实验三图形相关.ppt
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实验三MATLAB的图形功能,一、实验目的,熟悉MATLAB软件中关于图形的基本命令，掌握利用MATLAB软件进行函数图形绘制的方法。
二、相关知识,在微积分中，我们曾经讨论过一元函数的作图，在空间解析几何中，我们讨论过二次曲面的图形，现在我们尝试用MATLAB软件来解决函数的绘图问题。
在MATLAB中，常用的绘图函数如下：
二、相关知识,函数plot中参数s的含义如下：
（其中一部分表示线的颜色，另一部分表示线的形状。
）,函数plot中参数s的含义如下：
（其中一部分表示线的颜色，另一部分表示线的形状。
）,为了绘制函数的图形，除了一些系统已有的函数外，我们需要先定义函数，定义函数的常用方法有三种：
1）通过建立m文件来定义函数；2）定义内连函数；,为了绘制函数的图形，除了一些系统已有的函数外，我们需要先定义函数，定义函数的常用方法有三种：
1）通过建立m文件来定义函数；2）定义内连函数；3）对于一些比较简单的函数，我们可以将函数表达式用单引号引起来，直接写在指定的位置。
下面我们通过实例开介绍函数的具体使用方法。
例0：
设函数为f（x）=x3+2*x2+exp（x），用定义m文件的方法，建立文件f.m如下：
functiony=f（x）y=x.3+2*x.2+exp（x）建好这个文件后，3）对于一些比较简单的函数，我们可以将函数表达式用单引号引起来，直接写在指定的位置。
下面我们通过实例开介绍函数的具体使用方法。
例0：
设函数为f（x）=x3+2*x2+exp（x），用定义m文件的方法，建立文件f.m如下：
functiony=f（x）y=x.3+2*x.2+exp（x）建好这个文件后，在命令窗口中输入ezplot（f）即可绘制出图形。
例1：
在区间中用plot绘制函数的图形。
解：
可用如下程序来完成：
在命令窗口中输入ezplot（f）即可绘制出图形。
例1：
在区间中用plot绘制函数的图形。
解：
可用如下程序来完成：
x=-pi:
0.1:
pi;y=sin（2*x）+cos（x）;plot（x,y）,图3-1例1结果图,例2在区间中用fplot绘制函数的图形。
解：
可用如下的程序来完成：
先定义函f（x）：
x=-pi:
0.1:
pi;y=sin（2*x）+cos（x）;plot（x,y）,例2在区间中用fplot绘制函数的图形。
解：
可用如下的程序来完成：
先定义函f（x）：
functiony=sy3_2（x）y=exp（-x）*sin（2*x）+log（x）*cos（x）注意：
这两行要保存在一个单独的文件中，并取名为：
sy3_2.m然后再在命令窗口输入：
fplot（sy3_2,0,2*pi）,这里要注意的是：
文件的内容以function开头，文件名与函数名必须相同，函数值可以是向量，此时，在函数中需逐个计算y
（1），y
（2），。
解：
可用如下的程序来完成：
先定义函f（x）：
functiony=sy3_2（x）y=exp（-x）*sin（2*x）+log（x）*cos（x）注意：
这两行要保存在一个单独的文件中，并取名为：
sy3_2.m然后再在命令窗口输入：
fplot（sy3_2,0,2*pi）,这里要注意的是：
文件的内容以function开头，文件名与函数名必须相同，函数值可以是向量，此时，在函数中需逐个计算y
（1），y
（2），。
图3-2例2结果图,例3用plot（）在同一个坐标系中绘制函数和其导函数的图形。
解：
第一步，定义函数，可用下列语句完成：
（这个程序一定要以sy3_3.m为文件名。
）functiony1,y2=sy3_3（x）y1=exp（-x.*x）y2=-2*x.*exp（-x.2）,第二步，编写如下程序：
x=-3.0:
0.01:
3.0s,t=sy3_3（x）plot（x,s,b,x,t,r）functiony1,y2=sy3_3（x）y1=exp（-x.*x）y2=-2*x.*exp（-x.2）,第二步，编写如下程序：
x=-3.0:
0.01:
3.0s,t=sy3_3（x）plot（x,s,b,x,t,r）程序的运行结果如图3-3所示，图中蓝色线条是函数的图形，红色线条是导函数的图形。
图3-3例3的结果图,在现在这个解法中，函数的导数是需要预先求好的，能不能让系统自动求呢？
答案是肯定的，我们用下面的程序就可以实现：
symsxy=exp（-x*x）程序的运行结果如图3-3所示，图中蓝色线条是函数的图形，红色线条是导函数的图形。
在现在这个解法中，函数的导数是需要预先求好的，能不能让系统自动求呢？
答案是肯定的，我们用下面的程序就可以实现：
symsxy=exp（-x*x）dy=diff（y,x）x1=-3:
0.1:
3y1=subs（y,x1）dy1=subs（dy,x1）plot（x1,y1,r,x1,dy1,b）,图3-4例4的结果图,这里用到函数subs（），它的一般用法是：
subs（S,NEW）以New替代表达式S中的默认变量。
subs（S,OLD,NEW）以NEW替代符号表达式S中的变量OLD.图3-4例4的结果图dy=diff（y,x）x1=-3:
0.1:
3y1=subs（y,x1）dy1=subs（dy,x1）plot（x1,y1,r,x1,dy1,b）,这里用到函数subs（），它的一般用法是：
subs（S,NEW）以New替代表达式S中的默认变量。
subs（S,OLD,NEW）以NEW替代符号表达式S中的变量OLD.图3-4例4的结果图其中，OLD是一个符号变量，字符串变量，或字符串表达式；NEW是符号变量，数值变量或数值表达式。
例4用ezplot（）绘制函数的图形。
解：
首先将函数定义为内连函数，写成：
f=x3+2*x2+exp（x）或其中，OLD是一个符号变量，字符串变量，或字符串表达式；NEW是符号变量，数值变量或数值表达式。
例4用ezplot（）绘制函数的图形。
解：
首先将函数定义为内连函数，写成：
f=x3+2*x2+exp（x）或f=inline（x3+2*x2+exp（x）接着，用ezplot（f）即可绘制出图形，结果如图3-4所示。
本题也可以用下面的简单形式完成ezplot（x3+2*x2+exp（x）结果和前面的方法是一样的。
图3-4例4的结果图,函数plot3（）用于绘制空间曲线，其用法和plot（）类似，只是多一个坐标z。
例5绘制空间曲线：
解：
可用如下程序来完成：
cleart=0:
0.1:
6;x=t.3;y=cos（t）;z=sin（2*t）;plot3（x,y,z）,图3-5例5的结果图,与平面曲线的情形类似，可以将多条空间曲线绘制在同一个坐标系中。
例6分别用红、绿、蓝三种颜色在同一个空间坐标系中，绘制如下3条曲线：
解：
可以用下列程序来完成：
cleart=0:
0.1:
20*pi;x1=4*cos（t）;y1=6*sin（t）;z1=2*t;x2=6*cos（t）;y2=6*sin（t）;z2=2*t;x3=8*cos（t）;y3=6*sin（t）;z3=2*t;plot3（x1,y1,z1,r,x2,y2,z2,g,x3,y3,z3,b）,图3-6例6的结果图,最后讨论曲面的绘制，在绘制曲面的时候，一般使用meshgrid（）和mesh（）或surf（）组合来完成曲面的绘制。
例7绘制曲面：
解：
可用如下程序来完成：
clears=-10:
0.1:
10;t=-10:
0.1:
10x,y=meshgrid（s,t）;z=sqrt（x.2+y.2）;mesh（x,y,z）;,图3-7例7的结果图,这里的mesh可以换成surf，读者可自行换成surf后观察图形的变化。
（颜色变黑）与前面多条曲线可以绘制在一个坐标系里一样，多张曲面也可以绘制在同一个坐标系里。
例8绘制由下面二张曲面围成的立体：
（1）
（2）,解：
用下列程序可以画出如图3-8所示的结果。
clears=-2.3:
0.1:
2.3;t=-2.3:
0.1:
2.3;s1=-2.3:
0.1:
2.3;图3-8例8的结果图t1=-2.3:
0.1:
2.3;x,y=meshgrid（s,t）;x1,y1=meshgrid（s1,t1）;z=x.2+y.2;mesh（x,y,z）;holdonz1=3+sqrt（9-（x1.2+y1.2）;mesh（x1,y1,z1）;axisequal,图3-8例8的结果图,例9可以用下列程序实现旋转单叶双曲面的绘制：
s=-pi/5.5:
pi/66:
pi/5.5X,Y,Z=cylinder（1./（sqrt（cos（s）.2-sin（s）.2）,60）surf（X,Y,Z）,三、实验内容,三、实验内容1绘制下列函数的图像，根据图像判断函数的奇偶性和单调性：
1）在区间-10,10中分别用plot绘制函数f（x）=3*x4+x2-1的图形。
2）在区间-5,5中分别用fplot绘制函数f（x）=sinx+x的图形。
3）在区间-5,5中分别用ezplot绘制函数f（x）=x2exp（-x*x）的图形。
4）在区间-3,3中将f（x）=log10（x+sqrt（1+x*x）和其导函数的图形绘制在同一坐标系中。
1.画图1）题plotclearx=-10:
0.1:
10;y=3*x.4+x.2-1;（注意：
点乘）plot（x,y）2）题方法一clearfplot（sin（x）+x,-5,5）（注意：
单引号）方法二先建一个函数文件（.m），（自）取名为f1.mfunctiony=f1（x）（注意：
文件名与函数名一致）y=sin（x）+x;再在命令窗口输入：
fplot（f1,-5,5）（注意：
取地址符）3）题用ezplot方法一：
clearf=（x.2）.*exp（-x.2）;（注意：
单引号）ezplot（f,-5,5）方法二：
先建一个函数文件（.m），（自）取名为f2.mfunctiony=f2（x）（注意：
文件名与函数名一致）y=（x.2）.*exp（-x.2）;再在命令窗口输入：
ezplot（f2,-5,5）4）题clearsymsxy=log10（x+sqrt（1+x.*x）;dy=diff（y,x）;x1=-5:
0.1:
5;y1=subs（y,x1）;dy1=subs（dy,x1）;plot（x1,y1,r,x1,dy1,b）,2绘制下列曲线的图像1）螺旋线2）空间曲线提示：
需要将空间曲线的方程用参数方程来表示。
3）二次曲面提示：
参考例8。
4）围绕轴旋转形成的旋转曲面。
提示：
先用helpcylinder学习函数cylinder的用法，使用cylinder和mesh两个函数，参考例9来完成本题。
3完成实验报告，要求写出程序，给出计算结果。
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