冀教版七年级上册《余角和补角》.ppt

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2.7角的和与差-余角和补角,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？

活动一,如图AOD=90,1+2=90,活动二：

两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。

练一练：

1、如图1+2=90，1与2互为；1的余角是；1是的余角。

如果1+2=90，那么1与2互为余角,余角,2,2,1.观察下面两个图形，回答以下问题？

（1）射线OM把平角AOB，分别分成了几个角？

（2）1和2具有什么样的数量关系？

两个角的和等于180（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。

如果1与2互为补角,那么12180,1,如果1+2=180，那么1与2互为补角,问题3：

互为余角、互为补角的两个角是否一定有公共顶点？

问题1：

以上定义中的“互为”是什么意思？

问题2：

若，那么1、2、3互为补角吗？

练习：

如图，O是直线AB上一点，OC是AOB的平分线AOD的补角是_AOD的余角是_DOB的补角是_,COD,DOB,AOD,若1+2=180,（已知）则.（）若1和2互补,（已知）则.（）若3+4=90,（已知）则.（）若3和4互余,（已知）则.（）,3,1,2,1和2互补,互补定义,1+2=180,互补定义,3和4互余,互余定义,3+4=90,互余定义,活动三：

找朋友:

图中给出的各角中,哪些互为余角?

哪些互为补角?

A,B,C,D,E,F,G,H,

（1）动手画一画：

已知（如图），请利用三角尺画的的余角,

（2）图中的余角1，2的大小有什么关系？

为什么？

（3）这一结论用文字怎么叙述？

同角的余角相等,（等）,又因为=,

（1）动手画一画：

已知（如图），请利用三角板画的的余角,同角的补角相等,（等）,

（2）动手画一画已知（如图），请利用三角板画的的补角,图中的补角1，2的大小有什么关系？

为什么？

比一比:

看谁快,互余的角：

C,3与4,互补的角：

AOC=BOC=DOE=900,相等的角：

1与2，,1与4，,4与AOE,1与DOB，,2与3，,2=4,1=3,3与DOB，,2与AOE，,AOC与BOC，,AOC与DOE，,BOC与DOE,1.如图A、O、B在同一直线上,AOC=DOE=度找出图中,海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？

海塘大坝要修复加固，施工前要求先测出大坝的倾斜角（即图中的1），坝底是石块堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量,聪明的你有什么简单的方法？

点滴收获,本节课你学到了哪些知识？

通过这节课的学习后,你有什么感受?

活动四：

1+2=90,1+2=180,同角或等角的余角相等。

同角或等角的补角相等。

注意:

互余、互补是指两个角的数量关系，与位置无关,理一理.今天学习的知识,填表,2737,11737,85,175,58,148,45,135,83,从上面这张表格中,你还能得到什么信息?

注意：

1、只有锐角有余角；2、一个角的余角与它的补角相差90.,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。

解：

设这个角是x，则它的补角是（180-x）,余角是（90-x）。

根据题意得:

（180-x）=4（90-x）解得：

x=60答：

这个角的度数是60。

你能想出方法吗？

解：

设这个角的度数为x度，,由题意得：

请你试一试,1、已知：

一个锐角的补角加上20后等于这角的3倍。

求：

这个角的度数,答：

这个角为50。

设这个角的度数为x度,请你试一试,2、已知：

一个锐角的补角加上20后等于这个角余角的3倍。

求：

这个角的度数,解：

解得：

x=40答：

这个角的度数是40。

谢谢同仁们的光临指导!

BYE-BYE!

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