spss第九章方差分析.ppt

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SPSSforWindows,PartSeven方差分析,一，问题的提出通过参数检验可以解决两两总体均值的比较多个总体均值的检验如何作？

（如：

北京、上海、广州周岁儿童平均身高的比较）可多次采用两样本t检验方法实现，但弃真概率会增大。

如果t检验的显著性水平是0.05，则N次t检验则为1-0.95N可以利用方差分析的方法来实现,二，分析目的方差分析是从数据间的差异入手，分析哪些因素是影响数据差异的众多因素中的主要因素.例如：

影响某农作物亩产量的因素（品种、施肥量、气候等）影响推销某种商品的推销额（不同的推销策略、价格、包装方式、推销人员的形象等）,三，涉及的概念

（1）观察因素:

观测变量

（2）影响因素：

控制因素（控制变量）将控制因素的不同情况称为控制因素的不同水平.随机因素.,四，核心问题

（1）从数据差异角度看:

观测变量的数据差异=控制因素造成+随机因素造成,

（2）方差分析正是要分析观测变量的变动是否主要是由控制因素造成还是由随机因素造成的，以及控制变量的各个水平是如何对观测变量造成影响的.,五，方差分析的类型单因素方差分析多因素方差分析协方差分析多元方差分析,PartSeven1单因方差分析,一相关统计知识1单因方差：

分析一个定类变量（X变量）和一个定距变量（Y变量）的相关性。

x定类（至少3种分类）相关系数：

E/E2,二基本思路

（1）入手点:

检验控制变量的不同水平下，各总体的分布是否存在显著差异，进而判断控制变量是否对观测变量产生了显著影响.

（2）前提:

不同水平下各总体服从方差相等的正态分布.（3）H0:

不同水平下,各总体均值无显著差异.即:

不同水平下控制因素的影响不显著.,（4）构造F统计量因为:

总变差=组间差异+组内差异可证明:

SST=SSA+SSE（设:

k个水平）考察平均的组间差异与平均的组内差异的比值,于是,（5）结论:

F值较大,F值的相伴概率小于或等于用户给定的显著性水平a,则拒绝H0,认为不同水平下各总体均值有显著差异;F值较小,F值的相伴概率大于用户给定的显著性水平a,则不能拒绝H0,可以认为不同水平下各总体均值无显著差异.,应用案例,不同地区妇女的生育率是否存在差异单因方差学历是否对工资收入产生影响单因方差不同性别是否在生育子女数量的认知上存在差异独立样本T检验,四个行业的服务质量是否存在显著差异？

PartSeven单因方差分析,四个行业被投诉次数均值为：

1、2、3、4H0:

1=2=3=4（服务质量无显著差异）H1:

1，2，3，4不完全相等（有显著差异）,PartSeven单因方差分析,计算F值,组间方差,组内方差,PartSeven单因方差分析,若F对应概值P（sig），拒绝H0，接受H1若F对应概值P（sig），拒绝H1，接受H0,组间,组内,n,离差平方和,均方差,四进一步的分析,前提的检验：

各水平下方差齐性检验实现方法：

option中的statistics：

Homogeneity-of-variance,检验各水平下各总体方差是否齐性.H0:

各水平下各总体方差无显著差异.,单因素方差分析中的多重比较目的如果总体均值存在差异,F检验不能说明哪个水平造成了观察变量的显著差异.多重比较将对每个水平的均值逐对进行比较检验.,多重比较方法LSD法：

实际上就是t检验的变形，只是在变异和自由度的计算上利用了整个样本信息，因此仍然存在放大一类错误的问题Scheffe法：

当各水平个案数不相等，或者想进行复杂的比较时，用此法较为稳妥。

但它相对比较保守S-N-K法：

是运用最广泛的一种两两比较方法。

它采用StudentRange分布进行所有各组均值间的配对比较。

该方法保证在H0真正成立时总的水准等于实际设定值，即控制了一类错误。

方法选择策略一般可以参照如下标准：

如果存在明确的对照组，要进行的是验证性研究，即计划好的某两个或几个组间（和对照组）的比较，宜用Bonferroni（LSD）法；若需要进行的是多个均数间的两两比较（探索性研究），且各组个案数相等，适宜用Tukey法；其它情况宜用Scheffe法。

PartSeven单因方差分析,五SPSS运算过程1AnalysisCompareMeansOne-WayANOVA单因方差分析，两两选项间的独立样本T检验,eg：

不同文化程度的被访者家庭人口规模间是否存在差异？

（0.05）教育程度：

1小学及以下，2初中文化程度，3高中及以上文化程度H0:

1=2=3（无显著差异）H1:

1，2，3不完全相等,存在显著差异,因变量,自变量,均值的多项式比较,均值多重比较,统计输出量的选择,对两两类别的均值进行比较,方差齐次（相等）,方差非齐次（不相等）,显著性水平,描述性统计量,方差齐次性分析,方差齐次性分析,0.0050.05,显著差异,方差不相等,16.809/2.024,0.0000.05,存在显著差异,0.09：

选项1和2间人口规模均值差为0.09,不存在显著差异;0.41：

选项1和3间人口规模均值差为0.41,存在显著差异.0.32:

选项2和3间人口规模均值差为0.32,存在显著差异.,文化程度与人口规模的差异主要以高中为分界点,PartSeven单因方差分析,2AnalysisCompareMeansMeanseg数据2,sav反映4种饲料对猪体重增加情况的统计值，进行F检验,因变量,自变量,相关统计量的选择,进行F检验,不同饲料喂养的猪体重的均值，标准差，样本量。

0.0050.05,存在差异,E相关系数（crosstabs）,E2,削减误差比例,课堂练习,按要求完成“课堂练习.doc”中的练习。

PartSeven2多因素方差分析,

（1）目的:

测试若干个控制因素的改变是否造成观察变量的显著变动.,多因素方差分析模型,控制因素的种类固定效应因素（FixedFactor）：

指的是该因素在样本中所有可能的水平都出现了。

随机效应因素（RandomFactor）：

该因素所有可能的取值在样本中没有都出现，因此要用样本来推论总体情况，包括未出现的水平。

这不可避免的存在误差（即随机效应），需要估计该误差的大小，因此被称为随机因素。

模型条件正态、方差齐性,

（2）基本思路:

以两个控制变量的方差分析为例:

S总=SA+SB+SAB+SESAB表示两个控制变量的交互影响,即:

两个控制变量各水平之间搭配时对观察变量的影响.,（3）实质:

对不同交叉分组下的样本数据所代表的总体均值有无显著差异进行F检验,即:

检验不同控制变量在不同交叉水平下的总体均值是否存在显著差异.H0:

各交叉分组下观测变量的均值无显著差异.检验统计量固定效应模型：

随机效应模型：

SPSS调用程序：

Analyze-GeneralLinearModel-Univariate,PartSeven3协方差分析,

（1）目的:

将无法或很难控制的因素作为协变量,在排除协变量影响的条件下更精确地分析控制变量对观察变量的影响.,

（2）基本思路:

协变量是数值型的;与观测变量的线性关系在各水平均成立，且斜率大致相同。

H0:

各交叉分组下观测变量的均值无显著差异.F=MSA/MSEF=MSB/MSEF=MSAB/MSEF=MS协/MSE,（3）应用不同饲料是否会对小猪体重的增加产生显著差异初始体重与喂养后体重的在各组的线性关系分析（散点图）分析初始体重和饲料的作用,PartSeven4复方差分析,问题提出控制变量的不同水平会同时对多个因变量产生影响分析控制变量对事物某特征的影响，而这个特征却又无法通过单一指标体现，而会表现在多个指标上单个观测变量的分析结果不能简单的叠加起来向多因变量推广，就如同我们在地面上和太空中观察地球一样。

概念多元方差分析，其观测变量个数为两个以上H0:

各交叉分组下多个观测变量的均值均无显著差异前提:

各观测变量服正态分布各观测变量方差齐性各观测变量具有较强的相关性,检验方法:

PillaisTrace、WilksLambda、HotellingsTrace、RoysLargestRoot上述统计量一般十分相近Pillai最保守，也较稳健，常用,应用举例不同类型地区的居民收入和教育差异分析多元单因素方差分析总体有差异，单个无差异通过Options进行直观比较,