电荷守恒定律 库仑定律含答案.docx

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电荷守恒定律库仑定律含答案

考纲内容

要求

考纲解读

物质的电结构、电荷守恒

Ⅰ

1.多个电荷库仑力的平衡和场强叠加问题．

2．利用电场线和等势面确定场强的大小和方向，判断电势高低、电场力变化、电场力做功和电势能的变化等．

3．带电体在匀强电场中的平衡问题及其他变速运动的动力学问题．

4．对平行板电容器电容决定因素的理解，解决两类有关动态变化的问题．

5．分析带电粒子在电场中的加速和偏转问题．

6．示波管、静电除尘等在日常生活和科学技术上的应用.

静电现象的解释

Ⅰ

点电荷

Ⅰ

库仑定律

Ⅱ

静电场

Ⅰ

电场强度、点电荷的场强

Ⅱ

电场线

Ⅰ

电势能、电势

Ⅰ

电势差

Ⅱ

匀强电场中电势差与电场强度的关系

Ⅰ

带电粒子在匀强电场中的运动

Ⅱ

示波管

Ⅰ

常用的电容器

Ⅰ

电容器的电压、电荷量和电容的关系

Ⅰ

第1课时　电荷守恒定律　库仑定律

导学目标

1.能利用电荷守恒定律进行相关判断.2.会解决库仑力参与的平衡及动力学问题．

一、电荷守恒定律

[基础导引]

如图1所示，用绝缘细线悬挂一轻质小球b，并且b球表面镀有一层

金属膜，在靠近b球旁有一金属球a，开始时a、b均不带电，若给a

球带电，则会发生什么现象？

[知识梳理]

1．物质的电结构：

构成物质的原子本身包括：

__________的质子和

__________的中子构成__________，核外有带________的电子，整个原子对外____________表现为__________．

2．元电荷：

最小的电荷量，其值为e＝________________.其他带电体的电荷量皆为元电荷的__________．

3．电荷守恒定律

（1）内容：

电荷既不会创生，也不会消灭，它只能从一个物体________到另一个物体，或者从物体的一部分________到另一部分；在转移过程中，电荷的总量____________．

（2）起电方式：

____________、____________、感应起电．

（3）带电实质：

物体带电的实质是____________．

：

当两个完全相同的带电金属球相互接触时，它们的电荷如何分配？

二、库仑定律

[基础导引]

如图2所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a和b，其

壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心

间的距离l为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，电荷

图2

量的绝对值均为Q，试比较它们之间的库仑力与

的大小关系，

如果带同种电荷呢？

[知识梳理]

1．点电荷：

是一种理想化的物理模型，当带电体本身的______和________对研究的问题影响很小时，可以将带电体视为点电荷．

2．库仑定律

（1）内容：

真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成____________，与它们的距离的二次方成________，作用力的方向在它们的________上．

（2）公式：

F＝________________，其中比例系数k叫做静电力常量，k＝9.0×109

N·m2/C2.

（3）适用条件：

①__________；②____________.

3．库仑定律的理解：

库仑定律的适用条件是真空中的静止点电荷．点电荷是一种理想化的物理模型，当带电体间的距离远远大于带电体的自身大小时，可以视其为点电荷而适用库仑定律，否则不能适用．

：

在理解库仑定律时，有人根据公式F＝k

，设想当r→0时得出F→∞的结论，

请分析这个结论是否正确.

考点一　电荷守恒定律及静电现象

考点解读

1．使物体带电的三种方法及实质

摩擦起电、感应起电和接触带电是使物体带电的三种方法，它们的实质都是电荷的转移．实现电荷转移的动力是同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引．

2．验电器与静电计的结构与原理

玻璃瓶内有两片金属箔，用金属丝挂在一根导体棒的下端，棒的上端通过瓶塞从瓶口伸出（如图3甲所示）．如果把金属箔换成指针，并用金属做外壳，这样的验电器又叫静电计（如图乙所示）．注意金属外壳与导体棒之间是绝缘的．

不管是静电计的指针还是验电器的箔片，它们张开角度的原因都是同种电荷相互排斥的结果．

图3

典例剖析

例1　使带电的金属球靠近不带电的验电器，验电器的箔片张开．下列各图表示验电器上感应电荷的分布情况，正确的是（　　）

特别提醒　电荷守恒定律是电学中的基本规律之一，对电荷守恒定律的考查每年都有，但往往渗透在各类电学题目中，很少单独考查；而对感应起电的考查难度不大，一般出现在选择题中．

跟踪训练1　把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排斥，则A、B两球原来的带电情况可能是（　　）

A．带等量异种电荷

B．带等量同种电荷

C．带不等量异种电荷

D．一个带电，另一个不带电

考点二　库仑力作用下的平衡问题与动力学问题

考点解读

1．库仑定律的表达式为F＝k

，其适用条件是真空中两静止点电荷之间相互作用的静电力．库仑定律与平衡问题联系比较密切，因此关于静电力的平衡问题是高考的热点内容，题型多以选择题为主．对于这部分内容，需要注意以下几点：

一是明确库仑定律的适用条件；二是知道完全相同的带电小球接触时电荷量的分配规律；三是进行受力分析，灵活应用平衡条件．

2．三个自由点电荷的平衡问题

（1）条件：

两个点电荷在第三个点电荷处的合场强为零，或每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等，方向相反．

（2）规律：

“三点共线”——三个点电荷分布在同一条直线上；

“两同夹异”——正负电荷相互间隔；

“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小；

“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷．

典例剖析

例2　（2009·江苏高考）两个分别带有电荷量－Q和＋3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为

，则两球间库仑力的大小为（　　）

A.

FB.

FC.

FD．12F

思维突破　分析带电体力学问题的方法与纯力学问题的分析方法一样，学会把电学问题力学化．分析方法是：

（1）确定研究对象．如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”；

（2）对研究对象进行受力分析，多了个静电力（F＝

）；

（3）列平衡方程（F合＝0或Fx＝0，Fy＝0）或牛顿第二定律．

图4

跟踪训练2　（2009·浙江理综）如图4所示，在光滑绝缘水平面上

放置3个电荷量均为q（q>0）的相同小球，小球之间用劲度系数

均为k0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹

簧的长度为l.已知静电力常量为k，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（　　）

A．l＋

B．l－

C．l－

D．l－

　　　　　　　　18.挖掘隐含条件寻求解题突破

图5

例3　如图5所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径

远小于半径R，在中心处固定一带电荷量为＋Q的点电荷．质量为

m、带电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小

球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时

对管壁的作用力是多大？

方法提炼　在审题过程中，不但要了解题目所描述的是什么物理现象，物理过程如何，求解什么问题，更重要的是要对题目文字和图象的关键之处仔细领会，从中获取有效信息，即所谓要挖掘题目中的隐含条件，对有些物理问题，能否快速正确地挖掘隐含条件可成为解题的关键．本题中“细管截面半径远小于半径R”表明小球做圆周运动的半径就是R；“小球在最高点时恰好对细管无作用力”表明在最高点时小球所需向心力由重力和库仑力二力的合力提供．另外库仑力参与的动力学问题与牛顿运动定律中的动力学问题本质上是相同的，值得注意的两点是：

（1）列方程时，注意库仑力的方向，如本题中在最高点时向上，在最低点时向下；

（2）本题中，库仑力总与速度方向垂直，库仑力不做功．

跟踪训练3　三个带电荷量均为Q（正电）的小球A、B、C质量均为m，

放在水平光滑绝缘的桌面上，分别位于等边三角形的三个顶点，其边

长为L，如图6所示，求：

图6

（1）在三角形的中心O点应放置什么性质的电荷，才能使三个带电小

球都处于静止状态？

其电荷量是多少？

（2）若中心电荷带电荷量在

（1）问基础上加倍，三个带电小球将加速运动，求其加速度大小；

（3）若中心电荷带电荷量在

（1）问基础上加倍后，仍保持三个小球相对距离不变，可让它们绕中心电荷同时旋转，求旋转的线速度大小．

A组　对电荷及电荷守恒定律的考查

1．以下说法正确的是（　　）

A．物体所带的电荷量是任意实数

B．元电荷就是电子或质子

C．物体所带电荷量的最小值是1.6×10－19C

D．凡试探电荷都是点电荷，凡点电荷都能作试探电荷

图7

2.如图7所示，A、B是两个带有绝缘支架的金属球，它们原来均不带

电，并彼此接触．现使带负电的橡胶棒C靠近A（C与A不接触），然

后先将A、B分开，再将C移走．关于A、B的带电情况，下列判断

正确的是（　　）

A．A带正电，B带负电

B．A带负电，B带正电

C．A、B均不带电

D．A、B均带正电

B组　库仑力作用下的平衡问题

图8

3．两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处，如图8所示．A

处电荷带正电荷量Q1，B处电荷带负电荷量Q2，且Q2＝4Q1，

另取一个可以自由移动的点电荷Q3，放在AB直线上，欲使整个系统处

于平衡状态，则（　　）

A．Q3为负电荷，且放于A左方

B．Q3为负电荷，且放于B右方

C．Q3为正电荷，且放于A、B之间

D．Q3为正电荷，且放于B右方

4.

如图9所示，质量分别是m1和m2，电荷量分别是q1和q2的小

球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的

夹角分别是α和β（α>β），两小球恰在同一水平线上，那么

（　　）

图9

A．两球一定带异种电荷

B．q1一定大于q2

C．m1一定小于m2

D．m1所受的电场力一定大于m2所受的电场力

C组　库仑力参与的动力学问题

图10

5.如图10所示，水平光滑的绝缘细管中，两相同的带电金属小球相向运动，当相距L时，加速度大小均为a，已知A球带电荷量为＋q，B球带电荷量为

－3q.当两球相碰后再次相距为L时，两球加速度大小为多大？

课时规范训练

（限时：

45分钟）

一、选择题

1．关于点电荷，下列说法正确的是（　　）

A．只有体积很小的带电体才可以看作点电荷

B．只有球形带电体才可以看作点电荷

C．带电体能否被看作点电荷既不取决于带电体大小也不取决于带电体的形状

D．一切带电体都可以看作点电荷

2．人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体．将一带负电的粉尘置于该星球表面高h处，粉尘恰处于悬浮状态．现将同样的带电粉尘带到距星球表面2h处无初速度释放，则此带电粉尘将（　　）

A．向星球球心方向下落

B．被推向太空，远离星球

C．仍在那里悬浮

D．沿星球自转的线速度方向飞出

3．两个放在绝缘架上的相同金属球，相距r，球的半径比r小得多，带电荷量大小分别为q和3q，相互作用的斥力为3F.现让这两个金属球相接触，然后分开，仍放回原处，则它们之间的相互作用力将变为（　　）

A．FB.

C．4FD．以上三个选项之外的一个值

图1

4．如图1所示，可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电，B

球固定，其正下方的A球静止在绝缘斜面上，则A球受力个数

可能为（　　）

A．可能受到2个力作用

B．可能受到3个力作用

C．可能受到4个力作用

D．可能受到5个力作用

图2

5．如图2所示，电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点

和B点，两点相距为L，在以L为直径的光滑绝缘半圆环上，

穿着一个带电荷量为q的小球（视为点电荷），在P点平衡，若

不计小球的重力，那么PA与AB的夹角α与Q1、Q2的关系满足（　　）

A．tan2α＝

B．tan2α＝

C．tan3α＝

D．tan3α＝

6．（2011·海南理综·13）三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上，各球之间的距离远大于小球的直径．球1的带电量为q，球2的带电量为nq，球3不带电且离球1和球2很远，此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触，再与球1接触，然后将球3移至远处，此时1、2之间作用力的大小仍为F，方向不变．由此可知（　　）

A．n＝3B．n＝4C．n＝5D．n＝6

7．放在水平地面上的光滑绝缘圆筒内有两个带正电小球A、B，A位于筒

底靠在左侧壁处，B在右侧筒壁上受到A的斥力作用处于静止，如图

3所示．若A的电荷量保持不变，B由于漏电而下降少许重新平衡，

下列说法正确的是（　　）

图3

A．A对筒底的压力变小

B．B对筒壁的压力变大

C．A、B间的库仑力变小

D．A、B间的电势能减小

图4

8．如图4所示，半径相同的两个金属小球A、B带有电荷量大小相

等的电荷，相隔一定的距离，两球之间的相互吸引力大小为F.今

用第三个半径相同的不带电的金属小球C先后与A、B两个球接

触后移开，这时，A、B两个球之间的相互作用力大小是（　　）

A.

FB.

F

C.

FD.

F

9．如图5所示，A、B是带有等量的同种电荷的两小球，它们的质量

都是m，它们的悬线长度都是L，悬线上端都固定在同一点O，B

图5

球悬线竖直且被固定，A球在力的作用下，在偏离B球x的地方静

止平衡，此时A受到绳的拉力为FT；现保持其他条件不变，用改变A

球质量的方法，使A球在距离B为

处静止平衡，则A受到绳的拉力为（　　）

A．FTB．2FTC．4FTD．8FT

二、非选择题

10．把带正电荷的导体球C移近彼此接触的、不带电的绝

缘金属导体A、B（如图6所示）．则：

（1）金属箔片是否张开？

图6

（2）如果先把C移走，再将A和B分开，上面的金属箔

片会怎样？

（3）如果先把A和B分开，然后移开C，上面的金属箔片又会怎样？

（4）在（3）的基础上，再让A和B接触，上面的金属箔片又会怎样？

图7

11．如图7所示，绝缘水平面上静止着两个质量均为m、电荷量均

为＋Q的物体A和B（A、B均可视为质点）．它们间的距离为r，

与水平面间的动摩擦因数均为μ，求：

（1）A受的摩擦力为多大？

（2）如果将A的电荷量增至＋4Q，两物体开始运动，当它们的加速度第一次为零时，A、B各运动了多远距离？

12．真空中有两个完全相同的金属小球，A球带qA＝6.4×10－16C的正电荷，B球带qB＝－3.2×10－16C的负电荷，均可视为点电荷．求：

（1）当它们相距为0.5m时，A、B间的库仑力为多大；

（2）若将两球接触后再分别放回原处，A、B间的库仑力又为多大．

复习讲义

基础再现

一、

基础导引　a吸引b，接触后，再把b排斥开．

知识梳理　1.带正电　不带电　原子核　负电　较远位置　电中性　2.1.60×10－19C　整数倍　3.

（1）转移　转移　保持不变

（2）摩擦起电　接触起电　（3）得失电子

思考：

同种电荷电荷量平均分配，异种电荷先中和后平分．

二、

基础导引　当它们带异种电荷时，F库>

，因为两个金属球此时距离较近，异种电荷分布在两球内侧，不能将它们看作点电荷，当它们带同种电荷时，F库<

.

知识梳理　1.大小　形状　2.

（1）正比　反比　连线　

（2）k

　（3）①真空中　②点电荷

思考：

从数学角度分析是正确的，但从物理角度分析，这一结论是错误的．错误的原因是：

当r→0时两电荷已失去了作为点电荷的前提条件，何况实际电荷都有一定的大小，根本不会出现r＝0的情况．也就是说当r→0时，已不能再利用库仑定律计算两电荷间的相互作用力了．

课堂探究

例1　B　

跟踪训练1　BCD

例2　C　

跟踪训练2　C

例3　6mg

跟踪训练3　

（1）负电荷　

Q　

（2）

（3）Q

分组训练

1．C　2.A

3．A　

4．AC　

课进规范训练

1．C　

2．C　

3．C　

4．AC　

5．D　

6．D　

7.B　

8．A　

9．D　

10．见解析

解析　注意静电感应本质上是电荷间的作用，注意感应起电的特

点．

（1）可以看到A、B上的金属箔片都张开了，表示A、B都带

上了电荷．

（2）如果先把C移走，A和B上的金属箔片就会闭合．

（3）如果先把A和B分开，然后移开C，A和B上的金属箔片仍然张开．

（4）再让A和B接触，它们就不再带电，A和B上的金属箔片会闭合．这说明A和B分开后所带的是等量异种电荷，重新接触后等量异种电荷发生中和．

11．

（1）k

（2）均运动了Q

－

12．

（1）7.37×10－21N　

（2）9.22×10－22N