人教版八年级数学下册同步测试平均数.docx
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人教版八年级数学下册同步测试平均数
20．1.1 平均数
第1课时 加权平均数
1．有一组数据：
2，5，5，6，7，这组数据的平均数为（ C ）
A．3B．4
C．5D．6
2．[2018·桐梓一模]甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、7元、8元，若将甲种8kg，乙种10kg，丙种3kg混在一起，则售价应定为每千克（ B ）
A．7元B．6.8元
C．7.5元D．8.6元
3．[2018·无锡]某商场为了了解产品A的销售情况，在上个月的销售记录中，随机抽取了5天A产品的销售记录，其售价x（元/件）与对应销量y（件）的全部数据如下表：
售价x（元/件）
90
95
100
105
110
销量y（件）
110
100
80
60
50
则这5天中，A产品平均每件售价为（ C ）
A．100元B．95元
C．98元D．97.5元
4．对某校八年级随机抽取若干名学生进行体能测试，成绩记为1分，2分，3分，4分，共4个等级，将调查结果绘制成如图20－1－1的条形统计图和扇形统计图．根据图中信息，这些学生的平均分数是（ C ）
图20－1－1
A．2.25分B．2.5分
C．2.95分D．3分
【解析】总人数为12÷30%＝40（人），得3分的有40×42.5%＝17（人），得2分的有8人，平均分为
×（1×3＋2×8＋3×17＋4×12）＝2.95.故选C.
5．[2019·滨江区期末]某班5位同学进行投篮比赛，每人投10次，平均每人投中8次，已知第一、三、四、五位同学分别投中7次，9次，8次，10次，那么第二位同学投中（ A ）
A．6次B．7次
C．8次D．9次
6．[2018·桂林]某学习小组共有学生5人，在一次数学测验中，有2人得85分，2人得90分，1人得70分，在这次测验中，该学习小组的平均分为__84__分．
7．某校规定学生的期末学科成绩由三部分组成，将课堂、作业和考试三项得分按1∶3∶6的权重确定每个人的期末成绩．小明同学本学期数学这三项得分分别是：
课堂98分，作业95分，考试85分，那么小明的数学期末成绩是__89.3__分．
【解析】小明的数学期末成绩是
＝89.3（分）．
8．[2018·嘉兴秀洲中学月考]已知5个数据的平均数是7，另外还有3个数据的平均数是k，则这8个数据的平均数是__
__．（用关于k的代数式表示）
【解析】∵5个数据的平均数是7，∴这5个数据的和是35，∵另外还有3个数据的平均数是k，∴另外3个数据的和是3k，∴这8个数据的和是35＋3k，平均数是
.
9．[2018·宜宾]某校拟招聘一名优秀数学教师，现有甲、乙、丙三名教师入围，三名教师笔试、面试成绩如下表所示，综合成绩按照笔试占60%、面试占40%进行计算，学校录取综合成绩得分最高者，则被录取教师的综合成绩为__78.8__分．
教师
成绩
甲
乙
丙
笔试
80分
82分
78分
面试
76分
74分
78分
【解析】∵甲的综合成绩为80×60%＋76×40%＝78.4（分），乙的综合成绩为82×60%＋74×40%＝78.8（分），丙的综合成绩为78×60%＋78×40%＝78（分），∴被录取的教师为乙，其综合成绩为78.8分．
10．如图20－1－2是根据今年某校九年级学生体育考试跳绳的成绩绘制成的统计图．如果该校九年级共有200名学生参加了这项跳绳考试，根据该统计图给出的信息可得这些同学跳绳考试的平均成绩为__175.5__．
图20－1－2
【解析】一班人数：
200×22%＝44；二班人数：
200×27%＝54；三班人数：
200×26%＝52；四班人数：
200×25%＝50，这些同学跳绳考试的平均成绩为（180×44＋170×54＋175×52＋178×50）÷200＝175.5.
11．[2019·兴化校级月考]一组数据3，5，7，m，n的平均数是7，则m，n的平均数是（ D ）
A．6B．7
C．8D．10
【解析】∵数据3，5，7，m，n的平均数是7，∴3＋5＋7＋m＋n＝7×5，∴m＋n＝35－3－5－7＝20，∴m，n的平均数是10.
12．学校准备从甲、乙两位选手中选择一位选手代表学校参加所在地区的汉字听写大赛，学校对两位选手从表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写四个方面做了测试，他们各自的成绩（百分制）如下表：
选手
表达能力
阅读理解
综合素质
汉字听写
甲
85
78
85
73
乙
73
80
82
83
（1）由表中成绩已算得甲的平均成绩为80.25，请计算乙的平均成绩，从他们的这一成绩看，应选派谁；
（2）如果表达能力、阅读理解、综合素质和汉字听写分别赋予它们2，1，3，4的权，请分别计算两名选手的平均成绩，并判断从他们的这一成绩看，应选派谁．
解：
（1）
乙＝
＝79.5.
∵80.25>79.5，∴应选派甲；
（2）
甲′＝
＝79.5，
乙′＝
＝80.4.
∵79.5<80.4，∴应选派乙．
13．某单位欲从内部招聘管理人员一名，对甲、乙、丙三名候选人进行了笔试和面试两项测试，三人的测试成绩如下表所示．
测试项目
测试成绩/分
甲
乙
丙
笔试
75
80
90
面试
93
70
68
图20－1－3
根据录用程序，组织200名职工对三人利用投票推荐的方式进行民主评议，三人得票率（没有弃权票，每位职工只能推荐1人）如图20－1－3所示，每得一票记作1分．
（1）甲的民主评议得分为__50__分；如果根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么__乙__将被录用；
（2）根据实际需要，单位将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例确定个人成绩，那么谁将被录用？
（请写出计算过程）
解：
（1）甲的民主评议得分为200×（1－35%－40%）＝50（分），
乙的民主评议得分为200×40%＝80（分），
丙的民主评议得分为200×35%＝70（分），
甲的平均成绩是
＝72.67（分），
乙的平均成绩是
＝76.67（分），
丙的平均成绩是
＝76（分），
根据三项测试的平均成绩确定录用人选，那么乙被录用；
（2）将笔试、面试、民主评议三项测试得分按4∶3∶3的比例，
则甲得分：
（4×75＋3×93＋3×50）÷（5＋3＋2）＝72.9（分），
乙得分：
（4×80＋3×70＋3×80）÷（5＋3＋2）＝77（分），
丙得分：
（4×90＋3×68＋3×70）÷（5＋3＋2）＝77.4（分），
则丙将被录用．
14．有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100kg，其中各种糖果的单价和千克数如下表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．
甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价/（元/kg）
15
25
30
千克数
40
40
20
（1）求该什锦糖的单价；
（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100kg，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？
解：
（1）根据题意，得
＝
＝22（元/kg）．
答：
该什锦糖的单价是22元/kg；
（2）设加入丙种糖果xkg（x>0），则加入甲种糖果（100－x）kg，根据题意，得
≤20，解得x≤20.
答：
最多可加入丙种糖果20kg.
第2课时 用样本平均数估计总体及总体平均数
1．某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动一个月以来节约用水的情况，从八年级的400名同学中选取20名同学统计了各自家庭一个月的节水情况，如下表：
节水量/m3
0.2
0.25
0.3
0.4
0.5
家庭数/个
2
4
6
7
1
请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是（ A ）
A．130m3B．135m3
C．6.5m3D．260m3
2．某老师为了解学生周末学习时间的情况，在所任班级中随机调查了10名学生，绘成如图20－1－4所示的条形统计图，则这个班的学生周末学习的平均时间是（ B ）
A．4hB．3h
C．2hD．1h
图20－1－4
图20－1－5
3．某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的套餐，图20－1－5是该餐厅某月销售套餐情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅销售套餐的平均单价为（ C ）
A．10元B．15元
C．17元D．21元
4．某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵，6棵，1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是__7__600__kg.
苹果树长势
A级
B级
C级
随机抽取棵数/棵
3
6
1
所抽取果树的平均产量/kg
80
75
70
5.为了解某新品种黄瓜的产量情况，抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到了如图20－1－6的条形统计图．估计该新品种黄瓜平均每株结__13__根黄瓜．
图20－1－6
6．某中学举行了一次演讲比赛，分段统计参赛同学的成绩，结果如下表（分数为整数，满分为100分）：
分数段/分
61～70
71～80
81～90
91～100
人数/人
2
8
6
4
则参赛同学的平均分的取值范围为__77～86__分．
7．[2018·永康期末]为了响应“五水共治，建设美丽永康”的号召，某小区业委会随机调查了该小区20户家庭5月份的用水量，结果如下表：
5月份用水量（吨）
5
10
11
13
15
20
户数
3
5
6
3
2
1
（1）计算这20户家庭5月份的平均用水量；
（2）若该小区有800户家庭，估计该小区5月份用水量多少吨？
解：
（1）这20户家庭5月份的平均用水量为
＝11（吨）；
（2）估计该小区5月份用水量为800×11＝8800吨．
8．某校在开展读书交流活动中，全体师生积极捐书，为了解所捐书籍种类，对部分书籍进行抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图20－1－7的不完整统计图，请根据统计图回答下列问题．
某校捐书种类条形统计图
图20－1－7
（1）本次抽样调查的书籍有多少本？
请补全图②的条形统计图；
（2）求出图①中表示文学类书籍的扇形圆心角度数；
（3）本次活动师生共捐书1200本，请估计有多少本科普类书籍？
解：
第8题答图
（1）8÷20%＝40，所以抽样调查的书籍有40本，条形统计图如答图所示；
（2）（14÷40）×360°＝126°，所以表示文学类书籍的扇形圆心角度数为126°；
（3）1200×（12÷40）＝360，所以估计有360本科普类书籍．
9．[2019·硚口区模拟]“大美武汉·诗意江城”，某校数学兴趣小组就“最想去的武汉市旅游景点”随机调查了本校3000名学生中的部分学生，提供四个景点选择：
A.黄鹤楼；B.东湖海洋世界；C.极地海洋世界；D.欢乐谷．要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，如图20－1－8是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：
图20－1－8
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
（1）一共调查了学生__100__人；
（2）扇形统计图中表示“最想去的景点D”的扇形圆心角为__144__度；
（3）如果A，B，C，D四个景点提供给学生优惠门票价格分别为20元、30元、40元、60元，根据以上的统计估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是多少元？
解：
（1）被调查的总人数为15÷15%＝100（人）；
（2）C景点人数为100×26%＝26（人），
则D景点人数为100－（15＋19＋26）＝40（人），
∴“最想去的景点D”的扇形圆心角为360°×
＝144°；
（3）样本中平均每人的费用为
＝43.1（元），
则估计全校学生到对应的景点所需要门票总价格是43.1×3000＝129300元.
10．某企业有4000名职工，为了解职工网上购物（以下简称网购）的情况，该企业随机抽取了一些职工作为样本，按年龄分布和网购情况进行了调查统计，并将结果制成了不完整的统计表和如图20－1－9所示的扇形统计图．
年龄/岁
频数/人
频率
15～24
96
0.24
25～34
120
35～44
0.38
45～54
32
合计
图20－1－9
（1）请把统计表补充完整；
（2）请估计这个企业的职工中从不网购的有多少人；
（3）统计显示，买同样的商品，经常网购的人比在商店购买节省20%，偶尔网购的人比在商店购买节省15%，样本中的职工去年网购商品共消费26万元，这些商品若在商店购买需要32万元，请计算经常网购的一组去年的人均网购消费．
解：
（1）补充后的统计表如下表所示；
年龄/岁
频数/人
频率
15～24
96
0.24
25～34
120
0.30
35～44
152
0.38
45～54
32
0.08
合计
400
1
（2）4000×（1－40%－20%）＝1600（人）；
（3）设经常网购的一组网购共消费x元，偶尔网购的一组网购共消费（26－x）元．由题意得
＋
＝32，解得x＝19.2，样本中经常网购的职工人数为400×40%＝160（人），人均网购消费为19.2÷160＝0.12（万元）＝1200（元）．
答：
经常网购的一组去年的人均网购消费为1200元.
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