牛顿第二定律的应用(经典、全面、实用).ppt

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牛顿第二定律的应用牛顿第二定律的应用一、一、从受力确定运动情况从受力确定运动情况已知物体受力情况确定运动情况，指的是已知物体受力情况确定运动情况，指的是在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的在受力情况已知的条件下，要求判断出物体的运动状态或求出物体的速度、位移等。

运动状态或求出物体的速度、位移等。

处理这类问题的基本思路是：

先分析物体处理这类问题的基本思路是：

先分析物体受力情况受力情况求合力求合力，据牛顿第二定律，据牛顿第二定律求加速度求加速度，再用运动学公式再用运动学公式求所求量求所求量（运动学量运动学量）。

物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公式式式式加速度加速度加速度加速度aa牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况解：

木箱受力如图：

将解：

木箱受力如图：

将FF正交分解，则：

正交分解，则：

练习：

一木箱质量为一木箱质量为=10Kg=10Kg，与水平地面间的动摩，与水平地面间的动摩擦因数为擦因数为=0.2=0.2，现用斜向右下方，现用斜向右下方=100N=100N的力推木箱，的力推木箱，使木箱在水平面上做匀加速运动。

使木箱在水平面上做匀加速运动。

与水平方向成与水平方向成=37=37OO角，求经过角，求经过=5=5秒时木箱的速度。

秒时木箱的速度。

FFNNmgmgFFffFFFF11FF22FF22=Fsin=FsinFF11=Fcos=FcosFFffFFNN由由得得竖直方向：

竖直方向：

水平方向：

vat代入数据可得：

代入数据可得：

vvm/sm/s例题例题22一个滑雪的人，质量一个滑雪的人，质量mm75kg75kg，以，以vv002m/s2m/s的初的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角3030，在在tt5s5s的时间内滑下的路程的时间内滑下的路程xx60m60m，求滑雪人受到的阻力，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）。

（包括摩擦和空气阻力）。

FF22FF11mgmgFF阻阻FFNNFF11=mg=mgsinsin根据牛顿第二定律根据牛顿第二定律:

FF11FF阻阻mama11112222由由xxvv00ttatat22得得aatt2222（xxvv00tt）由由得得FF阻阻FF11mama=mgmgsinsin-tt2222mm（xxvv00tt）已知运动情况求已知运动情况求受力情况受力情况FF阻阻方向沿斜面向上方向沿斜面向上滑雪的人滑雪时受力如图，将滑雪的人滑雪时受力如图，将GG分解得：

分解得：

代入数据可得：

FF阻阻67.5N67.5N解解：

11解：

解：

滑雪的人滑雪时受力如图，滑雪的人滑雪时受力如图，将将GG分解得：

分解得：

FF22FF11mgmgFF阻阻FFNNFF11=mgmgsinsinFF11FF阻阻mama11112222由由xxvv00ttatat22得得aatt2222（xxvv00tt）由由得得FF阻阻FF11mama=mgsinsintt2222mm（xxvv00tt）FF阻阻方向沿斜面向上方向沿斜面向上代入数据可得：

代入数据可得：

FF阻阻67.5N67.5N二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情已知物体运动情况确定受力情况，指的是在运动情况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体况（知道三个运动学量）已知的条件下，要求得出物体所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。

所受的力或者相关物理量（如动摩擦因数等）。

处理这类问题的基本思路是：

先分析物体的运动情处理这类问题的基本思路是：

先分析物体的运动情况，据运动学公式况，据运动学公式求加速度求加速度，再在分析物体受力情况的，再在分析物体受力情况的基础上，用牛顿第二定律列方程基础上，用牛顿第二定律列方程求所求量求所求量（力力）。

物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公式式式式加速度加速度加速度加速度aa牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板上题中如果忽略空气阻力作用，求滑雪板与雪面间动摩擦因数多大与雪面间动摩擦因数多大?

如果坡长只有如果坡长只有60m60m，下端是水平雪面，滑雪，下端是水平雪面，滑雪者在水平面上还能滑多远？

者在水平面上还能滑多远？

如果下坡后立即滑上一个如果下坡后立即滑上一个303000的斜坡的斜坡。

请问。

请问滑雪者最高能上升多高？

滑雪者最高能上升多高？

更上一层更上一层：

约约=0.1=0.1242m242m41m41m一、一、从受力确定运动情况从受力确定运动情况二、从运动情况确定受力二、从运动情况确定受力物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公式式式式加速度加速度加速度加速度aa牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况物体运物体运物体运物体运动情况动情况动情况动情况运动学运动学运动学运动学公公公公式式式式加速度加速度加速度加速度aa牛顿第牛顿第牛顿第牛顿第二定律二定律二定律二定律物体受物体受物体受物体受力情况力情况力情况力情况动力学的两类基本问题动力学的两类基本问题解题思路：

解题思路：

力的合成力的合成与分解与分解FF合合=ma=ma运动学运动学公式公式受力情况受力情况合力合力FF合合aa运动情况运动情况11、确定、确定研究对象研究对象。

22、分分析析研研究究对对象象的的受受力力情情况况，必必要要时时画画受受力力的示意图。

的示意图。

33、分分析析研研究究对对象象的的运运动动情情况况，必必要要时时画画运运动动过程简图。

过程简图。

44、利用牛顿第二定律或运动学公式、利用牛顿第二定律或运动学公式求加速度求加速度。

55、利利用用运运动动学学公公式式或或牛牛顿顿第第二二定定律律进进一一步步求求解要求的物理量。

解要求的物理量。

应用牛顿运动定律解题的一般步骤应用牛顿运动定律解题的一般步骤练练习习：

一一木木箱箱质质量量为为mm，与与水水平平地地面面间间的的动动摩摩擦擦因因数数为为，现现用用斜斜向向右右下下方方与与水水平平方方向向成成角角的的力力FF推推木木箱箱，求求经经过过t秒时木箱的加速度。

秒时木箱的加速度。

GNfVt=？

V0=0FFcosFcosFsin竖直方向竖直方向NFsin-G=0水平方向水平方向Fcos-f=ma二二者者联联系系f=N如果还要求经过如果还要求经过t秒时木箱的速度秒时木箱的速度vt=at练习练习:

图中的图中的AB、AC、AD都是光滑的轨都是光滑的轨道，道，A、B、C、D四点在同一竖直圆周上，四点在同一竖直圆周上，其中其中AD是竖直的。

一小球从是竖直的。

一小球从A点由静止开点由静止开始，分别沿始，分别沿AB、AC、AD轨道滑下轨道滑下B、C、D点所用的时间分别为点所用的时间分别为tl、t2、t3。

则。

则（）Atl=t2=t3Btlt2t3Ctlt2tlt2练习练习如图，底板光滑的小车上用两如图，底板光滑的小车上用两个量程为个量程为20N20N，完全相同的弹簧甲和乙，完全相同的弹簧甲和乙系住一个质量为系住一个质量为1Kg1Kg的物体，当小车在的物体，当小车在水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读水平路面上匀速运动时，两堂皇秤的读数均为数均为10N10N，当小车做匀加速运动时，当小车做匀加速运动时，甲的读数是甲的读数是8N8N，则小车的加速度是，则小车的加速度是，方向向，方向向。

（左、右）。

（左、右）甲甲乙乙V0物体以某一初速度物体以某一初速度v0冲上倾角冲上倾角为为的斜面，物体与斜面间的的斜面，物体与斜面间的动摩擦因数为动摩擦因数为，则物体经多，则物体经多长时间上滑至最高点？

长时间上滑至最高点？

小车的斜面光滑，倾角小车的斜面光滑，倾角为为，木块位于斜面上，木块位于斜面上，则小车应以什么样的加则小车应以什么样的加速度运动才能使木块与速度运动才能使木块与它保持相对静止？

它保持相对静止？

判断车在做什么样的运动？

m若若m、已知，则车的已知，则车的加速度多大？

加速度多大？

m小车下滑的加速度为多大时系小球的细小车下滑的加速度为多大时系小球的细线刚好与斜面垂直？

线刚好与斜面垂直？

连结体问题：

连结体：

两个两个（或两个以上或两个以上）物体相互连物体相互连结参与运动的系统。

结参与运动的系统。

隔离法：

将各个物体隔离出来隔离法：

将各个物体隔离出来，分别对各个物，分别对各个物体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体体根据牛顿定律列式，并要注意标明各物体的加速度方向，找到各物体之间的速度制约的加速度方向，找到各物体之间的速度制约关系。

关系。

整体法：

若连结体内若连结体内（即系统内即系统内）各物体的加速各物体的加速度相同，又不需要系统内各物体间的相互作度相同，又不需要系统内各物体间的相互作用力时，可取系统作为一个整体来研究用力时，可取系统作为一个整体来研究，整体法与隔离法交叉使用整体法与隔离法交叉使用：

若连接体内：

若连接体内各各物体具有相同的加速度物体具有相同的加速度时，应先把连接体时，应先把连接体当成一个整体列式。

如还要求连接体内物当成一个整体列式。

如还要求连接体内物体相互作用的内力，则把物体隔离，对单体相互作用的内力，则把物体隔离，对单个物体根据牛顿定律列式。

个物体根据牛顿定律列式。

例题例题:

光滑的水平面上有质量分别为光滑的水平面上有质量分别为mm11、mm22的两物体的两物体静静止靠在一起止靠在一起（如图如图）,）,现对现对mm11施加一个大小为施加一个大小为FF方向向方向向右的推力作用。

求此时物体右的推力作用。

求此时物体mm22受到物体受到物体mm11的作用力的作用力FF11m1m2Fm1FF1m2F1FN1解法一解法一：

分别以分别以mm11、mm22为隔离体作受力分析为隔离体作受力分析FN2m1gm2g对对mm11有有：

FFFF11=m=m11aa（11）对对mm22有有:

F11=m=m22aa（22）联立（联立（11）、（）、（22）可得）可得F1=m1m2Fm2F1FN2解法二解法二：

对对mm11、mm22视为整体作受力分析视为整体作受力分析m2g有有：

F=F=（mm11+m+m22）aa（11）对对mm22作受力分析作受力分析联立（联立（11）、（）、（22）可得）可得F1=FN（m1+m2）gF有有：

FF11=m=m22aa（22）例题例题:

求此时物体右的推力作用。

求此时物体mm22受到物体受到物体mm11的作用力的作用力FF11求求mm11对对mm22的作用力大小。

的作用力大小。

m1m2m2gF1FNFf用水平推力用水平推力FF向左推向左推mm11、mm22间的作用间的作用力与原来相力与原来相同吗？

同吗？

对对mm22受力分析受力分析：

mMF例例.质量为质量为MM的斜面放置于水平面上，其上有质量为的斜面放置于水平面上，其上有质量为mm的的小小物物块块，各各接接触触面面均均无无摩摩擦擦力力，将将水水平平力力FF加加在在MM上上，要求要求mm与与MM不发生相对滑动，力不发生相对滑动，力FF应为多大应为多大?

解解:

以以mm为对象；其受力如图：

为对象；其受力如图：

由图可得：

ABCD5.四个相同的木块并排放四个相同的木块并排放在光滑的水平地面上在光滑的水平地面上,当当用力用力F推推AA使它们共同加速使它们共同加速运动时运动时,A,A对对BB的作用力是的作用力是多少多少?

6.如图所示如图所示,在光滑的地面上在光滑的地面上,水平水平外力外力FF拉动小车和木块一起做加速拉动小车和木块一起做加速运动运动,小车质量为小车质量为M,木块质量为木块质量为m,设加速度大小为设加速度大小为a,木块和小车之间木块和小车之间的动摩擦因数为的动摩擦因数为,则在这个过程中则在这个过程中,木块受到的摩擦力大小是木块受到的摩擦力大小是:

MmaFA,mgB.maC,mF/（M+m）D,F-Ma7.如图如图:

mm11mm22,滑轮滑轮质量和摩擦不计质量和摩擦不计,则当将两物体由静则当将两物体由静止释放后止释放后,弹簧秤弹簧秤的读数是多少的读数是多少?

M1M28.在气垫导轨上用不可伸缩的细在气垫导轨上用不可伸缩的细绳，一端系在质量为绳，一端系在质量为m1的滑块上，的滑块上，另一端系在质量为另一端系在质量为m2的钩码上，的钩码上，如图所示。

设导轨与滑块之间、如图所示。

设导轨与滑块之间、细绳与滑轮之间细绳与滑轮之间无摩擦，无摩擦，求滑块的加求滑块的加速度以及细速度以及细绳的拉力。

绳的拉力。

m1m2aa传送带问题传送带问题水平传送带问题的演示与分析传送带问题的实例分析学习重点、难点、疑点、突破传送带问题总结难点与疑点：

难点与疑点：

难点：

传送带与物体运动的牵制。

关键是难点：

传送带与物体运动的牵制。

关键是受受力分析力分析和和情景分析情景分析疑点疑点:

牛顿第二定律中牛顿第二定律中aa是物体是物体对地对地加速度，运加速度，运动学公式中动学公式中SS是物体是物体对地对地的位移，这一点必须的位移，这一点必须明确。

明确。

例题分析：

例例例例1:

如如图图所所示示为为水水平平传传送送带带装装置置，绷绷紧紧的的皮皮带带始始终终保保持持以以=3m/s=3m/s（变变：

1m/s1m/s）的的速速度度移移动动，一一质质量量m=0.5kgm=0.5kg的的物物体体（视视为为质质点点）。

从从离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到一一端端AA处处。

若若物物体体与与皮皮带带间间的的动动摩摩擦擦因因素素=0.1=0.1。

ABAB两两端端间间的的距距离离为为L=2.5mL=2.5m。

试试求求：

物物体体从从AA运运动动到到BB的过程所需的时间为多少？

的过程所需的时间为多少？

AB例题分析：

分分析析：

题题目目的的物物理理情情景景是是，物物体体离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到AA处处，视视初初速速度度为为零零，当当物物体体刚刚放放上上传传送送带带一一段段时时间间内内，与与传传送送带带之之间间有有相相对对滑滑动动，在在此此过过程程中中，物物体体受受到到传传送送带带的的滑滑动动摩摩擦擦力力是是物物体体做做匀匀加加速速运运动动的的动动力力，物物体体处处于于相相对对滑滑动动阶阶段段。

然然后后当当物物体体与与传传送送带带速速度度相相等等时时,物物体体相相对对传传送送带带静静止止而而向向右右以以速速度度做匀速运动直到做匀速运动直到BB端，此过程中无摩擦力的作用。

端，此过程中无摩擦力的作用。

ABFNFNmgff=mamg=mav=atx=at2/2t=3sx=4.5mt=变变变变式式式式训训训训练练练练1:

如如图图所所示示为为水水平平传传送送带带装装置置，绷绷紧紧的的皮皮带带始始终终保保持持以以=1m/s=1m/s的的速速度度移移动动，一一质质量量m=0.5kgm=0.5kg的的物物体体（视视为为质质点点）。

从从离离皮皮带带很很近近处处轻轻轻轻落落到到一一端端AA处处。

若若物物体体与与皮皮带带间间的的动动摩摩擦擦因因素素=0.1=0.1。

ABAB两两端端间间的的距距离离为为L=2.5mL=2.5m。

试试求求：

物物体体从从AA运运动动到到BB的的过过程所需的时间为多少？

程所需的时间为多少？

AB变式训练变式训练变式训练变式训练2:

如图所示，一平直的传送带以速度如图所示，一平直的传送带以速度=2m/s=2m/s匀速运动，传送带把处的工件运送到处，匀速运动，传送带把处的工件运送到处，、相距、相距=10m.=10m.从处把工件无初速地放到传送从处把工件无初速地放到传送带上，经时间带上，经时间6s6s能传送到处，欲用最短时间能传送到处，欲用最短时间把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少把工件从处传到处，求传送带的运行速度至少多大多大AB例题分析：

例例2:

如图所示，一水平方向足够长的传如图所示，一水平方向足够长的传送带以恒定的速度送带以恒定的速度=2m/s=2m/s沿顺时针方向沿顺时针方向匀速转动，传送带传送带右端有一与传匀速转动，传送带传送带右端有一与传送带等高的光滑水平面送带等高的光滑水平面,一物体以恒定的一物体以恒定的速率速率VV=4m/s=4m/s沿直线向左滑上传送带沿直线向左滑上传送带,求求物体的最终速度多大物体的最终速度多大?

AB例例3:

一传送带装置示意如图，传送带与地面倾一传送带装置示意如图，传送带与地面倾角为角为3737，以，以4m/s4m/s的速度匀速运行的速度匀速运行,在传送带在传送带的低端的低端AA处无初速地放一个质量为处无初速地放一个质量为0.5kg0.5kg的物体的物体,它与传送带间动摩擦因素它与传送带间动摩擦因素=0.8,A=0.8,A、BB间长度间长度为为25m,25m,求：

求：

（11）说明物体的运动性质（相对地面）说明物体的运动性质（相对地面）（22）物体从）物体从AA到到BB的时间为多少？

的时间为多少？

（sin37sin370.60.6）37例例4:

如图所示，传送带与地面倾角为如图所示，传送带与地面倾角为3737，从到长度为，从到长度为16m16m，传送带以，传送带以2020m/sm/s，变：

（变：

（10m/s10m/s）的速率逆时针的速率逆时针转动转动.在传送带上端无初速地放一个质量在传送带上端无初速地放一个质量为为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的动的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为摩擦因数为0.5.0.5.求物体从运动到求物体从运动到所需时间是多少所需时间是多少.（sin37sin370.60.6）37总结总结传送带问题的分析思路：

传送带问题的分析思路：

初始条件初始条件相对运动相对运动判断滑动摩擦力的大小判断滑动摩擦力的大小和方向和方向分析出物体受的合外力和加速度大小分析出物体受的合外力和加速度大小和方向和方向由物体速度变化再分析相对运动来判由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的断以后的受力及运动状态受力及运动状态的改变。

的改变。

难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向难点是当物体与皮带速度出现大小相等、方向相同时，物体相同时，物体能否与皮带保持相对静止能否与皮带保持相对静止。

一般。

一般采用假设法，假使能否成立关键看采用假设法，假使能否成立关键看FF静是否在静是否在0-Fmax0-Fmax之间之间练习练习11：

图图11，某工厂用传送带传送零件，某工厂用传送带传送零件，设两轮圆心的距离为设两轮圆心的距离为SS，传送带与零件的，传送带与零件的动摩擦因数为动摩擦因数为，传送带的速度为，传送带的速度为VV，在传送带的最左端在传送带的最左端PP处，轻放一质量为处，轻放一质量为mm的零件，并且被传送到右端的的零件，并且被传送到右端的QQ处处,设设零零件运动一段与传送带无相对滑动，则传件运动一段与传送带无相对滑动，则传送零件所需的时间为多少送零件所需的时间为多少?

练习练习22：

如图如图22所示，传送端的带与地面所示，传送端的带与地面的倾角的倾角=37=3700，从，从AA端到端到BB长度为长度为16m16m，传，传送带以送带以vv10m/s10m/s的速度沿逆时针方向转的速度沿逆时针方向转动，在传送带上端动，在传送带上端AA处无初速地放置一个处无初速地放置一个质量为质量为0.5kg0.5kg的物体，它与传送带之间的的物体，它与传送带之间的动摩擦因数为动摩擦因数为=0.5=0.5，求物体从，求物体从AA端运动到端运动到BB端所需的时间是多少？

端所需的时间是多少？

瞬时加速度的分析问题瞬时加速度的分析问题分析物体在某一时刻的瞬时加速度，分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键关键分析瞬时分析瞬时前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬前后的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度。

时加速度。

有两种模型：

刚性绳（或接触面）：

是一种不需要发生明显形变就是一种不需要发生明显形变就能产生弹力的物体，能产生弹力的物体，若剪断（或脱离）后，其中弹力立若剪断（或脱离）后，其中弹力立即发生变化，不需要形变恢复的时间。

即发生变化，不需要形变恢复的时间。

弹簧（或橡皮绳）：

特点是形变量大，形变恢复需特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，要较长时间，在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。

在瞬时问题中，其弹力可以看成不变。

一条轻弹簧上端固定在一条轻弹簧上端固定在天花板上天花板上,下端连接一物下端连接一物体体A,AA,A的下边通过一轻绳的下边通过一轻绳连接物体连接物体B.A,BB.A,B的质量相的质量相同均为同均为m,待平衡后剪断待平衡后剪断A,BA,B间的细绳间的细绳,则剪断细则剪断细绳的绳的瞬间瞬间,物体物体AA的加速的加速度和度和BB的加速度的加速度?

ABAB如图如图,两个质量均两个质量均为为m的重物静止的重物静止,若若剪断绳剪断绳OA,OA,则剪断则剪断瞬间瞬间AA和和BB的加速度的加速度分别是多少分别是多少?

0质量皆为质量皆为m的的A,BA,B两球之间系着两球之间系着一个不计质量的轻弹簧一个不计质量的轻弹簧,放在放在光滑水平台面上光滑水平台面上,A,A球紧靠墙壁球紧靠墙壁,今用力今用力F将将BB球向左推压弹簧球向左推压弹簧,平衡后平衡后,突然将力突然将力F撤去的瞬间撤去的瞬间A,BA,B的加速度分别为多少？

的加速度分别为多少？

.AB两物体两物体P,QP,Q分别固定在分别固定在质量可以忽略不计的弹质量可以忽略不计的弹簧的两端簧的两端,竖直放在一竖直放在一块水平板上并处于平衡块水平板上并处于平衡状态状态,两物体的质量相两物体的质量相等等,如突然把平板撤开如突然把平板撤开,在刚撤开的瞬间在刚撤开的瞬间P,QP,Q的的加速度各是多少加速度各是多少?

QP如图如图,质量为质量为m的小球处于静的小球处于静止状态止状态,若将绳若将绳剪断剪断,则此瞬间则此瞬间小球的加速度小球的加速度是多少是多少?

BmA动态分析问题动态分析问题雨滴从高空由静止落下雨滴从高空由静止落下,若雨滴若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落的速度增大而增大下落的速度增大而增大,试正试正确做出反映雨滴下落运动速度确做出反映雨滴下落运动速度随时间变化情况的图象随时间变化情况的图象tvF已知:

F=kt.试画出物体的摩擦力随时间变化的图像tft1t2临界问题临界问题1.1.如图所示，质量为如图所示，质量为m的小的小球用细绳挂在倾角为球用细绳挂在倾角为37的光的光滑斜面顶端，斜面静止时，滑斜面顶端，斜面静止时，绳与斜面平行，现斜面向左绳与斜面平行，现斜面向左加速运动。

加速运动。

（1）1）当当a1=g时，细绳对时，细绳对小球的拉力多大？

小球的拉力多大？

（2）2）当当a2=2g呢？

呢？

TcosTcosNsin=maNsin=maTsin+Ncos=mgTsin+Ncos=mg解得解得T=mgsin+macosT=mgsin+macos当当a

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