基于稳态模型的异步电动机调速系统.docx

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武汉理工大学《运动控制系统》课程设计说明书

课程设计任务书

学生姓名：

专业班级：

电气

指导教师：

周颖工作单位：

自动化学院

初始条件：

题目:

基于稳态模型的异步电动机调速系统

1.三相鼠笼异步电动机参数为：

，,，额定转速，电枢绕组电阻，转子电阻，定子漏感6mH,定子绕组产生气隙磁通的等效电感为260mH，转子漏感为7mH,转子参数已折合到定子侧，忽略铁损耗。

额定频率为50Hz。

2.定子每相绕组匝数为125，定子基波绕组系数为0.92

要求完成的主要任务:

（包括课程设计工作量及其技术要求，以及说明书撰写等具体要求）

1.画出等效电路图；

2.计算额定运行时转差率，电子额定电流和额定电磁转矩；

3.定子电压在额定值1/2～2/3时，计算临界转差率、临界转矩、分析气隙磁通的变化，画出异步电动机及机械特性图。

4.比较分析在忽略和考虑定子漏阻抗时的每极气隙磁通量和气隙磁通在每相中异步电动势的有效值Eq。

5.分析基频上、下恒压变频控制异步电动机的机械特性。

6.按规范格式撰写设计报告（参考文献不少于5篇）打印

时间安排：

（10天）

查阅资料

方案设计

馔写程设计报告

提交报告，答辩

指导教师签名：

2014年5月31日

系主任（或责任教师）签名：

年月日

目录

摘要 1

基于异步电动稳态调速 2

1异步电动机稳态数学模型与调速方法 2

1.1异步电动机稳态等效电路 2

1.2异步电动机机械特性 3

1.3异步电动机的调速方法与气隙磁通 5

1.3.1异步电动机稳态调速 5

1.3.2异步电动机的气隙磁通 5

2异步电动机调压调速 6

2.1调压调速的基本特性 6

2.2调压调速的机械特性 6

3异步电动机的变压变频调速 7

3.1基频以下调速 8

3.2基频向上调速 9

3.3变压变频调速时机械特性 10

3.4基频以下电压补偿控制 12

3.5不同控制方式下的机械特性 16

3.6不同控制方式下的比较 16

4具体参数值计算 17

总结体会 20

参考文献 21

摘要

异步电动机具有结构简单、制造容易、转速高、容量大，维修工作量小等优点，早期多用于不可调传动。

随着电力电子技术的发展，静止式变频器的诞生，异步电动机在可调传动中逐渐得到广泛的应用。

在基于稳态模型的异步电动机调速系统中，采用稳态等值电路来分析异步电动机在不同电压和频率供电条件下的转矩与磁通的稳态关系和机械特性，并在此基础上设计异步电动机调速系统。

常用的基于稳态模型的异步电动机调速方法有调压调速和变压变频调速两类。

关键字：

异步电动机调速稳态

基于异步电动稳态调速

1异步电动机稳态数学模型与调速方法

1.1异步电动机稳态等效电路

异步电动机稳态数学模型包括异步电动机稳态等值电路和机械特性，两者既有联系，又有区别。

稳态等值电路描述了在一定的转差率下电动机的稳态电气特性。

机械特性则表征了转矩与转差率（或转速）的稳态关系。

在异步电动机中有如下定义:

转差率与转速的关系：

s=n1-nn1（1-1）

或

n=（1-s）n1（1-2）

式中n1---同步转速，n1=60f1np。

f1为供电电源频率；np为电动机极对数。

根据电机学原理，在下述三个假定条件：

①忽略空间和时间谐波，②忽略

磁通饱和，③忽略铁损。

异步电动机稳态模型可以用T型等效电路表示。

如图1-1所示。

图1-1异步电动机T型等效电路

Rs、Rr‘——定子每相电阻和折合到定子侧的转子每相电阻；

Lls、Llr’——定子每相漏感和折合到定子侧的转子每相漏感；

Lm——定子每相绕组产生气隙主磁通的等效电感，即励磁电感；

Us、ω1——定子相电压和供电角频率；

s——转差率。

由图1-1可以导出转子相电流的幅值（折合到定子侧）

Ir'=Us（Rs+C1Rr's）2+ω12（Lls+C1Llr'）2（1-3）

式中，C1=1+Rs+jω1Llsjω1Lm≈1+LlsLm（1-4）

在一般情况下Lm≫Lls，则C1≈1这相当于将上述假定条件的第③条改

为忽略铁损和励磁电流。

得到如图1-2所示的简化等效电路。

图1-2异步电动机简化等效电路

电流幅值可化简为

Is≈Ir'=Us（Rs+Rr's）2+ω12（Lls+Llr'）2（1-5）

1.2异步电动机机械特性

异步电动机传递的电磁功率

Pm=3Ir'2Rr's（1-6）

机械同步角速度

ωm1=ω1np（1-7）

则异步电动机的电磁转矩为

（1-8）

对s求导，并令dTeds=0,可以求出对应于最大转矩时的最大转差率，称做临界转差率

sm=R'Rs2+ω12（Lls+Llr'）2（1-9）

最大转矩，又称临界转矩

Tem=3npUs22ω1[Rs+Rs2+ω12（Lls+Llr'）2]（1-10）

将机械特性方程式分母展开得

（1-11）

当s很小时，忽略分母中含s各项，则

Te≈3npUs2sω1Rr'（1-12）

也就是说，当很小时转矩近似与s成正比，机械特性近似为直线

当s很大时忽略分母中s的一次项和零次项，则

Te≈3npUs2Rr'ω1s[Rs2+ω12（Lls+Llr'）2]（1-13）

也就是说，当s很大时转矩近似与s成反比，机械特性是一段双曲线。

当s介于两者之间时机械特性由直线逐渐过渡到双曲线段，故异步电动机机械特性曲线如图1-3所示。

图1-3异步电动机的机械特性曲线

异步电动机由额定电压、额定频率供电，且无外加电阻和电抗时的机械特性方程式，称作固有特性或自然特性

1.3异步电动机的调速方法与气隙磁通

1.3.1异步电动机稳态调速

所谓调速，就是人为地改变机械特性的参数，使电动机的稳定工作点偏离固有特性，工作在人为机械特性上，以达到调速的目的。

由异步电动机的机械特性方程式（1-8），能够改变的参数可以分三类即电动机参数、电源电压Us和电源频率f1。

本次课程设计着重讨论后两种，即改变电压调速和改变频率调速。

1.3.2异步电动机的气隙磁通

三相异步电动机定子每相电动势的有效值

（1-14）

忽略定子绕组电阻和漏磁感抗压降

（1-15）

由此可得气隙磁通

（1-16）

2异步电动机调压调速

2.1调压调速的基本特性

保持电源频率为额定频率，只改变定子电压的调速方法称作调压调速。

由于受电动机绝缘和磁路饱和的限制，定子电压只能降低，不能升高，故又称作降压调速。

调压调速时异步电动机同步转速保持额定值不变，即有

n1=n1N=60f1Nnp（2-1）

而此时气隙磁通

Φm=Us4.44f1NskNs（2-2）

由此可得，随定子电压的降低而减小，属于弱磁调速。

2.2调压调速的机械特性

当异步电动机调压调速时，由相关式子可得;

（1）电磁转矩与定子电压的平方成正比

（2）理想空载转速保持为同步转速不变

（3）临界转差率保持不变

（4）临界转矩随定子电压的减小而成平方比地下降

综合上述特点可得，异步电动机调速时的机械特性如图2-1所示

图2-1异步电动机调压调速的机械特性

由图可以得出，异步电动机带恒转矩负载时，普通笼型异步电动机降压调速时的稳定工作范围为0

调速范围有限，图中A、B、C为恒转矩负载在不同电压时的稳定工作点。

异步电动机带风机类负载运行，调速范围可以稍大一些，图中D、E、F为风机类负载在不同电压时的稳定工作点。

异步电动机带恒转矩负载工作时，定子侧输入的电磁功率

Pm=ωm1TL=ω1TLnp（2-3）

其中ω1、TL为常数，所以电磁功率恒定不变，与转速无关。

转差功率为

Ps=sPm=sωm1TL=sω1TLnp（2-4）

转差功率随差率的加大而增加,带恒转矩负载的降压调速就是靠增大转差功率、减小输出功率来换取转速的降低。

增加的转差功率全部消耗在转子电阻上，这就是转差功率消耗型的由来。

3异步电动机的变压变频调速

变压变频调速是改变异步电动机同步转速的一种调速方法，同步转速随频率而变化。

转速为

n1=60f1np=60ω12πnp（3-1）

异步电动机的实际转速

n=（1-s）n1=n1-n1s=n1-∆n（3-2）

稳态降速

∆n=sn1（3-3）

稳态降速随负载大小变化

气隙磁通控制

（3-4）

（3-5）

因此，只要控制好Eg和f1，便可控制气隙磁通。

3.1基频以下调速

当异步电动机在基频（额定频率）以下运行时，如果磁通太弱，没有充分利用电机的铁心，是一种浪费；如果磁通过大，又会使铁心饱和，从而导致过大的励磁电流，严重时还会因绕组过热而损坏电机。

最好是保持每极磁通量Fm为额定值不变。

当频率从额定值向下调节时，必须使

Φm=Eg4.44f1NskNs=常数（3-6）

基频以下应采用电动势频率比为恒值的控制方式。

绕组中的感应电动势难以直接控制。

当电动势值较高时，忽略定子电阻和漏感压降，可以认为：

Us≈Eg

则可以得到

UsEg=常数（3-7）

当频率较低时要进行低频补偿（低频转矩提升）低频时，定子电阻和漏感压降所占的份量比较显著，不能再忽略。

人为地把定子电压抬高一些，以补偿定子阻抗压降。

负载大小不同，需要补偿的定子电压也不一样。

通常在控制软件中备有不同斜率的补偿特性，以供用户选择。

恒压频比的控制特性曲线如图3-1所示。

图3-1恒压频比控制特性曲线

a——无补偿b——带定子电压补偿

3.2基频向上调速

在基频以上调速时，频率从fN1向上升高，受到电机绝缘耐压和磁路饱和的限制，定子电压不能随之升高，最多只能保持额定电压不变。

这将导致磁通与频率成反比地降低，使得异步电动机工作在弱磁状态.。

把基频以下调速和基频向上调速时控制特性画在一起可得，异步电动机变压变频调速的控制特性如图3-2所示。

图3-2异步电动机变压变频调速的控制特性

3.3变压变频调速时机械特性

a）基频以下调速

基频以下采用恒压频比控制异步电动机机械特性方程式（1-8）改写为

（3-8）

当s很小时，忽略上式分母中含s各项

（3-9）

或

（3-10）

临界转矩式（1-10）可改为

（3-11）

转差功率

（3-12）

b）基频以上调速

电压不能从额定值再向上提高，只能保持不变，机械特性方程式可写成

（3-13）

临界转矩表达式

（3-14）

临界转差率

（3-15）

当s很小时，忽略上式分母中含s各项

（3-16）

或

（3-17）

带负载时的转速降落

（3-18）

由此可得：

对于相同的电磁转矩，角频率越大，转速降落越大，机械特性越软，与直流电动机弱磁调速相似。

转差功率

（3-19）

带恒功率负载运行时

（3-20）

所以，转差功率基本不变.

综上可得，在基频以下，由于磁通恒定，允许输出转矩也恒定，属于“恒转矩调速”方式。

在基频以上，转速升高时磁通减小，允许输出转矩也随之降低，由于转速上升，允许输出功率基本恒定，属于“近似的恒功率调速”方式。

变压变频调速时的机械特性如图3-3所示

图3-3异步电动机变压变频调速机械特性曲线

3.4基频以下电压补偿控制

在基频以下运行时，采用恒压频比的控制方法具有控制简便的优点。

但负载的变化时定子压降不同，将导致磁通改变，须采用定子电压补偿控制。

根据定子电流的大小改变定子电压，以保持磁通恒定。

将异步电动机等效T行电路图再绘出，异步电动机稳态T型等效电路如图3-4所示。

图3-4异步电动机稳态T型等效电路

在图中，为了使参考极性与电动状态下的实际极性相吻合，感应电动势采用电压降的表示方法，由高电位指向低电位。

前面已经指出气隙磁通ϕm在定子每相绕组中的感应电动势，即

（3-21）

与此相应定子全磁通ϕms在定子每相绕组中的感应电动势为

（3-22）

转子全磁通ϕmr在转子绕组中的感应电动势为

（3-23）

a）恒定子磁通控制

保持定子磁通恒定:

Esf1=常数（3-24）

定子电动势不好直接控制，能够直接控制的只有定子电压，按

（3-25）

补偿定子电阻压降，就能够得到恒定子磁通。

忽略励磁电流，转子电流

（3-26）

电磁转矩

（3-27）

恒压频比控制时的转矩式

（3-28）

两式相比可知，恒定子磁通控制时转矩表达式的分母小于恒压频比控制特性中的同类项。

当转差率s相同时，采用恒定子磁通控制方式的电磁转矩大于恒压频比控制方式。

临界转差率

（3-29）

临界转矩

（3-30）

频率变化时，恒定子磁通控制的临界转矩恒定不变。

比较可知

恒定子磁通控制的临界转差率大于恒压频比控制方式。

恒定子磁通控制的临界转矩也大于恒压频比控制方式。

a）恒气隙磁通控制

保持气隙磁通恒定:

Egω1=常数（3-31）

定子电压

（3-32）

由此式子可得：

除了补偿定子电阻压降外，还应补偿定子漏抗压降。

转子电流

（3-33）

电磁转矩

（3-34）

临界转差率

（3-35）

临界转矩

（3-36）

与恒定子磁通控制方式相比较，恒气隙磁通控制方式的临界转差率和临界转矩更大，机械特性更硬。

b）保持转子磁通恒定

Erω1=常数（3-37）

定子电压

（3-38）

由此可得：

除了补偿定子电阻压降外，还应补偿定子和转子漏抗压降。

转子电流

（3-39）

电磁转矩

（3-40）

机械特性完全是一条直线，可以获得和直流电动机一样的线性机械特性，这正是高性能交流变频调速所要求的稳态性能。

3.5不同控制方式下的机械特性

不同控制方式下的机械特性如图3-5所示。

图3-5异步电动机在不同控制方式下的机械特性曲线

a）恒压频比控制b）恒定子磁通控制

c）恒气隙磁通控制d）恒转子磁通控制

3.6不同控制方式下的比较

恒压频比控制最容易实现，它的变频机械特性基本上是平行下移，硬度也较好，能够满足一般的调速要求，低速时需适当提高定子电压，以近似补偿定子阻抗压降。

恒定子磁通、恒气隙磁通和恒转子磁通的控制方式均需要定子电压补偿，控制要复杂一些。

恒定子磁通和恒气隙磁通的控制方式虽然改善了低速性能。

但机械特性还是非线性的，仍受到临界转矩的限制。

恒转子磁通控制方式可以获得和直流他励电动机一样的线性机械特性，性能最佳。

4具体参数值计算

当初始条件如下

1.三相鼠笼异步电动机参数为：

PN=220kw，UN=380kV,IN=12.5A，额定转速Nn=960r/min，电枢绕组电阻Ra=0.35Ω，转子电阻Rr=0.5Ω，定子漏感6mH,定子绕组产生气隙磁通的等效电感为260mH，转子漏感为7mH,转子参数已折合到定子侧，忽略铁损耗。

额定频率为50Hz。

2.定子每相绕组匝数为125，定子基波绕组系数为0.92

计算如下：

T型等效电路图如图4-1所示

图4-1异步电动机T型等效电路

简化等效电路图如图4-2所示

图4-2异步电动机简化等效电路图

由于额定转速

Nn=960r/min，（4-1）

同步转速

n1=60fNnp=60*503=1000（r/min），（4-2）

额定运行时的转差率

sN=n1-nn1=1000-9601000=0.04（4-3）

由异步电动机T形等效电路,

C1=1+Rs+jω1Llsjω1Lm=1+LlsLm-jRs2πfNLm=1+0.0060.26-j0.35100π*0.26

=1.023-j0.004≈1.023（4-4）

可得转子相电流幅值

Ir'=Us（Rs+C1Rr's）2+ω12（Lls+C1Llr'）2=220（0.35+（0.50.04）2+（100π）2*（0.006+0.007）2

=220165.1225+16.6796=16.3164（A）（4-5）

额定转矩

Te=Pmωm=3npω1Ir‘2Rr’sN≈91.37（N•m）（依据T型等效电路）（4-6）

或

Te=Pmωm=3npω1I1N‘2Rr’sN≈95.33（N•m）（依据简化等效电路）（4-7）

当定子电压在额定值的12到23时，

定子相电压改变，临界转差率不变，即

sm=R'Rs2+ω12（Lls+Llr'）2=0.50.35+（100π）2*（0.006+0.007）2（4-8）

电压为额定电压时，临界转矩

Tem=3npUs22ω1Rs+Rs2+ω12（Lls+Llr'）2=155.83（N·m）（4-9）

电压为额定电压的12时，临界转矩

Tem=14Temmax=14*155.83=38.96N•m（4-10）

电压为额定电压的2时，临界转矩

Tem=49Temmax=49*155.83=69.26N•m（4-11）

气隙磁通

Φm=Us4.44f1NskNs随定子电压的降低而减小。

（4-12）

异步电动机机械特性图如图3-5所示

忽略定子漏阻抗，气隙磁通在定子每相中异步电动势的有效值Eg

Eg≈Us=220V