正电子湮没技术.ppt

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正电子湮没技术正电子湮没技术原理、实验方法及应用原理、实验方法及应用概述概述正电子湮没技术（PositronAnnihilationTechnique，简称PAT）是一门六十年代迅速发展起来的新学科。

通过测量正电子与材料中电子湮没时所发射出的射线的角度、能量以及正电子与电子湮没前的寿命，来研究材料的电子结构和缺陷结构。

制样方法简便，适应的材料广泛，通过射线带出信息有利于现场测量特点，在固体物理、材料科学及物理冶金和化学等领域得到了越来越广泛的应用。

正电子发展历史1939年狄拉克从理论上预言正电子的存在1932年安德森，1933年Blackett和OcchianLine从实验上观测到正电子的存在1934年MoHorovicic提出可能存在e+-e-的束缚态1937年LSimon和KZuber发现e+-e-对的产生1945年A.Eruark命名正电子素Positronium（Ps）1945年A.Ore提出在气体中形成正电子素的Ore模型1951年M.Deutsch首先从实验上证实Ps的存在1953年R.E.Bell和R.L.Graham测出在固体中正电子湮没的复杂谱1956年R.A.Ferrell提出在固体和液体中形成Ps的改进后的Ore模型；广泛研究了正电子在固体中的湮没1974年O.E.Mogensen提出形成Ps的激励团模型（SpurModel）1974年S.L.Varghese和E.S.Ensberq，V.W.He和I.Lindqre从n=1用光激发而形成n=2的Ps1975年K.F.Canter，A.P.MiLLs和S.Berko观测了Ps拉曼-辐射和n=2的精细结构。

正电子与电子湮没：

2湮没正电子与电子碰撞时会发生湮没现象，这时质量转变成能量。

大多数情况下，正电子电子对（简称为湮没对）湮没后变成两个光子。

若湮没时湮没对静止，则根据能量守恒与动量守恒可知，两个光子将沿180相反方向射出，每个光子的能量为：

式中m0电子静止质量，c为光速，EB是正电子电子之间的束缚能，一般只有eV数量级，与m0c2这一项相比很小，通常略去不计。

计算得E0约等于511keVB20021EcmE正电子素在气体、液体和某些固体介质中，正电子能够束缚一个电子而形成一种短寿命的原子即正电子素（Positronium，简写为Ps）。

可以认为Ps是一种最轻的原子，因为其原子量只有氢原子的1/920。

Ps的结构类似于氢，其原子半径约为氢的两倍，而结合能只有氢原子的二分之一。

正电子与电子湮没：

3湮没根据正电子与电子的自旋是互相平行还是反平行，Ps形成两种态，即三重态正正电子素（o-Ps）和单态仲正电子素（p-Ps），这两种正电子素具有不同的宇称。

由于湮没过程属电磁相互作用应满足宇称守恒，p-Ps可以发生2湮没，而o-Ps只能发生3湮没，即放出3个光子。

量子电动力学证明，p-Ps寿命较短，只有125ps，但o-Ps寿命较长，在真空中为142ns。

对于入射的非极化正电子，自旋呈对称分布，因此形成p-Ps与o-Ps的数目比为1：

3。

3湮没转换为2湮没在介质中，o-Ps原子中的正电子可以拾起（pich-off）环境中的电子以更快的速率湮没，即拾起湮没或碰撞湮没（pich-offannihilation）。

这导致材料中o-Ps的寿命大大小于140ns的本征寿命而通常只有1-10ns，所以可以利用拾起湮没追踪化学反应过程。

在固体中，只有在原子或分子间较宽阔的材料如聚合物中，或在某些金属的表面才有可能形成Ps。

正电子的寿命自由正电子在其运动速度v远小于光速c时，单位时间发生2湮没的几率为：

式中r0是经典电子半径，c为光速，ne是正电子所在处的电子密度。

通常把简称为湮没率，将其倒数定义为正电子的寿命，即：

正电子寿命反比于ne，就是说正电子所“看见”的电子密度越低，则其寿命越长。

ecnr201湮没对的动量守恒正电子和电子的湮没特性不仅与介质中电子浓度有关，还和电子动量分布有关。

湮没对的动能一般为几个eV。

在它们的质心坐标系中，光子的能量精确地为0.511MeV，并且两个光子严格地向相反方向运动。

在实验室坐标系中，由于湮没对的动量不为零，两个光子运动的方向会偏离共直线，如图1所示。

湮没过程中动量守恒矢量图cmPT0/因为热化后的正电子动量几乎为零，所以测量的角关联曲线描述了物质中被湮没的电子的动量分布。

多普勒能移湮没对的运动还会引起在实验室坐标系中测得的湮没光子能量的多普勒移动。

频移为：

其中vL是湮没对质心的纵向速度，等于PL/2m0，由于光子能量正比于它的频率，可以得到能量为m0c2时，其多普勒能移为：

湮没辐射的线形反映了物质中电子的动量分布。

而物质结构的变化将引起电子动量分布的变化。

所以测量正电子湮没角关联曲线和多普勒展宽谱可以研究物质微观结构的变化。

cvL2/）（LLcPEcVE正电子放射源正电子湮没实验中通常所用正电子源为放射性同位素22Na，这种+源的特点是在其发生+衰变而放出一个正电子的同时发射出另外一个光子，光子的能量为1.28MeV，因此这个光子的出现可看作正电子产生的时间零点信号。

正电子在样品中湮没后发出能量为0.511MeV光子是湮没事件的终止信号。

测量1.28MeV的光子与0.511MeV的光子之间的时间间隔，就可得到正电子寿命谱。

22Na放射源的半衰期较长，为2.6年，且使用方便，因此用于正电子寿命谱测量的放射源几乎全是22Na源。

22Na（2.6Y）545keV（90%）1276keV1.82MeV（0.05%）图2.22Na的衰变图+衰变有90的分支比，衰变能量为545keV。

另一个+衰变能量为1.82MeV，因为此分支比只占0.05%而太低，因此无实际意义。

22Na衰变放出+粒子的同时级联放出一条能量为1.28MeV的射线，因激发态寿命仅为3ps，所以可以把此射线看作是+粒子同时产生的事件。

因此1.28MeV的射线作为谱仪时间测量的起始点。

正电子湮没三种实验方法固体中正电子和多电子系统的湮没特性，可以分别通过测量两个光子之间的夹角、射线的能量间隔三种方法进行研究。

这三种方法分别称为：

1.2角关联测量，2.多普勒线形展宽谱3.正电子寿命谱。

典型的2湮没角关联测量系统图3、几何型角装置长缝关联符合电路单道分析器单道分析器计数器准直器准直器准直器准直器样品固定探头移动探头放射源xyz图4、多普勒展宽谱仪原理图门终止起始高压电源918多道源和样品探头恒比甄别器583高压电源探头恒比甄别器583时幅转换器符合电路延时延时IBMPC图5、快快符合正子湮命方框电没寿谱仪图正电子在固体物质中的注入从放射源或束流中发射出来的低能正电子进入固态材料后，在约几个ps的时间内通过与物质原子的各种非弹性散射作用（包括电子电离，等离子体激发，正电子电子碰撞，正电子声子相互作用等元激发过程）损失能量，并迅速与周围环境达到热平衡。

正电子的深度分布近似满足下面的指数关系：

为吸收系数，由入射时正电子的能量及材料密度决定。

直接由放射源入射的正电子平均注入深度为101000m，这保证了正电子湮没带出的是材料的体信息。

）exp（）,（zEzP正电子在固体物质中的扩散热化后的正电子在介质中随机扩散，平均扩散长度约为1000，最后与电子发生湮没并发射光子。

热化后的正电子处于正电子导带带底的基态，即非局域的布洛赫态，并服从玻尔兹曼分布：

）exp（）（）,（23TkETkmTEfBB正电子在固体物质中的捕获在热扩散阶段，正电子波函数可能会与晶格中的点阵缺陷交迭。

由于不具有带正电原子实的点阵空位是正电子的吸引中心，如果吸引势足够强，正电子波函数会局域到缺陷处形成局域态或称作正电子捕获态，直到与缺陷处的电子湮没为止。

价态空穴导带电子电子缺陷替代原子间隙原子杂质点缺陷自填隙原子空位错位缺陷本征点缺陷零维缺陷（点缺陷）位错处的杂质原子错位一维缺陷（线缺陷）堆垛层错孪晶界面小角晶粒间界二维缺陷（面缺陷）洞空淀沉包藏杂质三维缺陷（体缺陷）缺陷缺陷的分类空位型晶体缺陷空位型晶体缺陷空位型缺陷包括：

空位刃型位错空位团微孔洞等。

空位刃位错点阵示意图堆垛层错缺陷晶粒间界缺陷的表示符号点缺陷名称：

空位缺陷用V，杂质缺陷则用该杂质的元素符号表示，电子缺陷用e表示，空穴缺陷用h表示。

缺陷符号的右下角的符号标志着缺陷在晶体中所占的位置：

用被取代的原子的元素符号表示缺陷是处于该原子所在的点阵格位上；用字母i表示缺陷是处于晶格点阵的间隙位置。

二态捕获模型二态捕获模型认为，正电子在样品中存在两种不同的状态：

第一种是自由态，第二种是缺陷捕获态或某种其他正电子束缚态。

设在任一时刻t，处在这两种态下的正电子数目分别为nf（自由态）和nd（缺陷捕获态），正电子处于自由态和捕获态时的湮没率分别为f和d，缺陷对正电子的捕获率为，而正电子从捕获态变成自由态的逃逸率为，则下面的速率方程成立：

tnntndttdntntnndttdnfdddddffff

（1）二态捕获模型的初始条件一般假定正电子在刚热化结束时，全部N0个正电子都处于自由态00000000NdtdnnNdtdnNntddftff

（2）二态捕获模型分析解ttdtftffNNtnNNtn21210221021021102124214212221dfdfdfdf（4）（3）正电子寿命谱与二态捕获模型按两态捕获模型，实验中测得的正电子寿命谱S（t）是任一时刻单位时间湮没掉的正电子数目作为t的函数，它等于从两种状态湮没掉的正电子之和，即StnnffddttININtS212201102121221121dffdffII（5）（6）（7）寿命谱结果与二态捕获模型实验测得的正电子寿命谱可以看作是两个互相独立的表观谱成分1和2的迭加，他们在寿命谱中的相对强度分别为I1和I2。

1和2与物理图象中的正电子寿命一般不直接对应相等，而是通过式（4）互相联系。

1、2、I1和I2是实验上可测量的量，从这几个量出发，再利用（4）和（7）式，在作了一些物理上合理的假定以后，原则上可求出我们感兴趣的量如，d等。

但最简单的结果是立即可求出f，它就等于平均湮没率av，av的定义为：

21iiiavI（8）二态捕获模型的近似为了得到一些更简单的关系式，便于分析实验结果，常可采用一些合理的近似：

1.无逃逸近似（简单捕获模型）2.低缺陷浓度近似无逃逸近似当缺陷捕获势很大时，基本上可忽略正电子的逃逸效应，由式（4）和（7），令逃逸率=0，即可得常用的简单捕获模型结果。

dfdfdffddII212212121（9）低缺陷浓度近似当缺陷浓度很低时，和都很小，由式（4）和（7）可近似求得如下结果：

212212121IIfdd（10）式（9）和式（10）中都有这样的结果，即：

式子右边都是由实验可测量的量，因此可求出值。

212I捕获率与缺陷浓度C的关系通常从物理上认为，缺陷对正电子的捕获率正比于缺陷浓度C，即有：

式中为单位浓度的缺陷对正电子的捕获率，即比捕获率，它对于某一定材料中的某种缺陷在一定条件下可看作常数。

由实验数据计算得出的值的变化可反映样品中缺陷浓度的变化。

C正电子的平均寿命有时寿命谱中两个寿命成分靠得很近，以致难于用计算机程序将它们分离开来，或者有时希望用一个综合的参数来描述正电子湮没特性，这个参数就是正电子的平均寿命，在二态捕获模型下，可以写为：

2211IIfdf11dff1将第（9）式代入这个式子中就有：

实验谱的数据分析寿命谱解析中所用PositronFit程序的数学模型多普勒线形参数PositronFit程序的数学模型正电子湮没实验中很大一部分工作在于解析实测谱，其中寿命谱解析中最常用的是PositronFit程序。

该程序的基本思想是假定谱仪的分辨函数可用60Co源同时放出的两个射线在谱仪上测得的时间谱来表示，这个时间谱可以看成是一个单高斯函数。

实验所得到的正电子寿命谱是14个指数衰减曲线之和与仪器分辨函数的卷积再加上一个常数本底。

其数学模式如下：

设湮没率为j寿命成分的理想谱是下面的指数曲线：

对上式在0,区域积分，可得曲线下面积为I0j/j，表示该寿命成分的强度。

谱仪分辨函数曲线用归一化高斯函数表示：

其中高斯曲线的标准偏差与谱仪分辨率的关系为：

000）exp（）（0tttItIjjj/）（exp）1（）（22021tttP2212（ln2）FWHM将Ij（t）与P（t）求卷积得Fj（t）是湮没率为j的寿命成分对寿命谱的贡献。

该寿命成分对第i道计数的贡献Fji为设寿命谱的本底为B，含有K0个寿命成分，则第i道计数的表达式为此式是程序拟合时所用的最终表达式。

其中，fi是实测寿命谱第i道的统计计数。

/）（21erf1）41（exp21）（）（）（02000ttttIdtPItFjjjjjj1）（iittjjidttFF01KjjiiFBf多普勒线形参数实验中测得多普勒展宽谱以后，有两种数据处理方法。

其一是对所得能谱去卷积从而得到本征谱。

其二是最常用的线形参数法。

线形参数法的基本思想是用能谱的各种线形参数来表示实测谱的形状特征，根据线形参数的变化来对样品材料中与缺陷有关的各种问题进行研究。

图6、多普勒展宽谱线形参数的定义线形参数的定义dEECdEECHaa）（）（dEECdEECdEECWcbdc）（）（）（WHSWHDH参数的变化主要受峰中心区域计数的影响，主要反映了正电子与小动量电子（传导电子）湮没的情况。

W参数主要受能峰两翼计数的影响，因而主要反映正电子与高动量电子（核心电子）湮没的情况。

S、D参数综合反映了高动量电子和低动量电子湮没的情况。

正电子湮没技术的应用正电子湮没技术的应用正电子湮没技术应用已有二十多年的历史。

大量工作集中在发现和观察现象、改进实验技术、提出各种理论模型进行尝试性描述上，至今已跨入致力于物理过程定量或半定量理论与实验研究的阶段。

目前能够用PAT测量空位形成能的纯金属几乎都已测完，并开始进入了稀薄合金（低合金）中空位形成能定量测定的阶段。

对于大多数材料科学中的问题来说，目前尚缺少定量的描述，而新的可能理论模型和实验结果仍在不断地涌现。

金属及合金研究中的应用1.金属中的点缺陷2.非晶态合金3.合金相变4.氢脆及金属氢化物的研究金属中的点缺陷形变、疲劳及辐照等手段都能造成金属中产生大量的空位、空位团、位错等缺陷。

PAT能够用来追踪这些缺陷的产生及退火回复过程，这将导致对缺陷浓度、种类、运动激活能、杂质缺陷相互作用等问题的了解，从而成为金属物理及金属学研究中的重要工具。

非晶态合金人们致力于观察晶态与非晶态的差别，以及正电子湮没参数随晶化过程的变化，包括对非晶态进行中子辐照、冷轧处理等。

实验结果不一致性的主要因素。

一方面，样品组分及工艺条件中可能存在的对正电子实验有影响的细微差别，另一方面，正电子实验本身的精度有限，而有意义的信息变化量较小。

这可能是由于非晶态物质中的正电子捕获中心是一种宽而浅的势阱，于是捕获态与自由态之间湮没参数的差别没有晶态物质中那样大。

对非晶态中正电子湮没机制的研究正在积极地进行，这方面目前还没有较成熟的理论。

合金相变许多合金相变过程都能对正电子湮没参数产生明显的影响。

因此，可以用PAT来确定合金相变的温度。

因为正电子湮没的寿命和湮没光子对的动量原则上与湮没处的电子密度和电子动量有关，因此，比较相变前后湮没参数，能得到不同相下材料微观结构特征的有关信息。

用PAT研究过多种合金相变，例如有序无序转变、共析相变、马氏体相变、沉淀与时效现象等。

氢脆及金属氢化物的研究氢的滞后破坏是材料科学中的一个重要问题，而金属氢化物的研究一直受到氢作为二次能源这一目标的推动。

因此，研究氢在金属中的行为以及氢与金属化合时的价态等问题具有重要的实际意义。

正电子与氢核所带电荷相等，两者与电子的相互作用库仑势是完全一样的，因此常常可用正电子的行为来类比氢。

样品中引入氢能产生缺陷，可能主要是位错。

这种位错能引起多普勒增宽曲线变窄及长寿命成分增大。

在用PAT研究与氢有关问题时可能还会存在所谓“填充效应”，即氢能被位错等缺陷捕获，使寿命谱中相应于位错捕获态湮没的成分减小，但当样品经过适当的驱氢处理以后，充氢造成的位错增殖即可明显地从d值的增大上表现出来。

离子固体研究晶体中各种缺陷（色心）晶体中的热缺陷随晶体温度的变化发问；各种色心的存在、转换和聚集过程；掺杂对各种空位的影响；各种辐照对晶体缺陷的影响；晶体缺陷与塑性变形的关系。

用PAT研究离子固体的相变用PAT研究掺杂造成的组分缺陷半导体各种半导体材料中的空位型缺陷是可能的正电子捕获中心，因而可以用PAT研究各种情况下半导体中空位型缺陷的产生、迁移、合并、消失的过程。

PAT在半导体中的研究课题有以下几个方面1.研究辐照效应；2.研究离子注入层中的损伤；3.研究硅氢键的性质；4.研究硅的激光退火过程。

分子材料PAT在聚合物研究中的应用1.研究聚合物的玻璃态转变；2.研究聚合物的相变；3.研究晶态聚合物的结晶度；4.研究聚合物化学成份的变化；5.研究聚合物的聚合过程和聚合度；6.研究辐照对聚合物微观结构的影响；7.研究聚合物中的缺陷。

PAT在液晶相变研究中的应用其它1.研究高质量分子晶体如石英、CAF2和冰中的缺陷；2.研究玻璃态材料的晶化和相变。