第三章 化学势.docx
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第三章化学势
第四章化学势
一、选择题
1.在298K时，A和B两种气体单独在某一溶剂中溶解，遵守亨利定律，亨利常数分别为KА和KB，且知KА>KB，则当A和B压力（平衡时的）相同时，在一定量的该溶剂中所溶解的关系为：
（）
（A）A的量大于B的量；（B）A的量小于B的量；
（C）A的量等于B的量；（D）A的量与B的量无法比较。
2.在恒温抽空的玻璃罩中封入二杯液面相同的糖水（A）和纯水（B）。
经历若干时间后，二杯液面的高度将是：
（）
（A）A杯高于B杯；（B）A杯等于B杯；（C）A杯低于B杯；（D）视温度而定。
3.有关化学势与物质流动方向的关系中下述哪种说法是不正确的。
（）
（A）重结晶制取纯盐过程中，析出的纯盐的化学势与母液中该盐的化学势相等
（B）糖溶于水过程中，固体糖的化学势大于溶液中糖的化学势
（C）自然界中，风总是从化学势高的地域吹向化学势低的地域
（D）自然界中，水总是从化学势高的高地流向化学势低的低地
4.假设A、B二组分混合可以形成理想液体混合物，则下列叙述中不正确的是：
（）
（A）A、B分子之间的作用力很微弱；
（B）A、B都遵守拉乌尔定律；
（C）液体混合物的蒸气压介于A、B的蒸气压之间；
（D）可以用重复蒸馏的方法使A、B完全分离。
5.对于理想液体混合物：
（）
（A）△mixH=0△mixS=0（B）△mixH=0△mixG=0
（C）△mixV=0△mixH=0（D）△mixV=0△mixS=0
6.主要决定于溶解在溶液中粒子的数目，而不决定于这些粒子的性质的特性叫:
（）
（A）一般特性；（B）依数性特征（C）各向同性特性；（D）等电子特性。
7.
（1）冬季建筑施工中，为了保证施工质量，常在浇注混凝土时加入少量盐类,主要作用是？
（）
（A）增加混凝土的强度（B）防止建筑物被腐蚀
（C）降低混凝土固化温度（D）吸收混凝土中水份
（2）为达到上述目的，选用下列几种盐中的那一种比较理想？
（）
（A）NaCl（B）NH4Cl（C）CaCl2（D）KCl
8.由渗透压法测得的分子量为（）
（A）重均分子量（B）粘均分子量（C）数均分子量（D）上述都不是
9.盐碱地的农作物长势不良，甚至枯萎，其主要原因是什么？
（）
（A）天气太热（B）很少下雨（C）肥料不足（D）水分从植物向土壤倒流
10.为马拉松运动员沿途准备的饮料应该是哪一种？
（）
（A）高脂肪、高蛋白、高能量饮料；（B）20%葡萄糖水；
（C）含适量维生素的等渗饮料；（D）含兴奋剂的饮料。
11.质量摩尔浓度凝固点降低常数Kf，其值决定于（）
（A）溶剂的本性（B）溶质的本性（C）溶液的浓度（D）温度
12.海水不能直接饮用的主要原因是（）
（A）不卫生；（B）有苦味；（C）含致癌物；（D）含盐量高。
13.在T时，一纯液体的蒸气压为8000Pa，当0.2mol的非挥发性溶质溶于0.8mol的该液体中时，溶液的蒸气压为4000Pa，若蒸气是理想的，则在该溶液中溶剂的活度系数是：
（）
（A）2.27（B）0.625（C）1.80（D）0.230
14.273K，10p下，液态水和固态水（即冰）的化学势分别为μ（l）和μ（s），两者的关系为：
（）
（A）μ（l）>μ（s）（B）μ（l）=μ（s）（C）μ（l）<μ（s）（D）不能确定
15.沸点升高,说明在溶剂中加入非挥发性溶质后,该溶剂的化学势比纯溶剂的化学势：
（）
（A）升高（B）降低（C）相等（D）不确定
16.已知373.15K时，液体A的饱和蒸气压为133.32kPa，另一液体B可与A构成理想液体混合物。
当A在溶液中的物质的量分数为1/2时，A在气相中的物质量分数为2/3时，则在373.15K时，液体B的饱和蒸气压应为：
（）
（A）66.66kPa（B）88.88kPa（C）133.32kPa（D）266.64kPa
17.两只烧杯各有1kg水，向A杯中加入0.01mol蔗糖，向B杯内溶入0.01molNaCl，两只烧杯按同样速度冷却降温，则有：
（）
（A）A杯先结冰（B）B杯先结冰
（C）两杯同时结冰（D）不能预测其结冰的先后次序
18.自然界中，有的高大树种可以长到100m以上，能够提供营养及水位到树冠的主要动力是（）
（A）因外界大气压引起的树干内导管的空吸作用（B）树干中微导管的毛细作用
（C）树内体液含盐浓度高，渗透压大（D）营养和水分自雨水直接落到树冠上
19.在400K时，液体A的蒸气压为4×104Pa，液体B的蒸气压为6×104Pa，两者组成理想液体混合物，平衡时溶液中A的物质的量分数为0.6，则气相中B的物质的量分数为：
（）
（A）0.60（B）0.50（C）0.40（D）0.31
20.今有298K,p$的N2气[状态Ⅰ]323K,p$的N2气[状态Ⅱ]各一瓶,问哪瓶N2气的化学势大?
（）
（A）μ（Ⅰ）>μ（Ⅱ）（B）μ（Ⅰ）<μ（Ⅱ）（C）μ（Ⅰ）=μ（Ⅱ）（D）不可比较
二、填空题
1.选择“＞”、“＜”、“＝”中的一个填入下列空格苯和甲苯在恒温恒压条件下混合形成理想液体混合物，其△mixH0，△mixS0。
2.1mol水－乙醇溶液中，水的量为0.4mol，乙醇的偏摩尔体积为7.5×10-5m3.mol-1，溶液的密度为849.4kg.m-3，则溶液中水的偏摩尔体积V水,m=m3.mol-1。
已知M水=18×10-3kg.mol-1，M乙醇=46×10-3kg.mol-1。
3.高压混合气体各组份的逸度可表示为fB=fB*ＸB（即LewisRandall规则），其中fB表示，fB*表示。
4.对于多组分体系：
（1）（μB/Ｔ）p,n=________；
（2）（SB,m/p）T,n+（VB,m/T）p,n=________；
式中SB,m，VB,m是组分B的偏摩尔熵，偏摩尔体积。
5.硝化纤维丙酮溶液的浓度为1克／升，27℃时，测得渗透压为0.56×10-3×pθ，则硝化纤维的摩尔质量为。
（pθ=101325Pa）
6.对于恒温的二组分溶液来说，当气相中组分A增加，若引起总压（升高，降低），则气相中组分A的浓度大于液相中组分A的浓度；若使总压降低，则气相中组分A的浓度将（大于，小于）液相中组分A的浓度。
7.已知在氧的压力为101325Pa,25°C时，1000g水中溶解0.00115molO2气。
则当氧的活度为1时，氧气的平衡压力为。
8.100°C时,100g水中含有11.8gNaCl的溶液上方蒸气压为94232.3Pa。
则溶液中水的活度为。
水的活度系数为。
（已知M（NaCl）=58.44）
9.甲、乙、丙三个小孩共享一只冰棍。
三人约定：
（1）各吃一只冰棍的三分之一
（2）只准抿，不准咬
（3）按年龄从小到大排先后
品尝结果，甲认为这只冰棍中没有糖，乙认为冰棍很甜，丙认为甲、乙两人的说法都太绝对化。
从以上实验可知，年龄最小，次之，年龄最大。
10.形成负偏差的溶液，异种分子间的引力同类分子间的引力，使分子逸出液面的倾向，实际蒸气压拉乌尔定律计算值，且
H0,
V0。
三、计算题和证明题
1.液体A与液体B形成理想溶液。
在343.15K时,1molA和2molB所成溶液的蒸气压为50.663
kPa，若在溶液中再加入3molA，则溶液的蒸气压增加到70.928kPa，试求：
（1）p
和p
。
（2）对第一种溶液，气相中A,B的摩尔分数各为若干？
2.苯和甲苯在293.15K时蒸气压分别为9.958kPa和2.973kPa，今以等质量的苯和甲苯在293.15K时相混合形成理想液态混合物,试求在蒸气相中：
（1）苯和甲苯的分压力；
（2）蒸气的总压力；（3）苯基甲苯在气相中的摩尔分数。
3.液体A和B形成理想液体混合物，有一个含A的物质的量分数为0.4的蒸气相，放在一个带活塞的气缸内，恒温下将蒸气慢慢压缩，直到有液相产生，已知pA*和pB*分别为0.4×pΘ和1.2×pΘ。
计算:
（a）当气相开始凝聚为液相时的蒸气总压；（b）欲使该液体在正常沸点下沸腾，理想液体混合物的组成应为多少?
4.
（1）298K时将0.568g碘溶于0.050dm3CCl4中所形成的溶液与0.500dm3水一起摇动,平衡后测得水中含有0.233mol的碘。
计算碘在两溶剂中的分配系数K。
设碘在两种溶剂中均以I2分子形式存在。
（2）若298K时，碘在水中的溶解度是1.33moldm-3,求碘在CCl4中的溶解度。
已知I2的相对分子质量为253.8。
5.将摩尔质量为0.1101kg.mol-1的不挥发物质B12.220×10-3kg溶于0.1kg水中，沸点升高0.105K。
若再加入摩尔质量未知的另一种不挥发性物质B22.160×10-3kg，沸点又升高0.107K。
试计算：
（1）水的沸点升高常数Ｋb；
（2）未知物的摩尔质量Ｍ2；（3）水的摩尔蒸发热△vapHm。
6.人类血浆（可视为水溶液）的凝固点在101.325kPa下为-0.56oC。
已知水的凝固点下降常数Kf=1.86Kmol-1kg。
求
（1）人体血液在37oC时的渗透压；
（2）在同温度下，1dm3蔗糖（C12H22O11）水溶液中，选含有多少克蔗糖才能与血液有相同的渗透压。
7.在298K下,将2g某化合物溶于1kg水中,其渗透压与在298K下,将0.8g葡萄糖（C6H12O6）和1.2kg蔗糖（C12H22O11）溶于1kg水中的渗透压相同。
（1）求此化合物的分子量；
（2）求化合物溶液的凝固点是多少?
（3）此化合物溶液的蒸气压降低是多少?
已知水的冰点下降常数Kf=1.86Kkgmol-1,298K时水的饱和蒸气压为3167.7Pa,稀溶液密度可视为与水同。
8.在300K，纯液体A、B的蒸气压分别为37.33KPa和22.66KPa。
若取A、B各2mol混合，则气相总压为50.66KPa，气相中A的摩尔分数为0.60。
假设蒸气为理想气体，计算：
（1）求溶液中A和B的活度（以纯态为标准态）;
（2）求溶液中A和B的活度系数;（3）混合吉布斯自由能△mixGm。
9.在298.15K时，要从下列理想混合物中分出1mol的纯A，试计算最少必须作功的值。
（1）大量的A和B的等物质的量混合物；
（2）含A和B物质的量各为2mol的混合物。
10.试用Gibbs-Duhem方程证明在稀溶液中在某一浓度区间内，若溶质服从亨利定律，则在该浓度区间内溶剂必然服从Raoult定律。
四、简答题
1.导出在很稀的稀溶液中，物质的量分数xB、质量摩尔浓度mB、物质的量浓度cB、质量分数wB之间的关系：
xB=mBMA=
2.给出下列公式使用条件：
（1）
（2）
（3）
V=nBRT
（4）
B=pB/kBcB
3.为了获得最大混合熵，试问正庚烷和正己烷应以什么比例混合？
（以物质的量分数计）
4.在相平衡体系中，某组分B在其中一相的饱和蒸气压为pB，则该组分在所有相中的饱和蒸气压都是pB,此话对吗？
（气相可当作理想气体）
5.298.2K时，物质的量相同的A和B形成理想液体混合物，试求:
△mixV、△mixH、△mixG、△mixS。
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B
A
D
A
C
B
C、C
C
D
C
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
A
D
B
C
B
A
A
C
B
A
二、填空题
1.△mixH=0，△mixS>0。
2.V水,m=-1.008×10-5m3.mol-1。
3.fB表示B种气体的逸度，fB*表示B种纯气体单独具有体系总压力时的逸度。
4.
（1）-SB,m
（2）0[因（
S/
p）T=-（
V/
T）p]
5.43.96kg.mol-1。
6.升高;小于
7.
[答]
，
溶质在稀溶液中以亨利定律为基准
当
时：
8.
，
[答]
9.乙、丙、甲
[答]味最甜，说明糖分浓，凝固点低，也就是最易融化。
味淡，说明糖分稀，凝固点高，不易融化。
10.大于；减小；小于；小于；小于
三、计算题
1.[答]
（1）p=p
xA+p
xB
50.663kPa=p
（1/3）+p
（2/3）
70.928kPa=p
（2/3）+p
（1/3）
联立
（1）,
（2）二式得
p
=91.19kPa,p
=30.40kPa
（2）
2、[答]
（1）设苯和甲苯的质量均为m。
（2）
（3）
3.[答]设：
气相中A的摩尔分数为yA，液相中A的摩尔分数为xA
（a）yA=pA/p总=pA*xA/（pA+pB）=pA*xA/[pA*xA+pB*（1-xA）]
0.4=0.4×
×xA/[0.4×
×xA+1.2×
（1-xA）]
xA=0.6676p总=67.55kPa
（b）正常沸点时p总=
p总=pA*xA’+pB*（1-xA’）xA’=0.25xB’=0.75
4.[答]
（1）n（I2）=m/M=0.568/253.8mol=2.238mol
K=c（I2,H2O）/c（I2,CCl4）
=（0.233/0.5）/[（2.238-0.233）/0.050]
=0.0116
（2）c（I2,CCl4）=c（I2,H2O）/K
=（1.33/0.0116）mol·dm-3
=114.7mol·dm-3
5.[答]△Tb=KbmB
6.[答]
（1）mB=ΔTf/Kf（溶）=0.56K/1.86K·kg·mol-1=0.301mol·kg-1
视血浆为稀水溶液液：
CBmB=0.301mol·dm-3
π=CBRT
=0.301×103×8.314×310.15
=776.4kPa
（2）水溶液的渗透压与溶质的种类无关，所以渗透压相同是，两种水溶液中溶质的浓度相等。
mB=CBV×MB=0.301×1×342.2=103.1g
即水溶液中含有103.1g蔗糖才能与血液中有相同的渗透压。
7.[答]
（1）π=n1RT/V=n2RT/V
n1=n2=0.8×10-3kg/0.180kg·mol-1+1.2×10-3kg/0.342kg·mol-1
=7.953×10-3mol
M=W/n=0.2515kg·mol-1
（2）ΔTf=Kfm=0.0148K
（3）Δp=p水*-p水水=p水*-p水*（1-x2）=p水*x2=0.4535Pa
8.[答]
（1）以纯液态A和B为标准态
aA=pA/p*A=pyA/p=50663Pa×0.6/37338Pa=0.814
aB=pB/p*B=pyB/p=50663Pa×0.4/22660Pa=0.894
（2）γA=aA/xA=0.814/0.5=1.628
γB=aB/xB=0.894/0.5=1.788
（3）ΔmaxG=（2μA+2μB）-（2μ*A+2μ*B）=2RTlnaA+2RTlnaB
=2×8.314J·K-1·mol-1×300K×ln（0.814×0.894）=-1585.5J
9.[答]
≤
（2分）
（8分）
10.[答]等温等压下，二组分溶液的G–D公式为：
（1）
气液平衡时：
（2）
（2）代
（1）得：
因为
（5分）
若组分B在某浓度区间遵从亨利定律
则
四、简答题
1、[答]
所以，极稀溶液中，
2、[答]
（1）封闭体系，平衡态，
；
（2）理想气体，理想溶液等温混合；
（3）稀溶液，溶剂服从
定律；
（4）溶质，其蒸气为理想气体，且服从
定律。
3、[答]
=
=
则
时，
最大。
4、[答]对
因为相平衡体系中其组分B在各相中的化学相等
μB（
）=μB（
）=μB（
）……=μ
（T）+RTln（pB/p
）
5.[答]ΔmixV=0ΔmixH=0
ΔmixG=RT（nAlnxA+nBlnxB）=-3437nAJ·mol-1
ΔmixS=-R
lnxB=11.53nAJ·K-1·mol-1
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