三大检验LM-WALD-LR.ppt
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学习计量,第11章模型的诊断与检验,11.1模型总显著性的F检验(已讲过)11.2模型单个回归参数显著性的t检验(已讲过)11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验11.4似然比(LR)检验11.5沃尔德(Wald)检验11.6拉格朗日乘子(LM)检验11.7邹(Chow)突变点检验(不讲)11.8JB(Jarque-Bera)正态分布检验(不讲)11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),(第3版252页),在建立模型过程中,要对模型参数以及模型的各种假定条件作检验。
这些检验要通过运用统计量来完成。
在第2章和第3章已经介绍过检验单个回归参数显著性的t统计量和检验模型参数总显著性的F统计量。
在第5章介绍了模型误差项是否存在异方差的Durbin-Watson检验、White检验;在第6章介绍了模型误差项是否存在自相关的DW检验和BG检验。
本章开始先简要总结模型参数总显著性的F检验、单个回归参数显著性的t检验。
然后再介绍几个在建模过程中也很常用的其他检验方法。
他们是检验模型若干线性约束条件是否成立的F检验和似然比(LR)检验、Wald检验、LM检验、JB检验以及Granger非因果性检验。
第11章模型的诊断与检验,11.1模型总显著性的F检验,以多元线性回归模型,yt=0+1xt1+2xt2+kxtk+ut为例,原假设与备择假设分别是H0:
1=2=k=0;H1:
j不全为零在原假设成立条件下,统计量其中SSR指回归平方和;SSE指残差平方和;k+1表示模型中被估参数个数;T表示样本容量。
判别规则是,若FF(k,T-k-1),接受H0;若FF(k,T-k-1),拒绝H0。
(详见第3章),(第3版252页),11.2模型单个回归参数显著性的t检验,(第3版253页),11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验,(第3版254页),例11.1:
建立中国国债发行额模型。
首先分析中国国债发行额序列的特征。
1980年国债发行额是43.01亿元,占GDP当年总量的1%,2001年国债发行额是4604亿元,占GDP当年总量的4.8%。
以当年价格计算,21年间(1980-2001)增长了106倍。
平均年增长率是24.9%。
中国当前正处在社会主义市场经济体制逐步完善,宏观经济运行平稳阶段。
国债发行总量应该与经济总规模,财政赤字的多少,每年的还本付息能力有关系。
11.3检验若干线性约束条件是否成立的F检验,(第3版254页),例11.1:
建立中国国债发行额模型,选择3个解释变量,国内生产总值,财政赤字额,年还本付息额,根据散点图建立中国国债发行额模型如下:
DEBTt=0+1GDPt+2DEFt+3REPAYt+ut其中DEBTt表示国债发行总额(单位:
亿元),GDPt表示年国内生产总值(单位:
百亿元),DEFt表示年财政赤字额(单位:
亿元),REPAYt表示年还本付息额(单位:
亿元)。
(第3版255页),用19802001年数据得输出结果如下;DEBTt=4.31+0.35GDPt+1.00DEFt+0.88REPAYt(0.2)(2.2)(31.5)(17.8)R2=0.999,DW=2.12,T=22,SSEu=48460.78,(1980-2001)是否可以从模型中删掉DEFt和REPAYt呢?
可以用F统计量完成上述检验。
原假设H0是3=4=0(约束DEFt和REPAYt的系数为零)。
给出约束模型估计结果如下,DEBTt=-388.40+4.49GDPt(-3.1)(17.2)R2=0.94,DW=0.25,T=22,SSEr=2942679,(1980-2001)已知约束条件个数m=2,T-k-1=18。
SSEu=48460.78,SSEr=2942679。
因为F=537.5F(2,18)=3.55,所以拒绝原假设。
不能从模型中删除解释变量DEFt和REPAYt。
(第3版256页),例11.1:
建立中国国债发行额模型,EViews可以有三种途径完成上述F检验。
(1)在输出结果窗口中点击View,选CoefficientTests,WaldCoefficientRestrictions功能(Wald参数约束检验),在随后弹出的对话框中填入c(3)=c(4)=0。
可得如下结果。
其中F=537.5。
例11.1:
建立中国国债发行额模型,(第3版256页),
(2)在非约束模型输出结果窗口中点击View,选CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功能(模型中是否存在多余的不重要解释变量),在随后弹出的对话框中填入GDP,DEF。
可得计算结果F=537.5。
(3)在约束模型输出结果窗口中点击View,选CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能(模型中是否丢了重要的解释变量),在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP,DEF。
可得结果F=537.5。
例11.1:
建立中国国债发行额模型,(第3版256页),11.4似然比(LR)检验,(第3版257页),11.4似然比(LR)检验,(第3版258页),似然比(LR)检验的EViews操作有两种途径。
(1)在非约束模型估计结果窗口中点击View,选CoefficientTests,RedundantVariables-LikelihoodRatio功能(模型中是否存在多余的不重要解释变量),在随后弹出的对话框中填入GDP,DEF。
可得结果。
其中LR(Loglikelihoodratio)=90.34,与上面的计算结果相同。
(2)在约束模型估计结果窗口中点击View,选CoefficientTests,OmittedVariables-LikelihoodRatio功能(模型中是否丢了重要的解释变量),在随后弹出的对话框中填入拟加入的解释变量GDP,DEF。
可得结果。
其中LR(Loglikelihoodratio)=90.34,与上面的计算结果相同。
11.4似然比(LR)检验,11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版259页),11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版260页),11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版260页),11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版261页),在原假设12=3成立条件下,W统计量渐近服从
(1)分布。
11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版262页),11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版263页),11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版263页),在(11.20)式窗口中点击View,选CoefficientTests,Wald-CoefficientRestrictions功能,并在随后弹出的对话框中填入C
(2)/C(3)=0.5,得输出结果如图11.7。
其中2=0.065即是Wald统计量的值。
上式W=0.075与此略有出入。
因为W=0.065对应的概率大于0.05,说明统计量落在原假设的接收域。
结论是接受原假设(约束条件成立)。
11.5沃尔德(Wald)检验,(第3版263页),11.6拉格朗日乘子(LM)检验,拉格朗日(Lagrange)乘子(LM)检验只需估计约束模型。
所以当施加约束条件后模型形式变得简单时,更适用于这种检验。
LM乘子检验可以检验线性约束也可以检验非线性约束条件的原假设。
对于线性回归模型,通常并不是拉格朗日乘子统计量(LM)原理计算统计量的值,而是通过一个辅助回归式计算LM统计量的值。
(第3版264页),(第3版第265页),11.6拉格朗日乘子(LM)检验,LM检验的辅助回归式计算步骤如下:
(1)确定LM辅助回归式的因变量。
用OLS法估计约束模型,计算残差序列,并把作为LM辅助回归式的因变量。
(2)确定LM辅助回归式的解释变量。
例如非约束模型如下式,yt=0+1x1t+2x2t+kxkt+ut把上式改写成如下形式ut=yt-0-1x1t-2x2t-kxkt则LM辅助回归式中的解释变量按如下形式确定。
-,j=0,1,k.对于非约束模型(11.26),LM辅助回归式中的解释变量是1,x1t,x2t,xkt。
第一个解释变量1表明常数项应包括在LM辅助回归式中。
11.6拉格朗日乘子(LM)检验,(3)建立LM辅助回归式,=+1x1t+2x2t+kxkt+vt,其中由第一步得到。
(4)用OLS法估计上式并计算可决系数R2。
(5)用第四步得到的R2计算LM统计量的值。
LM=TR2其中T表示样本容量。
在零假设成立前提下,TR2渐近服从m个自由度的2(m)分布,(m)LM=TR22(m)其中m表示约束条件个数。
(第3版265页),11.6拉格朗日乘子(LM)检验,(第3版266页),11.6拉格朗日乘子(LM)检验,11.7邹(Chow)突变点检验(不讲)11.8JB(Jarque-Bera)正态分布检验(不讲),(第3版267页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),(第3版277页),(第3版278页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),注意:
(1)“格兰杰因果性”的正式名称应该是“格兰杰非因果性”。
只因口语都希望简单,所以称作“格兰杰因果性”。
(2)为简便,通常总是把xt-1对yt存在(或不存在)格兰杰因果关系表述为xt(去掉下标-1)对yt存在(或不存在)格兰杰因果关系(严格讲,这种表述是不正确的)。
(3)格兰杰因果关系与哲学意义的因果关系还是有区别的。
如果说“xt是yt的格兰杰原因”只是表明“xt中包括了预测yt的有效信息”。
(4)这个概念首先由格兰杰(Granger)在1969年提出。
(第3版278页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),例11.8:
以661天(1999年1月4日至2001年10月5日)的上证综指(SHt)和深证成指(SZt)数据为例,进行双向的Granger非因果性分析。
两个序列存在高度的相关关系,那么两个序列间可能存在双向因果关系,也有可能存在单向因果关系。
(第3版278页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),(第3版279页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),(第3版280页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),通过EViews计算的Granger因果性检验的两个F统计量的值见图。
SHt和SZt之间存在单向因果关系。
即SZt是SHt变化的Granger原因,但SHt不是SZt变化的Granger原因。
(第3版280页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),Granger非因果性检验的EViews操作是,打开SHt和SZt的数剧组窗口,点击View键,选GrangerCausility功能。
在随后打开的对话框口中填上滞后期数2,点击OK键,即可得到图11.20的检验结果。
用滞后5,10,15,20,25期的检验式分别检验,结果见下表:
结论都是上海综指不是深圳成指变化的Granger原因,但深圳成指是上海综指变化的Granger原因。
(第3版280页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),注意:
(1)滞后期k的选取是任意的。
实质上是一个判断性问题。
以xt和yt为例,如果xt-1对yt存在显著性影响,则不必再做滞后期更长的检验。
如果xt-1对yt不存在显著性影响,则应该再做滞后期更长的检验。
一般来说要检验若干个不同滞后期k的格兰杰因果关系检验,且结论相同时,才可以最终下结论。
(2)当做xt是否为导致yt变化的格兰杰原因检验时,如果zt也是yt变化的格兰杰原因,且zt又与xt相关,这时在xt是否为导致yt变化的格兰杰因果关系检验式的右端应加入zt的滞后项。
(3)不存在协整关系的非平稳变量之间不能进行格兰杰因果关系检验。
(第3版281页),11.9格兰杰(Granger)因果性检验(不讲),第11章结束.,