小波理论及变形分析模型.docx

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小波理论及变形分析模型

辽宁工程技术大学

教学方案

（2013~2014学年第二学期）

课程名称

变形分析与预报理论轮

所属院系

测绘与地理科学学院

制定人

杨帆

第一章绪论

1.变形监测的内容、目的与意义

变形监测的基本概念

变形监测的内容

变形监测的目的和意义

2.变形监测技术及其发展

3.变形分析的的内涵及其研究进展

变形分析方法简介

变形分析研究的发展趋势

第二章绪论

第2.1变形监测技术与方案设计

变形监测内容的确定

监测方法、仪器和监测精度的确定

监测部位和测点布置的确定

变形监测频率的确定

综合变形监测系统

2.2监测数据处理方法

1.变形监测网的数据处理

（1）.平均间隙法加最大间隙法

（2）.卡尔曼滤波法

2.变形监测点的数据处理

（1）回归分析法

（2）其他方法

2.3变形监测资料分析及成果表达与解释

资料整理的主要内容

观测资料分析阶段

资料分析常用方法

提交成果资料

成果表达

成果解释

需要回答以下问题：

1.性质：

是为什么性质的监测？

状态安全监测还

是交通安全监测或运行安全监测；

2.是否需在不同荷载情况下，对变形体的变形模

型做检验验证？

3.是否需根据岩土力学性质建立物理力学模型？

4.工程整治的效果怎样？

5.是否需对地球物理假设进行验证？

6.是否需对工程建筑物进行监测和检验？

7.采取措施后是否需做建筑物的安全证明？

2.4监测数据处理平差程序设计与实现

监测数据处理平差程序设计（实验）

1.秩亏自由网平差原理

精度评定

程序设计

设计CLeve类

各个函数的实现（见程序：

）

在菜单中实现计算

计算结果

参考文献：

本章主要内容：

变形监测内容的确定

监测方法、仪器和监测精度的确定

监测部位和测点布置的确定

变形监测频率的确定

综合变形监测系统

控制网优化设计问题的分类及解法

控制网优化设计的质量标准

监测数据处理平差程序设计与实现（试验上机）

第三章变形分析的系统论方法

一般知识点：

系统科学范畴及发展：

系统科学的定义：

系统科学的特征：

3.1重点：

掌握变形分析与预报系统论原理

1.变形体系统的特征:

1）开放性

2）耗散性

3）系统结构的层次性

4）非线性

5）自相关性

6）变形过程的动态性

7）变形过程的随机性

8）突变性

2.变形体系统建模方法

a）黑箱系统模型

b）白箱系统模型

c）灰箱系统模型

3.利用灰色理论建立模型的步骤：

4.建立模型遵循的原则：

1）系统模型是系统的代表而不是系统的本身

2）系统模型要符合一定的假设条件

3）模型的规模和难度要适当

4）模型要有代表性

5）模型要保证足够的精度要尽量采用标准化模型和借鉴已经有成功经验的模型

3.2重点：

变形体系统研究的动力学方法：

1.计算流程：

1）相空间重构

2）计算先关联维数

3）计算科尔莫戈夫熵

4）计算李雅普罗夫指数

2.滑坡的力学模型：

第四章变形模式的拓扑约束识别

主要内容：

1.引言

2.聚类分析相似性测度

3.变形模式及其检验

4.变形模式的拓扑约束识别

5.拓扑约束识别中传感器观测数据的应用

6.应用说明

4.1引言

如第2章2.43所述，变形体的变形状态可以由目标点的6个应变分量描述。

当变形体存在不连续带时，他被不连续带分割成若干块体，要完整的描述变形体的变形状态，除了给出给出各个块体的应变分量，还需要给出各个块体的变形模型。

针对传统识别方法的不足，本章提出了变形模式的拓扑识别约束方法，这种方法有效的解决了变形模式自动识别问题。

4.2聚类分析相似性测度

1传统的相似性测度

2相似性测度的扩展

4.3变形模式及其检验

1二维变形模型

u=a0+a1x+a2y

v=b0+b1x+b2y

2三维变形模型

u=a0+a1x+a2y+a3z

v=b0+b1x+b2y+b3z

w=c0+c1x+c2y+c3z

4.4变形模式的拓扑约束识别

1为什么要引入拓扑约束识别？

2拓扑约束矩阵

3拓扑约束的识别方法

4.5拓扑约束识别中传感器观测数据的应用

1水准测量数据的应用

2倾斜数据的应用

误差方程

3应变测量的数据应用

4.6应用说明

1一般应用说明

变形模式的拓扑约束识别法可以识别均匀变形与不均匀变形体，对于均匀变形块体给出了变形模型，这种识别具有较广泛的应用。

2特殊应用说明

活动断层的识别

走滑层的统计检验

正逆断层的统计检验

3滑坡体滑动面推估算方法

利用变形模式的拓扑识别法可以由地表诶一观测数据识别出均匀变形块体和不均匀变形块体。

4.7应用实例

当变形体上分布了一定数量的变形监测点，那么就可以根据变形监测资料对变形体的变形块及其变形模型进行识别。

用拓扑约束识别方法进行了两个实例分析研究。

个是依据我国GPSA级网的部分点复测资料进行的地壳块体识别分析；另一个是依据宝塔滑坡体的GPS多期观测资料进行滑坡块的识别。

（一）宝塔滑坡体的滑动面推估

（二）三峡库区宝塔滑坡体的变形块体识别

结论：

从识别结果可以看出，所推估的滑动面在走向与倾向上与实际是相符的，但计算精度怎样还有待进一步的地址调查或与滑坡发生后的实际资料比较。

第五章变形驱动力反演

主要内容：

1、引言

2、弹性力学基本方程

3、弹性力学平面问题的有限单元法

4、基于弹性力学平面问题的变形驱动力反演

5.1引言

1背景

2叠加法

3主要目的

本章提出一种与上述方法不同的方法，他同样是基于有限元方法，根据大地测量测定的位移，可同时得到变形体的外界力和底部驱动力。

5.2弹性力学基本方程

5.3弹性力学平面问题的有限单元法

1分析域的单元剖分

2按最小能量原理建立有限元方程

3单元刚度矩阵和单元等效节点载荷

4有限元问题的求解步骤

（1）对分析域进行单元划分；

（2）构造每个单元的单元刚度矩阵并计算单元等效节点荷载；

（3）构造结构敢赌矩阵和结构等效节点荷载；

（4）求解节点平衡方程，利用位移边界条件或位移约束求解节点平衡方程，得到节点位移；

（5）计算各单元的应变和应力

5.4基于弹性力学平面问题的变形驱动力反演

1弹性体的体积域可用V域表示，弹性体的整个边界用s表示。

根据边界上的位移和力的信息的了解情况，边界s又分为力的边界sσ与位移边界sμ。

弹性力学平面问题的求解思路是：

首先对分析域进行单元剖分，对每一个单元建立以单元节点位移为参数的位移插值函数，使得单元内任意一点处的位移可由单元节点位移内插值求得。

2计算结构等效节点荷载

3边界力可由边界单元的节点位移求得。

在分析域的边界上，按照边界条件表达式求得。

4体积力等效节点荷载和体积力反演

等效节点荷载P包含两部分：

体积力的等效节点荷载；边界力的等效节点荷载。

5驱动力反演步骤

1单元剖分。

以变形观测点为节点将分析域划分为三角单元；

2构造整体刚度矩阵；

3计算结构等效节点荷载。

4边界力及其等效节点荷载。

5计算体积力的等效节点荷载。

6计算体积力分布。

由体积力的等效节点荷载计算出节点体积力，进而由体积力的单元插值函数得到单元内体积分布。

5.5基于弹性力学空间问题的变形驱动力反演

1驱动力的三维反演

（1）单元剖分

（2）构成结构刚度矩阵

（3）计算重力的等效节点荷载

（4）计算垂直边界的边界力及其结构等效节点荷载

（5）底部边界力函数

2驱动力三维反演步骤如下：

（1）单元剖分

（2）构造结构刚度矩阵

（3）计算重力的等效节点荷载

（4）计算垂直边界上的驱动力及其结构等效节点荷载

（5）计算底部边界力的结构等效节点荷载

（6）计算底部节点驱动力向量Ts

（7）按照插值函数计算底部驱动力

第六章：

自适应卡尔曼滤波

1.自适应的卡尔曼滤波变形分析模型

掌握卡尔曼滤波基本模型及变形分析模型；

熟悉应用卡尔曼滤波建立变形分析模型

2.重点：

卡尔曼滤波基本模型

3.难点：

卡尔曼滤波建立变形分析模型

分析步骤：

1）由变形系统的数学模型关系式（状态方程和观测方程），确定系统状态转移矩阵、动态噪声矩阵和观测矩阵；

2）利用组观测数据中的第一组观测数据，确定滤波的初值，包括：

状态向量的初值及其相应的协方差阵、观测噪声的协方差阵和动态噪声的协方差阵；

3）读取组观测数据，实施Kalman滤波；

4）存储滤波结果中最后一组的状态向量估计和相应的协方差阵；

5）等待当前观测时段的数据；

6）将上述组观测数据中的第一组观测数据去掉，把当前新的一组观测数据放在其最后位置，重新构成组观测数据，回到上述的第1）步，重新进行Kalman滤波。

如此递推下去，达到自动滤波的目的。

第七章变形的时序分析和频谱分析法

主要内容：

1.时间序列分析模型

2.人工神经网络模型

3.频谱分析及其应用

频谱分析法

最小二乘响应分析

第八章变形预测的人工神经网络法

8.1重点：

BP网络算法：

1.基本概念：

2.人工神经网络的特点：

（1）并行分布处理的工作模式。

（2）神经系统的可塑性和自组织性。

（3）信息处理与信息存贮合二为一。

（4）信息处理的系统性

（5）能接受和处理模糊的、模拟的、随机的信息。

（6）求满意解而不是精确解。

（7）系统的恰当退化和冗余备份（鲁棒性和容错性）。

3.BP网络结构

4.误差反向训练方法

BP神经网络采用BP算法进行学习，其学习过程分四个阶段。

BP网络学习的步骤：

5.存在的优缺点：

8.2难点：

BP网络算法的改进模型：

1.改进的方向及其要求：

改进的本质：

a）对可变权值的动态调整

核心思想：

b）将输出误差以某种形式通过隐层向输入层逐层反传

改进的过程：

c）信号的正向传播，误差的反向传播

8.3重点：

BP网络变形预报模型

1.基本定义。

2.训练算法步骤。

8.4难点：

神经网络专家系统变形预报系统。

8.5一般知识点：

预报的误差评价体系。

一致性检验：

a.平均值一致性

b.方差一致性

第九章小波理论及变形分析模型

主要内容：

1.小波理论

2.小波滤波去噪方法

3.熟悉小波多尺度变形分析模型和小波神经网络预测模型建立方法（

4.实现基于MATLAB的变形预报模型程序（实验）

9.1小波理论

小波变换包括：

1.连续小波变换、逆变换

2.离散小波变换

3.二进小波变换及其逆变换

小波特点：

小波优点：

连续小波变换：

1.连续小波变换的定义

2.逆变换

3.连续小波变换的性质

几种常用的小波（略）

离散小波变换

离散化过程中的两个问题：

一、离散小波能否完全表征函数f（t）的全部信息。

二、是否任何函数f（t）都可以表示为以为单位的加权和。

离散小波变换的逆变换：

二进制小波变换的逆变换：

9.2小波滤波去噪方法

1.Daubechies小波的滤波系数及变换方法

2.基于小波变换的变形分析模型

3.小波变换在变形分析的作用

实例：

超高层建筑的动态特性测定（详见课件ppt）

9.3小波多尺度变形分析（2学时）

小波多尺度概述

观测序列小波多尺度变换特征分析

小波多尺度傅里叶视频分析

小波多尺度自回归建模

小波滤波模型

观测序列小波多尺度变换特征分析

观测序列小波多尺度变换相关性分析：

小波多尺度傅里叶时频分析

小波多尺度自回归建模

小波滤波模型（卡尔曼滤波）

9.4基于MATLAB的变形预报模型程序设计（实验）（2学时）

实验内容、目的及其要求：

实验目的：

对变形数据进行分析建模分析，提高对变形分析和预报结果的理解，加深对基本理论的认识，也利于提高编程能力和工程应用能力。

实验要求

分组进行实验，完成数据计算。

编写实验报告。

注意事项：

1．实验前，学生要认真预习实验指导书，明确实验目的和要求，掌握与实验相关的理论知识，了解与实验有关的内容；

2．了解实验所用的设备和仪器，熟悉使用方法和操作过程；

3．掌握相关的理论方法，得出计算成果；

4．对所做实验得出结论，编写实验报告。

第十章变形监测分析与预报的发展展望

主要内容：

1.工程变形监测技术的发展展望

2.工程变形分析预报的发展展望

3.工程安全监测、分析与预报综合信息系统

工程变形监测技术的发展展望：

（1）变形监测内外业作业的一体化；

（2）变形监测数据获取及处理的自动化；

（3）变形监测测量过程控制和系统行为

的智能化；

（4）变形监测测量成果和产品的数字化；

（5）变形监测测量信息管理的可视化。

10.1变形分析和预报方法：

（1）回归分析法；（5）有限元法；

（2）时间序列分析法；（6）人工神经网络法；

（3）频谱分析法；（7）小波分析法；

（4）卡尔曼滤波法；（8）系统分析法。

10.2工程安全监测、分析与预报综合信息系统

系统总体设计：

1总控部分；6应用程序库及管理系统；

2输入系统；7知识库及管理系统；

3输出系统；8综合分析推理系统；

4数据库及管理系统；9图形图像库及管理系统；

5模型库及管理系统；10多库协同器。