月日祝燕青公开课绝对值不等式的解法.ppt
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绝对值不等式的解法
（一）绝对值不等式的解法
（一）2423开课教师：
祝燕青开课教师：
祝燕青24231-利用绝对值的几何定义解单绝对值不等式开课班级：
高二6班一、创设情境一、创设情境24232绝对值的几何定义0x|x|24233二、知识回顾二、知识回顾.数的绝对值点到原点的距离叫做该数轴上一个数所对应的24234三、新课讲授三、新课讲授3|x3|x3|x表示表示表示方程的解为不等式的解集为不等式的解集为.3的点于数轴上到原点的距离等x=3或或x=-3x|-3x3x|x3.3的点的集合于数轴上到原点的距离小.3的点的集合于数轴上到原点的距离大0-aa0-aa24235一般地，设0-aaa0有ax|表示x=a或或x=-a.的点于数轴上到原点的距离等a方程的解为ax|表示不等式的解集为x|-axa.的点的集合于数轴上到原点的距离小aax|表示不等式的解集为x|xa.的点的集合于数轴上到原点的距离大a24236一般地，设有0aaxaax|axaxax或|归纳总结归纳总结24237解下列不等式并说出其解集的几何解释（口答）,5|）1（x,0|）3（x,0|）5（x,0|）6（x,0|）4（x,7|）2（x24238思考思考3：
axx|1不等式思考思考1：
实数：
实数a,b在数轴上对应点的距离怎么求？
在数轴上对应点的距离怎么求？
，设0a思考思考2：
3|1|x的几何意义是什么？
怎样求它的解集？
的几何意义是什么？
怎样求它的解集？
的几何意义是什么？
怎样求它的解集？
的几何意义是什么？
怎样求它的解集？
24239我们有对于绝对值不等式设,|,|,011axxaxxaaxaax|axaxax或|axx|1axxa1axxax11axx|1axxaxx11或axxaxx11或归纳总结归纳总结1.方程|x-x1|=a的解为3.不等式|x-x1|a的解集为x1x1-ax1+ax1x1-ax1+a242310一般地，设x|x1-axx1+ax|xx1+ax1x1-ax1+a2.不等式|x-x1|0有242311例例1解下列不等式并尝试说出其解集的几何解释2|3|）1（x2|3|）3（x512322|3|xxx解：
.15|,xxx或原不等式的解集为所以解：
.51|,xx原不等式的解集为所以2|3|）2（x.51|,xxx或原不等式的解集为所以5123232|3|2|3|xxxxxx或或解：
1523232|3|xxxxx或或242312课堂练习：
课堂练习：
解下列不等式并说出其解集的几何解释,1|1|）1（x.3|2|）3（x,2|1|）2（x242313例例2解不等式2|13|x得解：
由2|13|x2132x131|xx为因此，原不等式的解集解得131x你能给出上述绝对值不等式的解的几何解释吗？
你能给出上述绝对值不等式的解的几何解释吗？
242314,32|31|32|13|xx，得两边除以从几何上看，如果将.3231的点的集合的点的距离不大于标为它的解集是数轴上到坐242315归纳总结归纳总结一般地，设有0ccbaxccbax|cxcbaxcbax或|242316课堂练习：
课堂练习：
解下列不等式：
7|13|）1（x.4|31|）2（x242317例例3解不等式7|13|4x得解：
由7|13|4x7|13|4|13|xx3835,12|xxx或为因此，原不等式的解集解得从而，7137413,413xxx或38235,1xxx或242318课堂练习：
课堂练习：
解不等式解不等式3|32|1x242319四、课堂小结四、课堂小结一般地，设有0aaxaax|axaxax或|axx|1axxa1axxax11axx|1axxaxx11或axxaxx11或一般地，设有0ccbaxccbax|cxcbaxcbax或|242320五、作业布置五、作业布置教材第教材第20页第页第6，7题题242321绝对值的代数定义是什么？
我们如何用绝对值的代数定义是什么？
我们如何用它解含绝对值的不等式？
它解含绝对值的不等式？
六、课后思考六、课后思考思考思考1：
思考思考2：
5|2|1|xx不等式不等式表示什么意思？
表示什么意思？
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