(毕业论文)多径时变信道模型的仿真与性能分析.doc
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实践教学
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兰州理工大学
计算机与通信学院
2013年春季学期
通信系统仿真训练课程设计
题目：
多径时变信道模型的仿真与性能分析
专业班级：
通信工程
（1）班
姓名：
学号：
指导教师：
成绩：
摘要
本课程设计从信道的随机过程特征出发，分析了多径衰落信道的时间选择性和频率选择性，讨论信道的衰落特征，并重点针对服从瑞利分布的多径衰落信道模型在matlab环境下进行模拟仿真，然后观察单频信号、数字信号经过多径时变信道后的时域波形和频谱，通过仿真分析了多径效应和多普勒效应对信道以及信号的影响,有助于对信道的进一步理解和掌握以及工程实践提供一定的借鉴。
关键词：
多径效应；时变信道；瑞利衰落；matlaba
目录
前言 1
一、多径时变信道概述 2
1.1多径衰落信道的分类 2
1.1.1平坦衰落和频率选择性衰落 2
1.1.2快衰落和慢衰落 3
1.1.3时不变多径衰落信道 3
1.1.4时变多径衰落信道 3
1.2多径衰落信道基本特性 4
1.2.1时间选择性与频率选择性 4
1..2.2多径效应与频率选择性 4
1.3瑞利衰落信道 5
1.3.1瑞利衰落信道简介 5
1.3.2瑞利衰落信道基本模型 6
1.3.3产生服从瑞利分布的路径衰落r（t） 6
1.3.4产生多径延时 7
1.3.5仿真框架 8
二、时变多径信道仿真程序设计 9
2.1时变多径信道仿真模块 9
2.2瑞利信道仿真模块 9
2.3单频信号经过多径信道仿真模块 10
2.4数字信号经过多径信道仿真模块 10
三、设计结果与测试 11
3.1时变多径信道仿真 11
3.1.1仿真移动台在不同位置的多径信号 11
3.1.2仿真不同频率的信号的多径信号改变 12
3.1.3仿真移动台不同速度的信号的多径信号改变 13
3.2瑞利信道仿真 13
3.3多径信道对单音频信号的影响仿真 14
3.4多径信道对数字信号影响 15
总结 17
参考文献 18
附录 19
致谢 25
2
前言
由于信道中电磁波受到反射、绕射、散射、多径传播等因素的影响，接收端所接收到的信号是各个方向到达电磁波的叠加，使信号在小范围内引起剧烈的波动，称之为多径衰落，亦称为小尺度衰落。
小尺度衰落直接体现了无线信道的复杂性和随机性，是决定无线通信系统性能的基本问题。
小尺度衰落信道按相干带宽分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道，按相干时间与信号周期的关系分为慢衰落信道和快衰落信道。
由于频率选择性信道可以通过平坦衰落信道实现，因此，平坦衰落信道的计算机仿真是研究多径信道、MIMO信道的重要方法，更是进一步研究信道容量、信道编码及均衡器等模型的前提。
一般而言，在市区内，平坦衰落信道响应的包络服从瑞利分布，而相位服从均匀分布。
因此，无线信道建模的核心与关键即是如何简单有效地产生瑞利衰落包络，这也是研究与分析各种移动通信系统的首要任务。
当信号的多径发生在发送信号经由传播路径以不同的延迟到达接收机的时候,一般会引起数字通讯系统中的符号间干扰。
而且,由不同传播路径到达的各信号分量会相互削弱,导致信号能量衰减,造成信噪比降低。
多径传播导致信号在不同域中的扩展,包括角度（或空间）扩展、时延（或时间）扩展和多普勒（或频率）扩展,这些扩展对信号有显著影响。
研究多径衰落信道的特性有利于找到适合不同通讯要求的数字通讯方式,特别是针对军事领域电子对抗的通讯设计和有限信道资源的合理使用。
25
一、多径时变信道概述
多径时变信道是指信道参数随时间变化，它对信号传输的影响是输入信号的频率弥散。
当输入信号为单频信号，经过时变信道后的输出不再是单频信号，而是一个窄带信号，带宽大小视时变因素的快慢而定。
多径时变信道是信号传输的路径不止一条，接收端同时受到来自多条传输路径的信号，这些信号可能同相相加或反向相消。
信号经多径时变信道后，会产生码间干扰和衰落。
其中衰落快慢取决于信道随时间变化的快慢，码间干扰的严重程度取决于码元间隔和多径间的时延差的相对关系。
1.1多径衰落信道的分类
移动通信中的时间色散和频率色散可能产生4种衰落效应[1],这是由信号、信道以及相对运动的特性引起的。
根据信号带宽和信道带宽的比较,可将信道分为平坦衰落信道和频率选择性衰落信道;而根据发送信号与信道变化快慢程度的比较,可以将信道分为快衰落和慢衰落信道。
1.1.1平坦衰落和频率选择性衰落
如果信道带宽大于发送信号带宽,且在带宽范围内有恒定增益,且线性相关,则接收机信号就会经历平坦衰落过程。
在平坦衰落情况下,信道的多径结构使发送信号的频谱特性在接收机内仍能保持不变,所以平坦衰落也称为频率非选择性衰落[2]。
平坦衰落信道的条件可以概括为:
Bs<>Δ
其中,Ts为信号周期（信号带宽Bs的倒数）;Δt为时延扩展;BC为相关带宽。
如果信道具有恒定增益和线性相位的带宽范围小于发送信号带宽,则该信道特性会导致接收信号产生频率选择性衰落。
此时,信道冲激响应具有多径时延扩展,其值大于发送信号带宽的倒数。
在这种情况下,接收信号中包含经历了衰减和时延的发送信号的多径波,因而产生接收信号失真。
频率选择性衰落是由信道中发送信号的时间色散引起的,这种色散会引起符号间干扰。
对于频率选择性衰落而言,发送信号的带宽大于信道的相关带宽,有频域可以看出,不同频率信号获得不同增益,产生频率选择性衰落,其条件是:
Bs>BC,Ts<Δ
1.1.2快衰落和慢衰落
当信道的相关时间比发送信号周期短,且信号的带宽Bs小于多普勒扩展BD时,信道冲激响应在符号周期内变化很快,从而导致信号失真,产生衰落,此衰落为快衰落[1]。
当信号的相关时间远大于发送信号的周期,且信号的带宽Bs远远大于多普勒扩展BD时,信道冲激响应变化比要传送的信号码元的周期低的多,可以认为该信道是慢衰落信道[1]。
1.1.3时不变多径衰落信道
在没有多普勒效应的情况下（收发两端不存在相对运动）,信道为时不变多径信道[2],信道的转移函数只是频率的函数,
对于时不变多径信道,信道转移函数随着频率的变化而改变。
因为多径波幅度和到达时间取决于收发两端的距离,所以信号接收强度同样取决于收发两端的距离。
转移函数随着距离增加衰落加剧,它同样是距离的函数。
可以看出对于时不变多径衰落信道而言,如果信道的时延扩展越大,则输入信号衰落越严重。
1.1.4时变多径衰落信道
在此种情况下,由于存在多条到达路径,所以每条路径的到达角度和到达时间都不相同,并且各自相互独立。
当收发两端存在相对运动时,则信道变为了时变信道[2]。
下面以正弦信号举例说明时不变信道与时变信道对信号的影响。
信号经过时变信道后产生很大的衰落,其幅度随着时间的变化而变化,而时不变信道对信号基本没有改变。
时变信道对信号的衰落随着多普勒扩展的增大而加剧。
1.2多径衰落信道基本特性
1.2.1时间选择性与频率选择性
由于移动台随机运动的多普勒[2]（Doppler）效应引起的信道频率色散,造成了传播信道的时间选择性衰落;而微区环境使信号传播多径时延引起的信道时间色散,造成了传播信道的频率选择性衰落。
多普勒效应[2]与时间选择性信道的时变特性是通过频率色散参数来描述的。
这种时变特性或是由移动台和基站之间的相对运动引起的,或是由信道中物体运动引起的。
当信道是时变的,则这种信道具有时间选择性衰落。
时间选择性衰落会造成信号的失真,这是由于信号的接收端和发送端的信道特性改变所致,信号在时刻改变的信道中传输自然会导致信号的失真。
由于移动台的移动,产生了多普勒频移,也就是频率色散,使得信道是时变的。
如果信号持续的时间比较短,以至于信道在信持续的时间里没有显著的变化,那么信号受信道时间选择性衰落较小;但随着信号持续时间的增加,信道的特性产生较为显著的变化,那么信号就会产生时间选择性衰落,产生失真。
信号的失真会随着持续时间的增加而加剧。
1..2.2多径效应与频率选择性
时间色散和频率选择性是同时出现的,只是表现的形式不同,都是依赖与所处的环境中的因素变化,具体来说就是因为不同时延的多径波叠加的结果。
从时域上说,由于经历了多径效应的影响,导致在接收端不同分量的叠加,展宽了时域。
从频域上说,由于信道也就是起到了滤波的作用,当发送信号的带宽极窄时,那么接收端的信号的所有频率成分都经历了相同的衰减,也就是频率非选择性衰落（平坦衰落）。
随着发送信号的带宽增加,那么接收信号在传输过程中,频率接近的分量经历了相似的衰减,而频率相差很远的分量就会经历不同的衰减。
也就是频率选择性衰落。
当发送信号的带宽非常大的时候,那么在接收端接收到的信号会与发送信号大相径庭,接收机会受到时间色散的影响,产生严重的衰落。
在数字通信系统中,会导致严重的符号间干扰。
时延扩展:
用来描述时延扩展的参数有:
平均附加时延,rms时延扩展和附加时延扩展。
相关带宽:
相关带宽BC表示信号包络相关度为某一特定值时的信号带宽。
也就是说,当频率间隔小于BC时,信号包络（幅度）具有很强的相关性,当频率间隔大于BC时,信号包络（幅度）相关性很小。
1.3瑞利衰落信道
1.3.1瑞利衰落信道简介
瑞利衰落信道[3]（Rayleighfadingchannel）是一种无线电信号传播环境的统计模型。
这种模型假设信号通过无线信道之后，其信号幅度是随机的，表现为“衰落”特性，并且多径衰落的信号包络服从瑞利分布。
由此，这种多径衰落也称为瑞利衰落。
（1）环境条件：
通常在离基站较远、反射物较多的地区，发射机和接收机之间没有直射波路径，存在大量反射波；到达接收天线的方向角随机且在（0~2π）均匀分布；各反射波的幅度和相位都统计独立。
（2）幅度、相位的分布特性：
包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度如图1-1所示：
图1-1瑞利分布的概率分布密度
1.3.2瑞利衰落信道基本模型
根据ITU-RM.1125标准，离散多径衰落信道模型[3]为
（1-1）
其中复路径衰落，服从瑞利分布；是多径时延。
多径衰落信道模型框图如图1-2所示：
图1-2多径衰落信道模型框图
假设经反射（或散射）到达接收天线的信号为N个幅值和相位均随机的且统计独立的信号之和。
信号振幅为r,相位为,则信号经过瑞利衰落信道其
包络概率密度函数为
P（r）=（r0）（1-2）
相位概率密度函数为：
P（）=1/2（）（1-3）
1.3.3产生服从瑞利分布的路径衰落r（t）
利用窄带高斯过程的特性，其振幅服从瑞利分布[4]，即
（1-4）
上式中，、分别为窄带高斯过程的同相和正交支路的基带信号。
首先产生独立的复高斯噪声的样本，并经过FFT后形成频域的样本，然后与S（f）开方后的值相乘，以获得满足多普勒频谱特性要求的信号，经IFFT后变换成时域波形，再经过平方，将两路的信号相加并进行开方运算后，形成瑞利衰落的信号r（t）。
如下图1-3所示:
图1-3瑞利衰落的产生示意图
其中，
（1-5）
1.3.4产生多径延时
多径/延时参数[5]如表1-1所示：
表1-1多径延时参数
Tap
Relativedelay（ns）
Averagepower（dB）
1
0
0
2
310
-1.0
3
710
-9.0
4
1090
-10.0
5
1730
-15.0
6
2510
-20.0
1.3.5仿真框架
根据多径衰落信道模型[5]（见图1-2），利用瑞利分布的路径衰落（见图1-3）和多径延时参数（见表1-1），我们可以得到多径信道的仿真框图，如图1-4所示：
图1-4多径信道的仿真框图
二、时变多径信道仿真程序设计
本设计分为三大模块：
时变多径信道仿真模块，瑞利信道仿真，单频信号经过多径信道模块，数字信号经过多径信道模块
移动台
与基站
距离
不同频率的信号
不同速度
绘图比较
2.1时变多径信道仿真模块
图2-1时变多径信道仿真模块设计流程图
2.2瑞利信道仿真模块
设计瑞利信道
绘出瑞利信道的概率分布
对比理论和实际的瑞利信道分布
图2-2瑞利信道仿真模块设计流程图
单频信号
20径衰落信道
对接收信号进行
时域频域分析
2.3单频信号经过多径信道仿真模块
图2-3单频信号经过多径信道仿真模块设计流程图
数字信号
3径衰落信道
对接收信号进行时域频域分析
对接收信号进行误码分析
2.4数字信号经过多径信道仿真模块
图2-4数字信号经过多径信道仿真模块设计流程图
三、设计结果与测试
3.1时变多径信道仿真
3.1.1仿真移动台在不同位置的多径信号
r0=3000、9000时的直射信号、反射信号与合成信号如图3-1、3-2
图3-1r0=3000时的直射信号、反射信号与合成信号
图3-2r0=9000时的直射信号、反射信号与合成信号
从图3-1、3-2中可以看出，即使移动台是静止的，由于反射径的存在，使得接收到的合成信号最大值要小于直射径的信号。
r0=9000由于靠近反射墙的位置，直射信号要比r0=3000处要弱一些，反射信号要比r0=3000位置处的信号要强一些，但移动台接收到的合成信号更弱了。
不仅要小于直射径的信号更小于反射径的信号。
结论，即使移动台静止，由于反射径的存在，使接收信号要比没有反射径时的信号弱，衰落由此产生[7]。
3.1.2仿真不同频率的信号的多径信号改变
分别让f=1和f=5，画出的图形分别如图3-3、图3-4所示：
图3-3f=1，c=10时的直射信号、反射信号与合成信号
图3-4f=5、c=10时的直射信号、反射信号与合成信号
从结果我们明显可以看出，这次是f=1的信号得到增强，而f=5的信号得到削弱。
这就是频率选择性衰落。
在同一位置，由于反射径信号的存在，发射不同频率的信号时，在接收机处接收到信号有的频率是被增强了，有的频率是被削弱了。
频率选择性由此产生[7]。
3.1.3仿真移动台不同速度的信号的多径信号改变
移动台向反射墙运动，速度为v
图3-5移动台运动时的直射信号、反射信号与合成信号
当移动台运动起来以后，我们发现即使同一频率，在不同的时间点，合成信号的强度也是不一样的。
在图3-5中，我们可以看到在t=2，4.5，7，9.5s时，接收信号的强度相对处于波谷位置，特别是在t=9.5s时，接收的合成信号几乎为0，而我们对照一下t=9.5s时的直射信号和反射信号，它们都比合成信号大很多。
而在t=3，5.5，8，10.5位置，接收信号的强度相对处于波峰位置。
这种由于移动台运动而导致的信号增强或削弱的情况就是时间选择性衰落[8]。
3.2瑞利信道仿真
瑞丽分布的概率密度函数如图所示：
图3-6瑞利分布的概率密度函数图
分析：
包络r服从瑞利分布，θ在0～2π内服从均匀分布。
瑞利分布的概率分布密度[8]如图3-6，经过分析对照可以发现，输出的的统计特性完全符合要求。
3.3多径信道对单音频信号的影响仿真
多径效应总的来说有三点，即对单一正弦波产生频域弥散，对宽带信号频率选择性衰落以及对数字信号产生时域弥散。
程序见附录2
（1）输入的单频正弦信号时域及频域图像如下图3-7
图3-7单频正弦信号时域及频域图像
分析：
由图可知，原信号为单一正弦信号，时域标准正弦，频域单一冲激。
（2）信号经多径传播后在接收端所得信号时域及频域图像如下图3-8
图3-8单频正弦信号经多径传播后在接收端所得信号时域及频域图像
分析：
由图可知，过多径后，不同路径时延不同。
不同时延的信号叠加，导致时域图形不再是单一正弦。
（由于采样频率的关系，看起来还是光滑曲线）频域出现了毛刺，即频域扩散[9]。
3.4多径信道对数字信号影响
程序见附录3
信道幅频和相频响应如图3-9所示：
图3-9信道幅频和相频响应
分析：
通过该信道的幅频响应和相频响应可以看出，信道的幅度和频率响应都不理想，输入信号过信道会造成幅度频率失真。
信号进入多径信道前后的时域频域图如图3-10所示：
图3-10信号进入多径信道前后的时域频域图
分析：
如图3-10所示，因为信道幅频特性不理想，会造成输入信号失真，针对模拟信号体现在波形失真，针对数字信号体现为码间干扰。
由于各径时延差不同，通过各路径的信号衰减不同，信号经过多径后形成码间干扰90]。
总结
本课程设计从信道的随机过程特征出发，研究信道的平稳过程,讨论信道衰落特征，并重点针对服从瑞利分布的多径衰落信道模型在matlab环境下进行模拟仿真，观察了单频信号、数字信号经过多径时变信道后的时域波形和频谱。
首先我们查阅了许多有关多径时变信道、瑞利信道的资料，了解了多径时变信道的特点，掌握独立瑞利衰落的多径信道的模型，然后我们用matlab软件仿真出瑞利衰落衰落的多径信道，看到了这种信道的瑞利分布图，接着我们在matlab环境下，将单频信号通过我们所设计的多径时变信道，然后在接收端观察接收信号的时域及频域波形，看到了时域波形出现弥散的结果，最后我们将数字信号通过多径时变信道，并观察起输出信号的波形和频谱，发现它产生了码间干扰并造成误码，这些实验结果符合我们在理论上分析的结果。
在这次课程设计过程中我锻炼了自己的思考能力和动手能力。
通过对课题的分析和仿真设计，加强了我思考问题的完整性和实际生活联系的可行性。
在方案设计选择和衰落的选择上，培养了我们对各种衰落的认识。
也进一步锻炼了我们个人查阅技术资料的能力，动手能力，发现问题，解决问题的能力。
总之，这次课程设计中我学到了很多知识，拓展了我的思维，而且让我明白了怎样理论联系实际，在实践过程中遇到的问题怎样用理论来解决，为以后的工作积累了经验，增强了信心。
参考文献
[1]BELLO.P.A.Characterizationofrandomlytimevariantlin2earchannels[J].IEEETrans.CommunicationsSystems,1963,11（4）:
360-393.
[2]CLARKE,R.H.Astatisticaltheoryofmobileradioreception[J].BellSystemsTechnicalJoumal,1968,47（6）:
957-1000.
[3]樊昌信，曹丽娜编著，通信原理，北京：
国防工业出版社，2010：
73-84
[4]樊昌信，通信原理，北京：
国防工业出版社，2002:
70-80:
67-90
[5]曹志刚等著，现代通信原理，北京：
清华大学出版社，2001.5。
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65-78
[6]吴伟陵等著，移动通信原理，北京：
电子工业出版社，2005：
30-57
[7].李建新，现代通信系统分析与仿真-MATLAB通信工具箱，西安：
西安电子科技大学出版社，2000：
13-45
[8]潘子宇，Matlab通信仿真设计指导书，南京工程学院，2011：
24-36
[9]刘敏，MATLAB通信仿真与应用，北京：
国防工业出版社：
56-60
附录
源程序代码如下
源代码1：
时变多径信道仿真
（1）移动台在不同位置的多径信号
clearall
f=9e8;%发射信号频率
v=0;%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;%电磁波速度，光速
r0=1000;%移动台距离基站初始距离
d=15000;%基站距离反射墙的距离
t1=0:
0.0000000000005:
0.00000001;%时间
E1=cos（2*pi*f*（（1-v/c）.*t1-r0/c））./（r0+v.*t1）;%直射径信号
E2=cos（2*pi*f*（（1+v/c）*t1+（r0-2*d）/c））./（2*d-r0-v*t1）;%反射径信号
subplot（2,3,1）
plot（t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r'）%画出直射径、反射径和总的接收信号
legend（'直射径信号','反射径信号','移动台接收的合成信号'）
%axis（[012-0.50.5]）
subplot（2,3,4）
plot（t1,E1-E2）
f=9e8;%发射信号频率
v=0;%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;%电磁波速度，光速
r0=3000;%移动台距离基站初始距离
d=15000;%基站距离反射墙的距离
t1=0:
0.0000000000005:
0.00000001;%时间
E1=cos（2*pi*f*（（1-v/c）.*t1-r0/c））./（r0+v.*t1）;%直射径信号
E2=cos（2*pi*f*（（1+v/c）*t1+（r0-2*d）/c））./（2*d-r0-v*t1）;%反射径信号
subplot（2,3,2）
plot（t1,E1,t1,E2,'-g',t1,E1-E2,'-r'）%画出直射径、反射径和总的接收信号
%axis（[012-0.50.5]）
subplot（2,3,5）
plot（t1,E1-E2）
f=9e8;%发射信号频率
v=0;%移动台速度，静止情况为0
c=3e8;%电磁波速度，光速
r0=9000;%移动台距离基站初始距离
d=15000;%基站距离反射墙的距离
t1=0:
0.0000000000005:
0.00000001;%时间
E1=cos（2*pi*f*（（1-v/c）.*t1-r0/c））./（r0+v.*t1）;%直射径信号
E2=cos（2
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