SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤64382.docx
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SPSS多元线性回归分析报告实例操作步骤64382
SPSS统计分析
多元线性回归分析方法操作与分析
实验目的：
引入1998~2008年上海市城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率和房屋空置率作为变量，来研究上海房价的变动因素。
实验变量：
以年份、商品房平均售价（元/平方米）、上海市城市人口密度（人/平方公里）、城市居民人均可支配收入（元）、五年以上平均年贷款利率（%）和房屋空置率（%）作为变量。
实验方法：
多元线性回归分析法
软件：
spss19.0
操作过程：
第一步：
导入Excel数据文件
1.opendatadocument——opendata——open；
2.Openingexceldatasource——OK.
第二步：
1.在最上面菜单里面选中Analyze——Regression——Linear ，Dependent（因变量）选择商品房平均售价，Independents（自变量）选择城市人口密度、城市居民人均可支配收入、五年以上平均年贷款利率、房屋空置率；Method选择Stepwise.
进入如下界面：
2.点击右侧Statistics，勾选RegressionCoefficients（回归系数）选项组中的Estimates；勾选Residuals（残差）选项组中的Durbin-Watson、Casewisediagnostics默认；接着选择Modelfit、Collinearitydiagnotics；点击Continue.
3.点击右侧Plots，选择*ZPRED（标准化预测值）作为纵轴变量，选择DEPENDNT（因变量）作为横轴变量；勾选选项组中的StandardizedResidualPlots（标准化残差图）中的Histogram、Normalprobabilityplot；点击Continue.
4.点击右侧Save，勾选PredictedVaniues（预测值）和Residuals（残差）选项组中的Unstandardized；点击Continue.
5.点击右侧Options，默认，点击Continue.
6.返回主对话框，单击OK.
输出结果分析：
1.引入/剔除变量表
VariablesEntered/Removeda
Model
VariablesEntered
VariablesRemoved
Method
1
城市人口密度（人/平方公里）
.
Stepwise（Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.
2
城市居民人均可支配收入（元）
.
Stepwise（Criteria:
Probability-of-F-to-enter<=.050,Probability-of-F-to-remove>=.100）.
a.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表显示模型最先引入变量城市人口密度（人/平方公里），第二个引入模型的是变量城市居民人均可支配收入（元），没有变量被剔除。
2.模型汇总
ModelSummaryc
Model
R
RSquare
AdjustedRSquare
Std.ErroroftheEstimate
Durbin-Watson
1
1.000a
1.000
1.000
35.187
2
1.000b
1.000
1.000
28.351
2.845
a.Predictors:
（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）
b.Predictors:
（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）
c.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表显示模型的拟合情况。
从表中可以看出，模型的复相关系数（R）为1.000，判定系数（RSquare）为1.000，调整判定系数（AdjustedRSquare）为1.000，估计值的标准误差（Std.ErroroftheEstimate）为28.351，Durbin-Watson检验统计量为2.845，当DW≈2时说明残差独立。
3.方差分析表
ANOVAc
Model
SumofSquares
df
MeanSquare
F
Sig.
1
Regression
38305583.506
1
38305583.506
30938.620
.000a
Residual
11143.039
9
1238.115
Total
38316726.545
10
2
Regression
38310296.528
2
19155148.264
23832.156
.000b
Residual
6430.018
8
803.752
Total
38316726.545
10
a.Predictors:
（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）
b.Predictors:
（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）
c.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表显示各模型的方差分析结果。
从表中可以看出，模型的F统计量的观察值为23832.156，概率p值为0.000，在显著性水平为0.05的情形下，可以认为：
商品房平均售价（元/平方米）与城市人口密度（人/平方公里）,和城市居民人均可支配收入（元）之间有线性关系。
4.回归系数
Coefficientsa
Model
UnstandardizedCoefficients
StandardizedCoefficients
T
Sig.
CollinearityStatistics
B
Std.Error
Beta
Tolerance
VIF
1
（Constant）
1652.246
24.137
68.454
.000
城市人口密度（人/平方公里）
1.072
.006
1.000
175.894
.000
1.000
1.000
2
（Constant）
1555.506
44.432
35.009
.000
城市人口密度（人/平方公里）
1.020
.022
.951
46.302
.000
.050
20.126
城市居民人均可支配收入（元）
.017
.007
.050
2.422
.042
.050
20.126
a.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表为多元线性回归的系数列表。
表中显示了模型的偏回归系数（B）、标准误差（Std.Error）、常数（Constant）、标准化偏回归系数（Beta）、回归系数检验的t统计量观测值和相应的概率p值（Sig.）、共线性统计量显示了变量的容差（Tolerance）和方差膨胀因子（VIF）。
令x1表示城市人口密度（人/平方公里），x2表示城市居民人均可支配收入（元），根据模型建立的多元多元线性回归方程为：
y=1555.506+1.020x1+0.017x2
方程中的常数项为1555.506，偏回归系数b1为1.020，b2为0.017，经T检验，b1和b2的概率p值分别为0.000和0.042，按照给定的显著性水平0.10的情形下，均有显著性意义。
根据容差发现，自变量间共线性问题严重；VIF值为20.126，也可以说明共线性较明显。
这可能是由于样本容量太小造成的。
5.模型外的变量
ExcludedVariablesc
Model
BetaIn
t
Sig.
PartialCorrelation
CollinearityStatistics
Tolerance
VIF
MinimumTolerance
1
城市居民人均可支配收入（元）
.050a
2.422
.042
.650
.050
20.126
.050
五年以上平均年贷款利率（%）
-.001a
-.241
.815
-.085
.999
1.001
.999
房屋空置率（%）
.004a
.596
.568
.206
.928
1.078
.928
2
五年以上平均年贷款利率（%）
.002b
.391
.708
.146
.913
1.096
.045
房屋空置率（%）
.002b
.452
.665
.168
.914
1.094
.049
a.PredictorsintheModel:
（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）
b.PredictorsintheModel:
（Constant）,城市人口密度（人/平方公里）,城市居民人均可支配收入（元）
c.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表显示的是回归方程外的各模型变量的有关统计量，可见模型方程外的各变量偏回归系数经重检验，概率p值均大于0.10，故不能引入方程。
6.共线性诊断
CollinearityDiagnosticsa
Model
Dimension
Eigenvalue
ConditionIndex
VarianceProportions
（Constant）
城市人口密度（人/平方公里）
城市居民人均可支配收入（元）
1
1
1.898
1.000
.05
.05
2
.102
4.319
.95
.95
2
1
2.891
1.000
.00
.00
.00
2
.106
5.213
.21
.03
.00
3
.003
30.736
.78
.97
1.00
a.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表是多重共线性检验的特征值以及条件指数。
对于第二个模型，最大特征值为2.891，其余依次快速减小。
第三列的各个条件指数，可以看出有多重共线性。
7.残差统计量
ResidualsStatisticsa
Minimum
Maximum
Mean
Std.Deviation
N
PredictedValue
3394.71
8382.83
5465.64
1957.302
11
Residual
-47.035
40.271
.000
25.357
11
Std.PredictedValue
-1.058
1.490
.000
1.000
11
Std.Residual
-1.659
1.420
.000
.894
11
a.DependentVariable:
商品房平均售价（元/平方米）
该表为回归模型的残差统计量，标准化残差（Std.Residual）的绝对值最大为1.659，没有超过默认值3，不能发现奇异值。
8.回归标准化残差的直方图
该图为回归标准化残差的直方图，正态曲线也被显示在直方图上，用以判断标准化残差是否呈正态分布。
但是由于样本数只有11个，所以只能大概判断其呈正态分布。
9.回归标准化的正态P-P图
该图回归标准化的正态P-P图，该图给出了观测值的残差分布与假设的正态分布的比较，由图可知标准化残差散点分布靠近直线，因而可判断标准化残差呈正态分布。
10.因变量与回归标准化预测值的散点图
该图显示的是因变量与回归标准化预测值的散点图，其中DEPENDENT为x轴变量，*ZPRED为y轴变量。
由图可见，两变量呈直线趋势。
附件：
原始数据：
自变量散点图：
由散点图可以看出，可进入分析的变量为城市人口密度、城市居民人均可支配收入。
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