初二数学上学期-思维训练三(一线三等角专题).doc

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初二数学思维训练三

1、已知：

如图所示，B、C、D三点在同一条直线上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，则不正确的结论是（　　）

A．∠A与∠D互为余角B．∠A=∠2

C．△ABC≌△CEDD．∠1=∠2

2、已知：

如图所示，在梯形ABED中，C在BE上，AC=CD，∠B=∠E=90°，AC⊥CD，

（1）△ABC和△DEC全等吗？

为什么？

（2）若AB=6，DE=4，求梯形ABED的面积。

3、如图，两根旗杆间相距12m，某人从点B沿BA走向点A，一段时间后他到达点M，此时他仰望旗杆的顶点C和D，两次视线的夹角为900，且CM＝DM．已知旗杆AC的高为3m，该人的运动速度为1m/s，求这个人运动到点M所用的时间则这个人运动到点M所用时间？

4、在数学课本中我们研究过这样一道题目：

（1）如图①，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥MN，AD⊥MN，垂足分别为E，D．图中哪条线段与AD相等？

（2）试问在图①这种情况下线段DE，AD，BE具有怎样的等量关系？

请写出来，不需要说明理由；

（3）当直线CE绕点C旋转到图②中直线MN的位置时，试问DE，AD，BE具有怎样的等量关系？

请写出这个等量关系，并说明理由．

5、如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=12，BC=16．点P从A点出发沿A-C-B路径向终点运动，终点为B点；点Q从B点出发沿B-C-A路径向终点运动，终点为A点．点P和Q分别以2和6的运动速度同时开始运动，两点都要到相应的终点时才能停止运动，在某时刻，分别过P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．

问：

点P运动多少时间时，△PEC与QFC全等？

请说明理由．