苏教版小学数学四年级上册教案.docx

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苏教版小学数学四年级上册教案

运算率

第一课时加法的交换律和结合律

教学目标：

　　1、使学生经历探索加法交换律和结合律的过程，理解并掌握加法交换律和结合律，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。

　　2、使学生在学习用符号、字母表示自己发现的运算律的过程中，初步发展符号感，初步培养归纳、推理的能力，逐步提高抽象思维能力。

　　3、使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯。

一、情境引入：

（1）同学们你们喜欢体育活动吧？

谁来说说你最喜欢哪项体育活动？

（2）下面请同学们看屏幕（出示图），仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？

　　（3）根据这些信息，你能提出哪些用加法计算的问题？

　　A、参加跳绳的有多少人？

　　B、参加活动的女生有多少人？

　　C、男生跳绳和女生踢毽子的有多少人？

　　D、参加活动的一共有多少人？

　　同学们提出的问题都非常好，下面我们先来解决第一个问题。

二、探索加法交换律：

　　1、

（1）要求参加跳绳的有多少人，应该怎样列式计算？

　　指名回答，教师板书：

28+17=45（人）

（2）还可怎么列式？

板书：

17+28=45（人）

　　（3）这两道算式都是求什么的人数？

结果都是多少？

再观察算式它们有什么相同点？

不同在哪里？

　　（引导学生说出：

加数相同，得数也一样，只不过是把加数的位置调换了一下）。

　　师：

这两道算式的得数相同，都是求的跳绳的总人数。

我们可以用怎样的方法连接这两道算式？

（等号）板书：

28+17=17+28

　　这是一个等式，读一读。

　　（4）你能照样子说出一个这样的等式吗？

试试看。

（指名学生回答说，教师把学生说的等式有序地板书在黑板上）。

　　（5）请同学们仔细观察这些等式，你发现每一组的两个算式都有什么共同的地方？

有什么不同的地方（同桌交流）？

　　（6）从这些例子中，你可以发现什么规律？

（让学生用自己的语言说一说）

　　（7）你能用自己喜欢的方法把它们的规律表示出来吗？

可以用符号、字母、文字等等表示，试试看。

谁愿意上黑板写？

（学生写，教师了解学生写的情况）。

　　（8）观察板演的等式，问：

等式中的符号代表什么，如：

○+□=□+○，教师就提问：

“□”和“○”都代表什么，○+□=□+○表示什么呢？

（代表任意的数）……

　　小结：

同学们想出来的方法可真多！

两个数相加，交换加数的位置和不变这一规律叫做加法的交换律（板书：

加法交换律），通常用字母表示：

a+b=b+a

　　2、练习。

（1）想想做做第2题第1排的两题填好。

　　96+35=35+□     204+□=57+204

　　指名回答，为什么？

（2）下面的等式符合加法交换律吗？

为什么？

　　46+59=46+59     90+10=5+95

　　[没有交换加数的位置；等号两边的加数不同。

]

　　（3）同学们，想一想：

过去我们学过的计算中，哪些地方应用过加法交换律？

　　下面一道题357+218，请同学们计算并用加法交换律进行验算。

指名板演，集体订正。

　　同学们，刚才我们通过计算加法找出了一条规律（加法交换律），接下来我们继续研究加法的另一条规律

三、探索加法结合律

　　1、同学们根据例题这幅图再算一算“参加活动的一共有多少人”会列式吗？

（1）指名回答，板书：

28+17+23

　　第一步先求什么？

为了看得更清楚，我们可给28+17添上括号，表示参加跳绳的总人数：

（28+17）+23，再求什么？

结果是多少？

（2）还是这个式子28+17+23（板书）如果要先算参加活动的女生人数应该怎么办？

教师添上括号：

28+（17+23），添上括号后表示先求什么，再求什么？

结果是多少？

　　（3）请同学们比较这两道算式：

它们有什么相同点和不同点？

　　（4）这两道算式结果相同我们可把它写成怎样的等式？

　　板书：

（28+17）+23=28+（17+23）

　　（5）算一算，下面的○里能填上等号吗？

（教师当场板书）

　　（45+25）+13○45+（25+13）

　　（36+18）+22○36+（18+22）

　　3、归纳加法结合律：

（1）观察这三个等式，每组的两个算式有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

你从这些等式中能发现怎样的规律？

和你的同桌交流一下。

（2）你能用字母a、b、c代表这三个加数把上面的规律表示出来吗？

（独立写一写）板书：

（a+b）+c=a+（b+c）

　　a、b、c代表什么？

（a+b）+c表示什么？

a+（b+c）表示什么？

　　（3）小结：

三个数连加，改变运算顺序，和不变。

这就是加法结合律。

（板书：

加法结合律）

　　4、练习：

在□里填上合适的数，想想做做2后两排。

　　（45+36）+64=45+（□+□）

　　560+（140+70）=（560+□）+□

　　全课总结：

这节课我们一起学习了加法的交换律和结合律，知道两个数相加，交换加数的位置和不变，还知道了三个数连加，改变运算顺序和不变。

四、巩固练习

　　1、“想想做做”1

　　下面的等式各运用了加法的什么运算律？

　　82+0=0+82

　　47+（30+8）=（47+30）+8

　　（84+68）+32=84+（68+32）

　　75+（48+25）=（75+28）+48

　　（以游戏的方式进行：

女生代表加法交换律，男生代表加法结合律）

　　2、想想做做4

　　38+76+24      （88+45）+12

　　38+（76+24）   45+（88+12）

　　请每个同学选一组题独立完成。

　　反馈提问：

为什么每组两道题的得数相同？

哪种方法简便，为什么？

板书设计

教学后记

第二课时应用加法运算律简便运算

教学内容：

教材第59~60页

教学目标

1、知识技能：

使学生进一步理解加法运算律，并掌握应用加法交换律、加法结合律进行简便计算的方法。

2、过程方法：

通过对加法交换律和结合律的认识，发现在进行计算时有时应用加法的运算律比较简便，引导学生会用简便方法进行计算。

3、情感态度价值观：

使学生在实际活动中，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成独立思考和探究问题的意识和习惯.

教学重难点：

应用加法交换律和结合律进行简便计算

教学过程

一、复习

1、根据运算定律在下面的（）里填上适当的数。

35+（）=65+（）      （）＋147＝（）＋274

56+74=（）+（）　　　　a+200=（）+（）

２、下面各等式哪些符合加法交换律？

270＋380＝390＋260　　　30＋50＋70＝30+70+50     a+800=800+a

二、教学新课

1．教学例题

（1） 出示例题插图和问题。

请同学们自己独立完成,并指名板演.

（2） 比一比哪种解法简便,这样的算的简便在哪里?

 提问:

三个数相加,为什么要先算54+46?

改变顺序先算54+46可以吗?

这里用了什么运算律?

（3） 小结:

刚才的同学按顺序计算比较麻烦,应用加法结合律,先算能凑成整百的数,再算一个数加整百的数,使计算简便.

2．教学试一试

（1）出示69+75+25     78+（47+22）   请同学们用简便方法来算一算.

（2）指名说一说为什么要这们算,尤其是第2题

板书:

  78+（47+22）

=78+（22+47）…………………..（  ）律

=（78+22）+47…………………..（  ）律

=147

请同学们说说每步用了什么定律,并板书.

（3）小结:

从刚才的例子中我们知道,在加法计算中,两个数能凑在整百数,一般用加法运算律,先进行计算,使计算简便.

3.完成书第59页上的想想做做

4.出示64+75   请同学们想想,以前学习口算时是怎样算的?

板书:

      64+75              提问:

这里应用了什么律?

=64+70+5

=134+5

=139

学生练习：

175+201    238+402

三、组织练习：

完成“想想做做”

1、“想想做做”第1题

（1）、各自思考，把得数写下来。

（2）、指名回答，并要说出先算什么，再算什么，让有不同看法的学生发表意见。

2、“想想做做”第2题

3、“想想做做”第3题。

（1）、讨论175+201怎样算简便。

（2）、学生说计算过程，教师板书。

（3）、提问：

这里运用了什么运算律？

（4）、学生独立做354+102、105+216，指定两人在小黑板上做，共同订正。

4、“想想做做”第4题

（1）、默读题目。

（2）、谈话：

看谁能很快算出合计数。

（3）、指名说出三户各自用电的合计数。

共同校正。

（4）、提问：

你是怎样计算的？

5、“想想做做”第6题

（1）、各自填表。

（2）、从左往右观察第一个加数、第二个加数与和，看它们变还是没变，怎样变的，你发现了什么？

（3）、从左往右观察被减数、减数和差的变化情况，你发现了什么？

四、小结：

这节课我们学习了什么？

同桌之间交流

板书设计

教学后记

第三课时

苏教版小学数学四年级上册第60-61页例题，及61-63页“想想做做”的第1-4题。

教学目标

1.让学生经历乘法交换律和乘法结合律的探索过程，理解并掌握规律，能用字母表示规律。

2.培养学生观察、比较、分析、综合和归纳、概括等思维能力。

3.增强合作意识，激发学生学习数学的兴趣。

教学重点

引导学生概括出乘法结合率，并运用乘法结合率进行简便计算。

教学难点

乘法结合率的推导过程是学习的难点。

教学准备

幻灯片。

教学过程

一、猜谜引入，揭示课题 

   师：

猜谜：

“弟兄四五个，各有各的家，有谁走错门，让人笑掉牙。

”

    生：

（积极举手，低声喊）纽扣。

    师：

你为什么会想到是纽扣?

    生：

因为纽扣扣错了，衣服穿出去就很难看，会让人笑话。

    师：

纽扣交换了位置，就会产生笑话，我们刚学了加法的运算定律，也和交换位置有关。

将加法交换律说给同学们听听。

     师：

用字母如何表示加法交换律、结合律呢?

        板书：

a+b＝b+a    a+b+c=a+（b+c）

     师：

乘法有没有类似的规律?

今天我们就来学习乘法的一些运算定律。

（板书课题）

[设计意图：

用谜语拉开学习的序幕，激发学生学习的兴趣，活跃了课堂气氛，让学生在轻松的环境中开始学习。

以复习加法交换律和结合律作为教学的起点，为学生的探索规律作好了知识铺垫。

]

二、猜测验证，教学新知

（1）教学乘法交换率。

师：

（猜一猜）乘法可能有哪些运算定律？

生1：

乘法可能有交换律。

生2：

乘法可能有结合律。

生3：

……

师：

乘法是否具有你们猜测的规律呢?

怎样确认自己的猜测?

看看哪个小组能完成这个光荣而又有意义的任务！

（要求每人都把自己的想法介绍给自己的合作伙伴）

     学生分组研究，教师巡视。

（及时参与学生的讨论，寻找教学资源）

[设计意图:

提出与旧知相关联的问题，让学生产生疑问、猜想，有效地激发了学习动机。

]

 交流。

生1：

我们小组经过讨论认为乘法有交换律。

比如：

2×4=4×2，0×13=13×0等等。

两个乘数的位置变了，但它们的积不变。

    生2：

我们也是找了两个数，将它们相乘，发现两个乘数的位置变了，但它们的结果是相等的。

    生3：

我们小组也认为乘法有交换律，比如我们班有4个小组，每个组有8人，求一共有多少人?

可以列成算式：

4×8＝32，也可以用8×4=32。

这就说明4乘8等于8乘4。

因此，乘法和加法一样，也有交换律。

    师：

有没有不同意见?

（指名让刚才说乘法没有交换律的学生发言。

）

    生：

我开始以为乘法和加法不一样，可是，我用数举例后发现乘法也有交换律，比如200×8=8×200。

    师：

你能用自己的语言描述一下乘法交换律吗?

    结论：

两个数相乘，交换乘数的位置，积不变。

师：

谁能用字母来表示呢？

生：

a×b＝b×a  （板书）

[设计意图：

放手让学生去探索规律，并通过小组合作想办法予以确认，这样不仅充分激发了学生学习的积极性，而且使学生体会了发现新规律的方法。

]

师：

最近学校要开展冬季三项比赛，每个班的学生都在练习，看！

这是老师在校园里看到的景象。

（出示图片：

踢毽子）

师：

你能看图把下面的等式填写完整吗？

3×5＝（  ）×（  ）

师：

这就是乘法交换率。

[设计意图：

出示例题，巩固所学的新知。

让学生在自己的探索中学习，体现了新课程下的自主学习。

]

（2）教学乘法结合率。

生4：

我们发现乘法也有结合律。

如：

（3×2）×4=3×（2×4）。

    生5：

我们也同意这种观点。

师：

我们一起来证明一下这个结论是正确的吗？

出示例题2。

   华风小学6个年级的同学参加跳绳比赛，每个年级有5个班，每班有23人参加。

一共有多少人参见比赛？

小组讨论，你们是怎样计算的？

生1：

先算出一个年级参加的人数。

     （23×5）×6=115×6=690（人）

生2：

先算出全校有多少个班。

     23×（5×6）=23×30=690（人）

师：

你会把上面的两道算式写成一个等式吗？

（23×5）×6＝　　×（　　×　　） 

师：

比较等号两边的算式，有什么相同点和不同点？

生：

我觉得右边的算式计算简便，可以直接口算出答案。

师：

非常好，我们在计算的时候，可以根据运算定律来简便计算，这样能节省时间。

[设计意图：

让学生自己感受交换两个乘数的位置，计算起来比较简便，为下面学习试一试部分奠定基础。

]

师：

请同学们也写几组这样的等式，把你的发现在小组里交流。

能用自己的语言描述一下乘法结合律吗?

结论：

三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再同第一个数相乘，它们的积不变。

    师：

你说得很准确，有什么好方法帮助记忆?

    生：

我把加法结合律里的“加”换成“乘”，把“和”换成“积”，其余的不变。

    生：

我还发明了一种好的记忆方法，用手势表示。

（边说边演示）用三个手指代表三个数，其中两个手指*在一起，表示“先把前两个数相乘”，第三个手指*过来表示“再和第三个数相乘”；它等于“先把后两个手指*在一起，再把第一个手指*过来”。

师：

这个记忆方法确实很好，我们大家一起来试一试。

师：

怎样用字母表示乘法结合律?

板书：

（a×b）×c＝a×（b×c）

[设计意图：

乘法结合律与交换律相比，用语言完整地表述有一定难度。

教师引导学生交流各人总结规律时的想法，不仅帮助学生规范了数学语言，而且为学生展示自身才能创造了足够的空间。

]

（3）教学试一试（用简便方法计算）。

师：

刚才我们已经学习了乘法的运算定律，现在看看同学们有没有掌握呢？

出示试一试上的习题。

（1）23×15×2   

（2）5×37×2  

放手让学生们自己做，并能说出各用了什么运算定律？

请学生上黑板演示，其余学生独立完成。

师：

运用了乘法的运算率，计算时你有什么体会？

生1：

感觉简便了。

生2：

计算的时候节约了时间，也不会算错了。

……

[设计意图：

新授了乘法结合律与交换律之后，直接教学试一试的内容，让学生自己体会乘法结合律与交换律对计算的简便之处，有利于以后计算时能快速运用。

]

三、巩固深化，应用拓展

     师：

回想一下，在我们的学习中有没有得到过乘法交换律和结合律的帮助?

    生：

我们验算乘法时就应用了乘法的交换律。

     基本练习。

想想做做的第1~3题。

     发展练习。

利用乘法的交换律和结合律，写出所有和下面算式相等的式子。

       8×6×9＝（    ）

[设计意图:

练习的层次鲜明，目标明确; 促进学生构建新的知识网络。

]

四、全课小结，布置作业

今天这节课你学到了什么？

板书设计

教学后记

第四课时练习七

教学内容：

第63—64页

教学目标练习，进一步熟练掌握并应用加法和乘法的运算律进行一些简便计算；在解决实际问题的过程中提高计算的能力。

补充其他的结算规律，提高学生的计算能力

教学过程：

一、补充：

前面我们分别学习了加法、乘法的交换律和结合律，想一想，会不会有减法和除法的交换律和结合律呢？

为什么？

（估计学生会举例说明）

那减法中会有哪些运算规律呢？

比如说：

a－b－c，它可以等于什么呢？

a－（b＋c）或a－c－b

举例说说我们情况下可以分别用这两种方法：

348－57－43、348－48－57

A－b＋c可以等于什么呢？

也请举例说明。

A÷b÷c、a×b÷c、a÷b×c呢？

指出：

这些变化，都可以使计算简便，要灵活加以应用

继续补充：

32×25

这题只有2个乘数，那它又可以怎么简便计算呢？

在学生交流的基础上，强调：

在乘法中，25最喜欢4，所以可以把32分成4×8，写成：

8×（4×25）=8×100=800

二、完成p.63的练习

1、第5题，要求学生读题后列式，分别算出苹果和梨各有多少千克？

在解答这题的时候，要提醒学生列式的时候还是要注意算式每一步的解答是否有意义？

正确列完算式后再考虑能否简便计算

2、第7题，填写表格，然后再说说表中的哪个乘数变化了，是怎样变化的？

积又是怎样变化的？

要注意引导学生说完整的句子进行表达

3、第8题，先算一算，再比一比每组中哪道算式的计算比较简便

估计学生都会直接选择下面的题进行计算。

算完后追问：

45×12和36×15，这两个算式的结果都是540，但如果只看算式你能知道它们的结果是一样的吗？

想一想，能不能把算式拆开后再比较呢？

（比如：

3×15×12=3×12×15）指出：

这里其实也应用了乘法的运算规律

4、第9题，怎样算简便就怎样算

要求学生在自己的本子上能写出完整的解答过程

三、完成p.64

1、口算

学生做完后校对得数

2、第4题，算出表中每个月几种费用的合计数。

要求学生算之前都要先观察，看一下能否简便计算。

算完后再交流方法及结果

教学后记

第八单元 解决问题的策略

第一课时 解决问题的策略

（1）

教学内容：

第65—67页的例题及“想想做做”。

教学目标：

1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图和列表的方法整理相关信息的作用，感受画图和列表是解决问题的一种策略。

会用画示意图或列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过画示意图或列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

2、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的自信心。

教学重点：

用列表的方法整理信息

教学准备：

光盘

教学过程：

一、揭示课题

板书：

策略

谁来说说策略是什么意思？

（好的办法，技巧……）

今天我们来研究解决问题的策略。

（板书课题：

解决问题的策略）

二、创设情境，寻找解决问题的有效方法。

（一）解决问题1

1、出示生活场景图，小明、小华、小军星期天去超市买笔记本，看图后你了解了哪些信息？

根据这些信息你可以提些什么数学问题？

这些信息和问题，你能否用一个方法把它们又简便又清楚地整理一下？

大家试一试。

交流。

小明  3本  18元

小华  5本  ？

元

（1）列表的方法：

（2）画  的方法整理：

3本  18元

5本  ？

元

（3）画线段图（图略）

比较三种方法的共同点：

使我们对信息能有一个更清楚地了解。

2、解决问题1：

小华用去多少元？

让学生先独立解答，再交流。

（1）根据表格来交流：

可随学生的回答，在表格的上面分别增加列名：

数量、总价、单价

看第一行，知道了总价和数量，可以先求出单价；看第2行，可利用算出的单价和数量，算出总价

（2）根据线段图，你能否想出别的解法？

比如：

18＋6×2=30（元）

指出：

用不同的方法，可以互相检验，提高我们解题的水平和正确率。

（二）解决问题2

1、提问：

要求小军买了多少本，你能先列表整理吗？

学生在书上把表格整理好，然后根据自己列表整理的情况进行解答。

交流：

18÷3=6（元） 42÷6=7（本） 或30÷5=6（元） 42÷6=7（本）

2、比较：

在解决这两个问题时，有什么相同的地方？

有什么不同的地方？

校对以后，让学生观察，然后说说你发现了什么？

三、解决问题

1．“想想做做”第1题（字典图）。

让学生相互说一说题目中的信息和问题，然后列表整理，再解答并交流，最后说说解题思路。

借助“15×28”让学生说说简便算法。

2．“想想做做”第2题（购球情境）。

问：

读一读老师说的话，如何理解它？

完成书上的表格。

并逐一解决。

交流：

指名说说自己是怎么想的？

怎么算的？

四、课堂总结

通过今天的学习，你知道解决问题的策略有哪些？

有什么好处呢？

五、布置作业：

第67页第3、4题。

要求学生列表或画线段图后再解答

板书设计

教学反思：

第二课时 解决问题的策略

（2）

教学内容：

第68页例题，和第69页的想想做做

教学目标：

1、通过学习，进一步感受用列表的方法整理信息更为清晰，确实掌握这种解决问题的策略

2、掌握类似于求两积和（差）的问题，提高解决问题的能力

3、在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感

教学重点：

列表解决类似求两积和（差）的实际问题

教学准备：

光盘

教学过程：

一、复习：

昨天的课上我们学习了解决问题的策略，谁来说说解决问题具体的策略有哪几种？

（列表，画箭头，画线段图等）

用这些方法，都可以使信息看得更清楚就更方便我们的解答了。

其实，昨天解决的问题主要分两类：

归一和归总

老师补充练习（略）解释归一和归总的意思和解决方法

二、学习例题：

1、出示例题：

读题后，让学生说说题里提到了几种树？

根据问题依次把信息填入表格。

问：

根据第一行的信息可以求什么？

怎么求？

这个算式写在哪里更合适？

（因为是求桃树的棵数，所以该算式就写在第一行边上更为清楚。

）

同样的，根据第2行的信息可以求什么？

算式写在哪里更合适？

指名读问题，说说怎么求该问题？

有没有别的解答方法？

（可能会有学生提出用综合算式的方法。

）

指名说说这题的解题步骤。

2、和刚才一样，自己尝试着解决“试一试”

全班交流。

三、巩固练习：

1、读题后要求学生自己画出表格来整理，再解答

教师巡视，做一些具体的指导

再全班交流表格的设计和解答的方法

2、读题后问：

这份表格需要设计几行？

根据每一行的信息，分别能求出什么问题？

写在相应的行。

再回答书上的问题。

你还能提出什么问题？

选几个学生的问题让大家解答。

3、边读题边整理表格，整理完之后再解答交流。

四、全课总结：

这节课我们还是用列表的方法整理信息，解决实际问题。

说说你觉得列表整理有什么好处？

板书设计

教学反思：

第九单元 统计与可能性

第一课时 分段数据统计

教学内容：

第70—74页

教学目标：

1、让学生经历整理和分析数据的简单的统计过程，学会根据实际情况对一组数据分段进行整理

2、让学生进一步增强用统计的方法解决实际问题的意识，发展统计观念，培养学习的兴趣。

3、联系环境保护的一些知识，增强学生的环保意识

教学重点：

分段整理数据

教学准备：

课件

教学过程：

一、情境导入，学习新课：

1、