电容式传感器灵敏度计算分析.pdf

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科技信息高校理科研究电窨式传感器灵敏度计算分析王勇贞1,2樊俊霞1,2（1中北大学仪器科学与动态测试教育部重点实验室2中北大学电子测试技术国家重点实验室）摘要压力式电容传感器在测试中应用很多。

本文推导了电容传感器外圆柱内径变化引起的电容相对变化及灵敏度公式，画出图形体现了其非线性，并根据实际情况取特定区域分析线性关系。

关键词电容传感器电容相对变化灵敏度非线性1引言测压器是一种理想的膛内测试仪器，通过对燃爆场内压力进行测试，其所获得的压力参数对评定火炮、弹丸和火药装置的弹道性能的好坏有重要的意义，在火炮膛压和弹底压力的测试方面有广泛的应用。

利用圆筒形电容器极板间距变化导致电容值变化的原理，实现压力传感器的微型化，研制成一体化电容式电子测压器。

大多数介绍电容式传感器的书本中都介绍了灵敏度的计算，本文通过公式推导得到圆筒形电容器极板间距变化引起的灵敏度，并得到关系图进行分析。

通过灵敏度的非线性分析，以便更好地应用电容式传感器进行更为精确的测量。

2公式推导电容式传感器是一个具有可变参数的电容器。

圆柱形电容器基本由内外筒组成，在不计边缘效应影响时，圆柱形电容器的电容量为c：

（1）ln旦其中，L为内外筒重叠部分长度，b为外圆柱内径，a为内圆柱外径。

电容式电子测压器采用b变化导致电容值变化的原理。

所以，外圆柱内径变小Ab，电容变化量为c：

（2）b变小，其电容量增加AC，目口2woL一（3）根据泰勒公式展开ln（1+x）：

x一手+一芋+-+（一1）xnI+”。

由于l，可得n一-n一nAb一掣2一3一）lh_一（4）根据泰勒公式展开志机当1，即当hb1旦时bln旦lln旦一笪ab11l旦l一旦abln=古（+（）+（卜+（21电容相对变化。

由公式

（2）（3）（4）得到一l32：

盟：

CC01一Inb-AbInb2rreoL1n旦一ln旦a一1na13一Inb-AbInh一aaD即当Abbl时由公式（5）得到电容成线性相对变化，即cCC1b22灵敏度。

ACC-C0一bAb!

一互lnaln旦a21T乩lnh_a一a1TnLAblnbInb-Abb2_aE“aaAbbAblnbInb一aaD（6）（7）2reoL1（8）blln一笪一aaD即当Abbl旦时灵敏度不再变化，即c_（inCa）23灵敏度系数。

K：

等=!

一Inb，-，A，bInb2吼1nAb（9）。

1（10）b即当hbln时灵敏度系数是常数，即K一（11）bln24当电容式传感器板间面积、极板距离变化时，电容相对变化是线性的，灵敏度、灵敏度系数都是常数；外圆柱内径微量变化时，电容相对变化、灵敏度、灵敏度系数都是非线性的；且当hbln时电容相对变化才是线性的，灵敏度、灵敏度系数都是常数。

3作图课题中的电容式电子测压器参数我们选取如下：

a=15mm，b=16mm，L=244mm885x10一（Fm）=885x10一（Fmm）则lnb_=00645,=1313910-,1=006a25。

实验中b最大bln旦b一一一一举科技信息高校理科研究为007mm说明bbln旦。

a31电容相对变化。

等志由公式（5）并取x=旦_=古得到图形nnl0l7b，b图1可以看出电容相对变化是非线性的。

32灵敏度。

令yAC，x=y一2bwlneoLln1一i，l33灵敏度系数。

b南图24-y=-4eC-b11-口们0o2OOo4O0o6O盯bm图334三组数据在hbbln旦时同一坐标中如图4所示。

al嚣嚣l1最簸虞r图4可以看出，电容呈线性变化，灵敏度接近零，灵敏度系数近似为1，符合公式推导。

4总结通过对圆柱形电容器外筒内径变化引起的电容变化推导出灵敏度公式，作图分析，可以看出它是呈曲线变化，而精密测量仪器在实际应用中电容变化是微小的，再通过放大电路分析特性值，所以应用中只用到电容变化线性的部分。

通过分析，得到线性部分区域值，方便我们进行分析和理论计算。

参考文献1孟立凡，蓝正辉传感器原理与应用M电子工业出版社，20072齐骥电容式电子测压器的结构仿真与测量电路设计D中北大学，2009（上接第130页）现有实验条件和可行性两方面，同时还应结合学生现有的知识、技能水平。

为了满足每个学生的不同需求，使他们有不同程度的收获，项目设计必须有层次。

（2）把握好教师的地位在项目教学中，应把握教师的地位，以学生为主体，教师是完成项目、解决问题的帮助者，而不是主宰。

教师的作用只是设计项目任务，提供指导和建议，促进学生自主完成，防止“项目驱动”变成“教师驱使”。

（3）应及时进行关联知识的渗透在项目实践的基础上，应及时进行相关知识的拓展讲授，避免学生动手实践和理论学习相脱节，从而让学生对硬件系统有感性认识之后，在理论学习时，兴趣更加浓厚，接受和记忆更加容易。

5、结束语经实践证明，项目教学法是一套行之有效的教学方法。

在“虚拟仪器技术”课程教学中引入项目教学法，不仅可以提高学生学习效率，同时增强了学生动手技能，为工程教育创新改革、实现应用型本科人才的培养目标提供一种新思路。

参考文献1张沛云项目教学的实施及特点J山东电力高等专科学校学报，200962栾好利，李卓玲“项目教学”研究及在计算机课程中的应用实践J学科建设与教学改革，2008，133石玉梅，孙毅项目教学法在“电子线路”教学中的应用I中国电力教育，2009，1（上接第131页）表4中，“直接材料”项目属于“直接成本”，其数值可直接从“直接材料耗用表”中转入；其他作业成本项目的数值则可通过公式：

“某产品实际耗用的作业动因数相应的作业动因分配率”求得，比如，在计算甲产品应负担的切割成本7750万元时，可在表4的D4单元格中设置公式：

VLOOKUP（$C4，表31$A$1：

$D$8，4，0）VL0OKuP（$c4，表21$A$1：

$E$8，2，O）。

其他单元格的公式可用该式复制得到。

前已述及，“管理活动”是一项特殊作业，只有在得出其他各项作业的总耗费后，才能计算出各产品耗用的“管理活动”作业动因量以及“管理活动”作业成本分配率。

因此，对该项作业成本的分配只能放在最后进行。

至此，作业成本法的核算机制已通过上述各EXCEL工作表连接完毕，只需保存为模板形式便可随时调用。

参考文献1中国注册会计师协会财务成本管理M经济科学出版社，2OO9：

2342462王又庄现代成本管理M立信会计出版社，2008：

2572593杨松令作业成本法的八大缺陷及其解决方法J会计之友，2006（12）：

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