《反比例函数》中考总复习-课件.ppt
《《反比例函数》中考总复习-课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《反比例函数》中考总复习-课件.ppt（40页珍藏版）》请在冰点文库上搜索。
同学们努力吧,一切皆有可能y0xyx01.什么叫反比例函数？
什么叫反比例函数？
形如形如的函数称为的函数称为反比例函数。
反比例函数。
（k为常数，为常数，k0）其中其中x是自变量，是自变量，y是是x的函数。
的函数。
2.反比例函数有哪些等价形式？
反比例函数有哪些等价形式？
y=kx-1xy=k一、有关概念：
一、有关概念：
（k为常数，为常数，k0）练习练习1：
1、下列函数中哪些是反比例函数、下列函数中哪些是反比例函数?
y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=3xy=13xy=x1xy=-23.下列的数表中分别给出了变量下列的数表中分别给出了变量y与与x之间的对应关系，之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是其中是反比例函数关系的是（）.x1234y6897x1234y8543x1234y5876x1234y1A:
C:
D:
B:
D2.若若是反比例函数，是反比例函数，则则m2m-20，3-m2=155、已知已知y=yy=y11-y-y22，yy11与与xx成反比例，成反比例，yy22与与x-x-22成正比例，且当成正比例，且当xx=1=1时，时，yy=11；x=3x=3时，时，y=5y=5求求yy与与xx的函数关系式的函数关系式.4、已知已知y-1与与x+2成反比例，当成反比例，当x=2时时,y=9。
请写出请写出y的的x函数关系。
函数关系。
函数函数反比例函数反比例函数解析式解析式图图象形状象形状k0位置位置增减性增减性k0k0时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小;当当k0k0k0时，时，yy随随xx的增大而增大的增大而增大;当当k0k0时，时，yy随随xx的增大而减小的增大而减小.k0k0x另外另外：
在正比例函数中在正比例函数中k的绝对值越大的绝对值越大,直线越靠近直线越靠近y轴，远离轴，远离x轴。
在反比轴。
在反比例函数中例函数中k的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。
的绝对值越大，双曲线越远离两坐标轴。
练习2：
1.1.函数函数的图象位于第的图象位于第象限象限,在每一象限内在每一象限内,y,y的值随的值随xx的增大而的增大而,当当xx00时时,y,y0,0,这部分图象位于第这部分图象位于第象限象限.二、四二、四增大增大四四那么下列各点中一定也在此图象上的点是那么下列各点中一定也在此图象上的点是（）2.2.若点若点（-（-mm，nn）在反比例函数在反比例函数A.（m，n）B.（-m，-n）C.（m，-n）D.（-n，-m）的图象上，的图象上，C3.3.若反比例函数的图象过点若反比例函数的图象过点（-1,2）,（-1,2）,则其解析式则其解析式为为.4.4.如果反比例函数如果反比例函数的图象位于的图象位于第二、四象限，那么第二、四象限，那么mm的范围为的范围为.由由13m0得得3m1mmm6、如图，函数和、如图，函数和y=kx+1（k0）在同一坐在同一坐标系内的图象大致是标系内的图象大致是（）642-2-4-55OOyyxxBACDD方法：
先假设某个方法：
先假设某个方法：
先假设某个方法：
先假设某个函数图象已经画好，函数图象已经画好，函数图象已经画好，函数图象已经画好，再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否再确定另外的是否符合条件符合条件符合条件符合条件.以前做过这样的题目吗？
7:
增减性1、在反比例函数的图象上有两点（x1，y1）、（x2，y2）,若x1x20,则y1与y2的大小关系是。
变：
1）将x1x20变为x10x2，则y1与y2的大小关系是。
2）将x1x20变为x1x2，则y1与y2的大小关系是。
3）若图象上有三点（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3）,且y10y2y3,则x1、x2、x3的大小关系是。
8.8.考察函数考察函数的图象的图象,
（1）
（1）当当x=-2x=-2时时,y=,y=,
（2）
（2）当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是;（3）（3）当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是.-1-1y0或或x-29、如下图是三个反比例函数如下图是三个反比例函数，在在x轴上方的图象，由此观察得到的轴上方的图象，由此观察得到的k1，k2，k3大小大小关系为关系为（）B10、如图是一次函数、如图是一次函数y1=kx+b和反比例函数和反比例函数的图象，观察图象写出的图象，观察图象写出y1y2时，时，x的取值范围的取值范围-23yx0X3或或-2xS2B.S1S2C.S1=S2D.S1和和S2的大小关系不能确定的大小关系不能确定.CABoyxCDDS1S2ACoyxP解解:
由性质由性质
（2）可得可得_,3,3、函数的解析式是函数的解析式是则这个反比例则这个反比例阴影部分面积为阴影部分面积为轴引垂线轴引垂线轴轴向向分别分别由由图像上的一点图像上的一点是反比例函数是反比例函数如图yxPxkyP=.3xy-=解析式为.3xy-=提高篇提高篇:
（1）:
（1）如图如图,点点PP是反比例函数是反比例函数图象上的一点图象上的一点,过点过点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,若阴影部分面积为若阴影部分面积为3,3,则则这个反比例函数的关系式是这个反比例函数的关系式是.xyoMNp
（1）
（1）若点若点PP是反比例函数图象上的一点是反比例函数图象上的一点,过点过点PP分别向分别向xx轴、轴、yy轴作垂线轴作垂线,垂足分别为点垂足分别为点MM、NN，若四边形若四边形PMONPMON面面积为积为3,3,则这个反比例函数的关系式是则这个反比例函数的关系式是_._.提示：
提示：
SS矩形矩形=|=|xy|=|k|xy|=|k|则则k=sk=s或或-ss或或A.S=1B.1S2CP（m,n）AoyxP/5、如图，一次函数如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象交于的图象交于A（-2,1）,B（1,n）两点两点
（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；
（2）求）求AOB的面积的面积OyxBACD26、如图所示如图所示.如果函数如果函数y=-kx（k0）与与图像图像交于交于A、B两点，过点两点，过点A作作AC垂直于垂直于y轴，垂足轴，垂足为点为点C，则，则BOC的面积为的面积为.SBOC=SAOCSAOC=-4=2DoACxByDCDoAxBy7、四边形、四边形ADBC的面积的面积=_28、如图，如图，D是反比例函数是反比例函数的图像上一点，的图像上一点，过过D作作DEx轴于轴于E，DCy轴轴于于C，一次函数，一次函数y=-x+2与与x轴交轴交于于A点，四边形点，四边形DEAC的面积的面积为为4，求，求k的值的值AEDCOxyFB解：
当解：
当X=0时时,y=2.即即C（0,2）当当y=0时时,x=2.即即A（2,0）SAOC=2S四边形四边形DCOE=4-2=2K=-2ABCEOFxyx（2007武汉市武汉市）如图，已知双曲线如图，已知双曲线（x0）经过矩形经过矩形OABC边边AB的中点的中点F，交，交BC于点于点E，且，且四边形四边形OEBF的面积为的面积为2，则，则k_。
2SAOF=S矩形矩形AOCBSAOF=S四边形四边形EOBF=1OACD例：
例：
思索归纳思索归纳五、交点问题v11、与坐标轴的交点问题：
、与坐标轴的交点问题：
无限趋近于无限趋近于xx、yy轴，轴，与与xx、yy轴无交点。
轴无交点。
v22、与正比例函数的交点问题：
、与正比例函数的交点问题：
可以利用反比例函数的中心对称性。
可以利用反比例函数的中心对称性。
v33、与一次函数的交点问题：
、与一次函数的交点问题：
列方程组，求公共解，即交点坐标。
列方程组，求公共解，即交点坐标。
AyOBxMNAyOBxMNCDAyOBxMNCDyxoADCB综合应用综合应用：
已知点已知点AA（33，44），），BB（22，mm）在反比例函数）在反比例函数的图象上，经过点的图象上，经过点AA、BB的一次函数的图象分别与的一次函数的图象分别与xx轴、轴、yy轴交于点轴交于点CC、DD。
求反比例函数的解析式；求反比例函数的解析式；求经过点求经过点A、B的一次函数的解析式；的一次函数的解析式；在在y轴上找一点轴上找一点H，使，使AHO为等腰三角形，求点为等腰三角形，求点H的坐标的坐标;o（A）（B）（C）（D）（A）（B）（C）（D）V（km/h）Y/LoV（km/h）Y/LoV（km/h）Y/LoV（km/h）Y/L1、已知甲,乙两地相距S千米,汽车从甲地匀速行驶到乙地.如果汽车每小时耗油量为a升,那么从甲地到乙地的总耗油量y（L）与汽车的行驶速度v（km/h）的函数图象大致是（）C练习6：
4、气球充满了一定质量的气体，、气球充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内的气压当温度不变时，气球内的气压P（kPa）是气球是气球体积体积V的反比例函数。
当气球体积是的反比例函数。
当气球体积是0.8m3时，气球内的气压为时，气球内的气压为120kPa。
（1）写出这一函数表达式。
）写出这一函数表达式。
（2）当气体体积为）当气体体积为1m3时，气压是多少？
时，气压是多少？
（3）当气球内气压大于）当气球内气压大于192kPa时，气球时，气球将爆炸。
为安全起见，气球体积应小于将爆炸。
为安全起见，气球体积应小于多少？
多少？
升级会员 