基金定投与基金投资组合解决方案621.docx

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基金定投与基金投资组合解决方案621

基金定投与基金投资组合解决方案

一、前言

1、笔者用数量经济方法对指数基金的替代物进行了定期定

额投资的研究。

2、研究结果回答了定投的几个热点问题：

基金定投的原始盈利模型是什么；是长期持有还是阶段持有且如何界定两者周期；两种定投持有方式有无必要刻意选择最佳入场时机；入场时机重要还是赎回时机重要；阶段定投转换成长期定投时与之对应的成本与收益优势是否会发生不利的转变；基金分红红利再投资问题等。

3、研究发现基金定投存在“摊薄收益效应”。

4、研究和提出“基金定投与基金投资组合解决方案”。

5、现实中的“基金定投及基金投资组合解决方案”。

二、选取研究对象：

上证指数及折价指数

偏股型、指数型证券投资基金业绩对比基准均为各类指数。

其波动与指数正相关，上证综合指数（以下简称上证指数）历史最长，数据完整。

定投金额每月1000元，定投价格为上证指数月收盘价。

不收手续费和赎回费用。

折价指数——对上证指数做了折价处理。

第一年就是上证指数，第二年开始折价。

扣除年基金管理费1.5%、托管费0.25%，计1.75%，每年元月扣除，共计18次。

定投金额1000元∕月，定投价格为折价指数月收盘价。

申购基金收取1.5%手续费，收益图表中不含赎回费。

数据采集于1990年12月至2009年9月止，共226个月。

图1——上证指数周线（含周最高、最低价信息）收盘价线及线性回归线。

图2——上证指数，折价指数月收盘价折线及线性回归线。

证券市场运行19年，折价指数（基金）与上证指数走势方向相同，正向波动明显小于上证指数，说明长期投资指数基金低于上证指数的收益。

图2中最上的一条直线是上证指数回归线，年升133.56点，月上升11.13点，目前一年上升5.1%。

2009年9月30日回归值为2743点。

图2居中的直线是折价指数的回归线，年升92.04点，月升7.67点，目前一年上升4.6%。

三、基金定投收益特性曲线（资产收益率、年收益率）

1、资产收益率公式（单利）

A=（基金总资产-总投入）/总投入×100%

上证指数、折价指数（基金）总资产=当期基金总份额*当期上证、折价指数月收盘价；当期基金总份额等于各月定投的单次份额之和；单次份额：

上证指数（基金）等于1000元/当期上证指数月收盘价；折价指数（基金）等于985元/当期折价指数月收盘价（收取15元的手续费）。

2、年收益率公式（单利）

B=资产收益率×12（月）/定投月份数

3、上证指数、折价指数（基金）全过程定投分析：

首先，我们从上证指数和折价指数（基金）对全部历史进行定投测试计算。

这是一个从最有利价格进行定投的案例。

上证指数资产收益率见图3

上证指数及折价指数年收益率见图4

图4部分截图见图5

从图3、图4我们看到指数从100点起步，经过近19年历程，到2009年9月30日收盘价2779.43点，共增长了26倍之多。

定投上证指数资产收益率达230.13%，折价指数（基金）（以下简称折价指数）达159.24%，定投年收益率上证12.21%，折价指数达8.45%（折价指数定投年收益率只有上证指数的69.21%）。

它们有如下特点：

（1）定投全程近19年，只有94年7月发生了亏损，其它任何时间均为正收益。

（2）近19年年收益率的波动幅度早期极大，中到后期波动收敛。

有两点值得我们关注：

其一，上证指数从100点起步，也就是最有利价格开始定投。

我们认为1994年7月单月亏损，其它任何时间均为正收益，是因为500点以下低成本的作用。

500点以下只有19个月，占总投资月份226月的8.4%，而购入的基金份数占总分数的37.99%；其二，在1992年5月21日前，当时涨跌停板为5%，市场规模小到只有“老8股”，参与人数少，成交量极小，1992年元月28日成交金额只有82.2万元。

1992年5月21日全面放开股价，实行自由竟价交易，不设涨停板，当日股价就从616点暴涨到1266点。

此次暴涨的市场含义是修正了大盘指数基准为“100”点，说明未能反映股市真实的供求关系。

若从市场化的角度分析，扣除极低成本区域数据，情形则完全两样。

见图6

4、从最不利价格开始做定投图6（月线2char2）

选取对象——折价指数（下文未说明时均为折价指数）

图6是选取1993年2月26日开始做定投的年收益率曲线。

从图中我们看到经过近40个月的亏损（特别是前18个月的巨幅亏损），市场迎来了转机，收益由负转正（1996年6月28日），到1997年5月30日年收益率达到19.01%，正收益区间到2004年12月31日为止，共计102个月，其中有32个月年收益率在10%以上。

其它各高点做定投也有相似的结果。

详见表1。

由此我们得出第一个定投的盈利模式：

在完成一个完整的股市景气循环（由高点开始定投，经过较长时间下跌和低位盘整，指数恢复到前期高点或再创新高—定义为一个完整的阶段定投周期）时赎回我们定投的基金。

而在这期间我们只有耐心和坚持不懈的投资，等待这一美好的微笑曲线到来，并在高位兑现盈利，锁定收益。

5、回归线下定投法（赢利模型Ⅱ）

上面讨论了“最有利价格”和“最不利价格”的定投收益特性。

“100”起步的定投可望不可及。

最不利价位开始定投也确属无耐。

有没有更合理方案定投呢？

我选取了上证指数历史上著名点位——1994年7月29日收盘价333点和2005年6月出现了998.23点位并在本月收盘价（1080点）开始定投，分别跨周期持有到2007年10月、2009年7月，其年收益率不如它们各自在早些时间开始定投的对照组。

换句话说以上两个当时的最低价开始定投的成本高于“空头陷阱”（见图1）开始定投的成本。

“空头陷阱”开始的时间是不得而知的，根据经验空头陷阱它低于回归线的价位。

由此我们确定94年2月28日指数到达回归线开始做定投（见图1中数字1的位置），它就成为熊市一个可界定的较为合理的价位。

其年收益率曲线如图7。

对比图6、图7有以下几个特征：

首先从风险角度看，回归线定投法亏损幅度和时间都较赢利模式1改善；收益方面，到97年5月年收益率达到29%，较前方案提高10个百分点（见表1）。

回归线定投法较前方案收益性有了显著的提高。

但这还不是实现的收益，它只提供了一个“可能”。

如何把上述“隐性收益”变成现实收益，我们将其后给出具体解决方案。

我们已用全视野角度——从市场100点起步及以多个重要的阶段对定投做了深入分析；现我们又引入了一个更重要的工具——“线性回归线”，以它为视角，对市场、对定投和基金一次性投资，做更深一步的研究。

线性回归线的几何含义：

它正好平分给定曲线，曲线围绕回归线组成的线上面积之和与线下面积之和相等。

应用到证券投资上证指数回归线就成为指数的价格（价值）中枢。

市场行情围绕价格中枢上下摆动。

回归线下投资就是未来赢得高收益的重要条件之一；回归线上投资显然就是高成本、高风险，若长期持续投资则会对冲回归线下形成的高收益，恶化资产质量，甚至造成亏损。

证券市场价格就像人们散步带出的小狗，它经常向前向后运动远离主人，但它又会主动回到主人身边。

主人有明确的方向目的，前进步伐平缓。

他就相当于回归线。

以回归线为视角，观察市场起伏变化，进行投资分析和决策，与站在市场中短线观察每日涨跌和长期一味持有，漠视市场变化有着质的不同。

故以回归线为视角观察理解市场，有着理性、平和、中庸和客观，简便和实用的效果。

四、阶段性持有定投和长期持有定投的比较

毛泽东在阐述他的哲学思想时这样说“感觉到的东西我们不能够理解它，只有理解了的东西才能更深刻的感觉（实践论）。

以上两个模型的阐述和比较都是假定投资者在某一时刻赎回基金。

否则投资收益也不理想。

这是阶段性持有定投的策略。

而长期持有定投策略者认为，经过两个以上市场牛、熊的轮回（周期），定投能获得市场平均回报。

这个平均回报我们怎样理解呢？

上证指数从96年进入了长达5年慢牛，并在2001年见高2241点进入了近5年的熊市，又在2007年见牛顶6124点。

我们选取1996年低点，1997年高点低点直到2001年6月高点分别做定投，共七组案例（第七组是2001年10月回归线定投案例）。

年收益率结果如图8。

我们注意到1996年初的定投，起始点位最低，定投时间最长，它占有两个最有利的条件，到2007年10月，年收益率是最低的。

年收益率最高的反而是慢牛顶部2001年的2218点开始定投的那一组。

（见表1、表1数据解读、表2）。

表1数据解读。

表1是本文折价指数在Excel中计算市场不同阶段各高低点的全部16个案例。

表中数据是隐藏了Excel中不相关“列”和不重要时间“行”的Excel原始数据。

因折价指数读者无法在社会公共信息中查到，故本表列出上证指数月收盘价。

本表阅读方法：

第一列是“时间序列”；第二列到第十七列是对应的十六定投案例。

每个案例的起始日期是本列第一个数字“-18”对应水平左侧的“时间序列”。

因定投收取1.5%手续费，只有98.5%的投入进入定投资产，当月折合年收益率等于-18%（（985-1000）*100%*12/1000/1）。

每列数据就是此案例在定投过程中各重要时点的年收益率数值。

如表中最后一列“-18”对应左边“时间序列”是2008年8月，即在回归线开始定投的案例。

本列48.14数值是指到2009年7月的年收益率。

读者应重点分析97年4月、2001年6月、2005年6月、2007年10月、2008年10月和2009年9月这些重要时间节点对应各案例年收益率表现。

表2

定投相对位置

上证指数

2001年6月

年收益率

2007年10月

年收益率

2009年7月

年收益率

94年2月

回归线

771

14.5

24.2

8.1

94年7月

著名低点

333

14.4

24.1

8

96年1月

低点

537

23.6

7.2

97年4月

高点

1394

23.7

6.8

97年9月

低点

1097

24.5

6.9

98年5月

高点

1411

25.7

7.1

04年3月

熊市高点

1742

13.4

04年8月

低点

1342

14.1

05年6月

著名低点

1081

13.1

经过仔细分析，定投的资产平均成本是定投年收益率高低的决定性因素，与其持有时间长短密切相关。

在这六组定投（第七组除外）中恰恰是最后开始定投、起始点位最高的是进行了一个完整阶段定投周期，它在高位投资最少，低位获取基金份额占比最多，因而年收益率最好；其它各组跨周期到下一高点（跨过2001年6月2241点），过程风险巨大，收益被摊薄。

若持有到本周期最高点2001年6月29日赎回，年收益率最高的则是1996年1月定投这组案例。

结论：

“最有利条件”定投的成本优势只在本定投周期内有效。

上节333和1080点开始的两个定投案例，在分别跨过2241的高点再到2007年10月和跨周期到2009年7月，其年收益率均比各自的对照组定投收益水平为低。

“空头陷阱”是投资的最低价格区域，它分为两段，上述两点位的定投只获得最低价格区域一半的低位成本，因而它的成本不是最有利的。

因此某个区域内的“绝对”低点跨周期长期持有并没有收益优势；若不跨周期两组定投分别在2001年6月和2007年10月赎回，年收益率前者是回归线占优，后者是“绝对”低点领先。

结论：

定期定额投资不论是长期持有还是阶段性持有均不应追求所谓的“最佳入场时机”。

一般而言回归线附近开始定投是较好的选择。

换个角度审视基金定投“平均成本”和“平均收益”，对长期持有者而言，市场在下跌过程中定投在摊低过去高位的成本，在市场上涨的过程中摊薄未来的收益。

对阶段持有者，市场下跌时摊低过去高位的成本，在上涨过程中持有，达到早先设定目标时兑现收益，锁定赢利。

摊薄收益效应有四个变量：

投入成本和定投时间，年收益率公式中这两个变量均在分母，显然年收益率与之成反比；另两个变量是基金管理公司收取的基金资产管理费、资产托管费和基金产品总资产中大约5%现金的低盈利资产，遗憾的是本文未能5%的低盈利资产在折价指数中扣除。

这两个变量都在分子的“总资产”中，投资时间越长对其衰减越明显。

折价指数与上证指数的差别就是直接证据。

我们注意到无论牛市熊市上述四因素始终伴随着定投的整个过程，故摊薄收益效应一直在延续。

摊薄收益效应部分印记见图6、图12、图14和表1、表2。

作为投资人上述四个变量中唯一可能有所作为的就是投资时间长短的把握。

按照完整的阶段定投周期（高——低——高，我们称之为“成本谷”）及时赎回盈利可观的基金资产，获得现实收益，尽量降低摊薄收益效应对资产的侵蚀。

总结这两个模型我们认为定投的盈利模式从本质上讲就是“填谷削峰”中的填谷。

“填谷”在一个高点开始定投（或任何位置），在经历较长时间下跌中不断购入相对更多的基金份数，并持续投资到下一个高点出现。

“填谷”盈利能力取决于谷的深度和持续投资时间。

而这两者是不确定的。

换句话说风险越大（成本谷越深，持续时间越长，申购基金份数越多）可能的收益越大。

由此我们的基金资产随着时间的推移勾勒出一条美丽的微笑曲线。

当这个“成本谷”填满，基金净值不断走高，若不择机赎回，事物则会走到反面。

随着市场见顶，基金净值持续下跌，其资产不断缩水，盈利持续被摊薄直到亏损。

空欢喜一场，却看到一条无奈的悲伤曲线，可谓“削峰”。

“削峰”是对长期持有定投理念“平均成本”、“平均收益”的负面注释；是化主动为被动，化优势为劣势的生动写照。

综上所述，在中国这样一个并非完全有效的证券市场中，系统性风险在整个风险构成中占据了主要地位（注1）；长期持有折价指数（基金）定投低于上证指数的定投的收益；近20年上证指数增长26倍（2009年9月），展望今后20年再有如此增幅几乎不可复制；考虑到市场化以后（93.2.26日）为基准1339.88点，17年上证指数增长才一倍多，说明中国证券市场目前持续盈利能力有限；某个区域内的“绝对低点”跨周期持有定投没有收益优势；定投的资产平均成本是定投收益高低的决定性因素；经过两轮牛熊转换，长期持有定投产生的摊薄收益效应明显；本研究还未展开时间价值和通货膨胀对投资产生的负面作用等，都是不支持长期持有定投的理由。

五、阶段性定投模型

1、上证指数经过19年共走完三次大的牛熊转换行情，第四次尚在进行中。

若以低点对低点为一个循环则有：

1990年12—1994年7月（42月）为第一个循环周期;

特点:

微型市场，参与人数，市场容量极小，前期只有“老8股”全流通，主要为上海本地街道和集体所有制企业。

此轮牛市第2个高点之后又发行上海和外地地方国有企业上市。

供求关系完全主导市场，走势上看大起大落。

1994年8—2005年6月（130月）

特点：

从小型市场逐渐发展成中型规模市场，参与个人投资者达数千万，机构投资者从无到有从小到大。

2004年引进QFII。

绝大部分企业的半数以上的股票为非流通股。

上市企业数量上千家，走势上看一个长达7年慢牛和4年熊途。

2005年7月—2008年10月（39月）

以上证股票代码“601”打头的一批巨型航母相继上市为标志，上海证券交易所从中型市场发展成举世瞩目的大型市场。

走势上看以“股改为契机，市场在两年多时间内飚升5倍，其后又在获利回吐和全球金融危机影响下形成了一轮巨大的过山车下跌行情。

2008年10月至今形成一轮长达数年的慢牛行情的条件或已形成。

目前大盘在回归线附近做窄幅波动，等待短线方向的选择。

2、上证19年以来波动特点

第一轮牛市中成交明显活跃时算起大约上涨1100点，后面也同样有1100点左右的行情；

第二轮慢牛共有5次向上的波动，每次大约700点（只有97年1月—97年5月为655点左右）；

第三轮牛市共有4个明显的向上波动。

第一次属熊市反弹共涨了756点；第二次牛市第一波上升了1453点；第三次牛市第二波上升了1692点；第四次牛市第三波上升了2720点。

用黄金分割总结这三次牛市其波段幅度特点如下：

700点（680点左右）是1100点的0.618倍，1400点是700点的整数倍。

从1664点起步的行情到3478点共升了1814点，若大盘启稳的角度看，从1814到3478共升了1664点。

我们从中提出关键波段幅度为1100点，700点和1400点。

这些关键幅度就是上证指数维持当时牛市必要的腾挪空间。

在从牛市的波型特点看，1992—1993年牛市两波，后波高点超前波100点左右；1996—1997年同样也是一对跨年度双波行情，后波较前波高点上移200点左右；在时隔1998年一整年调整后，市场1999年—2000年又展开一轮两个700余点的行情，后高点超过前高500点左右；2005年至2007年市场迎来了更大的一轮牛市，在两年多的时间里共产生了三波大于1400点的行情。

从牛熊转换的底部看1990年12月-1996年12月底部依次抬高，从300余点上升到500余点，并由855点发生突变，使市场底部上升到1000点平台，就此结束市场3位数底部阶段，历时6年；1997年1月-2008年8月历时11年上证指数低点长期在1000-1300点间徘徊，2008年10月见1664低点可能重演上次突变，结束1000-1600点底部约束，登上2000-2600底部区间的可能性较大。

我们注意到中国股市底部抬高的历程耗时缓慢。

上证指数再次登上6000点以上并再次创出新高，完成此轮慢牛以及后面的熊市中，预期多数底部应落在2000-2600区域内。

上证指数回归线在2010年4月收盘时数值2808点左右。

我们认为这期间巨大波动空间就是绝佳的投资机会。

3、阶段性定投模型:

这一模型是基于上述牛市起码有两个上升波段为原型，在第2个波段突破前高且创出新高后又跌到前期高点附近赎回定投。

赎回后的资金等待指数跌到上证指数回归线下方后，进行一次性投入；赎回操作后，下一个月定投继续进行。

如图１中的a、b、c、d（小写字母）四个点作为赎回基准点。

选择这几个赎回点是考虑到应用此模型中最不利的点位进行赎回与上证定投进行比较，若有收益显著改善，波动风险降低，则认为此方法切实可行。

因在高于前期高点的任何位置（图1中给出多头陷阱）赎回，结果均会优先于我们确定的基准点的收益。

在2008年低点1664点至今，第一波段高点已经确认，第二波段高点尚未出现，故目前仍然持有并继续定投。

截止到2009年9月30日，若以折价定投持有基金总资产为100%（585892元），则上证基金总资产127%（746086元），阶段性定投模型持有271%（1589338元）。

定投期数相同，投资金额相等，本模型只是在这期间赎回四次并又在回归线下相继投入，产生如此大的收益差别，这都归于这四次战略略性交易。

由于这些交易使投资者获得更多基金份额，而这些份额产生效益远比长期持有者获得红利份额的“复利”效应要大的多。

收益特性曲线见图9、图10。

资产价格的剧烈波动，容易产生泡沫。

我们再次审视牛市的两波段，当第一个波段进入高点时，市场已存在了大量泡沫，但它还不是最危险的，它会有所调整，但这次调整不是熊市的到来，而是孕育下一波牛市的上涨，这就与2007房产牛市一样，在经过短暂的2008年的价跌量减，2009年夏季后，房市又展开了新一轮更大规模价升量增的上涨，“地王”群现。

股市中有“多头陷阱”之说，我理解此时超出前期高点那段行情就是所谓的“多头陷阱”（图1）。

这是危险的实质性的泡沫。

它是要破灭的，证券价格要向回归线下方运行。

人们在市场上经常犯错误。

有人提出要学会“科学”的犯错误，即只犯“错过”类型的错误，不犯“做错”的错误。

我认为在09年后的更大的房产牛市中进行投资性购房和在证券市场牛市第二波已上冲前波高点处进行长期投资，就有可能是“做错”的错，这样做错是大概率事件。

错过牛市第一波高点未能锁定收益也是“错”，是“错过”。

4、基金定投与基金投资组合解决方案（以下简称解决方案）。

阶段定投比长期持有收益有很大的提高，对比数据见表3。

它的交易方法是在牛市第2个波段突破前波高点并再次创出新高又跌回到前期高点附近赎回。

此方法有以下特点，一是属于行情右侧交易；二是属于被动交易；三是其交易属于定投加一次性申购基金相结合的方法。

我们说任何投资方法都有其天然的“使用障碍”。

当赎回交易条件触发时，部分投资者懊悔当初为什么没在高点赎回，很有可能错过最后的合理赎回时机，造成“做错”的结果；再则此方案仍有提升的空间。

四种定投收益水平到2009年9月对比（计226个月）

表3

总投入22.6万元

持有基金总份数（份）

总资产（万元）

年收益率%

资产收益率%

备注

折价基金

268.4314

58.86

8.46

159.24

上证基金

289.6516

74.61

12.22

230.13

阶段定投

775.4813

158.93

32.03

603.25

解决方案

1315.2799

266.05

57.20

1077.20

注：

申购上证基金不收手续费，价格为上证指数月收盘价。

申购其它基金价格为折价指数月收盘价，收取1.5%手续费，表中数据不含赎回费。

上面提到上证指数的几个关键波段幅度即1100点、700点和1400点。

当牛市第一波涨升时，我们只有继续定期定额的投资，不主张、不研究、不判断顶在哪里，因为这些都是主观的东西，与客观实际有相当的距离。

当指数见顶从高位持续回落到回归线附近时，此波牛市的波段幅度就确定了。

牛市在继续，调整在继续，定投也还在继续。

对于底部在哪里，同样采用“三不”主义的态度。

第二波牛市涨升时，股指已上穿回归线，底部得以确认，此时底部的最底点位加上这轮牛市第一波段的上升幅度就是我们的赎回点的参考点位。

用这样简便方法过虑掉有关市场的杂音，与市场远近相宜，不急不燥，按部就班进行交易。

赎回后，每月定投资金继续存入赎回资金池中，静待指数跌至回归线下，定投重新开始。

赎回资产可一次投入申购（或分次申购，为了简便本方案为一次申购）。

以当前市场为例：

上证指数2008年10月见底回升，2009年7月见高点回落至今，这个波段上升幅度为1800点左右。

现在我们预期下一波段在1400-1800点左右，若市场不再触及2009年9月2639底点，则下一个高点预期就在4000点左右。

再以94年之后长达近7年慢牛为例（假设94年2月回归线下开始定投折价基金），94年7月30日333点到94年9月13日见高1052点共计上升了719点，取整数700点。

我们采用九折即630点为上升波段涨幅进行赎回操作，共有4次赎回。

详见表4、图11、图12、图13。

解决方案定投周期与再申购效率

表4

赎回时点

定投时点

1993.2.26

增长份数%

定投（月）

1996.12

增长份数%

定投（月）

1997.5

增长份数%

定投（月）

1999.6

增长份数%

定投（月）

2007.6

增长份数%

定投（月）

2004.3

增长份数%

定投（月）

2007.4

增长份数%

定投（月）

2009.9

增长份数%

定投（月）

1990.12定投

27（月）

1994.02再（定）投

170%

34（月）

1997.01（定）投

25%

4（月）

1997.09再（定）投

32%

21（月）

1999.11再（定）投

23%

8（月）

2001.10再（定）投

29（月）

2004.03再（定）投

31（月）