电力系统习题集(新)解析.doc

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电力系统分析习题集

第一章：

电力系统的基本概念

一、主要知识点

1、电力系统的组成及各组成部分的作用；

2、电能生产的特点及对电力系统运行的基本要求；

3、电力系统的接线方式及特点；

4、电力系统的额定电压及适用范围；

5、中性点运行方式及特点；

6、联合电力系统及其优越性。

二、解题指导

例题1

标出下图所示电力系统中发电机、变压器的额定电压。

（图中已标出线路的额定电压）

答：

上述电力系统中发电机、变压器的额定电压如下：

G：

10.5KV；T1：

10.5/242KV；T2：

220/121/38.5KV；T3：

35/6.3KV

例题2

为什么110KV及以上的架空输电线路需要全线架设避雷线而35KV及以下架空输电线路不需全线架设避雷线？

答：

：

因为110KV及以上系统采用中性点直接接地的中性点运行方式，这种运行方式的优点是：

正常运行情况下各相对地电压为相电压，系统发生单相接地短路故障时，非故障相对地电压仍为相电压，电气设备和输电线路的对地绝缘只要按承受相电压考虑，从而降低电气设备和输电线路的绝缘费用，提高电力系统运行的经济性；缺点是发生单相接地短路时需要切除故障线路，供电可靠性差。

考虑到输电线路的单相接地绝大部分是由于雷击输电线路引起，全线路架设避雷线，就是为了减少雷击输电线路造成单相接地短路故障的机会，提高220KV电力系统的供电可靠性。

35KV及以下系统采用中性点不接地或经消弧线圈接地的中性点运行方式，即使雷击输电

线路造成单相接地时，电力系统也可以继续运行，供电可靠性高，所以无需全线架设避雷线。

例题3

在下图所示的电力系统中已知，,如要把单相接地时流过接地点的电流补偿到20A，请计算所需消弧线圈的电感系数。

解：

单相接地故障时的相量图如下：

根据消弧线圈应采用过补偿方式的要求，可知单相接地时流过消弧线圈的电流应为：

则：

答：

所需消弧线圈的电感系数为0.334（H）。

三、思考题与习题

1、电力系统由哪些主要部分组成？

各部分的作用是什么？

2、电能生产的主要特点有哪些？

3、对电力系统运行的基本要求是什么？

4、电力系统中负荷的分类（I、II、III类负荷）是根据什么原则进行的？

各类负荷对供电可靠性的要求是什么？

5、衡量电能质量的主要技术指标有哪些？

6、电力系统的接线方式有哪两种类型？

各种接线方式的主要特点是什么？

7、电力系统的额定电压是如何确定的？

我国规定的电力系统额定电压等级有哪些？

各种电压等级的适用范围怎样？

8、电力系统中各元件的额定电压为多少？

什么叫电力系统的平均额定电压？

9、什么叫电力系统的中性点？

电力系统中性点的运行方式有哪些？

它们各有什么特点？

我国电力系统中性点的运行方式如何？

10、如何提高中性点直接接地电力系统的供电可靠性？

11、消弧线圈的工作原理是什么？

电力系统中为什么一般采用过补偿方式？

12、联合电力系统的优越性有哪些？

第二章电力系统元件参数和等值电路

一、知识要点

1、电力线路的结构、参数及等值电路

1.1架空线路的结构及参数

1.1.1架空线路的结构

架空线路由导线、杆塔、绝缘子、金具和避雷线（中性点直接接地系统）构成。

1.1.2架空输电线路的参数：

电阻是反映导线对电流阻碍作用的参数，输电线路的电阻按下式计算，

式中为计算导线电阻所采用的电阻率，铝导线取，铜导线取，其值略小于导线材料的直流电阻率；导线的标称截面（mm2）。

电抗是反映感应电动势对电流的阻碍作用的参数，各种类型输电线路的电抗按下式计算。

单回输电线路（对称排列或经完整换位）：

式中：

r为导线的计算半径（cm或mm）；μr为导线材料的相对导磁系数，对于非铁磁物质铝和铜μr＝1；f为交流电的频率（Hz）；Dm为三相导线之间的几何平均距离（与计算半径同单位）。

当f=50Hz时，铜导线或铝导线的电抗计算公式为，近似计算时取。

同杆（塔）双回输电线路，一般不计两回路之间的相互影响。

分裂导线输电线路：

式中req为分裂导线的等值半径，其值按式确定；n为分裂导线的分裂根数。

电纳是反映输电线路的对地电容和线间电容的参数，

单回输电线路（对称排列或经完整换位）：

；

分裂导线线路：

电导是反映输电线路的泄漏损耗和电晕损耗的参数，泄漏损耗一般可以忽略不计，从而输电线路的电导主要由电晕损耗决定。

电晕发生的条件为线路运行时的实际电压U高于电晕临界电压Ucr，单回导线电晕临界相电压按下式计算

分裂导线线路的电晕临界相电压按下式计算

式中，m为导线表面光滑系数，对于表面光滑的单根导线m=1.0，对于绞线m=0.9；δ为空气相对密度；p为大气压力；t为空气温度（0C）。

对于晴天，一般取δ＝1.0；β为与分裂导线数有关的常数；r、Dm、req的意义同前所述，单位为cm。

60KV以下线路不会出现电晕现象，110KV及以上线路以晴朗天气下不发生电晕为设计原则,所以一般情况下,线路电导b1=0；当电晕发生时，电晕损耗和线路电导按下式计算

式中，为实测三相电力输电线路电晕损耗的总有功功率（KW/km）；U为电力线路运行的线电压（kV）。

1.2电缆线路的结构与参数

1.2.1电缆线路的结构（略）

1.2.2电线路的参数

电缆参数也有电阻、电抗、电纳和电导四个，所不同的是电缆线路的电导反映的是绝缘介质的介质损耗。

电缆线路的参数计算较为复杂，一般从手册查取或通过试验确定。

1.3电力线路的等值电路

短线路：

短线路指长度不超过100km、电压不超过60kV的架空输电线路；或电压10KV以下的电缆线路，短线路的等值电路用集中参数电路表示，并忽略导纳支路的影响。

中等长度线路：

中等长度线路指长度在100km～300km的架空线路；或长度不超过100km的电缆线路，中等长度线路的等值电路也可忽略分布参数的影响，而用集中参数电路表示，其形式有形和形两种，电力系统分析采用形等值电路。

长线路：

长线路指长度超过300km的架空线路和长度超过100km的电缆线路，对于长线路必须考虑分布参数的影响，电力系统分析中长线路的等值电路采用修正集中参数形等值电路。

图中、、

、，修正系数？

2、变压器的等值电路和参数

2.1双绕组变压器

图中

2.2三绕组变压器

2.2.1电阻RT1、RT2、RT3的计算

RT1、RT2、RT3为归算到同一电压等级的三个绕组电阻。

对于容量比为100/100/100的三绕组变压器按下式计算

对于容量比不为100/100/100的三绕组变压器，需要将短路试验所得的短路损耗先归算到变压器的额定容量之下，然后再利用上面的公式计算各绕组的短路损耗和电阻，例如对于容量比为100/100/50的三绕组变压器由于绕组1、3和绕组2、3的短路试验是在50％SN下进行的，可以按下式计算变压器在额定容量下的短路损耗

2.2.2电抗XT1、XT2、XT3的计算

XT1、XT2、XT3是归算到同一电压等级的三个绕组的等效漏电抗，由于三绕组变压器铭牌和手册给出的短路电压都已归算到变压器的额定容量之下，所以不管变压器的容量比是否为100/100/100，其电抗豆都可以按下式计算

由于XT1、XT2、XT3是三个绕组的等效漏电抗，计算中可能出现某个绕组的等效电抗为负值，由于其绝对值很小，近似计算时可以取为0。

2.2.3电导GT和BT的计算

电导GT和BT的计算与双绕组相同。

2.3自耦变压器

2.3.1电阻RT1、RT2、RT3的计算

自耦变压器RT1、RT2、RT3的计算方法与三绕组变压器相同，所不同的是在三绕组变压器等值电路中它们是各绕组的实际电阻归算到同一电压等级的数值，均为正值；在自耦变压器情况下它们是各绕组的等效电阻归算到同一电压等级的数值，计算中可能出现某个绕组的电阻为负值的情况，近似计算中可以取为0。

2.3.2电抗XT1、XT2、XT3的计算

对于容量比为100/100/100的自耦变压器，电抗XT1、XT2、XT3的计算方法与三绕组变压器相同，对于容量比不为100/100/100的自耦变压器，铭牌或手册给出的短路电压可能未归算到变压器的额定容量，计算时需要先进行归算，对于容量为的自耦变压器，短路电压的归算公式如下

同三绕组变压器一样，自耦变压器的电抗XT1、XT2、XT3也是各绕组的等值漏抗，其值也可能出现负值。

2.3.3电导GT和BT的计算

电导GT和BT的计算与双绕组相同。

3、电抗器的参数和数学模型

电抗器为单相式，电抗器铭牌通常给出额定电压、额定电流和电抗百分数XL（%），其中电压为线电压值。

由于电抗器的电阻相对电抗而言很小，所以通常将电抗器作为理想的电抗元件。

电抗器的电抗有名值可由下式计算

式中，为电抗器的电抗（Ω），为电抗器的电抗百分数，为电抗器的额定电压（KV），为电抗器的额定电流（KA）。

4、同步发电机的参数及等值电路

4.1同步发电机的等值电路

发电机定子绕组的电阻相对较小，一般可以忽略不计。

稳态运行情况下，发电机的等值电路如图所示。

4.2同步发电机的参数

4.2.1同步发电机的电抗

同步发电机的电抗有名值由式计算

式中，为发电机的额定电压（KV）；为发电机的额定视在功率（MVA）；为发电机的额定有功功率（MW）；为发电机的额定功率因数。

4.2.2同步发电机的电动势

式中，为发电机的相电动势（KV）；为发电机的相电压（KV）；为发电机定子的相电流（KA）。

5、负荷的参数和等值电路

负荷可以用其阻抗表示，也可以用其导纳表示，在认为负荷端电压不变的情况下，也可以用其消耗的复功率表示。

用阻抗、导纳和复功率表示的感性负荷和容性负荷的等值电路如图

6、电力网络的等值电路

6.1电力网络的有名制等值电路

电力网等值电路中各物理量采用有单位的有名制时，等值电路称为有名制等值电路。

在有名制等值电路中，电气量为归算到同一电压等级（基本级）的数值。

基本级可以根据分析计算的方便性确定，例如一个具有10KV、110KV和220KV电压等级的电力网，如要求计算正常运行时110KV某母线的实际电压，则基本级选择110KV电压等级较为方便；如果需要计算系统各电压等级中母线的电压，则选择哪一个电压等级作为基本级都是一样的，此时一般选择系统中的最高电压等级作为分析计算的基本级。

如果将变压器的变比规定为

则电网参数的归算公式如下

式中，为电气量在原电压等级的数值；为归算到基本级的数值；为电气量所在电压等级与基本级之间的变压器的变比。

参数归算中，如果变压器变比采用实际变比，则计算为精确计算。

参数归算中，如果变压器的变比采用平均额定变比，则为近似计算，此时系统中所有元件的额定电压也都应取其平均额定电压，这时，电网参数的归算公式简化为

即把参数所在电压等级电网和基本级电网之间的所有变压器看作一个等值升压变压器来进行参数归算。

6.2标幺制等值电路

电力网等值电路中各物理量采用相对值时，等值电路称为有名制等值电路。

在标幺制等值电路中，电气量为统一基准值下的标幺值。

6.2.1基准值的选择

采用标幺制计算时，必须首先选择各电气量的基准值，然后才能利用选定的基准值和有名值确定各电气量的标幺值。

基准值的选择必须遵守两条原则，一是电气量的基准值必须与有名值同单位；二是各电气量的基准值之间必须遵守电路的基本规律。

电力系统稳态分析计算中的电气量共有阻抗Z、导纳Y、电压U、电流I和功率S五个，而电路的基本关系有、和三个，只要必须任意给定其中两个，其它三个就可以由电路的基本关系确定。

通常任意给定功率和电压的基准值SB和UB，而由此确定的阻抗、导纳和电流的基准值分别为

、、

6.2.2电力网参数标幺值的计算

电网参数标幺值的计算方法有两种，一种是“先归算，后取标幺值”；另一种是“就地取标幺值”。

“先归算，后取标幺值”是指先利用变压器的变比，将所有的参数有名值归算到基本级，再利用选定的基本级的电气量的基准值求各个参数的标幺制。

“就地取标幺值”则是指先利用选择好的基本级的各电气量的基准值和变压器的变比求出各其它电压级的电气量的基准值，然后利用参数的有名值和所在电压等级的基准值求其标幺值。

两种方法的计算过程虽然不同，但结果是一致的。

计算过程中，如果变压器的变比取实际变比则为精确计算；如果变压器的变比取平均额定变比，基本级的基准电压取其平均额定电压，则其他电压等级的基准电压也就是其各自的平均额定电压，而不必进行计算，这种计算称为近似计算。

二、解题指导

例题1

已知110KV架空输电线路长度为80km,三相导线平行布置，线间距离为4m，导线型号为LGJ－150，计算其参数并画出其等值电路。

解：

由于线路为长度小于100km的短线路，线路的电纳和电导可以忽略不计，因而只需计算其电抗和电阻。

三相导线之间的几何平均距离，导线型号为LGJ－150，由附录II-4查得线路单位长度的电阻、电抗。

输电线路的总电阻和总电抗分别为：

、

输电线路的单相等值电路如图

例题2

已知220KV同杆双回架空输电线路长度为200km,三相导线平行布置，导线之间的距离为6.0m，导线型号为LGJ-300,求线路的集中参数，并画出其等值电路。

解：

忽略双回路之间的相互影响，则每回线路导线之间的几何平均距离为，由表II-4、表II-6查得每回每相单位长度线路的电阻、电抗和电纳分别为、、.

由表II-1得LGJ-300导线的计算半径为，取、，则输电线路的电晕临界相电压为：

大于线路的最高工作相电压，所以线路不会发生电晕现象，输电线路单位长度的电导

线路的集中参数为：

、、

、

线路的等值电路为：

例题3

500KV电力线路的结构如下：

LGJ－4×400分裂导线，导线直径28mm，分裂间距450mm，三相导线水平排列，相间距离13m，如下图所示。

作出近似考虑电力线路分布参数特性时的Π形等值电路。

解：

先计算电力线路每公里的电阻、电抗、电导和电纳。

计算电晕临界电压。

取，则电晕临界电压为

中间相电晕临界相电压为，假设500KV线路运行相电压为，由于，输电线路在晴天条件下不会发生电晕现象，所以。

近似考虑输电线路参数分布特性

近似考虑输电线路参数分布特性的Π形等值电路如图所示

例题4

已知某110KV双绕组变压器铭牌数据为：

①计算变压器的参数（归算到110KV）；

②画出变压器的形等值电路。

解：

①计算变压器参数（归算到110KV）

②变压器形等值电路

例题5

已知三绕组变压器型号为SFSL1-15000/110,容量比为100/100/100，短路电压为、、，短路损耗为、、，空载损耗为，短路电流。

试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。

解：

1）变压器参数计算

①电阻计算

②电抗计算

③电纳、电导计算

2）变压器等值电路

例题6

已知自耦变压器型号为OSFPSL-120000/220，容量比为100/100/50，额定电压为220/121/11KV，变压器特性数据为：

短路电压为、、（说明短路电压已归算到变压器额定容量之下），、、，空载损耗为，短路电流。

试求归算至高压侧的变压器参数，并绘制其等值电路。

解：

1）变压器参数计算

①电阻计算

、、

②电抗计算

③电纳、电导计算

2）变压器等值电路

例题7

某电力系统，接线如图所示，各元件的技术参数标示于图中，不计变压器电阻、导纳和输电线路导纳，画出其等值电路，并计算

①按变压器额定变比归算到220KV侧的有名制参数

②按变压器平均额定变比归算到220KV侧的有名制参数

③按变压器额定变比确定的标幺制参数

④按变压器平均额定变比确定的标幺制参数

解：

1、按变压器额定变比计算参数有名制

①输电线路

220KV架空线路：

由表II-5查得，LGJQ-400的单位长度参数为：

线路：

线路：

线路：

35KV架空线路：

由表II-4查得，LGJ-120的单位长度参数为：

线路：

归算到220KV侧：

电缆线路：

归算到220KV侧：

②变压器

变电站B：

由表II-14查得SSPL-120000/220的短路损耗、短路电压。

归算到220KV侧的变压器参数为：

变电站C：

由表II-16查得SFPSL-63000/220的额定变比220/121/11;短路损耗、、；短路电压、、。

变压器各绕组的短路损耗和短路电压为:

归算到220KV侧的变压器参数为：

2、按变压器平均额定变比计算参数有名制

①输电线路

线路：

线路：

线路：

线路：

电缆线路：

②变压器

变电站B：

变电站C：

3、按变压器额定变比计算参数标幺制

①先将参数有名值按变压器额定变比归算到220KV侧，然后利用220KV侧基准值计算参数标幺制。

取220KV侧基准值、,则。

利用前面按变压器额定变比求得的归算到220KV侧的参数有名制和选定的基准值，计算系统参数标幺值。

线路：

线路：

线路：

线路：

电缆线路：

变电站B变压器：

变电站C变压器：

②利用220KV侧基准值和变压器的额定变比求其它电压侧的基准值，然后利用未归算的参数有名值求参数标幺值。

35KV侧、;

10KV侧、。

线路：

线路：

线路：

线路：

电缆线路：

变电站B变压器：

变电站C变压器：

4、按变压器平均额定变比计算参数标幺值

取、、，。

则。

线路：

线路：

线路：

线路：

电缆线路：

变电站B变压器：

变电站C变压器：

按变压器额定变比确定的有名制等值电路如图所示

三、练习题

1、填空题

①输电线路的参数有、、、，其中的和为耗能参数，和为储能参数。

②长线路是指。

③中等长度线路的等值电路形式有和两种，电力系统分析计算中通常采用等值电路。

④架空输电线路导线之间的距离越大，其电抗，电纳，电晕临界电压。

⑤变压器的等值电路有、和三种。

⑥变压器的参数RT、XT、BT、GT分别由试验数据、、和

确定。

⑦标幺制计算中，通常给定基准值和。

2、单项选择题

①架空输电线路全换位的目的是（）。

A、减小线路电抗；B、减小线路电纳；

C、使三相参数相等；D、提高线路绝缘水平。

②架空输电线路采用分裂导线的目的是（）。

A、减小线路电抗；B、减小线路投资；

C、减小线路电容；D、使三相参数相等。

③架空输电线路长度超过（）时应进行全换位。

A、100Km；B、200Km；C、300Km；D、50Km。

④对于升压型三绕组变压器，短路电压最大的是（）。

A、UK1-2%；B、UK2-3%；C、UK3-1%；D、UK1-2%和UK3-1%。

⑤同步发电机降低功率因数运行时，限制其运行范围的是（）。

A、电子绕组额定电流；B、励磁绕组额定电流；

C、原动机的最大输出功率；D、并列运行的稳定性。

⑥下面各组电压中，全部属于电力系统平均额定电压的一组是（）。

A、10KV、35KV、110KV、220KV；B、10.5KV、35KV、115KV、220KV；

C、10.5KV、37KV、115KV、230KV；D、10.5KV、36.75KV、115.5KV、231KV。

⑦标幺制计算中，电阻的基准值是（）。

A、；B、；C、；D、。

⑧标幺值情况下，线电压标幺值和相电压标幺值的关系是（）。

A、；B、；C、；D、。

3、判断题

①架空输电线路三相导线之间的几何平均距离越大，其单位长度的电抗越大、电纳越小。

（）

②采用分裂导线不仅可以减小架空输电线路的电抗，而且可以提高架空输电线路的电晕临界电压。

（）

③分裂导线多采用2～4分裂，最多不超过6分裂。

（）

④当三相架空输电线路导线平行排列时，三相线路的电抗不相等，其中间相的电抗最大。

（）

⑤对于长线路需要考虑分布参数的影响。

（）

⑥对于容量比不等于100/100/100的普通三绕组变压器，计算变压器参数时需要对铭牌给出的短路损耗进行归算，但铭牌给出的短路电压不需归算。

（）

⑦对于容量比不等于100/100/100的三绕组自耦变压器，计算变压器参数时不仅需要对铭牌给出的短路损耗进行归算，还需要对铭牌给出的短路电压进行归算。

（）

⑧同步发电机额定条件下运行时视在功率最大。

（）

⑨同一电压等级电力系统中，所有设备的平均额定电压都相同。

（）。

⑩近似计算时，架空输电线路的电抗、电纳。

（）

4、简答题

①为什么同样导体截面的电缆线路的电抗小于架空线路，而电缆线路的电纳却大于架空线路的电纳？

②架空输电线路的电导反映线路的哪些特性？

为什么正常运行情况下一般不考虑线路电导的影响？

③电力系统分析中，输电线路为什么采用π形等值电路，而不采用T形等值电路？

④对于长线路通常如何考虑分布参数的影响？

⑤变压器的τ形等值电路和T形等值电路是否等效？

⑥三绕组升压型变压器和三绕组降压型在绕组排列方式上有何不同？

⑦什么叫负荷曲线？

常用的负荷曲线有哪几种？

⑧标幺制情