毕业论文：基于DPCM的图像编码算法研究.docx
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毕业论文：
基于DPCM的图像编码算法研究
毕业论文：
基于DPCM的图像编码算法研究发表时间:
2013-8-919:
53:
25
题目：
基于DPCM的图像编码算法研究
院（系） 信息科学与工程学院
专 业 通信工程
届 别 2011届
摘要
图像编码历经数十年的发展，已成为当今数字通信、广播、存储和多媒体娱乐领域一项不可或缺的技术。
图像编码是指在满足一定质量（信噪比的要求或主观评价得分）的条件下，以较少比特数表示图像或图像中所包含信息的技术，也可以叫图像压缩。
差分脉冲编码调制（DPCM）是预测编码的一种基本方式。
作为一种成熟的编码方法，DPCM及其衍生压缩算法的应用非常广泛。
任何信号，不论语音或图像，采用直接采样-量化-编码的方式进行编码，都会发现码组之间具有很强的相关性。
由于相关性的存在，传输数据中存在大量不需要传输的信息，称为冗余。
DPCM就是通过预测和差分编码方式来减少冗余，实现数据压缩的目的。
本文详细介绍了图像编码的历史发展和背景，并且对它们的分类作了一个总结。
当然，论文的重点还是对DPCM算法的研究。
首先论文很仔细的介绍了DPCM的原理和算法的步骤。
然后通过使用MATLAB平台，对DPCM图像编码进行仿真，加深了对DPCM的原理的理解。
最后，论文简单的介绍了一些别的图像编码的原理，并用它们和DPCM编码对比，分析DPCM的优缺点，并且对DPCM的改进提出设想和展望。
对DPCM图像编码算法进行研究，是发展该算法的钥匙。
关键词：
DPCM图像编码MATLAB
Abstract
Afterseveraldecadesofdevelopment,imagecodinghasbecomeanindispensabletechnologyinthedigitalcommunication>broadcasting、storageandmultimediaentertainmentfields.Imagecodingmeanscontentedandcertainquality（SNRrequirementsorsubjectiveevaluationscore）conditions,withlessnumberofbitssaysimageorimagecontainsinformationtechnologyalsocancallimagedatacompression.DPCMisoneofthebasicforecastcodingway.Asakindofmaturecodingmethod,DPCManditsderivativecompressionalgorithmisusedextensively.Anysignal,whethervoiceorimage,adoptdirectsampling-quantitative-codingway,willfindyardsencodedwithstrongcorrelationbetweengroups.Therearealotofinformationdontneedtotransmit,iscalledredundancy.Throughtheforecastanddifferencecodingmethodtoreduceredundancy,DPCMachievesthepurposeofdatacompression.
Thispaperintroducesimagecodinghistoricaldevelopmentandthebackground,andtheclassificationofthemmadeasummary.Ofcourse,thekeyofpaperisDPCMalgorithmresearch.FirstlythepaperwasintroducedtheprincipleandalgorithmDPCMthestepscarefully.Then,throughtheuseofMATLABsimulationDPCMimagecoding,deepenstheunderstandingoftheprinciplesofDPCM.Atlast,thispapersimplyintroducestheprincipleofsomeotherimagecoding,andcomparedthemwithDPCMcoding,analyzesontheadvantagesanddisadvant
图像数据可以进行压缩有几方面的原因。
首先，原始图像数据是高度相关的，存在很大的冗余。
数据冗余造成比特数浪费，消除这些冗余可以节约码字，也就是达到了数据压缩的目的。
大多数图像内相邻像素之间有较大的相关性，这称为空间冗余。
序列图像前后帧内相邻之间有较大的相关性，这称为时间冗余。
其次，若用相同码长来表示不同出现概率的符号也会造成比特数的浪费，这种浪费称为符号编码冗余。
如果采用可变长编码技术，对出现概率高的符号用短码字表示，对出现概率低的符号用长码字表示，这样就可大大消除符号编码冗余。
再次，有些图像信息（如色度信息、高频信息）在通常的视感觉过程中和另外一些信息相比来说不那么重要，这些信息可以认为是心里视觉冗余，去除这些信息并不会明显地降低人眼所感受到的图像质量，因此在压缩的过程中可以去除这些人眼不敏感的信息，从而实现数据压缩【2.1
图像压缩编码的分类：
图像压缩编码技术从不同的角度出发，有不同的分类方法。
根据压缩过程有无信息损失，可分为有损编码和无损编码。
根据压缩原理进行划分，可以分为预测编码、变换编码、统计编码等。
有损编码
有损编码又称为不可逆编码，是指对图像进行有损压缩，致使解码重新构造的图像和原始图像存在一定的失真，即丢失了了部分信息。
由于允许一定的失真，这类方法能够达到较高的压缩比。
有损压缩多用于数字电视、静止图像通信等领域。
无损编码
无损压缩又称可逆编码，是指解压后的还原图像和原始图像完全相同，没有任何信息的损失。
这类方法能够获得较高的图像质量，但所能达到的压缩比不高，常用于工业检测、医学图像、存档图像等领域的图像压缩中。
预测编码
预测编码是利用图像信号在局部空间和时间范围内的高度相关性，以已经传出的近邻像素值作为参考，预测当前像素值，然后量化、编码预测误差。
预测编码广泛应用于运动图像、视频编码如数字电视、视频电话中。
变换编码
变换编码是将空域中描述的图像数据经过某种正交变换（如离散傅里叶变换DFT、离散余弦变换DCT、离散小波变换DWT等）转换到另一个变换域（频率域）中进行描述，变换后的结果是一批变换系数,然后对这些变换系数进行编码处理，从而达到压缩图像数据的目的o统计编码
统计编码也称为炳编码，它是一类根据信息炳原理进行的信息保持型变字长编码。
编码时对出现概率高的事件（被编码的符号）用短码表示，对出现概率低的事件用长码表示。
在目前图像编码国际标准中，常见的嫡编码方法有哈夫曼（Huffman）编码和算术编码【3.】。
1.4论文主要的研究内容
本文阐述了DPCM图像编码原理，研究图像预测编码算法的原理、步骤及实现方法；介绍DPCM实现的原理框图。
在全面介绍理论知识的基础上，利用MATLAB仿真实现该算法,实现对图像的压缩编码。
并且用DPCM图像编码算法和其他编码算法做简单的比较，给出DPCM编码算法的优缺点。
第二章DPCM的图像编码算法
2.1 DPCM原理
任何信号，不论语音或图像，采用直接采样-量化-编码的方式进行编码,都会发现码组之间具有很强的相关性。
由于相关性的存在，传输数据中存在大量不需要传输的信息，称为冗余。
DPCM就是通过预测和差分编码方式来减少冗余，实现数据压缩的目的。
原理框图如下：
图2.1DPCM系统原理框图【4.]
:
表示当前的信源样值；
:
预测器的输出；
:
预测器输入，同时也是重建语音信号（针对接收端）；
:
预测误差，量化器的输入；
:
量化器输出，量化后的预测误差；
:
量化后的预测误差被编码成二进制序列。
在接收端装有和发送端相同的预测器，它的输出和相加产生。
信号既是所要求的预测器的激励信号，也是所要求的解码器输出的重建信号。
在无传输误码的条件下，解码器输出的重建信号和编码器中的相同。
定义：
为输入信号样值和解码器输出样值之差：
（2.1.1）
可见，DPCM总量化误差仅和差值信号的量化误差有关。
因此DPCM系统总的量化信噪比可表示为：
（2.1.2）
式中，是把差值序列作为信号时量化器的量化信噪比，和PCM系统考虑量化误差时所得信噪比相当。
:
为DPCM系统相对于PCM系统而言的信噪比增益，称为预测增益。
如果能够选择合理的预测规律，差值功率就能远小于信号功率，就会大于1,该系统就能获得增益。
对DPCM系统的研究就是围绕着如何使和这两个参数取最大值而逐步完善起来的。
通常约为6〜lldB。
从另外一方面看，DPCM系统总的量化信噪比远大于量化器的信噪比。
因此，要求DPCM系统达到和PCM系统相同的信噪比，则可降低对量化器信噪比的要求，即可减小量化级数,从而减少码位数，降低比特率【5.】。
2.2 DPCM图像编码的方法、步骤
预测编码方法是从相邻像素之间的强的相关性特点出发，即：
当前像素的灰度或颜色信号的数值可用前面已出现的像素的值，进行预测，得到一个预测值，然后将其和实际值求差，对这个差值信号进行编码、传送。
X的预测值XI,将X-X1进行嫡编码。
预测值XI可用表一（b）所列的选择值选择，1、2和3是一维预测，4、5、6和7是二维预测。
它能实现的压缩比可达2：
1。
见表一（a）、（b）：
表一（a）x邻域
选择值预测选择值预测
0非预测值4a+b-c
la5a+（b-c）/2
2b6b+（a-c）/2
3c7（a+b）/2
表一（b）预测方式
cb
ax
在一图像中：
像素点的实际灰度值：
像素点的预测灰度值：
预测误差：
为根据tN时刻以前已知的像素亮度取样值XI,X2,XN-1对XN所作的预测值；
为差值信号，也称误差信号；
为量化器的量化误差，为量化器输出信号
（2.2.1）
接受端的输出为：
（2.2.2）
在接收端复原的像素值和发射端的原输入像素值之间的误差为：
（2.2.3）
DPCM系统中的误差来源是发射端的量化器，而和发射端无关；如果去掉量化器，就可以完全无失真地恢复输入信号，从而实现信息保持编码【6.】。
DPCM的编码步骤：
一、 输入是第N个象素的灰度值，是的预测值。
二、 误差信号，量化误差；
三、 接收端输出为；
四、 接收端复原的象素值和发送端的原象素值的误差为；
2.3 DPCM编码最佳预测
设有一幅静止黑白图像，经过逐帧逐行扫描而获得的图像信号是一个均值为0方差为2的平稳随机过程，X（t）在tl,t2,...,tn-l时刻抽样值分别为XI,X2,XN-1;
tN时抽样值的线性预测值为：
（2.3.1）
[7.】
图2.2
定义XN的均方误差为：
（2.3.2）
即：
令Xi和Xj的协方差Rij为:
（2.3.3）
（2.3.4）
上式可以写成为：
（2.3.5）
这样，就可以求出系数，从而可以得到预测值。
DPCM编码特性的优劣，有很大程度取决于预测器的设计，预测器的设计主要是确定预测器的阶数N,和各个预测系数。
由上可知，预测器的输出是输入数据的线性组合。
所谓的阶数N是指预测器输出是有N个输入数据的线性组合而成的。
预测方式简介：
前值预测：
利用同一扫描行中前面最邻近像素值来预测。
一维预测：
利用同一扫描行中前面若干个像素值来预测。
二维预测：
利用同一扫描行和前几扫描行中若干个像素值来预测。
三维预测：
利用同一扫描行和前几扫描行以及前几帧中的若干个像素值来预测。
2.4 DPCM编码最佳量化
量化器的最佳设计有两类：
第一种方法是量化比特数b（即量化层总数K=）已确定的情况下，根据量化误差的均方值最小原则设计。
第二类方法是以保证量化误差满足应用要求为前提的，如视觉不可觉察前提下，尽可能使量化比特数b小。
第一种方法基本原理简介：
设 为量化输出电平，，，...，，...，为量化判决电平，若PDCM量化器
输入误差信号满足下列关系时
3,误差信号的概率密度函数近似认为是拉普拉斯分布（对于图像信号，这些条件易于满足）。
（2.4.5）
对于电视信号来讲，信噪比往往是指复合信号峰一峰值和噪声均方根之比，而复合信号均方根的值大约是峰一峰值的十分之一，大约是20dB,因此，式（2.4.5）可以改写为
（2.4.6）
设计最佳量化器的第一种方法的具体步骤如下：
1、 对于图像进行统计分析，确定误差信号的方差和最佳预测器的各个系数；
2、 根据图像质量要求，确定量化信噪比，再根据式（2.4.5）或者（2.4.6）求出量化比特数b,进而求出量化层总数K=o
3由（2.4.2）,求出判决电平和量化输出电平。
量化器第二类设计方法的依据是主观评价准则。
图像压缩过程中产生的各类量化误差以人眼观察不到或某种允许的程度为满足。
因此，不同类型和用途的图像也就有不同的方法[8.】。
2.5自适应预测编码（ADPCM）
DPCM编码在很多方面是不是很成熟、完美，对于一些特定要求的情况不能满足，一种自适应预测编码（ADPCM）被提出来。
预测器的预测系数和量化器的量化参数，能够根据图像的局部区域分布特点而自动调整。
1、自适应预测
2.5.1
增加一个可变的参数m得：
2.5.2
设置量化器的最大输出为emax,最小输出为emin,对于一个误差的量化输出为e当：
m不变
m自动增大
m自动减小【9.】
2、自适应量化
根据图像局部区域的特点，自适应地修改和调整量化器的参数。
第三章DPCM图像编码的MATLAB仿真
4.1DPCM图像编码的实现
在仿真实验中，采用的Toadwoman"直接读取Matlab所自动带有的数据图像；也可以通过"imreadO”的命令输入图像。
仿真流程图如下：
对于大部分图像来说，在局部的时间和空间上是高度相关的，因此可以在己经得到像素的基础上，通过对当前像素预测来减少图像的数据量。
数字化后的图像按照列或行重新排列，就可以得到一个一维的信号序列。
预测编码就是根据这个序列的一些己知情况预测以后的信号可能会发生的情况，然后对预测误差编码。
当预测较为准确时候，这种编码方式就达到了压缩图像的目的。
预测编码是统计冗余数据压缩理论重要分支之一，可以在一帧图像上进行帧内预测编码，可以在多帧多帧图像上进行帧间预测编码。
预测编码基本技术是信号的最佳量化和最佳预测，主要用来减少数据在时间和空间的相关性。
既然是属于预测编码，那么预测是编码的重要环节之一。
预测分为两种：
一种是线性预测，另外一种是非线性预测。
差分脉冲编码是一种线性的预测编码，所以我们采用的就是线性预测。
如（2.3.1）,它就是线性预测。
定义预测的误差
显然，在预测函数比较准确的前提下，和的差值将比较小，那传输这个差值将比传输信号本身节省空间，这就是预测编码最基本的原理。
如何根据一定的最优标准来定义预测估计值函数呢？
一般都采用均方误差最小的预测的最优准则，预测误差的统计均方值就是的期望：
（4.1.1）
对于线性预测来说，问题就是转化为怎样利用均方误差最小准则求取预测系数。
令均方误差对每个预测系数的偏导都为零：
（4.1.2）
于是可以得到N-1个方程组：
（4.1.3） [10.]
解这个方程组就可以求出N-1个预测系数。
事实上即使利用这个方程组就可以计算出一个比较精确的线性预测函数，但是这个函数仅仅针对这幅图像而言的，适用的范围较小，并且计算又比较复杂，所以通常并不是使用这个解方程组的方法。
对于一副二维图像，通常使用下面简化预测公式进行预测
（4.1.4）
式中的系数总和为1,就是为了保持图像的平均亮度不变【10.】。
在上述的线性预测编码中，如果使用同行中的前面几个信号进行估计，那么就称这方法为一维预测方法。
如果使用同一行内的信号预测，那么就称为二维预测方法。
一般都要利用二维预测方法通过消除行和行间的相关性来进一步的压缩信号。
二维预测系数也是通过最小均方差准则计算出来的。
当然，如果利用图像帧之间的相关性来进行预测编码，那么就可以获得更大的压缩比，这种方法的效率和图像的运动变化规律密切相关。
非线性预测主要是预测系数变化的情况，此种预测压缩的方法能够更好的的匹配图像的局部特征，其压缩效果也就通常会更好一点。
在预测上，如果不是要求太多，仅仅是为了实现一个DPCM图像编码的话，就没必要过多追求预测阶数。
本文先采用了比较简单的预测线性预测，其中一种预测公式如下
（4.1.5）
虽然这样的预测效果不是最佳的线性预测，但是，它基本上都体现了DPCM编码的特性。
4.2 DPCM图像编码的仿真结果
基于个人掌握的局限性，所以本文暂时这能只能用比较简单的压缩程序进行模拟仿真。
有于DPCM这种编码方法的压缩比会比较小，所以，在图像上不可以明显的看到图像压缩后的失真。
但是，可以通过比较原图和压缩后的图的大小对比，我们可以知道压缩情况。
下面就是程序对图像的编码压缩后的结果：
表1
少女和狗刘德华邓同志
原图大小76（kb）140（kb）265kb）
压缩图大小52（kb）108（kb）212（kb）
虽然，我们从图像上看，不能明显的看到压缩效果。
通过比较它们的大小，我们可以明显的看到图像的压缩大小，可以轻松的求出压缩比。
所谓压缩比就是通过编码器压缩后的图像数字大小和原图像数字大小的比。
压缩比=压缩前图像大小/压缩后图像大小。
图1少女和狗
图2少女和狗
图3刘德华
图4刘德华
图5邓同志
图6邓同志
在二章论文提到过最佳预测这一概念，下面就是一个关于不同的预测阶数下的图像仿真:
表2
原始图像灰度图像一阶预测二阶预测三阶预测四阶预测
图像比特数398（kb）136（kb）55（kb）5l（kb）50.2（kb）51.9（kb）
它们的预测函数如下：
一阶：
（4.2.1）
二阶：
（4.2.2）
三阶：
（4.2.3）
四阶：
（4.2.4）
我们可以看到，在不同的预测阶数下，图像越来越光滑清晰。
当然不是阶数越高越好，当阶数到了一定的值的时候，会发现到后来的变化是很不明显的。
第四章DPCM图像编码和其他算法的比较
3.1DPCM编码的特点
预测编码是利用图像的空间冗余和时间冗余的压缩方法。
预测编码的基本思想是按某一模型利用以往的样本值对新样本值进行预测，然后将样本的实际值和预测值相减得到一个误差值,通过设计合适的预测模型.
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