库仑定律练习题.docx
《库仑定律练习题.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《库仑定律练习题.docx(11页珍藏版)》请在冰点文库上搜索。
库仑定律练习题
资料范本
本资料为word版本,可以直接编辑和打印,感谢您的下载
库仑定律练习题
地点:
__________________
时间:
__________________
说明:
本资料适用于约定双方经过谈判,协商而共同承认,共同遵守的责任与义务,仅供参考,文档可直接下载或修改,不需要的部分可直接删除,使用时请详细阅读内容
1.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2),则两球间库仑力的大小为( )
A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD.12F
2.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示.A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则( )
A.Q3为负电荷,且放于A左方
B.Q3为负电荷,且放于B右方
C.Q3为正电荷,且放于A、B之间
D.Q3为正电荷,且放于B右方
3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知( )
A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6
4.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为( )
A.2个力B.3个力C.4个力D.5个力
5.两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是( )
A.若m1>m2,则θ1>θ2
B.若m1=m2,则θ1=θ2
C.若m1θ2
D.若q1=q2,则θ1=θ2
6.如图所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电,另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是( )
A.物体A受到地面的支持力先增大后减小
B.物体A受到地面的支持力保持不变
C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功
7.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m,电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同,间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( )
A.小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)
B.当eq\f(q,d)=eq\r(\f(mgsinθ,k))时,细线上的拉力为0
C.当eq\f(q,d)=eq\r(\f(mgtanθ,k))时,细线上的拉力为0
D.当eq\f(q,d)=eq\r(\f(mg,ktanθ))时,斜面对小球A的支持力为0
8.如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(可视为点电荷),在P点平衡,PA与AB的夹角为α,不计小球的重力,则( )
A.tan3α=eq\f(Q2,Q1) B.tanα=eq\f(Q2,Q1)
C.O点场强为零D.Q1<Q2
9.如图所示,将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电荷量均为q(q>0).将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,两摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于( )
A.eq\r(3)mgB.mgC.2eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)D.eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)
10.如图所示,用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相同,当它们带上同种点电荷时,相距r1,而平衡,若使它们的电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球间的距离将()
A.大于r1/2B.等于r1/2
C.小于r1/2D.不能确定
11
.如图所示,把一个带正电的小球a放在绝缘光
滑斜面上,欲使小
球a能静止在斜面
上,需在MN间放
一带电小球b则b球应()
A.带负电,放在A点B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点D.带正电,放在C点
12.如图所示,用长为l的轻绝缘线
将质量为m1、带电量为q1的小
球悬于O点,同时在O点的正
下方l处将带电量为q2的另一个
小球固定.由于静电力作用,两
球相距为x,现欲使x加倍,可采取的方法是()
A.使q1加倍B.使q2变为原来的8倍
C.使m1变为原来的1/4D.使m1变为原来的1/8
13.如图所示,半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一个电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔,求此时置于球心的点电荷所受的力(静电力常量为k)
14.(15分)如图所示,正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处,将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球,从轨道的A处无初速度释放,求:
(1)小球运动到B点时的速度大小;
(2)小球在B点时对轨道的压力.
14.如图所示,B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球,其中mA=0.1kg,细线总长为20cm,现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的线长等于OB的线长,A球依于光滑绝缘竖直墙上,B球悬线OB偏离竖直方向60°,(g取10m/s2)求:
15.在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C,A球带电+2q,球带电-q,如图所示,现用水平力F拉C球,使三球在运动中保持距离变.求:
(l)地球带何种电荷,电荷量为多少?
(2)力F的大小.
1.两个分别带有电荷量-Q和+3Q的相同金属小球(均可视为点电荷),固定在相距为r的两处,它们间库仑力的大小为F.两小球相互接触后将其固定距离变为eq\f(r,2),则两球间库仑力的大小为(C)
A.eq\f(1,12)F B.eq\f(3,4)FC.eq\f(4,3)FD.12F
解析:
由库仑定律知,F=eq\f(kQ·3Q,r2)=eq\f(3kQ2,r2),两小球接触后电荷量先中和再平分,使得两小球带电荷量均为Q,此时的库仑力F′=eq\f(kQ2,(\f(r,2))2)=eq\f(4kQ2,r2)=eq\f(4,3)F.
2.两个可自由移动的点电荷分别放在A、B两处,如图所示.A处电荷带正电荷量Q1,B处电荷带负电荷量Q2,且Q2=4Q1,另取一个可以自由移动的点电荷Q3,放在AB直线上,欲使整个系统处于平衡状态,则( A )
A.Q3为负电荷,且放于A左方
B.Q3为负电荷,且放于B右方
C.Q3为正电荷,且放于A、B之间
D.Q3为正电荷,且放于B右方
解析:
因为每个电荷都受到其余两个电荷的库仑力作用,且已知Q1和Q2是异种电荷,对Q3的作用力一为引力,一为斥力,所以Q3要平衡就不能放在A、B之间.根据库仑定律知,由于B处的电荷Q2电荷量较大,Q3应放在离Q2较远而离Q1较近的地方才有可能处于平衡,故应放在Q1的左侧.要使Q1和Q2也处于平衡状态,Q3必须带负电,故应选A.答案:
A
3.三个相同的金属小球1、2、3分别置于绝缘支架上,各球之间的距离远大于小球的直径.球1的带电荷量为q,球2的带电荷量为nq,球3不带电且离球1和球2很远,此时球1、2之间作用力的大小为F.现使球3先与球2接触,再与球1接触,然后将球3移至远处,此时球1、2之间作用力的大小仍为F,方向不变.由此可知( D )
A.n=3B.n=4C.n=5D.n=6
解析:
根据库仑定律知原来1、2两球的作用力为F=keq\f(q·nq,r2),后来球3与球2接触后q2′=q3=eq\f(n,2)q,球3与球1接触后,q1′=q3′=eq\f(2+n,4)q,此时球1、2间的作用力为F=keq\f(q1′·q2′,r2),由题意整理得n=eq\f(n,2)·eq\f(2+n,4),解得n=6.答案:
D
4.如图所示,可视为点电荷的小球A、B分别带负电和正电,B球固定,其正下方的A球静止在绝缘斜面上,则A球受力个数可能为( AC )
A.可能受到2个力作用
B.可能受到3个力作用
C.可能受到4个力作用
D.可能受到5个力作用
解析:
以A为研究对象,根据其受力平衡可得,如果没有摩擦,则A对斜面一定无弹力,只受重力和库仑引力两个力作用而平衡;如果受摩擦力,则一定受弹力,所以此时A受4个力作用而平衡,A、C正确.答案:
AC
5.两个质量分别是m1、m2的小球,各用丝线悬挂在同一点,当两球分别带同种电荷,且电荷量分别为q1、q2时,两丝线张开一定的角度θ1、θ2,如图所示,此时两个小球处于同一水平面上,则下列说法正确的是( BC )
A.若m1>m2,则θ1>θ2
B.若m1=m2,则θ1=θ2
C.若m1θ2
D.若q1=q2,则θ1=θ2
解析:
以m1为研究对象,对m1受力分析如图所示
由共点力平衡得
FTsinθ1=F库①
FTcosθ1=m1g②
由eq\f(①,②)得tanθ1=eq\f(F库,m1g),同理tanθ2=eq\f(F库,m2g),因为不论q1、q2大小如何,两带电小球所受库仑力属于作用力与反作用力,永远相等,故从tanθ=eq\f(F库,mg)知,m大,则tanθ小,θ亦小eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(θ<\f(π,2))),m相等,θ亦相等,故B、C正确.答案:
BC
6.如图所示,在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电,另一带正电的点电荷B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从A的上方经过,若此过程中A始终保持静止,A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间的库仑力作用.则下列说法正确的是( AC )
A.物体A受到地面的支持力先增大后减小
B.物体A受到地面的支持力保持不变
C.物体A受到地面的摩擦力先减小后增大
D.库仑力对点电荷B先做正功后做负功
解析:
分析物体A的受力如图所示,由平衡条件可得:
Ff=Fcosθ,FN=Fsinθ+mg,随θ由小于90°增大到大于90°的过程中,Ff先减小后反向增大,FN先增大后减小,A、C正确,B错误;因A对B的库仑力与B运动的速度方向始终垂直,故库仑力不做功,D错误.答案:
AC
7.如图所示,水平地面上固定一个光滑绝缘斜面,斜面与水平面的夹角为θ.一根轻质绝缘细线的一端固定在斜面顶端,另一端系有一个带电小球A,细线与斜面平行.小球A的质量为m,电量为q.小球A的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B,两球心的高度相同,间距为d.静电力常量为k,重力加速度为g,两带电小球可视为点电荷.小球A静止在斜面上,则( AC )
A.小球A与B之间库仑力的大小为eq\f(kq2,d2)
B.当eq\f(q,d)=eq\r(\f(mgsinθ,k))时,细线上的拉力为0
C.当eq\f(q,d)=eq\r(\f(mgtanθ,k))时,细线上的拉力为0
D.当eq\f(q,d)=eq\r(\f(mg,ktanθ))时,斜面对小球A的支持力为0
解析:
选AC.根据库仑定律可得两小球之间的库仑力大小为F=eq\f(kq2,d2),选项A正确;当细线上的拉力为0时,小球A受到库仑力、斜面支持力、重力,由平衡条件得eq\f(kq2,d2)=mgtanθ,解得eq\f(q,d)=eq\r(\f(mgtanθ,k)),选项B错误,C正确;由受力分析可知,斜面对小球的支持力不可能为0,选项D错误.
8.如图所示,电荷量为Q1、Q2的两个正点电荷分别置于A点和B点,两点相距L.在以L为直径的光滑绝缘半圆环上,穿着一个带电小球+q(可视为点电荷),在P点平衡,PA与AB的夹角为α,不计小球的重力,则( A )
A.tan3α=eq\f(Q2,Q1) B.tanα=eq\f(Q2,Q1)
C.O点场强为零D.Q1<Q2
解析:
选A.对小球受力分析如图所示,则F1=keq\f(Q1q,PA2),F2=keq\f(Q2q,PB2),tanα=eq\f(F2,F1)=eq\f(PB,PA),整理得tan3α=eq\f(Q2,Q1),选项A正确.
9.如图所示,将两个摆长均为l的单摆悬于O点,摆球质量均为m,带电荷量均为q(q>0).将另一个带电荷量也为q(q>0)的小球从O点正下方较远处缓慢移向O点,当三个带电小球分别处在等边三角形abc的三个顶点上时,两摆线的夹角恰好为120°,则此时摆线上的拉力大小等于( B )
A.eq\r(3)mgB.mgC.2eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)D.eq\r(3)·eq\f(kq2,l2)
解析:
选B.如图为a处带电小球的受力示意图,其中F为摆线对小球的拉力,F1和F2分别为b处带电小球和移动的带电小球对它的库仑力.
根据题意分析可得F1=F2=keq\f(q2,(\r(3)l)2),根据共点力的平衡知识可得Fcos30°=keq\f(q2,(\r(3)l)2)+keq\f(q2,(\r(3)l)2)cos60°,mg=Fsin30°+keq\f(q2,(\r(3)l)2)sin60°,联立以上两式解得F=eq\f(\r(3)kq2,3l2)或F=mg,故选项中只有B正确.
10.如图所示,用两根等长的细线各悬一个小球,并挂于同一点,已知两球质量相同,当它们带上同种点电荷时,相距r1,而平衡,若使它们的电荷量都减少一半,待它们重新平衡后,两球间的距离将(A)
A.大于r1/2B.等于r1/2
C.小于r1/2D.不能确定
11
.如图所示,把一个带正电的小球a放在绝缘光
滑斜面上,欲使
小球a能静止在
斜面上,需在MN
间放一带电小球b
则b球应(C)
A.带负电,放在A点B.带正电,放在B点
C.带负电,放在C点D.带正电,放在C点
12.如图所示,用长为l的轻绝缘线
将质量为m1、带电量为q1的小
球悬于O点,同时在O点的正
下方l处将带电量为q2的另一个
小球固定.由于静电力作用,两
球相距为x,现欲使x加倍,可采取的方法是(BD)
A.使q1加倍B.使q2变为原来的8倍
C.使m1变为原来的1/4D.使m1变为原来的1/8
13.如图所示,半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电荷量为+Q的电荷,另一个电荷量为+q的点电荷放在球心O上,由于对称性,点电荷受力为零,现在球壳上挖去半径为r(r远小于R)的一个小圆孔,求此时置于球心的点电荷所受的力(静电力常量为k)
解:
B处这一小块圆面上的电荷量为:
由于半径rRRR,可以把它看成点电荷.根据库仑定律,它对中心+q的作用力大小为:
方向由球心指向小孔中心
14.(15分)如图所示,正电荷q1固定于半径为R的半圆光滑绝缘轨道的圆心处,将另一带正电、电荷量为q2、质量为m的小球,从轨道的A处无初速度释放,求:
(1)小球运动到B点时的速度大小;
(2)小球在B点时对轨道的压力.
解析:
(1)带电小球q2在半圆光滑绝缘轨道上运动时,库仑力不做功,故机械能守恒,则mgR=eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)
解得:
vB=eq\r(2gR).
(2)小球到达B点时,受到重力mg、库仑力F和支持力FN,由圆周运动和牛顿第二定律得
FN-mg-keq\f(q1q2,R2)=meq\f(v\o\al(2,B),R)
解得FN=3mg+keq\f(q1q2,R2)
根据牛顿第三定律,小球在B点时对轨道的压力为
FN′=FN=3mg+keq\f(q1q2,R2)
方向竖直向下.
答案:
(1)eq\r(2gR)
(2)3mg+keq\f(q1q2,R2),方向竖直向下
14.如图所示,B是系在绝缘细线两端、带有等量同种电荷的小球,其中mA=0.1kg,细线总长为20cm,现将绝缘细线通过O点的光滑定滑轮,将两球悬挂起来,两球平衡时,OA的线长等于OB的线长,A球依于光滑绝缘竖直墙上,B球悬线OB偏离竖直方向60°,(g取10m/s2)求:
(1)B球的质量;
(2)墙所受A球的压力.
解析:
对A进行受力分析如图所示,由平衡条件得:
FT-mAg-Fsin30°=0…①
Fcos30°-FN=0…②
对B受力分析如图所示,由平衡得FT=F③
2Fsin30°=mBg…④
由①②③④得:
mB=0.2kg,FN=1.732N
根据牛顿第三定律可知,墙受到A球的压力为1.732N
答案:
(l)0.2kg
(2)1.732N
15.在光滑绝缘的水平面上沿一直线依次放着三个质量相同、相邻距离为的小球A、B、C,A球带电+2q,球带电-q,如图所示,现用水平力F拉C球,使三球在运动中保持距离变.求:
(l)地球带何种电荷,电荷量为多少?
(2)力F的大小.
解析:
(1)如图所示,C球必带正电荷,设为+Q
F1=,F2=
对A球有:
-
对B球有:
-
则:
2q--2q
解得:
(2)整体分析有:
F=3ma,即ma=
对C球有:
则: