14.2.2三角形全等的判定-ASA.ppt

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14.2三角形全等的判定

（2）,1.什么是全等三角形？

2.判定两个三角形全等要具备什么条件?

边角边：

边角边：

有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。

创设情景,实例引入,一张教学用的三角形硬纸板不小心被撕坏了，如图，你能制作一张与原来同样大小的新教具？

能恢复原来三角形的原貌吗？

怎么办？

可以帮帮我吗？

先任意画出一个ABC，再画一个A/B/C/，使A/B/=AB，A/=A，B/=B。

把画好的A/B/C/剪下，放到ABC上，它们全等吗？

探究1,已知：

任意ABC，画一个A/B/C/，使A/B/AB，A/=A，B/=B：

画法：

2、在A/B/的同旁画DA/B/=A，EB/A/=B;A/D，B/E交于点C/。

1、画A/B/AB；,A/B/C/就是所要画的三角形。

问：

通过实验可以发现什么事实？

探究反映的规律是：

有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（简写成“角边角”或“ASA”）。

在ABC和ABC中A=AABABB=BABCABC（ASA）,几何语言：

已知：

如图，AB平分CAD，ABD=ABC。

问ABC与ABD全等吗？

为什么？

答：

全等，理由如下：

AB平分CAD（已知）DAB=CAB（角平分线定义）,活动三：

想一想,如图，ABC与MNP中，A=M，B=N，BC=NP，ABCMNP吗？

为什么？

解：

ABCMNP。

A=M，B=N。

C=180-A-B，P=180-M-N。

C=P。

BC=NP，B=N。

ABCMNP。

A,B,C,M,N,P,两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等。

简写成“角角边”或“AAS”。

3、例题教学,1、如图OP是MON的角平分线，C是OP上的一点，CAOM，CBON，垂足分别为A、B，AOCBOC吗？

为什么？

解：

AOCBOC。

CAOM，CBON。

CAO=CBO=90。

OP是MON的平分线，,AOC=BOC。

又OC=OC。

根据“AAS”，可得。

AOCBOC。

如图，1=2，3=4求证：

AC=AD,例题拓展,学以致用,教材102页例4,练习：

1，2,小结,1、探索了三角形全等的条件：

ASA、AAS。