《立方根》优质教案.doc

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6.2立方根教案

课题

6.2立方根

课型

课时

执教者

课标要求

了解立方根的概念，会用根号表示数的立方根。

了解乘方与开方互为逆运算，会用立方运算求百以内整数（对应的负整数）的立方根，会用计算器求立方根。

教学目标

1.了解立方根的概念，学会用根号表示一个数的立方根.

2.了解开立方与立方互为逆运算，会用立方运算求某些数的立方根.

3.让学生体会一个数的立方根的惟一性，会分清一个数的立方根与平方根的区别.

教学重点

立方根的概念和求法

教学难点

立方根与平方根的区别.

教学过程

师生双边活动

二次备课

一．【自主学习】:

问题：

要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱，这种包装箱的边长应该是多少？

设这种包装箱的边长为xm,则=27这就是求一个数，使它的立方等于27.

因为=27，所以x=3.即这种包装箱的边长应为3m.

二．【合作探究】：

1.归纳：

如果一个数的立方等于，这个数叫做的立方根（也叫做三次方根），即如果，那么叫做的立方根

2．探究1：

根据立方根的意义填空，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？

因为，所以8的立方根是（）

因为，所以0.064的立方根是（）

因为，所以8的立方根是（）

因为，所以-8的立方根是（）

因为，所以的立方根是（）

一个正数有一个正的立方根

0有一个立方根，是它本身

一个负数有一个负的立方根

任何数都有唯一的立方根

归纳：

一个数的立方根，记作，读作：

“三次根号”，其中叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示平方。

例如：

表示27的立方根，；表示的立方根，.

3．探究2：

因为

所以=；

因为，

所以=。

三．【巩固运用】：

例.求下列各式的值：

（1）

（2）（3）=

你会用计算器计算（精确到0.001）:

你发现了什么规律?

利用以上规律探究下列问题:

已知4.6417…,求的近似值（精确到0.001）

四．【反思总结】：

1、这节课我最大的收获是：

2、我还需解决的问题有：

五．【达标测试】：

同步学习：

达标测试

复习小学所学知识

先给学生充分的时间思考、讨论、交流，然后找小组代表上台展示.

学生尝试独立解答，然后小组交流，最后教师点评.

学生独立完成

学生归纳总结，教师补充.

学生阅读

让学生观察归纳，得出结论.

探究规律

让学生板演，纠错.

类比平方根进行研究.

学生独立完成在同步学习中.教师关注学生的完成情况并适时指导.

作业设置

必做题：

课本52页第3、4、5题

选做题：

课本52页第7、9、10题.

板书设计

课后反思

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