人教版2022学年度七年级下学期数学期末考试试卷含答案.pdf

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2022学年学年人教版人教版七年级七年级下学期下学期期末数学试卷期末数学试卷含解析含解析一、精心选一选，相信自己的判断！

（本大题共一、精心选一选，相信自己的判断！

（本大题共8小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分在每小题给分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）分）1下列实数中，最小的数是（）A0BC2D2下列调查中适合采用全面调查的是（）A了解某小区内感染新冠病毒的人数B了解某城市居民收看湖北卫视的时间C调查某灯光厂一批灯泡的使用时间D调查某市中小学生的课外阅读时间3把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD4如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果225，那么1的度数是（）A20oB25oC30oD15o5某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（）A样本容量是100B每名学生的数学成绩是个体C750名学生是总体D100名学生的数学成绩是总体的一个样本6如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数2、0、1、2、3，则表示4的点应落在线段（）第1页AAB上BBC上CCD上DDE上7如果不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm48如图，ADBC，BD，延长BA至点E，连接CE，EAD和ECD的角平分线交于点P下列三个结论：

ABCD；AOCEAD+ECD；若E60，APC70，则D80其中结论正确的个数有（）A0B1C2D3二、细心填一填，试试自己的身手！

（本大题共二、细心填一填，试试自己的身手！

（本大题共8小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分请将结果直分请将结果直换填写在答题卡相应位置上）换填写在答题卡相应位置上）936的算术平方根是10已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：

3：

4：

1，那么第四组的频数是11一货船沿北偏西52方向航行，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，这时货船沿着方向前进12已知，且xy0，则k的值为13满足式子23x78成立的所有整数解的和为14平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为15我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

”意思是：

有第2页100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？

设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组16如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为三、用心做一做，显显自己的能力！

（本大题共三、用心做一做，显显自己的能力！

（本大题共8小题，满分小题，满分72分解答写在答题卡上）分解答写在答题卡上）17（6分）

（1）解方程组：

；

（2）解不等式组：

18（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点（a，b）是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1

（1）分别写出各点的坐标：

A1；B1；C1；第3页P1

（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为319（8分）武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：

（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为，请直接补全条形统计图；

（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅第4页20（8分）如图，点E、F在直线AB上，且ABCD，DEMF，DA、FN分别是CDE、MFB的平分线，求证：

DAFN证明：

DA、FN分别是CDE、MFB的平分线3CDE，2（角平分线定义）ABCD，31，CDE（）DEMF，DEB（）CDEMFB321（）DAFN（）21（9分）

（1）已知实数m，n满足|n2|+0，则mn的值为多少？

（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+t的值22（10分）为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润售价成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元

（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

第5页23（10分）如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（a，0），点B（b，0），且a，b满足关系式a+1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD

（1）求C、D两点的坐标；

（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，连接PA、PB，PAC与APB、PBD的数量关系为；求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍24（13分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元

（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；

（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树有几种具体的购买方案；若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？

第6页2022七年级（下）期末数学试卷七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、精心选一选，相信自己的判断！

（本大题共一、精心选一选，相信自己的判断！

（本大题共8小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分在每小题给分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分）分）1下列实数中，最小的数是（）A0BC2D【分析】正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，据此判断即可【解答】解：

3，02，所给的实数中，最小的数是故选：

B2下列调查中适合采用全面调查的是（）A了解某小区内感染新冠病毒的人数B了解某城市居民收看湖北卫视的时间C调查某灯光厂一批灯泡的使用时间D调查某市中小学生的课外阅读时间【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答【解答】解：

A了解某小区内感染新冠病毒的人数，适合采用全面调查，选项符合题意；B了解某城市居民收看湖北卫视的时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；C调查某灯光厂一批灯泡的使用时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；D调查某市中小学生的课外阅读时间，适合采用抽样调查，选项不符合题意；故选：

A3把不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（）ABCD【分析】根据解不等式组的方法，可得不等式组的解集，根据不等式组的解集在数轴上第7页的表示方法，可得答案【解答】解：

，解得，故选：

B4如图，把一块含有45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果225，那么1的度数是（）A20oB25oC30oD15o【分析】根据直角三角板的性质得出3的度数，再根据平行线的性质求出1的度数即可【解答】解：

由题可得，345220，ab，1320，故选：

A5某校为了了解七年级750名学生期中数学考试情况，从中抽取了100名学生的数学成绩进行统计，下列说法错误的是（）A样本容量是100B每名学生的数学成绩是个体C750名学生是总体D100名学生的数学成绩是总体的一个样本【分析】总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体【解答】解：

A样本容量是100，此选项正确，不符合题意；B每名学生的数学成绩是个体，此选项正确，不符合题意；C七年级750名学生期中数学考试成绩是总体，此选项错误，符合题意；第8页D100名学生的数学成绩是总体的一个样本，此选项正确，不符合题意；故选：

C6如图，已知数轴上的点A、B、C、D、E分别表示数2、0、1、2、3，则表示4的点应落在线段（）AAB上BBC上CCD上DDE上【分析】估算的近似值，再得出4的近似值，进而得出答案【解答】解：

12，21，243，又点D在数轴上表示的数为2，点E在数轴上表示的数为3，4在线段DE上，故选：

D7如果不等式组的解集是x4，那么m的取值范围是（）Am4Bm4Cm4Dm4【分析】先求出第一个不等式的解集，再根据不等式组的解集是x4得出m的范围即可【解答】解：

，解不等式，得x4，不等式组的解集是x4，m4，故选：

C8如图，ADBC，BD，延长BA至点E，连接CE，EAD和ECD的角平分线交于点P下列三个结论：

ABCD；AOCEAD+ECD；若E60，APC70，则D80其中结论正确的个数有（）第9页A0B1C2D3【分析】根据平行线的性质与判定即可判断；AOCEAP+E，而EAPEAD，EECD，即可判断；利用平行线的性质和角平分线定义即可判断【解答】解：

ADBC，BAD+B180o，BD，BAD+D180o，ABCD，故正确；ABCD，ECDE，AP平分EAD，EAPEADAOCEAP+E，AOCEAD+ECD，故正确；ECDE60o，CP平分ECD，ECPECD30，APC70，AOECOP，EAP40，AP平分EAD，EAD2EAP80，ABCD，DEAD80，故正确；第10页故选：

D二、细心填一填，试试自己的身手！

（本大题共二、细心填一填，试试自己的身手！

（本大题共8小题，每小题小题，每小题3分，共分，共24分请将结果直分请将结果直换填写在答题卡相应位置上）换填写在答题卡相应位置上）936的算术平方根是6【分析】根据算术平方根的定义，即可解答【解答】解：

36的算术平方根是6故答案为：

610已知一个样本容量为50，在频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：

3：

4：

1，那么第四组的频数是5【分析】频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：

3：

4：

1，则指各组频数之比为2：

3：

4：

1，据此即可求出第四组的频数【解答】解：

频数分布直方图中，各小长方形的高比为2：

3：

4：

1，样本容量为50，第四组的频数为505故答案为：

511一货船沿北偏西52方向航行，后因避礁先向右拐28，再向左拐28，这时货船沿着北偏西52方向前进【分析】根据方向角的概念，先向右拐28，再向左拐28，实际上相当于拐回原来的方向方向角指的是采用某坐标轴方向作为标准方向所确定的方位角【解答】解：

5228+2852，所以这时货船沿着北偏西52方向前进故答案为：

北偏西5212已知，且xy0，则k的值为1【分析】将所给方程组中的两个方程直接相减即可求解【解答】解：

，得，xy1k，xy0，1k0，k1，故答案为113满足式子23x78成立的所有整数解的和为7第11页【分析】原不等式组可变形为：

，解不等式组，得到关于x的解集，再找出符合x取值范围的整数解即可【解答】解：

解不等式3x72，得：

x3，解不等式3x78，得：

x5，则3x5，满足式子23x78成立的所有整数解的和为3+47，故答案为：

714平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（4，7），当线段AB有最小值时，m的值为4【分析】根据两点之间的距离得出A的坐标解答即可【解答】解：

点A（m，0），B（4，7），AB，当线段AB有最小值时，m40，解得：

m4，故答案为：

415我国明代数学家程大位的名著直接算法统宗里有一道著名算题：

“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？

”意思是：

有100个和尚分100个馒头，正好分完；如果大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，试问大、小和尚各几人？

设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组【分析】分别利用大、小和尚一共100人以及馒头大和尚一人分3个，小和尚3人分一个，馒头一共100个分别得出等式得出答案【解答】解：

设大、小和尚各有x，y人，则可以列方程组：

故答案为：

16如图，弹性小球从点P（0，1）出发，沿所示方向运动，每当小球碰到正方形OABC的边时反弹，反弹的反射角等于入射角（反射前后的线与边的夹角相等），当小球第1次碰第12页到正方形的边时的点为P1（2，0），第2次碰到正方形的边时的点为P2，第n次碰到正方形的边时的点为Pn，则点P2021的坐标为（4，3）【分析】按照反弹规律依次画图即可【解答】解：

如图：

根据反射角等于入射角画图，可知小球从P2反射后到P3（0，3），再反射到P4（2，4），再反射到P5（4，3），再反射到P点（0，1）之后，再循环反射，每6次一循环，202163365，即点P2021的坐标是（4，3）故答案为：

（4，3）三、用心做一做，显显自己的能力！

（本大题共三、用心做一做，显显自己的能力！

（本大题共8小题，满分小题，满分72分解答写在答题卡上）分解答写在答题卡上）17（6分）

（1）解方程组：

；

（2）解不等式组：

【分析】

（1）利用加减消元法求解即可；

（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：

同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：

（1），得：

x6，第13页将x6代入，得：

6+y10，解得y4，方程组的解为；

（2）解不等式，得：

x1，解不等式，得：

x4，不等式组的解集为1x418（8分）如图，在平面直角坐标系中，三角形A1B1C1是由三角形ABC平移得到的，若点（a，b）是三角形ABC内部的一点，平移后的对应点为P1

（1）分别写出各点的坐标：

A1（4，1）；B1（3，4）；C1（1，3）；P1（a5，b+4）

（2）在x轴上求一点E，使得三角形ABE的面积为3【分析】

（1）根据点的位置确定坐标即可，利用平移规律，判断出P1坐标

（2）设E（m，0）构建方程求出m即可【解答】解：

（1）A1（4，1），B1（3，4），C1（1，3），P1（a5，b+4）故答案为：

（4，1），（3，4），（1，3），（a5，b+4）

（2）设E（m，0）则有3|m2|3解得m4或0，E（4，0）或（0，0）19（8分）武汉市旅游部门统计了今年“五一”放假期间A、B、C、D四个旅游景区的旅游人数，并绘制了如图所示的条形统计图和扇形统计图，根据图中信息解答下列问题：

第14页

（1）今年“五一”放假期间四个旅游景区总人数为60万人，扇形图中D所对应的圆心角的度数为60，请直接补全条形统计图；

（2）根据预测，明年“五一”放假期间将有120万游客选择到武汉的这个四个景点旅游，请你估计有多少人会选择去景点A旅游？

【分析】

（1）根据条形统计图和扇形统计图中B所对应数据即可求出总人数，进而可得结果；

（2）根据用样本估计总体的方法即可得结果【解答】解：

（1）根据题意可知：

四个旅游景区总人数为1830%60（万），扇形图中D所对应的圆心角的度数为36060，故答案为：

60，60；因为6022181010，所以C所对应的人数为10，补全的条形统计图如下：

（2）12044（万）答：

估计有44万人会选择去景点A旅游20（8分）如图，点E、F在直线AB上，且ABCD，DEMF，DA、FN分别是CDE、MFB的平分线，求证：

DAFN第15页证明：

DA、FN分别是CDE、MFB的平分线3CDE，2MFB（角平分线定义）ABCD，31，CDEDEB（两直线平行，内错角相等）DEMF，DEBMFB（两直线平行，同位角相等）CDEMFB3212（等量代换）DAFN（同位角相等，两直线平行）【分析】根据平行线的判定与性质即可完成证明【解答】证明：

DA、FN分别是CDE、MFB的平分线3CDE，2MFB（角平分线定义）ABCD，31，CDEDEB（两直线平行，内错角相等）DEMF，DEBMFB（两直线平行，同位角相等）CDEMFB3212（等量代换）DAFN（同位角相等，两直线平行）故答案为：

MFB；DEB，两直线平行，内错角相等；MFB，两直线平行，同位角相等；2，等量代换；同位角相等，两直线平行21（9分）

（1）已知实数m，n满足|n2|+0，则mn的值为多少？

第16页

（2）已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，求2+t的值【分析】

（1）先根据非负数的性质求出m、n的值，再计算mn的值；

（2）根据倒数、相反数及算术平方根的意义，先求出ab、c+d、t的值，再计算2+t的值【解答】解：

（1）|n2|0，0，又|n2|+0，|n2|0，0n2，m3mn（3）29mn的值为9

（2）a，b互为倒数，c，d互为相反数，t的算术平方根为2，ab1，c+d0，t42+t2+0422+t的值为222（10分）为了提高农田收益，某地由每年种植两季水稻改为先养殖小龙虾再种一季水稻的“虾稻”轮作模式某农户有农田20亩，去年开始实施“虾稻”轮作，去年出售小龙虾每千克获得利润为22元（利润售价成本），由于成本下降和市场供求关系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降了25%，售价下降了10%，出售小龙虾每千克获得利润为21元

（1）求去年每千克小龙虾的养殖成本与售价；

（2）该农户今年每亩农田收获小龙虾100千克，若今年的水稻种植成本为600元/亩，稻谷售价为20元/千克，该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，则稻谷的亩产量至少会达到多少千克？

【分析】

（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，则去年每千克小龙虾的售价为（x+22）元，今年每千克小龙虾的养殖成本为（125%）x元，今年每千克小龙虾的售价为（110%）（x+22）元，利用今年小龙虾每千克的利润今年每千克小龙虾的售价今年每千第17页克小龙虾的养殖成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；

（2）设今年稻谷的亩产量为m千克，利用总收入出售小龙虾每千克的利润每亩收获小龙虾的数量农田亩数+稻谷的亩产量稻谷的售价农田亩数种植水稻的成本农田亩数，结合该农户估计今年可获得“虾稻”轮作收入不少于8万元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出结论【解答】解：

（1）设去年每千克小龙虾的养殖成本为x元，则去年每千克小龙虾的售价为（x+22）元，今年每千克小龙虾的养殖成本为（125%）x元，今年每千克小龙虾的售价为（110%）（x+22）元，依题意得：

（110%）（x+22）（125%）x21，解得：

x8，x+228+2230答：

去年每千克小龙虾的养殖成本为8元，售价为30元

（2）设今年稻谷的亩产量为m千克，依题意得：

2110020+2020m6002080000，解得：

m125答：

稻谷的亩产量至少会达到125千克23（10分）如图所示的平面直角坐标系中，已知点A（a，0），点B（b，0），且a，b满足关系式a+1，现同时将点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，连接AC、CD、BD

（1）求C、D两点的坐标；

（2）若点P是线段CD（与点C、D不重合）上的动点，连接PA、PB，PAC与APB、PBD的数量关系为APBPAC+PBD；求出点P的坐标，使三角形APB的面积是三角形DPB面积的2倍【分析】

（1）根据二次根式的性质和平移的性质解答即可；第18页

（2）根据平行线的性质解答即可；根据三角形面积公式解答即可【解答】解：

（1）a，b30且3b0，b3且b3，b3，a0+011，点A（1，0），点B（3，0），点A、B向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到AB的对应点C、D，C（0，2），D（4，2）；

（2）APBPAC+PBD，理由如下：

由题意知，ACBD，过点P作PEAC，PEBD，PACAPE，PBDEPB，PAC+PBDAPE+EPBAPB，故答案为：

APBPAC+PBD；设点P（m，2），0m4，则SAPB2SDPB，AB2DP，42（4m），m2，P（2，2）第19页24（13分）“绿水青山就是金山银山”，某村为了绿化荒山并创收，计划种植苹果树和梨树，经调查，购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元

（1）求苹果树和梨树的单价各是多少元；

（2）本次绿化荒山，需购买两种树共80棵，且苹果树的棵数不少于梨树的2倍，为了完成绿化任务，村里打算用不超过14800元去购树有几种具体的购买方案；若一棵苹果树结的果可卖280元，一棵梨树结的果可卖190元，若果子可全部卖出，哪一种方案挣钱最多？

【分析】

（1）设苹果树的单价是x元，梨树的单价是y元，根据“购买2棵苹果树和3棵梨树共需要850元；购买3棵苹果树和2棵梨树共需900元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；

（2）设购买苹果树m棵，则购买梨树（80m）棵，根据“苹果树的棵数不少于梨树的2倍，且购树资金不超过14800元”，即可得出关于m的一元一次不等式组，解之即可得出m的取值范围，再结合m为正整数，即可得出各购买方案；利用总收入每棵苹果树的收入植树棵树+每棵梨树的收入植树棵树，可分别求出选择各方案可获得的总收入，再比较后即可得出结论【解答】解：

（1）设苹果树的单价是x元，梨树的单价是y元，依题意得：

，解得：

答：

苹果树的单价是200元，梨树的单价是150元

（2）设购买苹果树m棵，则购买梨树（80m）棵，依题意得：

，解得：

53m56又m为正整数，m可以为54，55，56，共有3种购买方案，方案1：

购买苹果树54棵，梨树26棵