水温控制系统校正装置设计说明.docx

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水温控制系统校正装置设计说明

自动控制原理课程设计

题目：

水温控制系统校正装置设计

专

业：

电气工程及其自动化

姓

名：

班

级：

学

号：

指导教师：

职

称：

郑州航空工业管理学院

机电工程学院

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2017年12月

1、设计目的2

2、设计思路2

3、设计步骤3

3.1、串联超前校正法3

3.2、串联滞后校正8

3.3、串联滞后-超前校正10

4.仿真验证13

4.1、串联超前校正仿真13

4.2、串联滞后校正仿真15

4.3、串联滞后-超前校正仿真.16

5、方法比较17

6、设计结论17

7、参考文献17

成绩评定标准18

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1、设计目的

1、收集和查阅有关资料，独立完成所承担的设计课题的全部内容；

2、通过课程设计进一步掌握自动控制原理课程的相关知识与运用，培养解

决实际问题的能力；

3、理解自动控制系统中可采用合适的方法，使系统性能达到要求；

4、初步掌握设计原则、设计方法、设计步骤和设计规范的应用；

5、初步掌握对工程设计方案进行选择和分析的方法，绘图，撰写报告。

6、水温控制系统为一单位负反馈控制系统，其中被控制对象的传递函数为

用串联校正的频率域方法对系统进行串联校正设计

（用超

G（s）

s（0.1s

1）

前、滞后和滞后-超前校正三种方法并进行三种方法的比较

），校正后的系统满足

在单位斜坡信号作用下，系统的稳态速度误差系数KV

20S1

相位裕量

50o

的要求。

2、设计思路

对于一个控制系统，人们期望它能满足一定的性能指标需求。

如果系统达

不到期望的性能指标，就需要对其进行校正。

所谓的控制系统校正，就是指在系

统的基本部分（通常指对象、执行机构、测量元件等主要部件）已经确定的条件

下，设计校正装置的传递函数或调整系统放大倍数，使系统性能得到改善，从而

满足各项指标要求。

当一个系统的动态响应是满足要求的，为改善稳态性能，而又不影响其动态

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响应时，可采用超前、滞后和滞后-超前校正等方式,通过串联校正装置，改善其

带宽和幅频特性最终改善动态性能，提高系统的稳定性。

按照模拟出来的仿真图

在进行对比。

3、设计步骤

3.1、串联超前校正法

3.1.1用频率法设计用超前校正装置的步骤为：

1、根据所要求的稳态性能指标，确定系统满足稳态性能要求的开环增益

2、绘制满足由步骤

（1）确定的K值下的系统Bode图，并求出系统的相角

裕量0。

3、确定为使相角裕量达到要求值，所需增加的超前相角c，即

式中，为要求的相角裕量；是因为考虑到校正装置影响剪切频率的位置

而附加的相角裕量：

当未校正系统中频段的斜率为-40dB/dec时，取

5o~15o；当未校正系统中频段斜率为-60dB/dec时，取5o~20o。

4、令超前校正网络的最大超前相角mc，则由下式求出校正装置的参

数

1sin

5、在Bode图上确定未校正系统幅值为20lg

时的频率

m，该频率作为

校正后系统的开环剪切频率

c，即cm。

6、由m确定校正装置的转折频率

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超前校正装置的传递函数为

Gcs

7、将系统放大倍数增大1倍，已补偿超前校正装置引起的幅值衰减，即

Kc1。

8、画出校正后系统的Bode图，校正后系统的开环传递函数为

GsG0sGcsKc

9、检验系统的性能指标，若不满足要求，可增大

值，从第（3）步起重新

计算。

3.1.2．要求系统的静态速度误差系数Kv20S1，可以确定K

20，作出

K20时未矫正的Bode图，如图1所示。

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图1校正前系统的Bode图

（2）用MATLAB程序绘制校正前系统的Bode图，如图2所示。

MATLAB程序：

>>num=20;f1=[1,0];f2=[0.1,1];

>>den=conv（f1,f2）;

>>f=tf（num,den）;

>>bode（f）

>>S=allmargin（f）

图2MATLAB绘制校正前系统的Bode图

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（3）由程序可以看出系统的剪切频率为c112.5rad

s，相应的相角裕量为

0180o

90o

arctan0.1c138.7o，幅值裕量Kg

dB。

说明系统的相

角裕量小于要求值，系统的动态响应会有严重的振荡，为达到所要求的性能指标，

设计采用串联超前校正。

校正后在系统剪切频率处的超前相角为

50o

38.7o

8.7o

20o

因此

1sin

m0.49

校正后系统的剪切频率c2

m处，校正网络的对数幅值

20lg

3.10dB,可计算出未校正系统对数幅值为

3.10dB处的

频率，即可作为校正后系统的剪切频率

20lg2020lgc2

20lgc2

3.10

c211.84rads

校正网络的两个转折频率

8.288rads

17rads

校正后系统的开环传递函数

200.121s1

GsG0sGcsKc

s0.1s10.059s1

用MATLAB程序绘制校正后系统Bode图，如图1-3所示：

MATLAB程序：

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num=20*[0.121,1];

>>f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[0.059,1];

>>den=conv（f3,conv（f1,f2））;

>>f=tf（num,den）;

>>bode（f）

>>S=allmargin（f）

图3MATLAB绘制校正后系统的Bode图

校正后系统的相角裕量

180o90oarctan0.121c2arctan0.1c2arctan0.059c260.33o

幅值裕量KgdB，满足要求的性能指标。

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3.2、串联滞后校正

3.2.1用频率法设计用超前校正装置的步骤为：

1、根据所要求的稳态性能确定系统的开环增益K

2、根据已确定的K值，绘制未校正系统的Bode图，并求出系统的相角裕

量0、幅值裕量Kg。

、在

Bode

图上求出未校正系统相角裕量

期望值+

处的频率

c2，c2

作为系统校正后的剪切频率，

用来补偿校正滞后校正网络

c2处的相角滞后，

通常取

5o~15o。

4、令未校正系统网络在

c2的幅值为20lg

，由此可以确定滞后网络的

值。

5、为保证滞后校正网络对系统在c2处的相频特性基本不受影响，按下式

确定滞后校正网络的第二个转折频率为

21c2~c2

210

6、校正装置的传递函数为

Gcs

7、画出校正后系统的Bode图，并检验性能指标。

若不满足要求，可改变

或值重新设计

3.2.2

（1）当K20时绘制出未校正系统的Bode图，如图1所示。

（2）用MATLAB程序绘制校正前系统的Bode图，如图2所示。

计算未校正系统的剪切频率c112.5rads，系统的相角裕量为

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180o

90o

arctan0.1

c138.7o

幅值裕量

未校正系统中对应相角裕量为

期望值+

50o

5o时的频率

7.0rad

s，此频率作为校正后系统的开环剪切频率。

当

7.0rad

s时，令未校正系统的开环对数幅值为

20lg，

从而可求出校正装置的参数

，即

20lg20

20lg

9.12dB

20lg9.12

得2.86

选取

0.7rad

0.24rad

滞后校正装置的传递函数为：

Gcs

校正后系统的传递函数为

1.42s1

4.2s1

201.42s1

s0.1s14.2s1

绘出校正后系统的Bode图，如图4所示。

MATLAB程序：

>>num=20*[1.42,1];

>>f1=[1,0];f2=[0.1,1];f3=[4.2,1];

>>den=conv（f3,conv（f1,f2））;

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>>f=tf（num,den）;

>>bode（f）

>>S=allmargin（f）

图4绘出校正后系统的Bode图

校验校正后系统的相角裕量为

180o90oarctan1.42c2arctan0.1c2arctan4.2c251.2o

满足要求。

3.3、串联滞后-超前校正

K10作出未校正系统的Bode图，其渐近线如图2所示。

由图可以求得未校正系统的相角裕量为38.7o，故系统不是稳定的。

若串入超前校正，虽然可以

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增大相角裕量，满足对的要求，幅值裕量却无法同时满足。

若串入滞后校正，

利用它的高频幅值衰减使剪切频率前移，能够满足对Kg的要求，但要同时满足

的要求，则很难实现，故采用滞后-超前校正。

首先确定校正后系统的剪切频率c，一般可选未校正系统相频特性上相角为

140o的频率作为校正后系统的剪切频率。

从图

2中可以得出c11.8rads。

确定超前部分的参数，由图可知，未校正系统在

c11.8rads，对数幅值

为0.826dB

，为使校正后系统剪切频率为11.8rad

s，校正装置在

11.8rad

s处产生

0.826dB的增益，在

c11.8rads，

c0.826dB点处画一条斜率为

20dBdec，该直线与0分贝线交点即

为超前校正部分的第二个转折频率，从图上可得

1100s1

取。

选取0.1，则超前部分的传递函数为

Gc2s

0.1s

0.1

0.01s

为补偿超前校正带来的幅值衰减，可传入一放大器，放大倍数Kc2=12=10。

确定滞后校正部分的参数如下：

滞后校正部分一般从经验出发估算，为使滞后部

分对剪切频率附近的相角影响不大，选择滞后校正部分的第二个转折频率为

1=c1.18s1

110

并选取10，这滞后部分的第一个转折频率为

0.118s1

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滞后部分的传递函数为

Gc1s

0.847s

8.47s

滞后—超前校正装置的传递函数为

Gc1

0.1s10.847s1

0.847s1

10.01s18.47s1

s0.01s

18.47s1

s0.1s

校正后系统的Bode图如图5所示

MATLAB程序：

>>num=20*[0.847,1];

>>f1=[1,0];f2=[0.001,1];f3=[8.47,1];

>>f=tf（num,den）;

>>den=conv（f3,conv（f1,f2））;f=tf（num,den）;bode（f）

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图5校正后系统的Bode图

校正后的系统的相角裕量是

180o90oarctan0.847c2arctan0.01c2arctan8.47c2131o

满足需求。

4.仿真验证

4.1、串联超前校正仿真

图6串联超前校正Simulink模型图

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图7未校正的单位阶跃相应曲线

图8校正后的单位阶跃相应曲线

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4.2、串联滞后校正仿真

图9串联滞后校正Simulink模型图

图10校正后的单位阶跃曲线

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4.3、串联滞后-超前校正仿真

图11串联滞后-超前校正Simulink模型图

图12校正后的单位阶跃响应曲线

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5、方法比较

串联超前校正装置使得系统的相角裕量增大，从而降低了系统响应的超调量；

增加了系统的频带宽度，使系统的响应速度加快。

在保持稳态精度不变的前提下，滞后校正装置减小了未校正系统在开环剪切

频率上的幅值，从而增大了系统的相角裕量，减小了动态响应的超调量。

应用频率法设计滞后—超前校正装置，其中超前校正部分可以提高系统的相

角裕量，同时使频带变宽，改善系统的动态特性。

滞后校正部分则主要用来提高

系统的稳定性。

6、设计结论

串联滞后校正和串联超前校正虽然都具有改善系统动态性能的能力，但二者

所用的方法完全不同，超前校正是利用超前校正装置的超前相角来改善系统的动

态特性滞后校正是利用滞后校正装置的高频幅值衰减特性来改善系统的动态特

性。

而滞后-超前校正去两者之长补两者之短。

通过这次课程设计，巩固了课堂

上学到的知识，弥补了一些知识空白，同时也提高了自己的自学能力和翻阅资料

的能力及独立思考的能力，为后续的课程设计和毕业设计打下基础

7、参考文献

[1]胡寿松.自动控制原理.修订版.北京：

国防工业出版社，1987.

[2]谢克明.现代控制理论基础.2版.北京：

北京工业大学出版社，2000.

[3]金以慧.过程控制.北京:

清华大学出版社,1993.

[4]薛定宇.控制系统计算机辅助设计—MATLAB语言应用北京：

清华大学出版社，1996.

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成绩评定标准

A优秀

B良好

C中等

D及格

E不及格

评

项

分

（100

＞X≥90）

（90＞X≥80）（80＞X≥70）

70＞X≥60

（X＜60）

分

目

值

参考标准

参考标准B

参考标准

学

学习态度认真。

科

学习态度尚好，

习

科学作风严谨，

学作风严谨，能按

遵守组织纪律，

态

严格保证设计

期圆满完成任务

基本保证设计

时间并按任务

书规定的任务

时间完成各项

度

书中规定的进

工作

度开展各项工

作

参考标准参考标准

学习态度尚学习马虎，纪好，能遵守组律涣散，工作织纪律，能按作风不严谨，

期完成任务不能保证设计时间和进度

技

设计合理、设计

设计合理、设计任

设计合理、设计

设计基本合

设计不合理，

术

任务能够全部

务能够较好完成

任务能够完成

理，设计工作

基本上属抄

水

较好完成且几

但有少量错误，对

但有一定错误，

基本完成但

袭，实际动手

平

乎没有错误，对