第5讲禀赋与跨期.docx

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第5讲禀赋与跨期

复习：

A：

消费者最优

偏好-效用-选择-需求曲线

B：

比较静态分析（价格、收入变动对最优选择影响）

斯勒茨基方程，弹性，消费者福利CS、EV、CV

C：

禀赋与跨期选择

D：

不确定条件下的选择

第16章劳动市场

第17章资本市场

16.禀赋-购买与销售（消费者的收入受其禀赋影响）

农民生产牛奶（w1，w2）又消费牛奶（x1，x2），什么时候他会买牛奶（净需求为正），什么时候又会卖买牛奶（净需求为负）。

牛奶价格变动对其福利怎样影响？

16.1禀赋与预算约束

画图表示禀赋预算约束（净需求）：

p1x1+p2x2=p1w1+p2w2

p1（x1-w1）+p2（x2-w2）=0

效用函数：

U（x1，x2）

--最优化：

MRS=p1/p2

--禀赋变动：

禀赋价值变动等同与价格不变、名义收入的变动。

具有更高价值的禀赋是否一定更受偏好？

不一定。

但是如果可以出售的话，他总是愿意拥有具有更高价值的禀赋。

--价格变动：

不管价格如何变动，禀赋点总是可以消费得起。

--如果原来是商品的净销售者，价格上升后还是一个净销售者，福利上升；价格下降后如果还是一个净销售者，福利下降，价格下降后转为净购买者，福利不确定。

--如果原来是商品的净购买者，价格下降后还是一个净购买者，福利上升；价格上涨后如果还是一个净购买者，福利下降，价格上升后转为净销售者，福利不确定。

16.2禀赋与价格提供曲线、需求曲线

画图：

价格提供曲线通过禀赋点。

当价格等于P*，恰好消费w；

当价格高于p*，成净供给者；

当价格低于P*，成净需求者。

16.3普通收入效应与禀赋收入效应

图示普通收入效应与禀赋收入效应（净购买者，价格下降）

A-B：

替代效应

B-D：

普通收入效应（价格下降，如果名义收入不变，消费者变得“更有钱”会多买的数量）

D-C：

禀赋收入效应（但是价格下降的同时，名义收入下降了，尽管变的“更有钱”，但是没有像名义收入不变那样的“更有钱”，抵消了一部分购买力增加而减少购买的数量）

B-C：

是总的收入效应（由于商品价格下降，其购买力增加，但是其禀赋的名义收入也因价格下降而降低，购买力增加了但是没有原来增加的那样多。

尽管多买了，也没有像原来买的那样多）

牛奶的例子，画图

A-x（p,m）

B-x（p1,m’）

C-x（p1.m’’）

D-x（p1,m）

x（p1,m’’）-x（p,m）==x（p1,m’）-x（p,m）+x（p1,m）-x（p1,m’）+x（p1,m’’）-x（p1,m）

⊿x1=⊿x1S+⊿x1N+⊿x1W

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+⊿x1n/⊿p1+⊿x1W/⊿p1

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-（⊿x1m/⊿m）（⊿m’/⊿p1）+（⊿x1W/⊿m）（⊿m’’/⊿p1）

因为（原始消费）m’=p1x1+p2x2，禀赋m’’=p1w1+p2w2

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-（⊿x1m/⊿m）x1+（⊿x1m/⊿m）w1

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+（⊿x1m/⊿m）（w1-x1）

（？

）（-）（？

）（？

）

微分的推导禀赋的斯勒茨基方程

x（p1，m（p1））对p1求偏导。

16.4例子：

劳动的供给

我的禀赋是一天24小时，问题是供给多少小时劳动（意味着收入和消费品），多少小时休闲。

预算约束：

pC=M+wL

pC-wL=M

pC+w（L^-L）=M+wL^

pC+w（L^-L）=pC^+wL^

pC+wR=pC^+wR^…工资是劳动的价格也是休闲的价格

--画图最优化：

休闲的主观评价价值MRS等于休闲的机会成本w/p

--画图表示劳动供给的比较静态分析。

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+（⊿x1m/⊿m）（w1-x1）

（？

）（—）（+）（+）

画图表示增加工资与增加加班工资的不同影响。

17资产市场-跨时期选择

劳动获得收入，多少收入储蓄，多少收入消费？

跨期选择的模型很简单。

只须把现期消费和未来消费看成两种商品，两期消费的相对价格是-（1+r），即1元现期消费的机会成本是（1+r）元远期消费。

17.1跨期预算约束线

不可借贷时候的消费预算线

可以借贷时候的消费预算线

c2=m2+（m1-c1）+r（m1-c1）

c2=m2-r（c1-m1）-（c1-m1）

c2=m2+（m1-c1）（1+r）

（1+r）c1+c2=（1+r）m1+m2（时期2的消费价格为1）

c1+c2/（1+r）=m1+m2/（1+r）（时期1的消费价格为1）

--不管那种形式，斜率都是-（1+r），即经济交换率，或相对价格是一样的。

--消费者最优：

借款者与贷款者。

--利率变动：

不管利率如何变动，禀赋点总是可以消费得起。

--如果原来是贷款者，利率上升后还是一个贷款，福利上升；利率下降后如果还是一个贷款者，福利下降，利率下降后转为借款者，福利不确定。

--如果原来是借款者，利率下降后还是一个借款者，福利上升；利率上涨后如果还是一个借款者，福利下降，利率上升后转为贷款者，福利不确定。

17.2跨期选择与斯勒茨基方程

画图，借款者，利率下降）

A-B：

替代效应（现期消费更便宜）

B-D：

普通收入效应（利率下降，如果名义收入不变，消费者变得“更有钱”会多买的数量）

D-C：

禀赋收入效应（但是利率下降的同时，名义收入下降了，尽管变的“更有钱”，但是没有像名义收入不变那样的“更有钱”，抵消了一部分购买力增加而减少购买的数量）

B-C：

是总的收入效应（由于利率下降，其购买力增加，但是其禀赋的名义收入也因利率下降而降低，购买力增加了但是没有原来增加的那样多。

尽管多买了，也没有像原来买的那样多）

数学表达式：

把x当成现期消费c1，把价格当成（1+r）

A-x（p,m）

B-x（p1,m’）

C-x（p1,m’’）

D-x（p1,m）

x（p1,m’’）-x（p,m）==x（p1,m’）-x（p,m）+x（p1,m）-x（p1,m’）+x（p1,m’’）-x（p1,m）

⊿x1=⊿x1S+⊿x1N+⊿x1W

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+⊿x1n/⊿p1+⊿x1W/⊿p1

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-（⊿x1m/⊿m）（⊿m’/⊿p1）+（⊿x1W/⊿m）（⊿m’’/⊿p1）

因为（原始消费）m’=p1x1+p2x2，禀赋m’’=p1m1+p2m2

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1-（⊿x1m/⊿m）x1+（⊿x1m/⊿m）m1

⊿x1/⊿p1=⊿x1s/⊿p1+（⊿x1m/⊿m）（m1-x1）

（？

）（-）（+）（？

）

--如果是借款者，m1-x1为负，利率上升，现期消费减少，储蓄增加。

--如果是贷款者，利率上升，现期消费会增加，储蓄减少。

--利率不断上升，储蓄开始增加，而后储蓄减少，储蓄是背弯的供给曲线。

17.3例子

例1-通货膨胀与实际利率：

未来的名义价值（1+r），但是价格是（1+∏），所以实际价值是（1+r）/（1+∏）

当期实际价值为1，未来实际价值为（1+r）/（1+∏），

实际利率ρ=（1+r）/（1+∏）-1=（r-∏）/（1+∏）==r-∏。

税后利率r-tr=（1-t）r

现值PV，终值FV，债券

例子2：

套利条件：

--报酬率，p1/p0-1=r…1+r=p1/p0…无套利条件，不能通过调整增加收益。

--具有消费报酬的资产的报酬率：

h=（T+A）/p……房租T，增值A。

当h>r，投资房产是合算的，当h

--征税资产的报酬率：

（1-t）rb=re，rb是税前报酬率，re是免税报酬率，均衡时税后报酬率与无风险资产报酬率相同。

例子3：

石油何时开采：

假设开采成本为0，每年需求量为D，石油总量为S，可以使用T=S/D年，T年后液化气的价格为C，液化气与石油完全替代。

请问石油现在的价格是多少？

——P0（1+r）T=C，如果大于的话，增加开采量，价格会下降；如果小于的话，减少开采量，价格会上升。

P0=C/（1+r）T.反过来，如果现期价格很低，那就不开采，导致加油排队现象。

例子4：

森林何时砍伐:

木材量是时间的函数F（T），增长率开始很高，随后递减；利率不变为r。

当森林增长率超过银行利率时不砍，但小于利率时就不如砍伐换钱存银行吧。

如何模型化呢？

根据p173-174连续复利计算公式erT=lim（1+r/n）nT。

森林的现值是：

V（T）=F（T）/erT，要现值最大化，对T求导一阶条件为0，即r=F’（T）/F（T）=[dF（T）/F（T）]/dT，说明T满足利率等于森林价值增长率。

画图表示。

第4讲总结

1、禀赋条件下的选择

预算线及其变动——价值、价格

价格提供曲线与需求曲线

Slutsky方程：

替代效应、普通收入效应、禀赋收入效应

劳动的例子

2、跨期选择（把两期消费看成两种商品就好了）

预算线及其变动——价格（利率）

Slutsky方程：

替代效应、普通收入效应、禀赋收入效应

例子：

通货膨胀与实际利率

无风险资产的报酬率相同

税后资产报酬率与无风险资产报酬率相同

石油何时开采

森林何时砍伐