24.1圆的有关性质(第1课时).ppt

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24.1圆的有关性质（第圆的有关性质（第1课时）课时）九年级上册九年级上册圆是是继三角形、四三角形、四边形等基本形等基本图形后的又一个重要内形后的又一个重要内容，容，圆的有关概念的有关概念为今后学今后学习圆的知的知识奠定了基奠定了基础课件说课件说明明学学习目目标：

1通通过观察察实验操作，感受操作，感受圆的定的定义，结合合图形形认识弧，半弧，半圆，弦，直径，等，弦，直径，等圆，等弧，等弧，优弧，劣弧，劣弧等有关概念；弧等有关概念；2在具体情景中，通在具体情景中，通过探究、交流、反思等活探究、交流、反思等活动获得得圆的有关定的有关定义，体，体验探求探求规律的思想方法律的思想方法学学习重点：

重点：

圆的有关概念的有关概念课件说课件说明明1阅读材料材料引入新知引入新知古代人最早是从太阳，阴古代人最早是从太阳，阴历十五的月亮得到十五的月亮得到圆的概的概念的那么是什么人做出第一个念的那么是什么人做出第一个圆的呢？

的呢？

18000年前的年前的山山顶洞人用一种尖状的石器来洞人用一种尖状的石器来钻孔，一面孔，一面钻不透，再从不透，再从另一面另一面钻，石器的尖是，石器的尖是圆心，它的心，它的宽度的一半就是半径，度的一半就是半径，这样以同一个半径和以同一个半径和圆心一圈圈地心一圈圈地转，就可以，就可以钻出一个出一个圆的孔到了陶器的孔到了陶器时代，代，许多陶器都是多陶器都是圆的，的，圆的陶器的陶器是将泥土放在一个是将泥土放在一个转盘上制成的上制成的我国古代，半坡人就已我国古代，半坡人就已经会造会造圆形的房形的房顶了大了大约在同一在同一时代，美索不达米代，美索不达米亚人做出了世界上第一个人做出了世界上第一个轮子子圆的木的木轮很早之前，人很早之前，人们将将圆的木的木轮固定在木固定在木架上，架上，这样就成了最初的就成了最初的车子子2000多年前，墨子多年前，墨子给出出圆的定的定义“一中同一中同长也也”，意思是意思是说，圆有一个有一个圆心，心，圆心到心到圆周的周的长都相等都相等这个定个定义比古希腊数学家欧几比古希腊数学家欧几里得里得给圆下的定下的定义要早很多年要早很多年1阅读材料材料引入新知引入新知2合作交流，学习新知合作交流，学习新知如如图，在一个平面内，在一个平面内，线段段OA绕它固定的一个端它固定的一个端点点O旋旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A所形成的所形成的图形叫做形叫做圆rOA固定的端点固定的端点O叫做叫做圆心心；线段段OA叫做叫做半径半径；以点以点O为圆心的心的圆，记作作O，读作作“圆O”圆的概念的概念知识点一知识点一圆的定义圆的定义同心同心圆等等圆圆心相同，半径不同心相同，半径不同确定一个确定一个圆的两个要素的两个要素:

一是一是圆心心，二是二是半径半径半径相同，半径相同，圆心不同心不同O问题1：

圆上各点到定点（上各点到定点（圆心心O）的距离有什么）的距离有什么规律？

律？

问题2：

到定点的距离等于定：

到定点的距离等于定长的点又有什么特点？

的点又有什么特点？

rOA动态：

在一个平面内，：

在一个平面内，线段段OA绕它固定的一个端它固定的一个端点点O旋旋转一周，另一个端点一周，另一个端点A所形成的所形成的图形叫做形叫做圆静静态：

圆心心为O、半径、半径为r的的圆可以看成是所有到可以看成是所有到定点定点O的距离等于定的距离等于定长r的点的集合的点的集合思考：

如何在操场上画一个半径是思考：

如何在操场上画一个半径是5m5m的圆？

说出你的圆？

说出你的理由的理由.圆的概念的概念例例11矩矩形形ABCDABCD的的对对角角线线AC,BDAC,BD相相交交于于点点O.O.求求证证：

A,B,C,DA,B,C,D四四点点在在以以点点OO为为圆圆心心的的同同一一个个圆圆上上.BDBD相等相等OA=OC=OB=ODOA=OC=OB=OD证明：

证明：

四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形OA=OC=OA=OC=，OB=OD=OB=OD=.AC=AC=（矩形的对角线矩形的对角线）.A,B,C,DA,B,C,D四点在以点四点在以点OO为圆心的同一个圆上为圆心的同一个圆上知识点二知识点二圆的定义的应用圆的定义的应用ABCABC中，中，C=90C=90，求证：

，求证：

A,B,CA,B,C三点在同三点在同一个圆上一个圆上.证明：

证明：

A、B、C在同一圆上在同一圆上作作AB中点中点D，连接，连接CD在在ABC中，中，C=90度度ABC是直角三角形是直角三角形CD=AB=AD=BD12经过圆心的弦叫做心的弦叫做直径直径，如如图中的中的AB连接接圆上任意两点的上任意两点的线段叫做段叫做弦弦，如，如图中的中的AC弦弦COAB知识点三知识点三与圆有关的概念与圆有关的概念圆的任意一条直径的两个端点把的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每分成两条弧，每一条弧都叫做一条弧都叫做半半圆COAB弧弧圆上任意两点上任意两点间的部分叫做的部分叫做圆弧弧，简称称弧弧以以A、B为端点的弧端点的弧记作作，读作作“圆弧弧AB”或或“弧弧AB”AB劣弧与优弧劣弧与优弧小于半小于半圆的弧（如的弧（如图中的中的）叫做）叫做劣弧劣弧AC大于半大于半圆的弧（用三个字母表示，如的弧（用三个字母表示，如图中的）中的）叫做叫做优弧弧ABCCOAB在同在同圆或等或等圆中，能重合的弧叫等弧中，能重合的弧叫等弧等弧等弧1判断下列判断下列说法的正法的正误：

（1）弦是直径；）弦是直径；

（2）半）半圆是弧；是弧；（3）过圆心的心的线段是直径；段是直径；（5）圆心相同，半径相等的两个心相同，半径相等的两个圆是同心是同心圆；（4）半）半圆是最是最长的弧；的弧；（6）半径相等的两个半）半径相等的两个半圆是等弧是等弧4应用拓展，培养能力应用拓展，培养能力22、你见过树木的年轮吗？

从树木的年轮，可以、你见过树木的年轮吗？

从树木的年轮，可以很清楚的看出树生长的年龄，如果一棵很清楚的看出树生长的年龄，如果一棵2020年树龄年树龄的红杉树的树干直径是的红杉树的树干直径是23cm23cm，这棵红杉树的半径，这棵红杉树的半径平均每年增加多少？

平均每年增加多少？

解：

依题意可知解：

依题意可知树干一年生长的直径为树干一年生长的直径为2320=1.05树的半径平均每年增长是树的半径平均每年增长是1.052=0.525答：

这棵树的半径平均每年增加答：

这棵树的半径平均每年增加0.525cm3.3.如图，弦有如图，弦有，直径是直径是，最长的弦是最长的弦是，优弧有优弧有；劣弧有劣弧有.ABACBCABACBCABABABAB广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学徐志才徐志才44、已知、已知的直径为的直径为12cm12cm，则半径为，则半径为.55、如图所示，圆中弦的条数有（、如图所示，圆中弦的条数有（）AA、2B2B、3C3C、4D4D、556cm6cmA

（1）通）通过今天的学今天的学习，你有哪些收，你有哪些收获？

（2）你是否明确）你是否明确圆的两种定的两种定义、弦、弦、弧等概念？

弧等概念？

5归纳小结归纳小结教科教科书第第81页练习第第1，2题6布置作业布置作业