热效率．
（3）在用电高峰，电路中的实际电压降为198V，这时电热水壶的实际功率为多大？
考点：
电功与热量的综合计算；电功率的计算。
专题：
计算题；信息给予题。
分析：
（1）知道水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的初温和末温、水的比热容，根据吸热公式Q吸=cm△t计算出水吸收的热量（有用能量）；
（2）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能（总能量）；水吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率；
（3）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电热水壶的电阻，再利用电功率公式求实际电压下的实际功率．
解答：
解：
（1）水的质量：
m=ρV=1g/cm3×800cm3=800g=0.8kg，
水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×0.8kg×（100℃﹣20℃）=2.688×105J，
（2）电热水壶消耗的电能：
W电=Pt=1100W×300s=3.3×105J，
η=
=
≈81.5%；
（3）电热水壶的电阻：
R=
=
=44Ω，
实际功率：
P实=
=
=891W．
答：
（1）这壶水吸收的热量为2.688×105J；
（2）烧水时家中电压为220V，电热水壶的热效率为81.5%；
（3）在用电高峰，电路中的实际电压降为198V，这时电热水壶的实际功率为891W．
点评：
本题考查吸热公式、电功率公式以及热效率公式的应用，知识点多、联系实际生活，属于中考常见题型，从电热水壶铭牌得出相关信息是本题的关键．
2．（2011•泉州）小理对家里的电磁炉进行研究，电磁炉的功率调节范围是120W～2200W，
（1）小理用电磁炉将质量为2kg的水从20℃加热到100℃，消耗了0.22kw•h的电能．水吸收的热量是多少？
这时电磁炉的效率是多少？
（2）小理用电磁炉煮粥．先用大火将水开，后用小火煮．这段时间电功率随时间变化如图所示问第8分钟通过电磁的电流是多少？
[水的比热是4.2×103J/（kg•℃），家庭电路的电压为220V]．
考点：
电功与热量的综合计算；能量利用效率；热量的计算；电功率的计算。
专题：
计算题；信息给予题。
分析：
（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；又知道消耗的电能（总能量），利用效率公式求电磁炉的效率；
（2）从电功率随时间变化图象上得出第8分钟，电磁炉的电功率，利用P=UI求此时通过电磁炉的电流．
解答：
解：
（1）水吸收的热量：
Q吸=cm△t
=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）
=6.72×105J，
消耗的电能：
W=0.22kw•h=0.22×3.6×106J=7.92×105J，
电磁炉的效率：
η=
=
≈84.8%；
（2）由图知，第8分钟电磁炉的电功率P=800W，
∵P=UI，
∴通过电磁炉的电流：
I=
=
≈3.6A．
答：
（1）水吸收的热量是6.72×105J，这时电磁炉的效率是84.8%；
（2）第8分钟通过电磁的电流是3.6A．
点评：
本题是一道电学与热学的综合计算题，考查了热量的计算、电磁炉的效率、电功率公式P=UI的应用，记住是kw•h电功的单位以及与焦耳（J）的关系1kw•h=3.6×106J，能从P﹣t图象得出相关信息是解本题的关键之一．
3．（2011•六盘水）电磁炉是一种效率较高的新型灶具，已广泛进入寻常百姓家中．小华观察到家中的电磁炉铭牌上标有“220V2000W”、电能表铭牌上标有“220V10（20）A1500r/kW•h”字样．小华单独把电磁炉接入电路中，用它在5min内把1.5kg、20℃的水加热到100℃，观察到电能表转盘转了225转，则：
（1）加热5min水吸收的热量是多少？
（2）电磁炉工作5min实际消耗的电能是多少？
（3）电磁炉实际电功率是多少？
（4）比较
（1）、
（2）两问的计算结果，你发现什么问题？
如何解释？
（5）根据电磁炉的铭牌说明与（3）问的计算结果，你发现什么问题？
如何解释？
考点：
电功与热量的综合计算；电能表参数的理解与电能的求法；电功的测量；电功率的计算。
专题：
计算题。
分析：
（1）知道水的质量、水的初温和末温、水的比热容，利用吸热公式求水吸收的热量；
（2）知道电能表“1500r/kW•h”即消耗1kW•h电能转盘转1500转，知道现在转了225转，可求此时消耗的电能；
（3）知道实际消耗的电能，利用电功率公式求电磁炉实际电功率；
（4）电磁炉工作中，有热损失，包括热散失和锅体吸热等；
（5）电磁炉两端的实际电压低于额定电压，其实际功率低于额定功率．
解答：
解：
（1）水吸收的热量：
Q吸=c水m△t=4.2×103J/（kg•℃）×1.5kg×（100℃﹣20℃）=5.04×105J；
（2）消耗的电能：
W=
=0.15kW•h=5.4×105J；
（3）电磁炉实际电功率：
P实=
=
=1800W；
（4）可见，W＞Q吸，说明电磁炉工作中，有热损失：
热散失和锅体吸热；
（5）由电磁炉的铭牌可知P额=2000W＞P实，原因是电磁炉两端的实际电压低于额定电压．
答：
（1）加热5min水吸收的热量是5.04×105J；
（2）电磁炉工作5min实际消耗的电能是5.4×105J；
（3）电磁炉实际电功率是1800W；
（4）W＞Q吸，说明电磁炉工作中，有热损失：
热散失和锅体吸热；
（5）P额＞P实，原因是电磁炉两端的实际电压低于额定电压．
点评：
本题为电功和热量的综合计算，考查了热量的计算、电能的计算、实际功率的计算，难点是根据实际找出W＞Q吸、P额＞P实的原因．
4．（2011•连云港）如图是研究电流热效应的实验装置图．两个相同的烧瓶中均装入0.1kg的煤油，烧瓶A中电阻丝的阻值为4Ω，烧瓶B中的电阻丝标识已看不清楚．当闭合开关，经过210s的时间，烧瓶A中的煤油温度由20℃升高到24℃，烧瓶B中的煤油温度由20℃升高到22℃．假设电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，电阻丝的阻值不随温度变化，电源电压保持不变，已知煤油的比热容c=2.1×103J/（kg•℃）．求：
（1）在此过程中烧瓶A中煤油吸收的热量；
（2）烧瓶B中电阻丝的阻值；
（3）电源的电压及电路消耗的总功率．
考点：
电功与热量的综合计算；热量的计算；电阻的串联；电功率的计算；焦耳定律的计算公式及其应用。
专题：
计算题；实验题。
分析：
（1）知道煤油的质量、煤油温度的升高值、煤油的比热容，利用吸热公式求烧瓶A中煤油吸收的热量；
（2）由题知，两烧瓶中煤油的质量相等，升高温度的大小关系，根据吸热公式得出吸收热量的关系，而电阻丝产生的热量全部被煤油吸收，再根据焦耳定律Q=I2Rt分析得出两电阻的大小关系；
（3）求出了烧瓶A中煤油吸收的热量，利用焦耳定律求出此时电路中的电流，两电阻阻值以求出，根据串联电路的欧姆定律求出总电压（电源电压），在根据P=UI求总功率．
解答：
解：
（1）烧瓶A中煤油吸收的热量：
QA=cm△tA
=2.1×103J/（kg•℃）×0.1kg×（24℃﹣20℃）J=840J；
（2）∵两烧瓶中煤油的质量mA=mB、△tB=
△tA，
∴烧瓶B中煤油吸收的热量：
QB=
QA=
×840J=420J；
∵Q=I2Rt，两电阻丝RA、RB串联，
∴RB=
RA=
×4Ω=2Ω；
（3）由QA=I2RAt得电路中的电流：
I=
=
=1A，
电源电压：
U=I（RA+RB）=1A×（4Ω+2Ω）V=6V．
电路消耗的总功率：
P=UI=6V×1A=6W．
答：
（1）在此过程中烧瓶A中煤油吸收的热量为840J；
（2）烧瓶B中电阻丝的阻值2Ω；
（3）电源的电压为6V，电路消耗的总功率6W．
点评：
本题考查了学生对密度公式、吸热公式、欧姆定律、电功率公式、焦耳定律公式的掌握和运用，是一道电学与热学的综合应用题，属于难题．
5．（2011•哈尔滨）某电水壶的铭牌信息如图1所示，电水壶在标准大气压下工作．[c水=4.2×103J（kg•℃）]
（1）电水壶装满初温为20℃的水时，在额定电压下将水烧开用了7min．
求：
①水吸收的热量是多少？
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是多少？
（2）农村电网改造前，用电高峰时电压会下降l0%．求：
这时电水壶的实际功率P0．（电阻不随温度改变）
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲、乙两位同学对电水壶的电路进行了改造，在原电阻丝R1两端并联一个电阻丝R2，如图2所示，并分别推导出了R2的表达式．
甲同学：
R2=
乙同学：
R2=
请你指出哪个表达式是错误的，并分析若用此电阻丝来改造电水壶的结果．
考点：
电功与热量的综合计算；能量利用效率；热量的计算；电阻的并联；电功率的计算；额定电压；额定功率；实际电压；实际功率。
专题：
计算题；错解分析题；推理法；实验分析法。
分析：
（1）知道水的质量、水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q吸=cm△t求水吸收的热量（有用能量）；从铭牌知道电水壶的功率，利用W=Pt求消耗的电能（总能量），再利用效率公式求电水壶烧水过程中的能量转化效率；
（2）根据铭牌（额定电压、额定功率）求出电水壶中的电阻丝的阻值，再求出用电高峰时的实际电压，利用P=
求电水壶的实际电功率；
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，甲同学的推导：
并联电阻的电功率应为P2=P额﹣P实，根据P=
求R2的阻值是正确的；乙同学的推导：
两电阻并联，实际功率P总=
=P额，得出R2=
，是错误的；乙同学计算出的阻值比R1小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．
解答：
解：
（1）水吸收的热量（有用能量）：
Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（100℃﹣20℃）=6.72×105J，
电水壶在额定电压下，P=P额=2000W，工作7min消耗电能（总能量）：
W=Pt=2000W×7×60s=8.4×105J，
电水壶烧水过程中的能量转化效率：
η=
×100%=
×100%=80%；
（2）电水壶中的电阻丝的阻值：
R=
=
=24.2Ω，
用电高峰时的实际电压：
U实=U额（1﹣10%）=220V×
=198V，
电水壶的实际功率：
P1=
=
=1620W；
（3）为使电水壶的功率在用电高峰时仍能达到2000W，
甲同学的推导：
并联电阻的电功率：
P2=P额﹣P1，
∵P=
，
∴R2=
；
乙同学的推导：
∵两电阻并联，∴R2=
，该表达式是错误的；
乙同学计算出的阻值比R1小，电路消耗的总电功率大于2000W，电路中的电流过大，易引起火灾．
答：
（1）水吸收的热量是6.72×105J；
②电水壶烧水过程中的能量转化效率是80%；
（2）这时电水壶的实际功率为1620W；
（3）乙表达式是错误的，若用此电阻丝来改造电水壶，电路中的电流过大，易引起火灾．
点评：
本题是一道电学和热学的综合计算题，难点在于对两个表达式的判断，实质是让同学推导R2的表达式，两种解法用的依据不同；乙同学在推导时用错了并联电阻的特点，导致表达式错误，不易看出，要细心！
6．（2010•宿迁）小明家的电热饮水机，有加热和保温两种工作状态，饮水机热水箱内水温达到92℃时开关S1自动断开，处于保温状态；当水温降至一定温度t时，S1又闭合重新加热．饮水机的铭牌数据与电路原理图如下：
热水箱水量
额定电压
加热时功率
保温时功率
2kg
220V
440W
40W
（1）求电阻R1的阻值；
（2）求正常加热时通过饮水机的电流；
（3）在无人取水情况下，饮水机重新加热一次的时间为5min．加热一次消耗的电能是多少？
重新加热前的水温t是多少？
（不计能量损失，c水=4.2×103J/（kg•℃））
考点：
电功与热量的综合计算。
专题：
计算题；应用题；信息给予题。
分析：
（1）已知额定电压和保温时的功率，根据公式
可求保温时的电阻．
（2）已知加热时的功率和额定电压，根据公式
可求通电电流．
（3）已知加热时的功率和加热时间，根据做功公式W=Pt可求加热一次消耗的电能，消耗的电能就等于水吸收的热量，根据热量公式W=cm（t0﹣t），可求水的初温．
解答：
解：
（1）R1=
=
Ω．
答：
电阻R1的阻值为1210Ω．
（2）
．
答：
正常加热时通过饮水机的电流为2A．
（3）W=P额t=440W×5×60s=1.32×105J，
因为W=cm（t0﹣t），
所以1.32×105J=4.2×103J/（kg•℃）×2kg×（92℃﹣t），
t≈76.3℃．
答：
加热一次消耗的电能是1.32×105J，重新加热前的水温t是76.3℃．
点评：
本题考查电阻的计算，电流的计算以及电功和热量的计算．
∴并联电路的电阻：
R=R1+R2，（错）
∴实际总电功率：
P总=
=P额，
7．（2009•梅州）如图是一条电热毯电路的示意图，R0是发热电阻丝，R是串联在电路中的分压电阻，S是温控开关．电热毯铭牌上标有“220V40W”字样．不考虑温度对电阻值的影响．
（1）求发热电阻丝R0的阻值．
（2）当电热毯处于低温档时，开关S应处于什么状态？
为什么？
（3）当电热毯处于低温档时，电路中的电流为0.1A，求在1min内电热毯消耗的电能和电阻R0产生的热量．
考点：
电功与热量的综合计算；电路的动态分析；焦耳定律。
专题：
应用题；简答题。
分析：
（1）已知额定电压和额定功率根据公式
可求电阻．
（2）当电热毯处于低温档时，电路总电阻最大，开关断开．
（3）已知电压、电流、通电时间根据公式W=UIt可求消耗的电能．电阻R0产生的热量根据Q=I2Rt可求．
解答：
解：
（1）发热电阻丝R0的阻值：
答：
发热电阻丝R0的阻值为1210Ω．
（2）开关S处于断开状态时，电热毯处于低温档．因为电路中总电阻大，通过R0的电流小，根据焦耳定律Q=I2Rt，R0在一定时间内产生的热量就少．（其他说法只要合理均给分）
（3）电热毯消耗的电能：
W=UIt=220V×0.1A×60s=1320J，
电阻R0产生的热量：
Q=I2R0t=（0.1A）2×1210Ω×60s=726J
答：
电热毯消耗的电能和电阻R0产生的热量分别为1320J和726J．
点评：
本题考查已知额定电压和额定功率求电阻，还有消耗的电能，以及电阻产生热量问题．
8．（2008•资阳）小明家新购置了一台电热水器，电热水器的铭牌如图甲所示．若自来水的温度是20℃，加满水后，小明将温控开关调到如图乙所示的位置．接通电源，加热指示灯亮，当水温达到设定温度时，加热指示灯熄灭．请你帮助小明解答下列问题：
（1）电热水器正常工作时，其发热电阻丝的电阻为多少？
（2）加热指示灯从亮到灭的过程中，热水器中的水一共吸收多少热量？
（3）若在晚间用电高峰时，电路的实际电压只有198V，热水器加热的效率为80%，从接通电源到指示灯熄灭需要多少时间？
[C水=4.2×103J/（kg•℃），不考虑发热电阻丝的电阻随温度变化，最后结果保留一位小数]．
考点：
电功与热量的综合计算；欧姆定律的应用。
专题：
计算题；应用题；信息给予题。
分析：
（1）已知额定功率和额定电压，根据
可求电阻丝的电阻．
（2）根据公式Q吸=cm（t﹣t0）可求吸收热量．水的质量由密度和体积求得．
（3）根据公式η
，可求出加热时间．
解答：
解：
（1）
=
．
答：
发热电阻丝的电阻为22Ω．
（2）Q吸=cm（t﹣t0）=cρV（t﹣t0）=4.2×103J/Kg•℃×1000kg/m3×0.05m3×（60℃﹣20℃）=8.4×106J．
答：
热水器中的水一共吸收8.4×106J的热量．
（3）因为η
，
所以
．
答：
从接通电源到指示灯熄灭需要5892.3s．
点评：
本题本题考查电阻的计算，水吸热的计算，以及通电时间的计算．
9．（2008•襄阳）小强的爸爸从国外带回一个电热水壶，铭牌上的几个参数翻译过来后如下表．
（1）该电热水壶中发热体的电阻为多少Ω；若接在我国的家庭电路中，并能使它正常工作，那么应该在它的外部串联一个多大的电阻．
（2）某天用电高峰的时候，小强将改装好的电热水壶装满温度为28℃的水，用了11min40s的时间才将水烧开（当时的气压为标准大气压），那么电热水壶（串联在外的电阻不包括在内）实际消耗的功率是多少？
考点：
电功与热量的综合计算。
专题：
计算题；应用题。
分析：
（1）已知额定电压和额定功率可求发热体电阻和电流．已知电源电压可求需分担的电压，从而求出串联的电阻阻值．
（2）已知水的密度和体积，可求水的质量，根据吸热公式可求吸收的热量，根据效率可求电流做的功，还知通电时间，就可求出实际功率．
解答：
解：
（1）发热体的电阻
，
我国照明电路的电压为220V，需分压20V，电路中的电流为
，
所以电阻为
．
答：
该电热水壶中发热体的电阻为50Ω；需串联5Ω的电阻．
（2）水的质量m=ρV=1000Kg/m3×10﹣3m3=1Kg．
水吸收的热量
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（Kg•℃）×1Kg×（100℃﹣28℃）=3.024×105J．
电流做的功
．
实际消耗的功率
．
答：
实际消耗的功率是720W．
点评：
本题考查已知额定电压和额定功率求电阻和电流，以及求串联电路的分压问题，还有求水的质量和吸收热量以及实际功率的问题．
10．（2008•青海）
××牌电热水壶
额定电压
220V
额定功率
2000W
电源频率
50Hz
容量
1.2L
电热水壶由于使用方便、高效，巳成为家庭常用的电器之一．上面是某电热水壶的铭牌．要将lL20℃的水烧开（在标准大气压下），此电热水壶需正常工作3min20s的时间．则：
（1）水吸收的热量是多少？
（2）电热水壶消耗多少电能？
（3）电热水壶的热效率是多少？
考点：
电功与热量的综合计算；能量利用效率。
专题：
计算题；应用题；信息给予题。
分析：
（1）根据水的密度和电热水壶内水的体积先计算出水的质量，再根据吸热公式Q吸=cm（t﹣t0）计算出水吸收的热量．
（2）已知额定功率和通电时间，根据公式W=Pt求出消耗的电能．
（3）吸收的热量与消耗电能的比值就等于电热水壶的热效率．
解答：
解：
（1）水的质量m=ρV=1000kg/m3×1×10﹣3m3=1kg．
水吸收的热量Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg•℃）×1kg×（100℃﹣20℃）=3.36×105J．
（2）消耗的电能W=Pt=2000W×200s=4×105J．
（3）电热水壶的热效率η=
．
答：
水吸收的热量为3.36×105J；消耗的电能为4×105J；电热水壶的热效率为84%．
点评：
本题考查吸热公式、电功公式以及热效率公式的应用，此题的关键是计算水吸收的热量，最易出错的地方是电热水壶的容积，本题水的体积不是壶的容积，这个地方是题目设计的陷阱．
11．（2007•淄博）天然气灶是利用燃烧天然气获得热量的炉具，而电磁炉是新一代消耗电能获得热量的智能炉具．为了比较两种炉具的性能，小杰同学进行了相关调查，得到的有关数据见表．
如果小杰家每天做饭、烧水所需热量为8.0×106J．
（1）若这些热量靠天然气灶提供，需要燃烧多少天然气？
（热值用q表示）
（2）若这些热量靠电磁炉提供时电磁炉正常工作了90min，该电磁炉的热效率是多少？
（3）通过计算说明使用哪种炉具更省钱？
（4）若小杰家的进户线上装有一空气开关，当电流达到20A时，空气开关将自动“跳闸”切断电流．当该电磁炉正常工作时，小杰家中还可以接入的用电器最大功率是多少？
考点：
电功与热量的综合计算；能量利用效率；电功率与安全用电。
专题：
计算题；应用题；信息给予题。
分析：
（1）已知天然气的热效率和所需热量，还有热值，根据
，可求所需天然气．
（2）已知电磁炉的额定功率和通电时间根据W=Pt可求做的功，用所需热量除以电磁炉做的功就是电磁炉的效率．
（3）用天然气的价格和电价分别计算所需费用，然后进行比较．
（4）根据额定电压和最大电流算出总功率，用总功率减去电磁炉的功率就是还能接入的用电器功率．
解答：
解：
（1）由
得：
燃烧的天然气体积为：
V=
．
答：
需要燃烧0.25m3天然气．
（2）电磁炉作的功：
W=Pt=2000W×90×60s=1.08×107J=3kW•h．
电磁炉热效率为：
η2=
=74.1%．
答：
该电磁炉的热效率是74.1%．
（3）用天然气炉的费用为：
0.25m3×2元/m3=0.5元
用电磁炉的费用为：
3kW•h×0.5元/kW•h=1.5元
通过计算可知：
用天然气炉更省钱．
（4）能接入的总功率是：
P总=UI=220V×20A=4400W．
还能接入用电器的最大功率是：
P，=P总﹣P=4400W﹣2000W=2400W．
点评：
本题考查电功与电热的计算，能量的利用效率，电功率的计算以及安全用电．
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