大学物理实验不确定度.ppt

大学物理实验不确定度.ppt

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1,一、测量不确定度的基本概念1.不确定度的定义,2.不确定度的分量,二、直接测量量的不确定度评定1.不确定度估算,2.直接测量量的结果表示,三、间接测量量的不确定度评定,1、间接测量量的不确定度的定义2、不确定度的传递,4测量结果的不确定度评定,2,一.测量不确定度的基本概念,一个测量过程存在诸多环节,用框图表示为:

1人为误差2理论误差3方法误差4仪器误差5环境误差,每个环节都或多或少地影响着测量的准确度。

3,一、测量不确定度的基本概念1.不确定度的定义由于误差的存在，使得测量结果具有一定程度的不确定性。

所以，对某一物理量进行测量，我们只能知道测量值N与真值N0之差的绝对值以一定概率分布在某一数值u范围内，用公式表示为：

其中u值可以通过一定的方法进行估算，称为不确定度。

（置信概率为P）,4,（置信概率为P）,测量的不确定度也可以理解为测量误差可能出现的范围，标示着测量结果的可靠程度。

如果不确定度越大，则测量结果可靠性差，应用价值低，反之，则测量结果的可靠性好，应用价值大。

由于真值的不可知，误差一般是不能计算的，它可正、可负也可能十分接近零；而不确定度总是不为零的正值，是可以具体评定的。

5,2、不确定度的分量,A类分量：

多次重复测量，用统计方法求出的分量。

对于直接测量量：

B类分量：

用其它非统计方法估算的分量,主要因素为仪器误差：

实验中通常取：

6,将测量得到的数据整理、计算得出有关结果,并对结果的好坏作出客观地评价。

数据处理是整个实验中一个关键环节。

二.直接测量结果的不确定度评定,7,1、合成不确定度,各不确定度相互独立,2、测量结果的不确定度表示,相对不确定度,扩展不确定度,8,注意,1.不确定度一般取1位有效数字。

2.测量结果的有效数字位数由不确定度来确定。

测量结果的最后一位应与不确定度的最后一位对齐，后面的数按“四舍六入五凑偶”的法则取舍。

例3.相对不确定度可以取两位。

4.不确定度截取剩余尾数一律采取进位法处理,9,返回,1.,2.,3.,10,3、直接测量量不确定度评定的步骤,

（1）修正可定系统误差,对等精度测量列经如下运算：

（2）计算,11,（4）剔除坏值后，重复步骤2、3,（3）计算s（x）,（5）计算（已无坏值）,（6）计算,（7）,12,（8）最终结果：

13,直接测量量数据处理举例,1.某长度测6次,分别为29.1829.1929.2729.2529.2629.24（cm）m=0.02cm,cm,计算,14,不确定度保留1位,且与平均值的最后一位对齐.,取一位,取一位,15,当无需、无法多次测量、或仪器精密度差，只测量一次时，,16,间接测量量不确定度定义：

设间接测量量N与直接测量量x、y、z的函数关系为：

N=f（x,y,z,.）其中：

直接测量量x、y、z的不确定度分别是：

则，间接测量量N的不确定度是由直接测量量的不确定度传递而来。

三.间接测量量的不确定度评定,17,传递的意义来自数学中的微分概念,以微小量代替微元，得：

不确定度与微小量之间的关系：

18,当x，y，z相互独立时，有,19,例：

求y=3C-4D的不确定度,解：

dy=3（dC）-4（dD）,b.函数关系为积商形式时：

20,对于以乘、除运算为主的函数,21,例：

解：

22,1、间接测量量的最佳值,直接测量量的最佳值为,间接测量量的最佳值为：

23,2、间接测量量不确定度的合成,当直接测量量x、y、z彼此独立时，间接测量量N的不确定度为各直接测量量不确定度的“均方根”。

即不确定度的传递公式：

24,其中：

称为不确定度传递系数。

说明：

求“方和根”时要保证各项是独立的。

如果出现多个项，要先合并同类项，再求“方和根”。

以上两式是完全等价的。

一般以加减运算为主的函数，先用第一式求，再用第二式求。

而对以乘除运算为主的函数，则先用第二式求出，再用求。

这样计算比较简便。

25,3、间接测量结果不确定度评定的步骤,1、计算,2、计算,3、计算,26,间接测量量数据处理举例,测得某园柱体质量M，直径D，高度H值如下，计算其密度及不确定度。

27,代入数据,计算密度,28,计算不确定度对取对数ln=ln4lnMln2lnDlnH,将微分换为不确定度，并进行方和根合成,29,相对不确定度,30,合成不确定度,测量结果,31,物理实验课程的基本要求,32,1.实验课前预习

（1）预习讲义中与本实验相关的全部内容。

（2）写出预习报告（实验题目、目的、原理、主要计算公式、原理简图）,准备原始实验数据记录表格。

上课时指导老师检查记分。

物理实验基本程序和要求,33,（3）仪器安装调试后经教师检查无误后方可进行实验操作。

（4）注意观察实验现象，认真记录测量数据，将数据填入原始实验数据记录表格,数据须经指导老师检查及签字。

（评定成绩依据）（5）实验后请将使用的仪器整理好，归回原处。

经教师允许后方可离开实验室。

2.课堂实验操作

（1）上课需带实验讲义、笔、尺等。

（2）必须在了解仪器的工作原理、使用方法、注意事项的基础上，方可进行实验。

34,3.课后按要求完成实验报告,（原始数据整理到实验报告上，进行数据处理并回答问题），在下次上课前将实验报告交来。

35,实验报告规格,1）实验题目、实验目的；2）实验原理，主要公式和必要光路、电路或示意图；3）实验步骤，要求简明扼要；4）原始数据记录，包括主要仪器名称、规格、编号；5）数据处理、作图、误差分析。

要保留计算过程，以便检查；6）结论。

要写清楚，不要淹没在处理数据的过程中；7）讨论、分析和心得体会。

36,物理实验课教学过程,