七年级下册二元一次方程计算题含答案.docx
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七年级下册二元一次方程计算题含答案
二元一次方程组解法练习题精选
一.解答题（共16小题）
1.求适合辽空二蛙：
二1的x,y的值.
23
2.解下列方程组
⑵矗一3厂一5[3x+2y-12
⑶433
3（x-4）=4（y+2）
3方程组：
3耳-4y=2
6.已知关于x,y的二元一次方程y二kx+b的解有fX=WX="
1尸4I尸2
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3?
7.解方程组:
x-2y=3
"1八兰_y_7；
52^10
—+~二1
&解方程组：
35
3（x+y）+2（x-3y）=15
x+4y=14
9.解方程组：
＜乂一3y-31
3"12
10.解下列方程组:
（1）
x-y^4
4x+2y=-1
11・解方程组:
4（x+y）-5（x-y）=2
12.解二元一次方程组:
（1）px+2y=2°;
3x+4y=10
3（x-1）-4（厂4）=0
5
（y-1）二3（x+5）
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为
y=-1
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求岀原方程组的正确解.
14.
0.2
vil
0.3
15.解下列方程组：
（1fx+y=500
80%x+60%尸500X74%
2x+3y=15
（2八x+1_y+4■7匸5
16.解下列方程组:
（1）2X+V=4
x+2y=5
x+y=l
20紘+30%尸25%X2
二元一次方程组解法练习题精选（含答案）
参考答案与试题解析
一.解答题（共16小题）
1.求适合处：
与二张严二1的x,y的值.
考点：
解二元一次方程组.
分析：
先把两方程变形（去分母），得到一组新的方程＜
23
3v-2v=2
7,然后在用加减消元法消
阳尸3
去未知数X,求出y的值，继而求出X的值.
解答:
解：
由题意得：
‘2^1⑴牛⑵’
由
（1）x2得:
3x-2y=2（3）,
由
（2）x3得：
6x+y=3（4）,
（3）x2得:
6x-4y=4（5）,
（5）-（4）得：
y二■丄
5
把y的值代入（3）得：
x」，
15
计厂r
点评：
本题考查了二元一次方程组的解法，主要运用了加减消元法和代入法.
2.解下列方程组
2x-3y=-5⑵
^3x+2y^l2
（3）433
3（x-4）=4（y+2）
（4）
x+^4（x-1）
3x-2（2y+l）=4
考点：
解二元一次方程组.
分析：
（1）
（2）用代入消元法或加减消元法均可：
（3）（4）应先去分母、去括号化简方程组，再进一步采用适宜的方法求解.解答：
解：
（1）①-②得，-x=-2,
解得x=2,
把x=2代入①得，2+y=1,
解得1・
（2）①X3■②X2得，-13y=-39.
解得，y=3,
把y=3代入①得，2x-3x3=-5,解得x=2・
故原方程组的解为
1尸3
1+②得，6x=36,
2
x=6»
所以原方程组的解为
1-
2
①*2+②得，x=A
3
把x=i代入②得，3」-4y=6,
33
4
所以原方程组的解为点评：
利用消元法解方程组，要根据未知数的系数特点选择代入法还是加减法:
1相同未知数的系数相同或互为相反数时，宜用加减法；
2其中一个未知数的系数为1时，宜用代入法.
2宀
3•解方程组：
34
3x-4y=2
考点：
解二元一次方程组.
专题:
计算题・
解答:
分析：
先化简方程组，再进一步根据方程组的特点选用相应的方法：
用加减法.
解：
原方程组可化为严一举吃*
3x-4y=2②
①*4-②O得
7x=42>
解得x=6.
把x=6代入①，得尸4.
所以方程组的解为］x=6.
\尸4
点评：
注意：
二元一次方程组无论多复杂，解二元一次方程组的基本思想都是消元.消元的方法有代入法和加减法.
4・解方程组：
考点：
解二元一次方程组.专题:
计算题.
分析：
把原方程组化简后，观察形式，选用合适的解法，此题用加减法求解比较简单.
解答:
①+②得：
6x=18.x=3.
代入①得：
y冷.
乂二3
所以原方程组的解为「
U3
点评：
要注意：
两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法.本题适合用此法.
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题：
换元法.
分析：
本题用加减消元法即可或运用换元法求解.
解答,f3（s-t）-2（s+t）=10①
r：
b（S-t）+2（s+t）=26②
点评：
此题较简单.要熟练解方程组的基本方法：
代入消元法和加减消元法.
6.已知关于x,y的二元一次方程y二kx+b的解有＜fX=WX="
1尸4I尸2
（1）求k,b的值.
（2）当x=2时，y的值.
（3）当x为何值时，y=3?
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
♦
分桩：
（1）将两组x,y的值代入方程得出关于k、b的二元一次方程组^=3k^,再运乜二-k+b
用加减消元法求出k、b的值.
（2）将
（1）中的k.b代入，再把x=2代入化简即可得出y的值.
（3）
将
（1）中的k.b和y=3代入方程化简即可得出x的值.
①■②得：
2=4k,
所以k4
2
所以b更.
2
（2）由y）x+§,
22
把x=2代入，得y=X
2b
（3）由y=」x+卫
22
把尸3代入，得x=1.
点评：
本题考査的是二元一次方程的代入消元法和加减消元法，通过已知条件的代入，可得出要求的数.
7.解方程组：
鼻-2y=3
3八X_y7;
52^10
f3x-2（x+2y）二3
[llx+4（x+2y）二45
考点：
解二元一次方程组.
分析：
根据各方程组的特点选用相应的方法：
（1）先去分母再用加减法，
（2）先去括号，再
解答:
转化为整式方程解答.
解：
（1）原方程组可化为2y=3
I2x-5y=7
①*2■②得：
y=-1>
将尸-1代入①得:
x=1.
方程组的解为
尸_
（2）原方程可化为产7-4尸3,
Jlx+4x+8y=45
X-4y=3
15x+8y=45
①*2+②得：
17x=51,
x=3>
将x=3代入x-4y=3中得：
y二0・
・・・方程组的解为（X=3.
ly=O
点评：
这类题目的解题关键是理解解方程组的基本思想是消元，掌握消元的方法有：
加减消元法和代入消元法.
根据未知数系数的特点，选择合适的方法.
—+~二1
&解方程组：
35
3（x+y）+2（x-3y）=15
考点：
解二元一次方程组.
专题:
计算题.
分析：
本题应把方程组化简后，观察方程的形式，选用合适的方法求解.
解答:
①+②，得10x=30.
x=3>
代入①，得15+3y=15,
y=0・
则原方程组的解为］X=3.
（7=0
点评：
解答此题应根据各方程组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然后再用代入法或加减消元法解方程组.
x+4y=14
9.解方程组：
＜乂一3y_31
3"12
考点：
解二元一次方程组.专题:
计算题.
分析：
本题为了计算方便，可先把
（2）去分母，然后运用加减消元法解本题.
两个方程相加，得
4x=12,
x=3・
把x=3代入第一个方程，得
4y=11,
点评：
本题考査的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母，再对方程进
行化简.消元，即可解出此类题目.
10.解下列方程组:
（1）
x-y=4
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
此题根据观察可知：
（1）运用代入法，把①代入②，可得出X,y的值；
（2）先将方程组化为整系数方程组，再利用加减消元法求解.
解答：
fx-y=4①
解：
（1）（
4x+2y=-1②
由①，得x=4+y®,
代入②，得4（4+y）+2y=-1,
所以
6
把代入③，得x=4■丄J上・
666
°」
所以原方程组的解为］厂
〔6
3*2■④><3,得y=-24>
把y=-24代入④，得x=60.
所以原方程组的解为X-“
尸・24
点评：
此题考查的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到对知识的强化和运用.
4（x+y）-5（x-y）=2
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题：
换元法.
分析：
方程组
（1）需要先化简，再根据方程组的特点选择解法；
方程组
（2）采用换元法较简单，设x+尸a,x-y=b,然后解新方程组即可求解.解答：
-3v=12
解：
（1）原方程组可化简为y,
^3x+2y=12
（2）设x+y二a,x-y=b.
原方程组可化为
4a一5X2
解得产8,
lb二6x+y=8
x-y=l
原方程组的解为＜
乂二7
点评：
此题考査了学生的讣算能力，解题时要细心.
12.解二元一次方程组:
（1）px+2y=2°;
3x+4y=10
3（x-1）-4（厂4）二0
5（y-1）二3（x+5）
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
（1）运用加减消元的方法，可求出X、y的值：
（2）先将方程组化简，然后运用加减消元的方法可求岀x、y的值.
解答：
解：
（4）将①x2-②，得
15x=3O,
x=2,
把x=2代入第一个方程，得
y=i-
则方程组的解是］x=2;
ly=l
f3x~4厂~13
（2）此方程组通过化简可得：
，
［3x_5尸_20
1-②得：
y=7,
把尸7代入第一个方程，得
x=5・
则方程组的解是］X=5.
、尸了
点评：
此题考査的是对二元一次方程组的解法的运用和理解，学生可以通过题目的训练达到
对知识的强化和运用.
时，由于粗心，甲看错了方程组中的a,而得解为
尸一1
（1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？
（2）求岀原方程组的正确解.
考点：
解二元一次方程组.
专题：
计算题.
分析：
（「）把甲乙求得方程组的解分别代入原方程组即可；
方程组.
解答：
解：
（1）
（2）把甲乙所求的解分别代入方程②和①，求岀正确的a、b,然后用适当的方法解
把产7代入方程组严E0,y=-14x~by=-4
f-3a-5=10
一12+b二一4
解得:
[a=~5.
ax+5y^l04x-by=-4
f5a4-20=10
f\20-4b=-4'
解得：
（a=~2.
126
・••甲把a看成・5：
乙把b看成6；
（2）正确的a是-2,b是8,
解得:
x=15,y=8.则原方程组的解是X"W.
uy=8
点评：
此题难度较大，需同学们仔细阅读，弄淸题意再解答.
14.
考点：
解二元一次方程组.
分析：
先将原方程组中的两个方程分别去掉分母，然后用加减消元法求解即可.解答：
解：
由原方程组，得
3x+2y=22
（1）
3x-2尸5
（2）
由
（1）+
（2）,并解得
x/（3）,
2
把（3）代入
（1）,解得
『呼
[9
原方程组的解为“
乙
17*
点评：
用加减法解二元一次方程组的一般步骤：
1.方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或相等：
2.把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程;
3.解这个一元一次方程；
4.将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中，求岀另一个未知数，从而得到方程组的解.
15.解下列方程组：
⑴严500；
80%x+60%尸500X74%
2x+3y=15
⑵
x+1
y+4
i7"
■5
考点：
解二元一次方程组.
分析：
将两个方程先化简，再选择正确的方法进行消元.
解答：
解：
（1）化简整理为严尸500①
[4x+3y=1850@
1*3,得3x+3y=1500（3）.
2-③，得x=35O.
把x=35O代入①，得350+尸500,
・•・y=15O.
故原方程组的解为（X=35°.
[y=150
®x5,得10x+15y=75③，
®x2,得10x-14y=46④,
3■④，得29y=29,
/.y=1・
把y二1代入①，得2x+3x1=15,
x=6.
故原方程组的解为fx=6-
ly=l
⑵囂―2
点评：
方程组中的方程不是最简方程的，最好先化成最简方程，再选择合适的方法解方程.
16.解下列方程组:
（1）2x+y=4
x+2y=5
考点：
解二元一次方程组.
分析：
观察方程组中各方程的特点，用相应的方法求解.
解答：
解：
（1）①x2-②得：
x=1,
将xh代入①得：
2+y=4>
原方程组的解为I
（2）原方程组可化为!
x+y=1h2x+3y=5①x2-②得：
・y二■3,
y=3.
将尸3代入①得：
x=-2・
・••原方程组的解为・
I尸3
点评：
解此类题目要注意观察方程组中各方程的特点，采用加减法或代入法求解.
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