相对运动正比正比μN动摩擦因数材料
考点精讲精练
一、摩擦力
1．摩擦力阻碍的是相对运动的趋势或相对运动的方向。
2．摩擦力可以是阻力，也可以是动力。
3．受摩擦力作用的物体可以是静止的，也可以是运动的。
4．最大静摩擦力与接触面的粗糙程度及正压力有关，且与正压力成正比。
【例题1】（2020·贵州铜仁伟才学校高一期末）关于摩擦力的说法正确的是（）
A．滑动摩擦力的方向总是与物体的运动方向相反
B．滑动摩擦力总是阻碍物体的运动
C．正压力越大，静摩擦力越大
D．静摩擦力的方向总是与物体的相对运动趋势的方向相反
二、摩擦力的计算
1．静摩擦力的计算
（1）物体处于平衡状态（静止或匀速运动），利用力的平衡条件来判断其大小。
（2）物体有加速度时，若只有静摩擦力，则f=ma；若除静摩擦力外，物体还受其他力，则F合=ma，先求合力再求静摩擦力。
2．滑动摩擦力的计算
滑动摩擦力的大小用公式f=μN来计算，应用此公式时要注意以下几点：
（1）μ为动摩擦因数，其大小与接触面的材料、表面的粗糙程度有关；N为两接触面间的正压力，其大小不一定等于物体的重力。
（2）滑动摩擦力的大小与物体的运动速度和接触面的大小均无关。
【例题2】（2020·江苏高一月考）重100N的物体，静止在粗糙的水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当物体受到一个大小为10N，方向水平向右的拉力作用后，水平面对物体的摩擦力大小和方向是（）
A．10N，水平向左B．10N，水平向右
C．20N，水平向左D．20N，水平向右
三、摩擦力有无及方向的判定
1．判断静摩擦力的方向时，可用“假设法”判定，方便快捷。
2．摩擦力的方向可以与物体运动的方向相同，也可以与物体运动的方向相反，即摩擦力可以是动力也可以是阻力。
3．受静摩擦力作用的物体不一定是静止的，受滑动摩擦力作用的物体不一定是运动的。
4．摩擦力阻碍的是物体间的相对运动或相对运动趋势，但摩擦力不一定阻碍物体的运动，即摩擦力不一定是阻力。
方法提炼：
（1）假设法：
假设法有两种。
一种是假设接触面光滑，不存在摩擦力，看所研究的物体是否改变原来的运动状态；另一种是假设摩擦力存在，看所研究的物体是否改变原来的运动状态。
（2）状态法：
静摩擦力的大小与方向可变。
明确物体的运动状态，分析物体的受力情况，根据平衡方程或牛顿第二定律求解静摩擦力的大小和方向。
（3）牛顿第三定律法：
此法的关键是抓住“力是成对出现的”，先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力的方向。
【例题3】如图，人重600N，木块A重400N，人与A、A与地面间的动摩擦因数均为0.2。
现用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：
（1）人对绳的拉力；
（2）人脚对A的摩擦力。
四、摩擦力的突变问题
当物体的受力情况发生变化时，摩擦力的大小和方向往往也会发生变化，有可能会导致静摩擦力和滑动摩擦力之间的相互转化。
解决该类问题需注意以下四点：
1．如题干中无特殊说明，一般认为最大静摩擦力略大于滑动摩擦力。
2．由于此类问题设计的过程较为复杂，采用特殊位置法解题往往比采用过程分析法解题更简单。
3．静摩擦力是被动力，它的存在及大小、方向取决于物体间的相对运动趋势，且静摩擦力存在最大值。
静摩擦力为零的状态，是方向变化的临界状态；静摩擦力达到最大值，是物体恰好保持相对静止的临界状态。
4．滑动摩擦力存在于发生相对运动的物体之间，因此两物体的速度相同时，滑动摩擦力要发生突变（摩擦力大小为零或为静摩擦力）。
【例题4】（2020·伊美区第二中学高一月考）把一个重为G的物体，用一个水平力F=kt（k为恒量，t为时间）压在竖直的足够高的平整的墙上，如下图所示，从t=0开始物体所受的摩擦力Ff随t的变化关系是（ ）
A．
B．
C．
D．
同步练习
基础过关
1．（2020·三亚华侨学校高一开学考试）如图所示，用力F把铁块压在竖直墙上不动，那么，当F增大时，关于铁块对墙的压力N，铁块受墙的摩擦力f，下列判断正确的是（）
A．N增大，f不变B．N增大，f增大
C．N变小，f不变D．N不变，f不变
【点睛】
学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，且大小的计算．静摩擦力的大小等于引起它有运动趋势的外力，而滑动摩擦力等于μFN．同时知道作用力与反作用力跟平衡力的关系．
2．（2020·湖南高一期末）在水平面上有一木块受到两个推力处于静止状态，其中
，
。
若撤去力
，则（ ）
A．木块受到合力大小为6N，方向向左B．木块受到合力大小为16N，方向向左
C．木块受到的摩擦力大小为10N，方向向右D．木块受到的摩擦力大小为6N，方向向右
3．（2020·伊美区第二中学高一月考）如图所示，物体在F=100N，方向水平向左的拉力作用下，沿水平面向右运动。
已知物体与水平面的动摩擦因数µ=0.2，物体质m=5kg，可知物体所受摩擦力为（g=10m/s2）
A．10N，水平向右B．20N，水平向右
C．10N，水平向左D．20N，水平向左
【分析】由题意可知物体受到滑动摩擦力，由f=μFN可求向物体受到的摩擦力的大小及方向．
【点睛】本题考查摩擦力的大小及方向，在求摩擦力的题目时，要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据其不同性质进行求解．
4．（2020·吉林省实验高二期末）如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为μ2，木块与木板间的动摩擦因数为μ1，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到地面的摩擦力大小为（ ）
A．μ2mgB．μ1mgC．μ1（m＋M）gD．μ2mg＋μ2Mg
5．（2020·景东彝族自治县第一中学高一期中）用手握重为1N的圆柱形瓶子，握力为20N，使其在竖直方向处于静止状态，则手与瓶子间的摩擦力为（ ）
A．21NB．20NC．19ND．1N
【点睛】
分析摩擦力时，一定首先分析是动摩擦力还是静摩擦力，弄清它们的决定因素；注意静摩擦力和物体之间的支持力无关，而最大静摩擦力和支持力有关。
6．水平的皮带传输装置如图所示，皮带的速度保持不变，物体被轻轻地放在A端皮带上，开始时物体在皮带上滑动，当它到达位置C后滑动停止，随后就随皮带一起匀速运动，直至传送到目的地B端，在传输过程中，该物体受摩擦力情况是
A．在AC段受水平向左的滑动摩擦力B．在AC段受水平向右的滑动摩擦力
C．在CB段不受静摩擦力D．在CB段受水平向右的静摩擦力
7．（2019·广东省普通高中学业水平考试）如图所示，木块M被水平力F压在竖直墙壁上，保持静止状态。
关于物体受到墙壁的静摩擦力，下列说法正确的是
A．因为木块静止，所以静摩擦力为零
B．因为木块有下滑的趋势，所以静摩擦力的方向竖直向下
C．如果增大F，静摩擦力将增大
D．如果增大F，静摩擦力仍保持不变
8．如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各接触面均粗糙，关于各物块受到摩擦力，下列说法正确的是
A．甲物块没有受摩擦力的作用
B．乙物体受到一个摩擦力的作用
C．丙物体受到两个摩擦力的作用
D．丁物体没有受到摩擦力的作用
能力提升
9．（2019·广东省揭阳第一中学高一期末）如图所示，质量为m的木块放置在质量为2m的长木板上，在水平向右的拉力F的作用下，木块和木板一起以相等的速度做匀速直线运动，木块与木板之间的动摩擦因数为
1，木板与地面间的动摩擦因数为
2，取最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
A．
1=2
2B．
1<2
2C．
1≤3
2D．
1≥3
2
10．将一张A4纸（质量可忽略不计）夹在物理习题册内，A4纸上方书页总质量为0.3kg，A4纸下方书页总质量为0.5kg，A4纸与书页之间、书与桌面之间的动摩擦因数均为0.4，要把A4纸从书中拉出，拉力至少应为（取g=10m/s2）
A．4NB．5.6NC．2.4ND．3.2N
11．（2020·河北石家庄二中高一期末）如图所示，斜面体固定在水平地面上，一物块静止在斜面上，物块上端连接一轻弹簧，现用沿斜面向上、大小为F=kt的拉力拉轻弹簧的上端，则弹簧的弹力F′、物块受到的摩擦力f随时间变化的图象正确的是（ ）（时间足够长，斜面足够长，物块与斜面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力）
A．
B．
C．
D．
12．（2020·伊美区第二中学高一月考）下列说法中正确的是（ ）
A．拿一根细竹竿波动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变而产生的
B．摩擦力的大小一定与物体所受的重力大小成正比
C．有弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力
D．摩擦力的方向总是与运动方向相反，起阻碍物体运动的作用
13．（2020·伊美区第二中学高一期末）如图所示，甲、乙、丙、丁四个质量、形状相同的斜面体放在水平面上固定不动，另有四个质量相同的小物块放在斜面顶端，已知小物块与斜面的接触面均粗糙．甲中物块匀加速下滑，乙中物块匀速下滑，丙中物块匀减速下滑，丁中物块静止在斜面上．则关于小物块受到的摩擦力及摩擦力的方向，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙、丙、丁中四个物块受到的摩擦力都为滑动摩擦力
B．甲、乙、丙中物块受到的摩擦力都为滑动摩擦力，丁为静摩擦力
C．甲、乙、丙、丁中四个物块受到的摩擦力的方向均沿斜面向上
D．甲、乙、丙中物块受到的摩擦力方向均沿斜面向上，丁中物块所受摩擦力方向沿斜面向下
高考真题演练
14．（2020·北京高考真题）某同学利用图甲所示装置研究摩擦力的变化情况。
实验台上固定一个力传感器，传感器用棉线拉住物块，物块放置在粗糙的长木板上。
水平向左拉木板，传感器记录的
图像如图乙所示。
下列说法正确的是（ ）
A．实验中必须让木板保持匀速运动
B．图乙中曲线就是摩擦力随时间的变化曲线
C．最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:
7
D．只用图乙中数据可得出物块与木板间的动摩擦因数
15．（2016·海南卷）如图，在水平桌面上放置一斜面体P，两长方体物块a和b叠放在P的斜面上，整个系统处于静止状态。
若将a和b、b与P、P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1、f2和f3表示。
则
A．f1=0，f2≠0，f3≠0B．f1≠0，f2=0，f3=0
C．f1≠0，f2≠0，f3=0D．f1≠0，f2≠0，f3≠0
1．A【解析】当重力小于最大静摩擦力时，物体处于静止，摩擦力大小等于外力大小；当重力大于最大静摩擦力时，物体处于滑动，则摩擦力等于动摩擦力因数与正压力的乘积．用水平力F压铁块于竖直墙壁上不动，设墙壁对铁块的压力为N，对铁块的摩擦力为f，当F增大时，它的反作用力即墙壁对铁块的压力为N也增大．而铁块的摩擦力是由铁块的重力引起的，所以摩擦力不变．由于铁块处于静止状态，所以所受的合力为零．
故选A．
【点睛】
学会区别静摩擦力与滑动摩擦力，且大小的计算．静摩擦力的大小等于引起它有运动趋势的外力，而滑动摩擦力等于μFN．同时知道作用力与反作用力跟平衡力的关系．
2．D【解析】开始F1和F2的合力为10N，但物体保持静止，由此可知物体与水平面之间的最大静摩擦力至少有10N，所以撤去F1后，在F2的作用下木块不会发生滑动，所以木块受到的摩擦力仍然是静摩擦。
CD．由上面的分析可知，木块受到水平面的静摩擦力作用，大小为6N，方向水平向右，故C错误，D正确；
AB．由上面的分析可知，木块所受合力为零，故AB错误。
故选D。
3．C【解析】由题意可知物体受到滑动摩擦力，由f=μFN可求向物体受到的摩擦力的大小及方向．
物体相对地面运动，故物体受到的滑动摩擦力，则摩擦力的大小为：
f=μFN=μmg=0.2×5×10N=10N；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反，故摩擦力方向向左，故C正确，ABD错误；故选C。
【点睛】
本题考查摩擦力的大小及方向，在求摩擦力的题目时，要先明确是静摩擦力还是滑动摩擦力，再根据其不同性质进行求解．
4．B【解析】长木板与木块之间发生了相对滑动，产生了滑动摩擦力，设其为f1 ，则
f1=μ1mg
对长木板受力分析，可知在水平方向长木板受到木块对其向右的滑动摩擦力f1，还受到地面对其向左的静摩擦力f2，由共点力平衡条件知：
f2=f1=μ1mg．
故选B。
5．D【解析】手握瓶子在竖直方向上，瓶子有向下运动的趋势，重力是引起其运动趋势的外力，根据竖直方向二力平衡可知摩擦力为
f=mg=1N
故选D。
【点睛】
分析摩擦力时，一定首先分析是动摩擦力还是静摩擦力，弄清它们的决定因素；注意静摩擦力和物体之间的支持力无关，而最大静摩擦力和支持力有关。
6．BC【解析】在AC段滑块向右加速运动，加速度向右，故合力向右；滑块受重力、支持力和滑动摩擦力，滑动摩擦力提供加速度，所以滑动摩擦力向右，故A错误，B正确；在CB段滑块匀速直线运动，加速度为零，故合力为零；滑块受到重力和支持力，若有摩擦力，合力不为零，故C正确，D错误。
7．D【解析】对物体受力分析，受推力
、重力
，受墙壁对其垂直向外的支持力
，由于物体保持静止，处于平衡状态，合力为零，故有竖直向上的静摩擦力
，根据平衡条件有
，即静摩擦力与重力平衡，与推力无关，故选项D正确，A、B、C错误。
8．ABC【解析】接触面是水平的，以下只分析水平方向的力：
甲不受摩擦力的作用，如果受摩擦力的话，甲不能处于平衡状态。
甲不给乙摩擦力的作用，故乙只受到丙给它的一个摩擦力的作用。
丁只受地面给它的一个摩擦力的作用。
因为丙给乙一个向后的摩擦力，故乙给丙一个向前的摩擦力，丙给丁一个向前的推力，所以丁给丙一个向后的推力，丙静止，故丙受到地面给它向后的摩擦力。
综上所述：
甲不受摩擦力；乙受1个摩擦力；丙受2个摩擦力；丁受一个摩擦力。
故ABC正确，D错误。
故选ABC。
9．D【解析】以木板为研究对象，木板水平方向受到两个力：
m给的向右的静摩擦力，大小为
，和地面给的向左的滑动摩擦力
，对木板根据平衡条件有：
，由题可知：
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则
，即：
，因此
，故ABC错误，D正确。
10．C【解析】A4纸与书上下两个接触面都有滑动摩擦力，则有
，当拉力等于摩擦力时，拉力最小，所以有
，C正确。
11．AD【解析】AB．弹簧的弹力始终等于拉力F，即F′=kt，故A正确，B错误；
CD．物块开始受到的是静摩擦力，且大小为mgsinα，方向向上，在拉力F增大的过程中，静摩擦力的大小变化满足
F+Ff=mgsinα
随着F的增大，静摩擦力先向上均匀减小到零，再向下均匀增大，当增大到等于最大静摩擦力时，再增大拉力，摩擦力变为滑动摩擦力，大小就保持恒定，故C错误，D正确。
故选AD。
12．AC【解析】弹力不一定有摩擦力，有摩擦力必定有弹力；滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反；滑动摩擦力的大小与压力成正比，与重力无关，从而即可求解．
【详解】
拿一根细竹竿波动水中的木头，木头受到竹竿的弹力，这是由于竹竿发生形变而产生的，选项A正确；根据滑动摩擦力的计算公式f=μN可知：
滑动摩擦力的大小与正压力成正比，可以与物体重力无关，故B错误；有弹力不一定有摩擦力，还要看接触面是否粗糙以及有没有性对运动或相对运动趋势；但是有摩擦力必定有弹力，选项C正确；摩擦力的方向总是与相对运动方向相反，起阻碍物体相对运动的作用，选项D错误；故选AC.
13．BC【解析】AB、甲、乙、丙中物体相对斜面体滑动，物块受到的摩擦力都为滑动摩擦力，丁中物体相对斜面体静止，有向下滑动的趋势，物块受到的摩擦力为静摩擦力，故A错误，B正确；
CD、甲、乙、丙中物体相对斜面体向下滑动，物块受到的摩擦力的方向均沿斜面向上，丁中物体相对斜面体有向下滑动的趋势，物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上，故C正确，D错误；
故选BC。
14．C【解析】AB．为了能研究摩擦力随时间的变化曲线，故物块一直要处于静止状态，则向左的摩擦力一直与向右轻绳的拉力平衡，图乙是向右轻绳的拉力随时间变化曲线，故图乙也可以反映摩擦力随时间变化的曲线，由图可乙知向右轻绳的拉力先增大后减小，最后趋于不变，故物块先受静摩擦力作用后受滑动摩擦力作用，所以不需要让木板保持匀速运动，故AB错误；
C．由图可知，最大静摩擦力约为10N，滑动摩擦力约为7N，故最大静摩擦力与滑动摩擦力之比约为10:
7，故C正确；
D．根据
，
可知，由于不知道物块的重力，故无法求物块与木板间的动摩擦因数，故D错误。
故选C。
15．C【解析】对整体受力分析可知，整体相对地面没有相对运动趋势，故f3=0；再将a和b看成一个整体，a、b整体有相对斜面向下运动的趋势，故b与P之间有摩擦力，即f2≠0；再对a受力分析可知，a相对于b有向下运动的趋势，a和b之间存在摩擦力作用，即f1≠0。
C正确。
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