信号与系统期末复习.ppt
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信号与系统期末复习1第一章第一章绪论绪论复习要点：
复习要点：
信号的描述信号的描述单位冲激（偶）信号的性质单位冲激（偶）信号的性质线性时不变系统的判断线性时不变系统的判断2信号的运算eg2:
画出画出f（-3t-2）eg1:
f（t）=?
3冲激（冲激偶）信号的性质参见作业参见作业1-144线性时不变系统的判断参见作业参见作业1-20线性时不变系统的微积分性质5第二章第二章连续时间系统的时域分析连续时间系统的时域分析复习要点：
复习要点：
微分方程的求解（经典法、双零法）微分方程的求解（经典法、双零法）齐次解形式、特解形式齐次解形式、特解形式冲激响应匹配法冲激响应匹配法单位冲激响应的含义单位冲激响应的含义卷积卷积6KVL、KCL；元件特性建立微分方程化为一元高阶微分方程全解齐次解特解（含待定系数）给定系统0-状态求系统0+状态全解系统响应齐次解（含待定系数）特解冲激响应匹配法经典法求解过程7齐次解的形式
（1）特征根是不等实根
（2）特征根是重根8常用激励信号对应的特解形式常用激励信号对应的特解形式特解的形式由方程右边激励信号的形式确定9例：
例：
代入方程解得：
代入方程解得：
冲激响应匹配法作业作业2-6101.卷积的定义卷积的定义2.用卷积求系统的零状态响应用卷积求系统的零状态响应激励信号激励信号e（t）作用到冲激响应为作用到冲激响应为h（t）的的LTI系统系统,则系则系统的零状态响应为统的零状态响应为卷积积分卷积积分11卷积的性质卷积的性质f1（t）*f2（t-t0）=f1（t-t0）*f2（t）=y（t-t0）f（t）*（t）=f（t）f（t）*（t-t0）=f（t-t0）f（t）*（t）=f（t）三大定律：
交换律、结合律、分配率三大定律：
交换律、结合律、分配率12第三章第三章傅立叶变换傅立叶变换复习要点：
复习要点：
典型信号的傅立叶变换典型信号的傅立叶变换傅立叶变换的性质傅立叶变换的性质抽样定理的应用抽样定理的应用13对称信号的傅里叶级数对称信号的傅里叶级数偶函数偶函数：
只含有直流分量和余弦分量：
只含有直流分量和余弦分量奇函数奇函数：
只含有正弦分量：
只含有正弦分量奇谐函数奇谐函数：
只含有奇次谐波分量：
只含有奇次谐波分量傅立叶傅立叶变换对变换对14典典典典型型型型非非非非周周周周期期期期信信信信号号号号的的的的FTFT15傅里叶变换性质一览表傅里叶变换性质一览表1.1.线性特性线性特性线性特性线性特性2.2.对称性对称性对称性对称性3.3.尺度变换特性尺度变换特性尺度变换特性尺度变换特性4.4.时移特性时移特性时移特性时移特性5.5.频移特性频移特性频移特性频移特性6.6.时域微分特性时域微分特性时域微分特性时域微分特性7.7.频域微分特性频域微分特性频域微分特性频域微分特性8.8.时域时域时域时域积分特性积分特性积分特性积分特性9.9.时域卷积特性时域卷积特性时域卷积特性时域卷积特性10.10.频域卷积特性频域卷积特性频域卷积特性频域卷积特性16例：
求傅立叶变换例：
求傅立叶变换作业：
作业：
3-19，3-21，3-3217时域抽样定理时域抽样定理若若f（tf（t）的频谱只占的频谱只占即即f（tf（t）一个一个频频谱受限谱受限的信号，只有当抽样间隔满足：
的信号，只有当抽样间隔满足：
才能无失真的由才能无失真的由恢复原信号恢复原信号f（tf（t）奈奎斯特准则奈奎斯特准则。
或或18第四章第四章拉氏变换拉氏变换提纲：
提纲：
典型信号的拉氏变换典型信号的拉氏变换拉氏变换的性质拉氏变换的性质系统函数系统函数H（s）拉氏变换法求解微分方程拉氏变换法求解微分方程系统稳定性系统稳定性19单边拉普拉斯正变换典型信号的拉氏变换（典型信号的拉氏变换（P181：
表：
表4-1）20拉氏变换的基本性质拉氏变换的基本性质
（1）线性线性微分微分时移时移频移频移S域微分域微分21拉氏变换的基本性质拉氏变换的基本性质
（2）尺度变换终值定理卷积定理初值定理22拉氏变换性质应用举例拉氏变换性质应用举例23拉氏反变换部分分式法拉氏反变换部分分式法例：
系数的计算：
24系统函数系统函数H（s）
（1）定义：
系统在定义：
系统在零状态条件零状态条件下，输出响应的拉氏变换下，输出响应的拉氏变换式式与输入响应的拉式变换式之比，记为与输入响应的拉式变换式之比，记为H（s）。
H（s）=Lh（t）25H（s）极点分布对系统的影响极点分布对系统的影响极点落在左半平面极点落在左半平面h（t）h（t）逞衰减趋势（逞衰减趋势（稳定稳定）极点落在右半平面极点落在右半平面h（th（t）逞增长趋势（逞增长趋势（不稳定不稳定）极点落在虚轴上：
极点落在虚轴上：
一阶极点：
一阶极点：
h（th（t）等幅振荡等幅振荡（正弦信号正弦信号）（临界稳定临界稳定）多阶极点多阶极点：
h（th（t）逞增长趋势（逞增长趋势（不稳定不稳定）单阶极点落在原点单阶极点落在原点h（th（t）等于等于u（tu（t）（临界稳定临界稳定）26系统稳定性的充分必要条件：
系统稳定性的充分必要条件：
（2）复频域（）复频域（S域）充分必要条件：
域）充分必要条件：
系统函数系统函数H（s）的全部的全部极点极点位于的位于的s左半平面左半平面（不包括虚轴不包括虚轴）
（1）时域充分必要条件是）时域充分必要条件是272829例：
有线性时不变二阶系统，系统函数为例：
有线性时不变二阶系统，系统函数为求：
（求：
（1）系统微分方程）系统微分方程
（2）已知）已知，求零状态响应，求零状态响应30第五章傅立叶变换在通信系统中的应用H（jw）物理意义物理意义无失真传输无失真传输31第第7-8章：
章：
（n）的性质、的性质、h（n）的含义的含义正弦序列的周期正弦序列的周期简单序列的卷积和简单序列的卷积和各类序列的各类序列的ROC情况情况典型信号的典型信号的ZTZT的性质、的性质、Z反变换反变换H（z）及系统稳定性判断及系统稳定性判断差分方程求解（时域法、差分方程求解（时域法、Z域法）域法）Z变换与拉氏变换的关系变换与拉氏变换的关系32任意序列典型序列性质性质周期性周期性33差分方程求解差分方程求解例：
34卷积和的计算卷积和的计算图示法（公式法）图示法（公式法）排表法排表法不进位乘法不进位乘法35序列的序列的zz变换变换典型序列的典型序列的zz变换变换36Z变换的收敛域变换的收敛域（ROC）1）有限长序列372）右边序列圆外为圆外为收敛域收敛域因果序列：
383）左边序列394）双边序列40Z反变换部分分式法例例1已知已知求求F（zz）的原函数的原函数f（n）。
例例22：
41表表8Z变换的性质及定理变换的性质及定理424344单位圆外部r1右半平面0单位圆内部r1左半平面0单位圆r=1虚轴=0Z平面S平面45s平面到z平面的映射是多值映射多值映射。
辐射线平行直线w=w0正实轴实轴w=0Z平面S平面w:
w:
46（22）由极点分布决定系统稳定性）由极点分布决定系统稳定性系统稳定的充要条件是单位样值响应绝对可和。
系统稳定的充要条件是单位样值响应绝对可和。
即：
即：
结论：
结论：
稳定系统的收敛域包含单位圆稳定系统的收敛域包含单位圆47（22）由极点分布决定系统稳定性）由极点分布决定系统稳定性因果稳定系统因果稳定系统的充要条件为的充要条件为：
h（n）是单边是单边的而且是有界的。
即：
的而且是有界的。
即：
全部极点位于全部极点位于单位圆内单位圆内.注：
对于非因果系统，收敛域并不是在圆外区域，极注：
对于非因果系统，收敛域并不是在圆外区域，极点不限于单位圆内。
点不限于单位圆内。
48例例11）画零极点图）画零极点图22）判断系统因果稳定性）判断系统因果稳定性33）求）求h（nh（n）4）4）若取单位圆内的零、极点构成一）若取单位圆内的零、极点构成一个因果系统，写出表达式，注明收敛域个因果系统，写出表达式，注明收敛域49例：
描述某因果系统的差分方程如下：
例：
描述某因果系统的差分方程如下：
（1）求）求H（z）和和h（n）；
（2）求系统在输入）求系统在输入的零状态响应的零状态响应5051感谢大家的支持！
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