指数函数与对数函数复习课.ppt

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,高一数学备课组,指数函数与对数函数复习课,熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和性质；能运用指数函数、对数函数的图象与性质解答简单的问题。

体会数形结合思想的运用。

目标要求,指数函数与对数函数,定义域为值域为,过定点,减函数,增函数,定义域为值域为,过定点,减函数,增函数,图象,指数函数、对数函数的图象和性质,基础再现,性质,作图,根据图像完成下列各题：

1、

（1）函数,小结：

识图,题型一：

有关指数函数与对数函数的图象问题,1.已知四个对数函数图象如右图,则它们的底数大小关系为（）,A.,B.,C.,D.,B,A,解答,例题精析,题型一：

有关指数函数与对数函数的图象问题,A,3已知a0且a1，函数yax与yloga（x）的图象只能是（）,B,

（2）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D.log0.760.7660.7,题型二：

指数函数与对数函数性质的应用,用图,解题回顾:

（2）三个数60.7，0.76，log0.76的大小顺序是（）A.0.76log0.7660.7B.0.7660.7log0.76C.log0.7660.70.76D.log0.760.7660.7,D,1.当比较的指数式、对数式同底时，可直接利用指数、对数函数的单调性；,2.当比较的指数式、对数式不同底时，此时往往需要借助于第三个量（如0,1等）。

log0.7600.76160.7,题型二：

指数函数与对数函数性质的应用,用图,（c）,题型二：

指数函数与对数函数性质的应用,能力提升,若0b1D.ba1,若0b1D.ba1,C,思路一:

可以用换底公式化同底,所以原不等式可化为,分析：

注意到loga2和logb2有共同的真数,所以答案选C,变：

若0b1D.ba1,C,数形结合,能力提升,思路二:

解题回顾,分类讨论,2.,1.,3.当指数、对数函数的底数与1的大小关系不明确时，常要对底数进行分类讨论,课堂小结,熟练掌握指数函数、对数函数的定义、图象和与性质。

运用指数函数、对数函数的单调性解答简单的数学问题：

比较指数式、对数式大小。

体会分类讨论与数形结合思想的运用.,我国著名数学家华罗庚说过：

数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休”,谢谢指导！

谢谢指导！

谢谢指导！

谢谢指导！

1要牢记对数函数定义域的限制2有关对数型数值的大小比较问题：

同底时（如log35与log34）用单调性也可以借助中间量进行比较或作差、作商进行比较,我国著名数学家华罗庚说过：

“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔离分家事万休”数形结合的基本思想，就是在研究问题的过程中，注意把数和形结合起来考察，斟酌问题的具体情形，把图形性质的问题转化为数量关系的问题转化为图形性质的问题，使复杂问题简单化，抽象问题具体化，化难为易，获得简便易行的成功方案,我国著名数学家华罗庚所说：

“数缺形时少直观，形少数时难入微。

”所谓数形结合，是一种重要的数学思想方法。

它既具有数学学科的鲜明特点，又是数学研究的常用方法。

其实质是将抽象的数学语言与直观的图象结合起来，在“数”“形”之间互相转化，使数量关系和空间形式巧妙、和谐地结合起来，并充分利用这种“结合”寻找解题思路，从而巧妙地解决貌将数形结合的思想深入到日常教学中，要注意的是，思维主要靠启迪，而不是主要靠传授，越传授的一清二楚，学生就不需要思维，教是为学服务的，教是一种手段，教的方式必须符合学的规律，所以要讲究教学方法的启发性。

其次教师“教”的重要作用在于激发学生探索新知的积极性和主动性，使学生在掌握数学知识的同时学会如何学习数学，实现“有效的学”的目标，充分发挥学生的主体作用，培养学生的主体能力。

使学生运用多种思维策略对问题进行深入的思考，启发学生的思维向开阔性、新颖性、多端性发展。

数形结合是数学解题中常用的思想方法，数形结合的思想可以使某些抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质；另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷。

二、数和形怎么结合所谓数形结合，就是根据数与形之间的对应关系，通过数与形的相互转化来解决数学问题的思想，实现数形结合，常与以下内容有关：

（1）实数与数轴上的点的对应关系；

（2）函数与图象的对应关系；（3）曲线与方程的对应关系；（4）以几何元素和几何条件为背景建立起来的概念，如向量、三角函数等；（5）所给的等式或代数式的结构含有明显的几何意义。

三、数形结合的基础与常用工具坐标系是数形结合的基础，高中数学解题时最常用的就是平面直角坐标系。

数形结合问题常与向量、三角函数、以及曲线的方程有关。

向量，我们已经反复强调，向量既是代数的，又是几何的，既叫做向量代数，又称之为向量几何，这些名字只是我们强调向量的不同方面，因此向量也是连接数与形的另一座天然桥梁。

我们已经知道函数，向量，解析几何的思想渗透到高中数学的方方面面，因此，形成数形结合的思想，或数形结合的基本能力应该成为高中数学教学的基点。

我们希望老师在教学中，帮助学生逐步把数形结合作为思考数学问题的一种思维习惯。

例2方程2xx22x1的解的个数为_解析原方程即2xx22x1，在同一坐标系中画出y2x，yx22x1的图象，由图象可知有3个交点.,例30.32，log20.3,20.3这三数之间的大小顺序是（）A0.3220.3log20.3B0.32log20.320.3Clog20.30.3220.3Dlog20.320.30.32分析可分别画出y2x，ylog2x与yx2的图象用图象来解决，也可以由幂、指、对函数值的分布规律解决,3指数函数与对数函数性质对照表,