823自动控制原理答案2014.doc

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河南科技大学

2014年硕士研究生入学考试试题答案及评分标准

考试科目代码：

823考试科目名称：

自动控制原理

一、解：

1.╳2.╳3.√4.╳5.╳6.√7.╳8.√9.√10.╳每小题2分，共20分

二、简单计算题（共30分）

1.（8分）解：

1）系统信号流图为：

——3分

2）前项通道1条：

单独回路3个：

，，

两个互不接触回路1个：

由梅森增益公式得到系统的总传递函数为

——8分

2.（5分）解：

由，，

闭环系统不稳定，其右半平面的闭环极点数为2——5分

3.（6分）解：

（a）稳定,存在稳定的自激振荡——3分

（b）稳定,不存在自激振荡——6分

4.（6分）解：

由开环传递函数可得

——2分

——6分

5.（5分）解：

所以当时，系统完全能控。

——5分

三、（10分）解：

系统的特征方程为

列劳斯表

可知系统稳定要求劳斯表的第一列大于零，即

——6分

系统为型系统

当时，稳态误差

当时，稳态误差

由

得K的取值范围为

——10分

四、（15分）解：

1.系统的根轨迹方程为——1分

2.根轨迹绘制如下：

①实轴上的根轨迹：

②渐近线：

③分离点：

解得分离点坐标为：

用试探法可得，（舍去）

分离角为。

——7分

④根轨迹和虚轴的交点

闭环特征方程为：

将特征根带入特征方程，有

即有

得时，根轨迹与虚轴相交，根轨迹如下图所示。

——10分

3.系统稳定的取值范围为——11分

4.系统在临界阻尼状态即时，闭环极点位于分离点处，对应值是：

有

由根之和法则

系统的闭环传递函数为

——15分

五、（15分）解：

1.由对数频率的渐近线可知

转折频率，

——3分

又因为截止频率，所以

即得系统开环传递函数为

——6分

（2）开环概略幅相特性曲线如下图所示：

时，

时，

——10分

（3）因为，，

所以，系统稳定——13分

（4）

——15分

六、（10分）解：

——5分

2.——7分

3.校正前：

校正后：

——10分

七、（15分）解：

1.系统开环脉冲传递函数为

，代入上式后化简得

——7分

特征方程

解得因为，所以系统稳定。

闭环脉冲传递函数——11分

2.显然为Ⅰ型系统

位置误差系数

速度误差系数

——15分

八、（13分）解：

求曲线与负实轴交点，

非线性环节的负倒描述曲线,——5分

——8分

奈氏曲线与负导描述曲线如下：

——11分

由图可知，当A增大时，负倒描述曲线移动方向由稳定区进入不稳定区，故自激振荡不稳定。

——13分

九、（10分）解：

状态空间统表达式：

整理得：

——6分

系统状态能观条件

故当时，，系统完全能观

——10分

十、（12分）解：

系统的能控性判别矩阵为

——4分

由于，，系统完全能控，故可以通过状态反馈实现闭环极点的任意配置。

取状态反馈规律为，新系统的状态空间表达式为，代入即为

——8分

由，可得到

期望特征多项式为

令，对照两多项式可以得到

于是状态反馈矩阵为：

。

——12分

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