六下数学 圆柱与圆锥 易错题专项训练50题 带答案.docx

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六年级下学期圆柱与圆锥易错题专项训练50题

1、圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长等于圆柱的（底面周长 ），长方形的宽等于圆柱的（高 ）

2、一个圆柱的底面半径扩大2倍，高不变，它的底面积扩大（4）倍，侧面积扩大

（2）倍，体积扩大（4）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高也扩大2倍，它的底面积扩大（4）倍，侧面积扩大（4）倍，体积扩大

（8）倍；一个圆柱的底面半径扩大2倍，高扩大3倍，它的底面积扩大（4）倍，侧面积扩大（6）倍，体积扩大（12）倍。

3、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是（157.7536立方厘米）

4、等底等高的圆柱和圆锥的体积的和是96立方分米，这个圆柱的体积是

（72）立方分米，这个圆锥的体积是（24）立方分米。

5、把一个圆锥体浸没在底面积是30平方厘米的圆柱形盛有水的容器里，水面升高4厘米，这个圆锥体的体积是（ 120 ）立方厘米。

6、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水的高度是（12 ）厘米。

7、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（27 ）分米。

8、一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。

圆锥的高是6分米，圆柱的高是

（2）分米。

9、一个圆锥的体积是126立方厘米，底面积是42平方厘米，高是（9）厘米。

10将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是

（ 25 ）平方分米。

11、一段圆钢长4米，底面半径是5厘米，把他平均分成3段后，表面积增加了

（117.75 ）平方厘米。

12、一个圆柱的底面面积是25平方厘米，高是10分米，它的体积是（2500）立方厘米。

13、有一块正方体木料，棱长是6分米，把它削成为一个最大的圆柱体，这个圆柱体的体积是（169.56）立方分米。

14、一个圆柱体，把它削成一个与圆柱等底等高的圆锥体，圆锥体的体积是削去部分的（1/2）。

15、把一个底面直径是20cm的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距离杯口3cm，若将一个圆锥形铅垂完全浸入杯中，水会溢出20ml，那么铅垂的体积是（962）立方厘米。

16、单位换算

7.45平方米=（745）平方分米108 平方分米=（1.08）平方米

4.06升=（4）升（60）毫升5 立方米20立方分米=（5.02）立方米

2.543立方米=（2543）立方分米=（2543）升

850000毫升=（850）升=（850）立方分米

1500立方厘米=（1500）毫升=（1.5）升

17、一个棱长是3分米的正方形容器装满水后，倒入一个底面积是3平方分米的圆锥形容器里正好装满，这个圆锥的高是（27 ）分米。

18、把一个底面直径和高都是2分米的圆柱体切开拼成一个近似的（长方体），这个长方体底面的长约是（3.14分米），宽约（1分米），高是（2分米），底面面积约是（3.14平方分米），体积约是（6.28立方分米）。

19、一个圆锥的体积、底面积与另一个圆柱的体积、底面积相等。

已知这个圆锥的高是6厘米，那么另一个圆柱的高是

（2）厘米。

20、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:

5，底面积的比是2:

3，如果圆锥的高是

36厘米，圆柱的高是（ 10 ）厘米

21、圆锥的侧面展开图是一个（扇形），圆锥有

（1）条高。

22、把一个圆柱沿着底面半径切开，等分后再拼成一个近似的长方体，这个长方体的长是12.56厘米，高是10厘米，这个圆柱体的体积是（502.4）立方厘米。

23、一个圆柱形容器与一个圆锥形容器的底面积都是15cm2，用圆锥形容器盛水倒入圆柱形容器中，4次正好装满。

已知圆锥形容器高9cm，圆柱形容器的高是

（12 ）厘米。

24、判断

（1）长方体中最多有4个面可能是正方形（× ）

（2）一个圆柱，如果底面直径和高相等，则圆柱的侧面展开是正方形（×）

（3）如果一个物体上、下底面是面积相等的两个圆，那么这个物体一定是圆柱

（ ×）。

（4）如果两个圆柱的侧面积相等，那么他们的底面周长也相等。

（× ）

（5）把一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的侧面积也扩大2倍。

（√）

25、判断

（1）把一个圆柱的底面直径扩大2倍，高不变，那么它的表面积也扩大2倍。

（×）

（2）圆柱的侧面展开图有可能是平行四边形。

（ √）

（3）、圆锥的体积是圆柱的体积的1/3（× ）

（4）、圆锥的体积比与他等底等高的圆柱的体积小2/3。

（√）

（5）、等底等高的圆柱比圆锥体积大24立方厘米，这个圆柱的体积是36立方厘米。

（√ ）

（6）、一个圆锥的底面周长和高分别扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的

4倍。

（ × ）

（7）正方体和圆柱的体积和高都相等，则他们的底面积也相等。

（√ ）

（8）求长方体，正方体，和圆柱的体积都可以用底面积乘以高来计算。

（√ ）

26、选择题

（1）把一个圆柱形钢切削成一个最大的圆锥形钢，切削掉部分重8千克，这段圆钢原来重（C ）千克

A24B16C12D8

（2）一个圆柱的体积比一个与它等底等高的圆锥的体积大（C）倍。

A2/3B1C2D3

（3）一根圆柱形水管，内直径是20厘米，水在管内的流速是每秒40厘米，每秒流过的水的体积是（C）立方厘米。

A62.8B2512C12560D628

（4）求一个水桶能够装多少升水，是求水桶的（D）

A侧面积B表面积C体积D 容积

（5）把两张长都是5分米，宽是4分米的长方形纸卷成两个不同的圆柱，甲的

底面周长是4分米，高是5分米，乙的底面周长是5分米，高是4分米，那么（C）

A甲的体积大B乙的体积大C体积一样大D 无法比较

27、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？

侧面积：

31.4×31.4=985.96（平方厘米）底面半径：

31.4÷2÷3.14=5（厘米）

底面积：

3.14×5×5=78.5（平方厘米）

表面积：

985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）

28、一个圆柱粮囤，如果他的高增加2米，表面积就增加62.8平方米，这个粮囤占地多少平方米？

底面周长：

62.8÷2=31.4（米）底面半径：

31.4÷3.14÷2=5（米）

底面积：

3.14×5×5=78.5（平方米）

29、一个内直径为8厘米的瓶子里，水的高度为7厘米，把瓶盖拧紧倒置放平，

无水部分是圆柱形，高度是18厘米，这个瓶子的容积是多少？

把瓶子等效为一个完整的圆柱，圆柱的高为：

18+7=25（厘米）体积：

3.14×4×4×25=1256（立方厘米）

30、在一个底面直径是20cm的圆柱形玻璃杯中放着一个底面直径为6cm，高20cm的圆锥形铁锤，铅锤没入水中，当铅锤从水中取出后，杯中的水将下降多少？

水下降的体积=圆锥形铁锤的体积玻璃杯底面半径：

20÷2=10（厘米）铁锤底面半径：

6÷2=3（厘米）

铁锤的体积：

1/3×3.14×3×3×20=188.4（立方厘米）玻璃杯底面积：

3.14×10×10=314（平方厘米）

水下降：

188.4÷314=0.6（厘米）

31、一个底面直径是12cm的圆锥形木块，把它分成形状大小完全相同的两个木块后，表面积比原来增加了120cm2，这个圆锥形木块的体积是多少？

增加的面积是两个三角形

一个三角形的面积：

120÷2=60（平方厘米）

高：

60×2÷12=10（厘米）半径：

12÷2=6（厘米）体积：

：

1/3×3.14×6×6×10=376.8（立方厘米）

32、一个圆锥形沙堆，底面周长是18.84米，高2.8米。

用这堆沙在10米宽的

公路上铺4厘米厚的路面，能够铺多少米？

体积不变

圆锥的底面半径：

18.84÷3.14÷2=3（米）

圆锥的体积：

3.14×3×3×2.8÷3=26.376（立方米）路面的厚度：

26.376÷10÷（4÷100）=65.94（米）

33、在一个高为6分米的圆柱形水桶里装了半桶水，把里面的水倒出12升后，剩下的水恰好占水桶容积的30%，这个水桶的底面积是多少平方分米？

体积：

12÷（50%-30%）=60（升）=60立方分米底面积：

60÷6=10（平方分米）

34、把一个横截面积为正方形的长方体，削成一个最大的圆锥，已知圆锥的底面周长是6.28厘米，高为5厘米，长方体的体积是多少立方厘米？

直径：

6.28÷3.14=2（厘米）

长方体的体积：

2×2×5=20（立方厘米）

35、把一个圆柱的侧面沿着高展开，得到一个边长是31.4厘米的正方形，求这个圆柱的表面积？

侧面积：

31.4×31.4=985.96（平方厘米）底面半径：

31.4÷2÷3.14=5（厘米）

底面积：

3.14×5×5=78.5（平方厘米）

表面积：

985.96+78.5×2=1142.96（平方厘米）

36、一根2米长的圆柱形木料,横截面的半径是10厘米,沿横截面的直径垂直锯开,分成相等的两块,每块的体积和表面积各是多少?

2米=200厘米

总体积：

3.14×10×10×200=62800（立方厘米）

总表面积：

3.14×10×10×2+3.14×10×2×200=13188（平方厘米）

每块的体积：

62800÷2=31400（立方厘米）

每块的表面积：

13188÷2+10×2×200=10594（平方厘米）

37、一个圆柱的底面半径为2厘米，侧面展开后正好是一个正方形，这个圆柱的体积是多少立方分米？

底面周长=高=3.14×2×2=12.56（厘米）底面积：

3.14×2×2=12.56（平方厘米）

体积：

12.56×12.56=157.7536（立方厘米）

38、一种电热水炉的水龙头的内直径是1厘米，打开水龙头后水的流速是25厘米/秒。

一个容积为1.2升的保温瓶，40秒能装满水吗？

半径：

1÷2=0.5（厘米）

1秒的体积：

3.14×0.5×0.5×25=19.625（立方厘米）

40秒的体积：

19.625×40=785（立方厘米）=785毫升

1.2升=1200毫升＞785毫升，所以不能够装满

39、把一个高是50厘米的圆柱形木料，沿着底面直径把它切成两个相等的半圆

柱，每个切面的面积是200平方厘米，那么原来圆柱体的侧面积是多少平方厘米？

直径×高=200

侧面积=πdh=200×3.14=628（平方厘米）

40、横截面直径为2厘米的一根钢筋，截成两端后，表面积的和为75.36平方厘米，原来这根钢筋的体积是多少平方厘米？

底面积：

3.14×（2÷2）×（2÷2）=3.14（平方厘米）侧面积：

75.36-4×3.14=62.8（平方厘米）

高：

62.8÷（3.14×2）=10（厘米）体积：

3.14×10=31.4（立方厘米）

41、把一个高3分米的圆柱体底面平均分成若干个小扇形，然后把圆柱体切开，

拼成一个与它等底等高的近似长方体，表面积比原来增加了120平方厘米，求圆柱体的体积。

2rh=1203分米=30厘米r=120 ÷2÷30=2（厘米）底面积：

3.14×2×2=12.56（平方厘米）

体积：

12.56×30=376.8（立方厘米）

42、自来水管的内半径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。

一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上，请你算一算，大约浪费了多少升水?

每秒浪费的水：

3.14×2×2×20=251.2（立方厘米）

251.2×5×60=75360（立方厘米）=75.36（立方分米）=75.36升

43、一个圆柱和一个圆锥的体积之和是130立方厘米，圆锥的高是圆柱的高的2倍，圆锥的底面积是圆柱的底面积的2/3，求圆柱和圆锥的体积各是多少平方厘米？

h锥：

h柱=2:

1S锥：

S柱=2:

3

V锥：

V柱=（2×2÷3）:

（1×3）=4:

91份：

130÷（4+9）=10（立方厘米）圆柱的体积：

10×9=90（立方厘米）

圆锥的体积：

10×4=40（立方厘米）

44、在一个棱长是10cm的正方体中间挖一个上下相通的圆柱形的孔，孔的直径是6cm，求正方体挖空后的表面积？

挖空后的表面积=正方体表面积-圆柱的2个底面积+圆柱的侧面积正方体的表面积：

10×10×6=600（平方厘米）

圆柱的两个底面积：

3.14×（6÷2）×（6÷2）×2=56.52（平方厘米）圆柱的侧面积：

3.14×6×10=188.4（平方厘米）

挖空后的表面积：

600-56.52+188.4=731.88（平方厘米）

45、一个圆锥和一个圆柱体积的比是4:

5，底面积的比是2:

3，如果圆锥的高是

36厘米，圆柱的高是多少厘米？

V锥：

V柱=4:

5

S锥：

S柱=2:

3

h锥：

h柱=（4×3÷2）:

（5÷3）=18:

5圆柱的高：

36÷18×5=10（厘米）

46、在仓库的一角有一堆玉米，呈四分之一圆锥形，已知底面弧长是3.14m，圆锥的高是1.5m，如果每立方米的玉米重785千克，那么这堆玉米共重多少千克？

底面周长：

3.14×4=12.56（米）

底面半径：

12.56÷3.14÷2=2（米）

底面积：

3.14×2×2=12.56（平方厘米）体积：

12.56×1.5÷3÷4=1.57（立方米）重量：

1.57×785=1232.45（千克）

47、一个长方体的玻璃缸长8dm、宽6dm、高4dm，缸中水深2.8dm。

如果放入一块棱长为4dm的正方体铁块，缸里的水溢出多少升？

玻璃缸中空余的体积：

8×6×（4-2.8）=57.6（立方分米）

铁块的体积：

4×4×4=64（立方分米）溢出的体积：

64-57.6=6.4（立方分米）

48、有大、中、小三个正方体水池，它们的内边长分别为4米、3米、2米，把两堆碎石分别沉在中、小池的水中，两个水池的水面分别升高了8厘米、6厘米。

如果将这两块碎石都沉在大水池中，那么大水池水面将升高多少厘米？

4米=400厘米 3米=300厘米 2米=200厘米

两堆碎石的总体积：

200×200×6+300×300×8=960000（立方厘米）大水池水面升高：

960000÷（400×400）=6（厘米）

49、一个长方体水箱，从里面量底面长25cm、宽20cm、深30cm，水箱里已盛有深为6cm

的水，现在水箱里放入一个棱长为10厘米的立方体铁块，问水箱里的水面将上升多少厘米？

上升高度：

10×10×10÷（25×20）=2（厘米）2+6=8<10，说明不完全浸没，抓住水的体积不变

水的体积：

25×20×6=3000（立方厘米）底面积：

25×20-10×10=400（平方厘米）水面高度：

3000÷400=7.5（厘米）

水面上升：

7.5-6=1.5（厘米）

50、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三种铁球。

第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：

第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的2.5倍，问：

大球的体积是小球的多少倍？

设小球的体积为1，则中球的体积是3+1=4，小球+大球=4+2.5=6.5

大球：

6.5-1=5.5

5.5÷1=5.5

说明大球的体积是小球的5.5倍