7.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

7.1.2三角形的高、中线与角平分线.ppt

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,7.1.2三角形的高、中线与角平分线,灵宝市第二初级中学李站维,你还记得“过一点画已知直线的垂线”吗?

三角形的高,A,从三角形的一个顶点,B,C,向它的对边,所在直线作垂线，,顶点,和垂足,之间的线段,叫做三角形这边的高，,简称三角形的高。

如图,线段AD是BC边上的高.,任意画一个锐角ABC,和垂足的字母.,请你画出BC边上的高.,锐角三角形的三条高,每人画一个锐角三角形。

（1）你能画出这个三角形的三条高吗?

（2）这三条高之间有怎样的位置关系？

将你的结果与同伴进行交流.,锐角三角形的三条高是在三角形的内部还是外部?

A,B,C,D,E,F,锐角三角形的三条高交于同一点.,锐角三角形的三条高都在三角形的内部。

直角三角形的三条高,在纸上画出一个直角三角形。

将你的结果与同伴进行交流.,A,B,C,

（1）画出直角三角形的三条高.,直角边BC边上的高是_;,AB,直角边AB边上的高是;,CB,

（2）它们有怎样的位置关系？

D,斜边AC边上的高是_.,BD,直角三角形的三条高交于直角顶点.,钝角三角形的三条高,

（1）钝角三角形的三条高交于一点吗？

（2）它们所在的直线交于一点吗？

将你的结果与同伴进行交流.,O,钝角三角形的三条高不相交于一点.,钝角三角形的三条高所在直线交于一点.,小结:

三角形的高,从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，,顶点和垂足之间的线段,叫做三角形这边的高。

3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三角形的三条高所在直线交于一点,三角形内部,直角顶点,三角形外部,三角形的中线,在三角形中,连接一个,顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线.,D,AD是ABC的中线,任意画一个三角形,然后利用刻度尺画出这个三角形三条边的中线,你发现了什么?

三角形的三条中线相交于一点,交点在三角形的内部.,三角形中线的理解,E,F,O,三角形的角平分线,叫做三角形的角平分线。

A,B,C,D,AD是ABC的角平分线,任意画一个三角形,然后利用量角器画出这个三角形三个角的角平分线,你发现了什么?

在三角形中，一个,内角的角平分线与它的对边相交，,这个角的顶点与交点之间的线段,三角形的三条角平分线相交于一点,交点在三角形的内部,A,C,B,F,E,D,O,BE是ABC的角平分线,_=_=_,ACB=2_=2_,ABE,CBE,ABC,ACF,CF是ABC的角平分线,BCF,三角形的角平分线与角的平分线有什么区别？

思考,三角形的角平分线是一条线段,角的平分线是一条射线.,角平分线的理解,课堂练习,2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）,A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形,B,D,3.如图,在ABC中,1=2,G为AD中点,延长BG交AC于E,F为AB上一点,CFAD于H,判断下列说法那些是正确的,哪些是错误的.,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,AD是ABE的角平分线（）,BE是ABD边AD上的中线（）,BE是ABC边AC上的中线（）,CH是ACD边AD上的高（）,三角形的高、中线与角平分线都是线段,感悟与反思,通过这节课的学习你有哪些收获？

你还有什么想法吗？

3、4。

作业,p69页,7.1,