混凝土非线性分析.docx

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混凝土非线性分析

三维钢筋混凝土框架结构的静力弹塑性分析

1静力弹塑性分析

静力弹塑性分析又称为Pushover分析，是基于性能的抗震设计中最具代表性的分析方法。

所谓基于性能的抗震设计是以某种目标性能为设计控制目标，而不是单纯的满足规范要求的承载能力的设计方法。

其步骤是先按照规范要求进行抗震分析和构件设计，然后通过Pushover分析获得结构的极限承载能力，最后通过非线性位移结果评价结构是否满足目标性能要求。

目前规范中推荐的基地剪力法和反应谱法均为弹性分析方法，这些方法也被称为基于荷载的设计方法。

而基于性能的设计方法是使用与结构损伤直接相关的位移来评价结构的变形能力，所以又被称为基于位移的设计方法。

2基本原理

结构静力弹塑性分析方法本质上是一种与反应谱相结合的静力非线性分析方法。

它根据结构具体情况用与之相适应的成一定分布的水平加载方式，用二维或伪三维力学模型代替原结构，对结构施加单调递增荷载直到将结构推至一个给定的目标位移或结构呈现不稳定状态为止，以此来分析结构进入非线性状态时的反应，从而判断结构及其构件的变形受力是否满足设计和使用功能的要求。

3计算理论

静力非线性分析是结构分析模型在一个沿结构高度为某种规定分布形式且逐渐增加的侧向力或侧向位移作用下，直至结构模型控制点达到目标位移或结构倾覆为止的过程。

控制点一般指建筑物顶层的形心位置，目标位移为建筑物在设计地震力作用下的最大变形。

非线性弹塑性分析包括能力谱方法，使用能力（推覆）曲线和折减的反应谱曲线的交点来估计（预测）最大位移；位移系数方法，使用推覆分析和一个改进的等效位移估计方法来估计最大位移；割线方法，使用替代结构＆割线刚度来估计最大位移。

能力谱方法是一种非线性静力方法，它提供了将结构力－位移能力曲线（例如，Pushover曲线）与用反应谱表示的地震需求曲线相比较的作图方法，是评估、改进已有混凝土结构设计的一个非常有用的工具。

该作图方法可以清楚的反映结构对地震地面运动的反应，并且它能够就不同的结构修正方案比如提高刚度或者强度对结构地震反映的影响，提供快捷并且清晰的图示。

简化的非线性分析使用推覆方法，需要确定三个基本要素：

能力，需求或者位移，性能。

确定能力谱曲线

结构的全部能力由构成结构的全部构件的强度＆变形能力构成。

为了确定（结构）弹性范围以外的能力，需要运用一些非线性分析方法，如推覆方法。

确定能力谱曲线的步骤如下：

1确定结构的计算模型

2结构构件的实际承载力计算

3构件的弹性、开裂和屈曲后刚度的估计

4用Pushover分析估计层间侧向刚度和层间位移角

5确定结构承载力曲线，如图1

6转化成为能力谱曲线，能力谱曲线和需求谱曲线对比如图2

图1结构承载力曲线

图2能力谱曲线Pushover曲线对比

能力谱法

通过逐渐加大预先设定的荷载直到最大性能控制点位置，获得荷载-位移能力曲线。

多自由度的荷载-位移关系转换为使用单自由度体系的加速度-位移方式表现的能力谱，地震作用响应谱转换为用ADRS方式表现的需求谱。

通过对比两个谱曲线，评价结构在弹塑性状态下的最大需求内力和变形能力，通过与目标性能比较，决定结构的性能水平。

能力谱原理如图3.

图3能力谱法原理

计算性能点

能力谱和需求谱的交点称为性能点。

利用pushover分析得到的结构能力谱和非线性设计的响应谱比较，可以获得表现结构非线性最大位移和保有内力的性能点，并利用其来评价结构的水准。

确定性能点基本原理是使用有效阻尼系数评价需求谱并求其与能力谱的交点为性能点。

首先将能力谱中的斜率为初始刚度的切线和阻尼比为5%的弹性设计响应谱的交点作为初始性能点。

然后确定初始性能点位置的等效阻尼，然后求使用有效阻尼系数的非线性设计响应谱，然后重新计算交叉点作为性能点。

重复上述过程，直到在使用有效阻尼系数的非线性设计响应谱和能力谱的交点位置上位移响应和加速度响应的变化量在误差范围内，将此时的交点视为性能点。

方法见图4.

图4确定性能点

定义塑性铰

SAP2000n中的塑性铰本构关系如图5所示。

其中AB，BC，CD，DE分别表示弹性段、强化段、卸载段和破坏段。

定义塑性铰有两种方法，一种是自定义，即由截面配筋情况计算出几个关键点B，C，D，E的位置并输入到本构关系中；另一种是程序按照美国规范FEMA273和ATG40给定。

为简单起见，文中采用后一种方法，即采用程序给的默认值。

对于梁单元，一般仅考虑弯矩屈服产生塑性铰，即定义为程序中的M3；对柱单元，考虑由轴力和双向弯矩相关作用产生塑性铰，即定义为PMM。

塑性铰的位置，则设在梁、柱杆件的两端，因为一般情况下，两端弯矩最大。

图5不同性能水准下的塑性铰位移限制

终止分析条件

1达到最大步骤数时。

2达到最大位移、最大层间位移角限制时。

3当前刚度与初始刚度的壁纸超过设计的限值时。

4初始荷载作用下结构发生屈服时。

4、弹塑性计算方法

（1）建立结构的计算模型、构件的物理参数和恢复力模型等；

（2）计算结构在竖向荷载作用下的内力；

　　（3）建立侧向荷载作用下的荷载分布形式，将地震力等效为倒三角或与第一振型等效的水平荷载模式。

在结构各层的质心处，沿高度施加以上形式的水平荷载。

确定其大小的原则是：

水平力产生的内力与前一步计算的内力叠加后，恰好使一个或一批杆件开裂或屈服；

　　（4）对于开裂或屈服的杆件，对其刚度进行修改后，再增加一级荷载，又使得一个或一批杆件开裂或屈服；

　　（5）不断重复步骤（3）、（4），直至结构达到某一目标位移或发生破坏，将此时的结构的变形和承载力与允许值比较，以此来判断是否满足“大震不倒”的要求。

5、Pushover分析过程

1静力分析及完成设计

在做pushover分析前首先对结构进行一般的静力分析及设计。

2输入pushover分析控制数据

3定义荷载工况

4定义铰数据

5分配铰给构件

6运行pushover分析

7查看分析结果

6模型建立与设计参数输入

工程简介：

坐落在北京某地15层钢筋混凝土框架结构，层高为3米，跨度为8米，钢筋混凝土:

300mm*600mm,混凝土柱为800mm*800，楼板为120厚现浇钢筋混凝土楼板，屋盖为180厚现浇混凝土，抗震设防地震等级为7级，罕遇地震为8级。

荷载参数：

楼盖面上承受恒荷载：

4KN/m2

楼盖面上承受活荷载：

3KN/m2

分析步骤：

建立模型

材料属性

荷载类型

指定荷载

定义梁柱塑性

钢筋混凝土框架设计

4计算结果输出

1能力谱曲线

2能力谱表格

3能力谱与需求谱曲线确定性能点

4分析过程中的塑性铰

5最终结构塑性铰分布

7计算结果分析

分析了三个框架结构，荷载相同，但是梁柱界面参数不一样，柱截面参数从600*600变到800*800，梁截面从250*500变到300*600，发现随着界面参数的改变能力谱曲线斜率越来越大，表现出很好的抗震性能，同时随着梁截面的增大，柱的塑性铰会多起来，出现了强梁弱柱的破坏形态。

但三次分析发现能力谱曲线与需求谱曲线都有交点，即性能点。

此时的分析也表明要使框架结构具有较好的抗震性能和较多的能量储备需要梁柱的界面尺寸大大增多，结构比较柔，但同时只要优化设计能表现出很好的延性性能。

从能力谱与需求谱的交点知此结构抗震性能比较好，主要是因为结构较矮，竖向荷载不大，梁柱截面不小。

从最终结构塑性铰的分布来能看出柱出现了塑性，但从梁柱出现的次数来看结构的设计还是基本满足了强柱弱梁的抗震设计原则。

8结论

Pushover分析方法既可以对结构在多遇地震作用下的响应进行较精确的分析，更重要的是可以对结构在罕遇地震作用下可能出现的弹塑性变形进行较直观的分析。

用SAP2000进行静力弹塑性分析，还有一些需要完善的地方，如塑性铰特性的定义、侧向力分布形式以及剪力墙的准确模拟等方面，还需要进一步研究。