《722用坐标表示平移》教学设计.docx

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《722用坐标表示平移》教学设计

《7.2.2用坐标表示平移》教学设计

周艳昆

霸州市第十二中学

7.2.2用坐标表示平移

霸州市第十二中学周艳昆

本节课的内容是人教版七年级下册第七章第二节《用坐标表示平移》。

一、教材分析

本节课主要是要探究点和图形的平移引起的点的坐标的变化规律，是在上一章得出平移的基本性质的基础上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标系在数学中的作用。

对平移变换以后还要学习“实数”、“四边形”中均有安排和论证，为后续学习利用平移变换、坐标变换探索几何性质以及综合运用几种变换（平移、旋转、轴对称、相似等）进行图案设计打下基础。

二、教学目标

根据教材结构和内容分析，考虑到学生已有的知识结构和心理特征，我确定了本节课的教学目标。

（一）掌握点的坐标变化与点的左右或上下平移间的关系,掌握图形各个点的坐标变化与图形平移有关的问题

（二）经历探索点坐标变化与点平移的关系,图形各个点的坐标变化与图形平移的关系的过程,发展学生的形象思维能力和数形结合意识

（三）使学生学会主动寻求解决问题的途径,积极探索,树立学好数学的信心教学目标。

三、学情分析

七年级学生的抽象思维趋于成熟，形象直观思维能力较强，具有一定的独立思考、实践操作、合作交流、归纳概括等能力，能进行简单的推理论证，掌握了一般三角形和轴对称的知识。

因此，在本节课的教学中，可让学生从已有的生活经验出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索、思考讨论、合作交流等数学活动中，理解和掌握数学知识和技能，形成数学思想和方法，让每个学生在数学上得到不同的发展，人人都获得必需的数学。

四、教学重点、难点

重点：

掌握坐标变化与图形平移的关系．

难点：

利用坐标变化与图形平移的关系解决实际问题．

五、教法与学法

（一）本节课中我遵循教师为主导，学生为主体的原则，通过动手操作、合作交流、实物演示等多种手段激发学生的学习兴趣，让学生感到容易学、愿意学，并设置适当的追问，探究，让学生来主宰课堂，成为学习的主人。

（二）好的学习方法才能培养能力，在学生探索知识的过程中培养他们掌握好的学习和解题方法，并且通过自己动手操作，动脑思考，动口表述，培养学生的观察，猜想，概括，表述论证的能力。

教学流程

教学环节

作用与意义

一.创设情景,引入新课

播放短片和熟知的游戏进入课堂，引起学生的兴趣，激发学生的爱国主义热情和学习热情

二.探究点的平移规律

新知讲解,通过反复尝试自主探究,培养学生的观察能力,归纳总结能力

三.课堂训练

巩固新知

四.运用点的平移规律探究图形的平移规律

新知讲解,通过学生动手操作,培养动手能力,合作意识

五.拓展提高

巩固新知

六.课堂小结

对课堂教学进行归纳梳理,给学生一个整体印象

七.作业布置

复习巩固

八.实践应用

知识的拓展，课堂的延伸

教学过程

教学环节

师生活动

设计意图

一、创设情境，引入新课

二、探究点的平移规律

三、课堂训练

四、运用点的平移规律探究图形的平移规律

五.拓展提高

六.课堂小结

七.作业布置

八．实践应用

九.板书设计

十.教学反思

象棋游戏中，车、马怎么走？

他们的移动过程可以看做一个平移过程

出示阅兵视频和图片，学生观察

将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点

，在图上标出它的坐标，把点A向上平移4个单位长度呢？

自主探究：

（一）水平平移（左右平移）

（1）向右平移4个单位

点A（-2,-3）----------------------------点

（）

向右平移2个单位

点B（3,1）----------------------------点

（）

（2）向左平移4个单位

点A（-2,-3）--------------------------点

（）

向左平移2个单位

点B（3,1）----------------------------点

（）

总结规律：

（）---------------（）

（）----------------（）

（二）垂直平移（上下平移）

（1）向上平移4个单位

点A（2,3）-----------------------------点

（）

向上平移3个单位

点B（-1，2）---------------------------点

（）

（2）向下平移4个单位

点A（2,3）--------------------------点

（）

向下平移3个单位

点B（-1,2）---------------------------点

（）

总结规律：

（）---------------（）

（）----------------（）

尝试问答

向左平移2个单位

（-1，2）------------------------------（）

（3，4）------------------------------（）

（-2，1）-------------------------------（）

向右平移2个单位

（-1，2）------------------------------（）

（3，4）------------------------------（）

（-2，1）-------------------------------（）

向上平移2个单位

（-1，2）------------------------------（）

（3，4）------------------------------（）

（-2，1）-------------------------------（）

向下平移2个单位

（-1，2）------------------------------（）

（3，4）------------------------------（）

（-2，1）-------------------------------（）

三）用数学语言描述规律：

在平面直角坐标系中

向右平移a个单位长度

将点（x,y）-------------------------------（）

向左平移a个单位长度

-------------------------------（）

向上平移b个单位长度

-------------------------------（）

向下平移b个单位长度

-------------------------------（）

1、将点P（-3,-4）向右平移5个单位长度，得到

为（），把点P（-3，-4）向上平移4个单位得到

为（）。

2、点P（-5,1）沿x轴正方向平移2个单位长度，再沿y轴负方向平移4个单位长度所得点的坐标为（）

3、将点A（4,3）向（）平移（）个单位后，其坐标为（-1，3）

4、直角坐标系内一点P向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点M（-1，-2），则点P的坐标是（）

（一）三角形ABC三个顶点的坐标分别是：

A（4，3），B（3，1），C（1，2）．将三角形向左平移6个单位。

（二）五边形ABCDE五个顶点分别是A（2,1）B（4,2）C（5,3）D（3,4）E（1,3）将五边形ABCDE向下平移4个单位

总结规律：

1、图形的平移实质上是点的平移

2、图形的平移关键在于：

关键点的平移

1.三角形ABC三个顶点的坐标分别是：

A（4，3），B（3，1），C（1，2）．三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点

（），

（），

（），画出相应的图形。

两个三角形的形状大小（）位置（）

2.三角形ABC三个顶点A（4，3），B（3，1），C（1，2）纵坐标都减去5，横坐标不变，得到点

（）

（　　　　　）

（　　　　　　　）。

两三角形的大小、形状（）位置（　　　　　）

3、将三角形ABC中A（4，3），B（3，1），C（1，2）．

三个顶点的横坐标都减去6，同时纵坐标减去5，得

（　　　　　　　　

　　　　　）

（　　　　　　　）

（　　　　　　）

画出相应图形。

两三角形的大小、形状（）位置（　　　　　）

结论.图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成

4.⊿ABC中A（-1,4）B（1,1）C（-4,-1）将⊿ABC向右平移2个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是

（　　）

（　　　　　）

（　　　　　　）

将⊿ABC向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是

（）

（　　　　）　

（　　　　）

将⊿ABC向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标分别是

（　）

（　　　　　）

（　　　　　　）

１、在平面直角坐标系中

向右平移a个单位长度

将点（x,y）-------------------------------（）

向左平移a个单位长度

-------------------------------（）

向上平移b个单位长度

-------------------------------（）

向下平移b个单位长度

-------------------------------（）

2.图形的平移实际上是点的平移，其关键是：

关键点的平移

3.图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.

课本78页练习

78页习题1.3（必做题）.4.8.（选作）

纵坐标不变，横坐标都加上5，鱼身有何变化？

横坐标不变，纵坐标都加上4，鱼身有何变化？

横坐标不变，纵坐标都减去8，鱼身有何变化？

１、在平面直角坐标系中

向右平移a个单位长度

将点（x,y）-------------------------------（）

向左平移a个单位长度

-------------------------------（）

向上平移b个单位长度

-------------------------------（）

向下平移b个单位长度

-------------------------------（）

2.图形的平移实际上是点的平移，其关键是：

关键点的平移

3.图形的斜向平移，可通过左右平移和上下平移来完成.

播放短片，提供给学生鲜活背景及生活素材，激发强烈爱国热情和求知欲望，认识到现实生活中蕴含着大量数学信息。

引起学生的兴趣，激发学生的学习热情

通过反复尝试，自主探究，让学生自己去发现规律，培养学生的观察能力，联想能力

通过学生自身归纳总结，培养学生的归纳概括能力

用数学语言总结规律，使知识更专业化，系统化，科学化。

巩固新知

通过学生的动手操作观察,培养学生的动手能力,创新意识,进而归纳概括出图形的平移规律

由点的平移规律进而去探究图形的平移规律,由浅入深,由易到难,符合学生的认知规律

要让学生理解图形的平移就是点的平移,这一点非常重要,在后边的学习内容中,还会涉及图象的平移,学生只要明白了图形（图象）的平移实质上就是点的平移就可以触类旁通,解决后边许多平移后求图象解析式的问题

拓展提高，应用所学知识，提高认识

总结规律,提升认识

对课堂教学进行归纳梳理,给学生一个整体印象。

课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构,掌握其外在的形式和内在联系,形成知识系列及一定的结构框架

分层作业使不同层次的学生都得到提高和锻炼

知识的拓展，课堂的延伸